胡遠(yuǎn)東 陸正亮 廖文和

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094)

引言

目前,低軌納衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)主要是依靠基于飛輪的零動(dòng)量控制方式[1-2],飛輪工作過(guò)程中轉(zhuǎn)速飽和以及高速轉(zhuǎn)動(dòng)引起的姿態(tài)抖動(dòng)是不可避免的問(wèn)題[3-4].同時(shí),由于氣動(dòng)力嚴(yán)重影響著姿態(tài)控制效果,衛(wèi)星需要主動(dòng)補(bǔ)償此干擾力矩,無(wú)疑增加了系統(tǒng)的功耗.相較于此,質(zhì)量矩技術(shù)通過(guò)調(diào)整系統(tǒng)質(zhì)心改變外力作用力臂[5],能夠?qū)h(huán)境干擾力矩作為控制力矩,實(shí)現(xiàn)姿態(tài)平緩機(jī)動(dòng),姿態(tài)指向精度更高,更加適用于受到氣動(dòng)力矩干擾、對(duì)姿態(tài)指向精度要求高的低軌納衛(wèi)星.

早期在質(zhì)量矩技術(shù)方面的研究主要集中在移動(dòng)質(zhì)量姿態(tài)控制技術(shù)[6-13].Childs[6]和Edwards[7]利用廣義動(dòng)量矩定理推導(dǎo)了單滑塊系統(tǒng)的完整動(dòng)力學(xué)方程,并利用內(nèi)部單滑塊產(chǎn)生控制力矩穩(wěn)定了失控空間站,文獻(xiàn)中系統(tǒng)建模方法是本文動(dòng)力學(xué)建模的重要參考依據(jù).郭平等[10]為了消除環(huán)境力矩對(duì)自旋衛(wèi)星的干擾,利用垂直布置的雙滑塊系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星的自旋穩(wěn)定控制.Kumar 等[11]首次提出直接利用衛(wèi)星本體與滑塊間的相互作用力控制衛(wèi)星姿態(tài),但是受限于衛(wèi)星系統(tǒng)動(dòng)量矩模值守恒,該方法只能實(shí)現(xiàn)兩軸姿態(tài)的控制.由于移動(dòng)質(zhì)量姿態(tài)控制技術(shù)直接忽略了合外力對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)的影響,本質(zhì)上不屬于質(zhì)量矩技術(shù),并不適用于受環(huán)境合外力影響的衛(wèi)星,但是在建模方法、控制機(jī)理分析等方面對(duì)質(zhì)量矩技術(shù)有著重要借鑒意義.

相關(guān)學(xué)者還研究了結(jié)合環(huán)境合外力的質(zhì)量矩技術(shù)[14-21],該技術(shù)通過(guò)移動(dòng)滑塊改變系統(tǒng)質(zhì)心位置從而主動(dòng)將環(huán)境干擾力作為姿態(tài)控制力矩.Shahin 和Gong[14]基于解析法分析了在太陽(yáng)帆衛(wèi)星上使用質(zhì)量矩技術(shù)的可控性問(wèn)題.Wie[16]設(shè)計(jì)了雙滑塊質(zhì)量矩姿態(tài)控制系統(tǒng),并以此實(shí)現(xiàn)了太陽(yáng)帆衛(wèi)星俯仰角和偏航角的控制.Petsopoulos 和Regan[[21]提出使用質(zhì)量矩姿態(tài)控制裝置取代傳統(tǒng)再入飛行器舵面控制方式從而避免舵面燒蝕問(wèn)題.

