唐清林，蘭 欣，李祥瑞

(山東大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，山東 濟南 250061)

0 引言

高換熱效率的液冷式微通道換熱技術(shù)，雖然已成為解決高功率芯片散熱問題的重要手段[1-2]，但其壁面溫度梯度過大將導(dǎo)致微系統(tǒng)可靠性降低[3]。在高功率密度下，由于三維微系統(tǒng)內(nèi)各疊層材料熱膨脹系數(shù)存在差異，較大壁面溫升會在不同材料界面產(chǎn)生熱-機械應(yīng)力，嚴重影響系統(tǒng)可靠性。此外，由于芯片內(nèi)部介電層、銅互連及芯片基底材料物理特性有差異，較大溫度梯度會在不同尺度材料界面上產(chǎn)生隨循環(huán)功率變化的熱應(yīng)力，由此產(chǎn)生不可忽略的熱-機械可靠性問題，甚至?xí)?dǎo)致芯片乃至三維微系統(tǒng)最終失效。因此，減小散熱面過高的壁面溫升和過大的溫度梯度是保障系統(tǒng)可靠性的必要條件。

為提高微通道壁面均溫性，文獻[4]通過試驗研究單層直微通道，發(fā)現(xiàn)水力直徑越小，壁溫標準差越低。文獻[5]通過試驗與模擬分析銅基蛇形通道，發(fā)現(xiàn)單蛇形通道比矩形直通道換熱性能高35%，但壓降及壁面溫度梯度過大。文獻[6]設(shè)計了V型肋，使蛇形通道進出口壓降減小60%，且提高了壁面均溫性。文獻[7]通過試驗和模擬研究雙層硅基微通道，發(fā)現(xiàn)在不同流率下順流結(jié)構(gòu)壁面溫升更低，逆流結(jié)構(gòu)壁溫分布更均勻。文獻[8]通過模擬研究雙層互異結(jié)構(gòu)微通道，發(fā)現(xiàn)雙層異構(gòu)比雙層同構(gòu)壁溫更均勻。為避免頂層出口側(cè)高溫流體對底層入口側(cè)低溫流體的熱效應(yīng)，文獻[9]通過模擬研究頂層截斷式雙層微通道，提出頂層最優(yōu)無量綱截斷距離為0.38。文獻[10]提出變密度肋微通道結(jié)構(gòu)，使壁面溫度變化小于2 ℃/mm。文獻[11]研究了交錯布置變密度肋結(jié)構(gòu)，同平行變密度肋相比，交錯肋降低系統(tǒng)熱阻，提高系統(tǒng)整體均溫性，但壓降損失增加。文獻[12-14]通過試驗和模擬研究銅、硅基斜截式微通道，發(fā)現(xiàn)斜截結(jié)構(gòu)壓降較小且換熱能力較強。文獻[15]通過模擬研究含擾流肋的斜截式微通道，發(fā)現(xiàn)含肋斜截結(jié)構(gòu)換熱能力更強，但壓降損失更大。

綜上，大量研究通過設(shè)計、優(yōu)化結(jié)構(gòu)提高微通道換熱性能和均溫性，其中，壓降較小的斜截結(jié)構(gòu)和換熱較強的含肋斜截結(jié)構(gòu)仍存在壁面溫度梯度較大的問題。為提高微通道換熱性能，同時保證壁溫均勻性，本文對微通道進行結(jié)構(gòu)設(shè)計。探究不同入口流速Vin=0.3～0.7 m/s時，通道結(jié)構(gòu)分別為矩形微通道熱沉(rectangular microchannel heat sink，R-MCHS)、斜截式微通道熱沉(oblique microchannel heat sink，O-MCHS)、含肋斜截式微通道熱沉(oblique and ribbed microchannel heat sink，OR-MCHS)和混合式微通道熱沉(hybrid microchannels heat sink，H-MCHS)的均溫特性。出口側(cè)采用強換熱能力含肋斜截結(jié)構(gòu)及增加入口流速均可顯著提高壁溫均勻性。本文研究可為三維集成微系統(tǒng)散熱及可靠性設(shè)計提供參考。

圖1 4種微通道的幾何結(jié)構(gòu)圖

1 模型設(shè)計

1.1 物理模型

本文研究的銅基微通道模型由10個平行直通道組成。在不考慮微通道邊緣效應(yīng)的情況下，將通道模型進行簡化。選擇微通道散熱器的1個周期對稱幾何結(jié)構(gòu)進行分析。圖1展示了4種微通道的幾何結(jié)構(gòu)。H-MCHS前半段采用斜截結(jié)構(gòu)，后半段采用含有擾流肋的斜截結(jié)構(gòu)。主通道寬度Wm為0.5 mm，肋的寬度Wf為0.5 mm，通道長度Lc為25 mm，通