對(duì)于500 km 以下的低軌納衛(wèi)星,可通過(guò)主動(dòng)控制氣動(dòng)力矩從而控制衛(wèi)星姿態(tài)的穩(wěn)定和機(jī)動(dòng)[22-27].由于氣動(dòng)力矩定垂直于大氣來(lái)流方向,故單質(zhì)量矩姿態(tài)控制屬于欠驅(qū)動(dòng)控制方式.陸正亮[22]探索了利用雙對(duì)稱布置的可移動(dòng)滑塊實(shí)現(xiàn)姿態(tài)三軸穩(wěn)定欠驅(qū)動(dòng)控制.針對(duì)單質(zhì)量矩控制欠驅(qū)動(dòng)問(wèn)題,Chesi[23]首次提出質(zhì)量矩與磁力矩相結(jié)合的姿態(tài)控制方法,為理想三軸全驅(qū)動(dòng)合力矩設(shè)計(jì)控制律,并設(shè)計(jì)力矩分配算法控制兩執(zhí)行機(jī)構(gòu).Virgili-Liop 和Polat[25]在該方法基礎(chǔ)上詳細(xì)分析了理想氣動(dòng)力矩模型的干擾來(lái)源.然而先前學(xué)者只是在理論上說(shuō)明了利用質(zhì)量矩技術(shù)的可行性,未能綜合考慮到移動(dòng)質(zhì)量執(zhí)行機(jī)構(gòu)在工程應(yīng)用中的實(shí)際問(wèn)題.

本文針對(duì)由質(zhì)量移動(dòng)產(chǎn)生的附加干擾力矩、衛(wèi)星系統(tǒng)質(zhì)心位置不確定和由氣動(dòng)力不確定引起的氣動(dòng)控制力矩誤差等實(shí)際工程問(wèn)題做出研究.針對(duì)質(zhì)量矩和磁力矩的合力矩設(shè)計(jì)控制律,并研究最優(yōu)力矩分配方法實(shí)現(xiàn)雙執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制.利用干擾觀測(cè)器有效觀測(cè)系統(tǒng)慢時(shí)變干擾,并通過(guò)控制周期延長(zhǎng)和最優(yōu)力矩分配策略大幅減小由滑塊運(yùn)動(dòng)引起的快時(shí)變附加干擾.為雙執(zhí)行機(jī)構(gòu)搭建半物理仿真平臺(tái),進(jìn)一步驗(yàn)證質(zhì)量矩技術(shù)的可行性.

1 系統(tǒng)建模

本文以低軌納衛(wèi)星為研究對(duì)象,利用質(zhì)量矩和磁力矩雙執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制,質(zhì)量矩執(zhí)行機(jī)構(gòu)為n個(gè)可移動(dòng)滑塊,系統(tǒng)模型如圖1 所示.

圖1 質(zhì)量矩衛(wèi)星系統(tǒng)受力示意圖Fig.1 Force diagram of the satellite system

符號(hào)說(shuō)明如下:

(1)OIXIYIZI為地球慣性坐標(biāo)系;OBXBYBZB為建立在衛(wèi)星本體(除去滑塊)質(zhì)心OB的本體坐標(biāo)系;OS為衛(wèi)星系統(tǒng)(包括滑塊)質(zhì)心位置矢量;

(2)R表示本體系相對(duì)慣性系位置矢量在本體下的表達(dá);ρ表示衛(wèi)星本體質(zhì)點(diǎn)在本體系下的位置矢量;pi表示滑塊i在本體系下的位置矢量;rs表示系統(tǒng)質(zhì)心在本體系下的位置矢量;

(3)Fb表示衛(wèi)星本體受到合外力;Fi表示滑塊i受到合外力;F表示衛(wèi)星系統(tǒng)受到合外力;

(4) 任一矢量x對(duì)慣性系的二階導(dǎo)數(shù)表示為,對(duì)本體系的一階和二階導(dǎo)數(shù)分別表示為和;

(5)ω和分別為衛(wèi)星本體系相對(duì)慣性系的角速度和角加速度在本體系下的表達(dá);

(6)M為衛(wèi)星本體質(zhì)量;mi為滑塊i質(zhì)量;JB為衛(wèi)星本體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;

(7)[·]×表示矢量的斜對(duì)稱矩陣.

1.1 質(zhì)量矩衛(wèi)星系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)

可移動(dòng)滑塊尺寸相對(duì)衛(wèi)星較小,被簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)處理,如圖1 所示,衛(wèi)星本體、滑塊i以及衛(wèi)星系統(tǒng)受力為

其中,G為衛(wèi)星系統(tǒng)所受重力,Fe為衛(wèi)星系統(tǒng)除重力外所受合外力.

由坐標(biāo)系間的矢量微分法則可得

定義本體系原點(diǎn)OB在衛(wèi)星本體質(zhì)心,可知

假定低軌納衛(wèi)星軌道近似為圓軌道,則重力和徑向加速度引起的慣性力處于平衡狀態(tài),即

因此,滑塊對(duì)本體作用力相對(duì)本體質(zhì)心的矩Tm可計(jì)算得到

衛(wèi)星本體受到磁控力矩TB、環(huán)境力相對(duì)本體質(zhì)心的矩Te以及滑塊對(duì)本體作用力相對(duì)本體質(zhì)心的矩Tm,代入標(biāo)準(zhǔn)衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)方程

其中,TB=mmag×B,mmag表示磁力矩器產(chǎn)生的磁矩控制量,B是衛(wèi)星所在位置本體系下地磁矢量.

將式(9)和式(10)代入式(11),得到

式中,rs為在本體系下系統(tǒng)質(zhì)心位置;等號(hào)右邊第一項(xiàng)是氣動(dòng)控制力矩,通過(guò)調(diào)整滑塊位置矢量pi,可改變系統(tǒng)質(zhì)心位置rs,從而輸出理想氣動(dòng)控制力矩;等號(hào)右邊第二項(xiàng)是由滑塊位置變化引起的系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化以及由滑塊運(yùn)動(dòng)引起的附加力矩.

將式(4)代入式(13)右邊第二項(xiàng),得到

式中

式中,JM是與滑塊位置有關(guān)的附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,Mxt是由滑塊運(yùn)動(dòng)引起的附加力矩,包括與加速度有關(guān)的附加慣性力矩Ma、與速度有關(guān)的附加哥式力矩Mc、與位置pi有關(guān)的附加陀螺力矩Mg.

將式(13) 和式(15) 代入式(12),得到質(zhì)量矩系統(tǒng)完整動(dòng)力學(xué)方程為

其中,由于低軌衛(wèi)星氣動(dòng)阻力遠(yuǎn)大于其他環(huán)境力,同時(shí),真實(shí)大氣環(huán)境存在不確定性,難以建模,故將環(huán)境力Fe簡(jiǎn)化為大小和方向上存在誤差的理想大氣阻力.參考文獻(xiàn)[23],理想氣動(dòng)力模型為=,ρ 為大氣平均密度,CD為阻力系數(shù),為大氣來(lái)流速度矢量,Ap為衛(wèi)星在矢量方向上的投影面積,為本體系下來(lái)流速度單位矢量.

1.2 相對(duì)軌道系的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方程

定義角速度ωbo為衛(wèi)星本體系相對(duì)于軌道系的姿態(tài)角速度在本體系下的表達(dá),可表示為

其中,ωoi是軌道角速度,Abo是軌道系到本體系的姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣,可展開為

利用修正羅德里格參數(shù)σbo描述衛(wèi)星本體系相對(duì)于軌道系OOXOYOZO的姿態(tài),則相對(duì)軌道系的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

其中

對(duì)式(18)求導(dǎo)得

將式(22)代入式(17)得到相對(duì)軌道系的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程為

2 滑?？刂坡稍O(shè)計(jì)

本文采用質(zhì)量矩與磁力矩相結(jié)合的姿態(tài)控制方法,將單使用質(zhì)量矩或者單使用磁力矩的欠驅(qū)動(dòng)控制方式轉(zhuǎn)化為三軸全驅(qū)動(dòng)控制方式.參考文獻(xiàn)[28-29],針對(duì)三軸理想合力矩設(shè)計(jì)了基于干擾觀測(cè)器的滑?？刂坡?理想控制合力矩ut為

對(duì)于衛(wèi)星系統(tǒng)模型,考慮如下干擾來(lái)源:

(1)衛(wèi)星本體質(zhì)心位置偏差rs;

(2)環(huán)境力相對(duì)本體質(zhì)心的矩Te;

(3)滑塊運(yùn)動(dòng)引起的附加力矩Mxt;

(4)由理想氣動(dòng)模型誤差引起的氣動(dòng)控制力誤差Faero;

(5)衛(wèi)星系統(tǒng)剩磁矩mrsd;

(6)未知環(huán)境干擾力矩ds.

注意到附加干擾力矩Mxt與滑塊的速度與加速度有關(guān),屬于快時(shí)變干擾,作用在衛(wèi)星系統(tǒng)上使得衛(wèi)星姿態(tài)出現(xiàn)抖動(dòng).其余干擾力矩屬于慢時(shí)變干擾,可通過(guò)干擾觀測(cè)器有效跟蹤并補(bǔ)償.

將式(24)及上述干擾項(xiàng)代入系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程式(23),得到

式中d為系統(tǒng)干擾項(xiàng)之和,展開為

式中等號(hào)右邊第一項(xiàng)是剩磁干擾力矩,第二項(xiàng)是氣動(dòng)控制力誤差與衛(wèi)星本體質(zhì)心偏差共同作用的氣動(dòng)力矩誤差.

2.1 指數(shù)收斂干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)

對(duì)上式求導(dǎo)得到

由于

則干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)為

由于質(zhì)量矩系統(tǒng)干擾變化遠(yuǎn)慢于觀測(cè)器的更新動(dòng)態(tài),故可視為慢時(shí)變干擾,即=0.令觀測(cè)誤差為=d?,因而得到觀測(cè)器誤差方程為

于是得到觀測(cè)器誤差的解析解為

2.2 滑模控制器設(shè)計(jì)

其中,c=diag(c1c2c3)且c1,c2,c3> 0.由文獻(xiàn)[30]可知,考慮衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)學(xué)方程(20) 和動(dòng)力學(xué)方程(25),如果滑模函數(shù)s(t) 滿足s(t)=0,那么可以得到.

對(duì)式(33)求導(dǎo)得到

設(shè)計(jì)滑?？刂坡蔀?/p>

其中,k=diag(k1k2k3)且k1,k2,k3>0.

取閉環(huán)系統(tǒng)的Lyapunov 函數(shù)為結(jié)合式(31)、式(34)和式(35),則Lyapunov 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為

其中,定義D=sT(JB+JM)?1=[D1D2D3]T,則取參數(shù)ηi|Di|max,i=1,2,3.由于

其中km=2 min{k1,k2,k3,K}.根據(jù)文獻(xiàn)[31],不等式?kmV的解析解為V(t)e?km(t?t0)V(t0),可見,控制系統(tǒng)呈指數(shù)收斂,收斂精度取決于參數(shù)km的值.

為防止系統(tǒng)抖振,采用雙曲正切函數(shù)取代控制律(35)中符號(hào)函數(shù),相較于飽和函數(shù),雙曲正切函數(shù)曲線更加平滑,避免滑塊運(yùn)動(dòng)的突變引起過(guò)大的附加干擾力矩.基于雙曲正切函數(shù)的滑?？刂坡蔀?/p>

其中,εm=[εm1εm2εm3]且εm1,εm2,εm3>0.

3 最優(yōu)控制力矩分配

本文控制律針對(duì)三軸理想合力矩設(shè)計(jì),實(shí)際控制量是滑塊位置和磁力矩器輸出磁矩,因此需要配合力矩分配策略將合力矩轉(zhuǎn)為執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)際控制量.理想控制力矩分配方法見圖2.

圖2(a)中,平面β1垂直于地磁矢量B,平面β2垂直于來(lái)流速度矢量,平面β4是矢量B和氣動(dòng)力矩矢量uM所在平面,平面β1和平面β2的交線為?l.

圖2 力矩分配示意圖Fig.2 Allocation of the ideal control torque

將理想控制力矩ut在平面β3上分解為平行于矢量B的力矩ut∥B和垂直于矢量B的力矩ut⊥B,矢量ut⊥B在平面β1上.根據(jù)投影定理可得

由于磁力矩uB垂直于矢量B,故ut∥B是矢量uM在矢量方向上的投影.根據(jù)文獻(xiàn)[27],若平面β4與平面β2垂直,此時(shí)氣動(dòng)力矩為

式中a是實(shí)數(shù)系數(shù).

平面β5垂直于矢量uM,由式(24)可知,若矢量uM與矢量一定,矢量rs在平面β5上不唯一.根據(jù)文獻(xiàn)[24],在平面β2上的矢量為

式中b是實(shí)數(shù)系數(shù).

由式(44) 和式(46) 可知,力矩分配策略的不唯一性主要體現(xiàn)在質(zhì)心位置矢量rs表達(dá)式中系數(shù)a和b可以在一定范圍內(nèi)變化,這為優(yōu)化滑塊位移提供了可能.

磁力矩uB為

結(jié)合式(24),可計(jì)算得出實(shí)際控制量磁矩為

可以利用理想力矩分配方法的不唯一性優(yōu)化滑塊位移,通過(guò)優(yōu)化系數(shù)a和b減小滑塊運(yùn)動(dòng)附加干擾力矩.此優(yōu)化屬于標(biāo)準(zhǔn)的非線性優(yōu)化問(wèn)題,可借助傳統(tǒng)非線性優(yōu)化算法或者智能優(yōu)化算法求解此問(wèn)題.同時(shí),為減小姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中附加力矩的影響,還可通過(guò)減緩滑塊運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn),即減小控制律增益以減小滑塊位移量,或者拉長(zhǎng)控制周期以增大滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

4 仿真分析

本文以正交三滑塊和三軸磁力矩器為姿態(tài)控制執(zhí)行機(jī)構(gòu).如圖3 所示,正交三滑塊可沿平行于衛(wèi)星本體系各軸方向移動(dòng).采用德國(guó)FAULHABER 公司的LM0830-040-01 系列直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)滑塊,加裝銅制配重以達(dá)到滑塊設(shè)計(jì)質(zhì)量,該電機(jī)能以300Hz 頻率通過(guò)串口返回位置和速度信息.三軸磁力矩器由兩個(gè)帶鐵芯的線圈和一個(gè)空心盤狀線圈組成,可通過(guò)采集各線圈電流大小間接測(cè)量磁力矩器三軸輸出磁矩.

本文為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的觀測(cè)器和滑?？刂坡傻挠行?并由此說(shuō)明在低軌納衛(wèi)星上主動(dòng)利用氣動(dòng)力矩控制姿態(tài)的可行性,搭建針對(duì)雙執(zhí)行機(jī)構(gòu)的半物理仿真平臺(tái).由圖3 可見,為避免重力影響,將三滑塊水平布置,并利用采集計(jì)算機(jī)采集各滑塊運(yùn)動(dòng)信息和磁力矩器三軸的輸出磁矩.

圖3 半物理仿真平臺(tái)Fig.3 Semi-physical simulation platform for two actuators

如圖4 所示,半物理仿真平臺(tái)包括仿真計(jì)算機(jī)、采集計(jì)算機(jī)和雙執(zhí)行機(jī)構(gòu).仿真計(jì)算機(jī)利用MATLAB 軟件計(jì)算控制律和動(dòng)力學(xué),并更新姿態(tài)信息,動(dòng)力學(xué)計(jì)算周期為200 ms,控制周期為10 s.

所選用兩單元立方星尺寸為110 mm×110 mm×230 mm,給定本體系下三滑塊的位置矢量p1=[l1,0.01,?0.01]Tcm,p2=[?0.01,l2,0.01]Tcm,p3=[0.01,?0.01,l3]Tcm,衛(wèi)星系統(tǒng)質(zhì)心在本體系下三方向可調(diào)整范圍為±1.35mm.其余系統(tǒng)參數(shù)及控制參數(shù)如表1 所示.

仿真中初始姿態(tài)(3-1-2 轉(zhuǎn)動(dòng)順序)為滾動(dòng)角φ=?10?,俯仰角θ=10?,偏航角ψ=30?,初始角速度ωbo0=[?0.003,0.005,0.006] rad/s.機(jī)動(dòng)目標(biāo)姿態(tài)為φ=10?,θ=30?,ψ=?10?,目標(biāo)角速度為ωbod=[0,0,0]rad/s.仿真曲線如圖5 ～圖8 所示.

由圖5 可看出,衛(wèi)星在600 s 逼近至目標(biāo)姿態(tài),姿態(tài)角收斂精度達(dá)到±0.1?,完成姿態(tài)機(jī)動(dòng),驗(yàn)證了利用質(zhì)量矩執(zhí)行機(jī)構(gòu)主動(dòng)控制氣動(dòng)力矩實(shí)現(xiàn)姿態(tài)機(jī)動(dòng)方法的可行性.雖然可以通過(guò)增大控制系統(tǒng)的增益值來(lái)加快姿態(tài)收斂速度,但勢(shì)必會(huì)造成超調(diào)增大、執(zhí)行機(jī)構(gòu)過(guò)載等情況出現(xiàn),故需綜合考慮.由圖6 可看出,理想控制力矩在300 s 之前存在波動(dòng),這主要是由于滑塊位置緩慢變化導(dǎo)致的控制輸入誤差引起的,最終控制力矩為抵消系統(tǒng)所受干擾力矩未能收斂至0.在姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中,仿真中將控制周期延長(zhǎng)至10 s,因而滑塊的位移變化曲線趨于平緩,能大幅減小滑塊附加干擾.

圖4 半物理仿真流程圖Fig.4 The flow diagram of the semi-physical simulation process

表1 系統(tǒng)參數(shù)表Table 1 Parameters of control

圖5 姿態(tài)參數(shù)變化曲線Fig.5 Curves of attitude parameters

圖6 控制輸入變化曲線Fig.6 Curves of control inputs

圖6 控制輸入變化曲線(續(xù))Fig.6 Curves of control inputs(continued)

圖7 附加干擾力矩及力矩分配系數(shù)變化曲線Fig.7 Curves of additional torque and coefficients a,b

圖8 系統(tǒng)誤差及觀測(cè)值變化曲線Fig.8 Curves of system disturbance and observed value

由圖7 和圖8 可看出,由于氣動(dòng)力模型誤差、衛(wèi)星參數(shù)不確定、環(huán)境干擾等因素,低軌質(zhì)量矩納衛(wèi)星姿態(tài)控制存在不可忽略的系統(tǒng)干擾,達(dá)到10?7N·m的量級(jí).相較于此,由于延長(zhǎng)了滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及設(shè)計(jì)了最優(yōu)力矩分配策略,滑塊附加干擾力矩被減小至10?8N·m 的量級(jí),遠(yuǎn)小于系統(tǒng)其他干擾.本文所設(shè)計(jì)的指數(shù)收斂干擾觀測(cè)器能有效跟蹤系統(tǒng)干擾力矩,大幅提高姿態(tài)收斂精度,減小控制輸入的震蕩.

5 結(jié)論

本文在低軌納衛(wèi)星大規(guī)模應(yīng)用,任務(wù)日趨多樣化的背景下,探索了利用質(zhì)量矩技術(shù)實(shí)現(xiàn)姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制的方法.通過(guò)延長(zhǎng)控制周期以減小滑塊運(yùn)動(dòng)速度和加速度,從而減小由滑塊運(yùn)動(dòng)引起的附加干擾力矩,并為此設(shè)計(jì)了針對(duì)理想控制力矩基于干擾觀測(cè)器的滑?？刂破?以及基于優(yōu)化算法的控制力矩最優(yōu)分配策略.搭建了針對(duì)雙執(zhí)行機(jī)構(gòu)的半物理仿真平臺(tái),通過(guò)仿真,干擾觀測(cè)器能有效觀測(cè)系統(tǒng)干擾,提高滑?？刂坡傻淖藨B(tài)控制精度,姿態(tài)角收斂誤差小于±0.1?,減弱了系統(tǒng)控制輸入抖振現(xiàn)象.本研究不足之處在于設(shè)計(jì)控制律的過(guò)程中沒(méi)有考慮到執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和的問(wèn)題,且直接延長(zhǎng)控制周期有可能會(huì)導(dǎo)致控制律不收斂,后續(xù)將針對(duì)先進(jìn)姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制律展開研究.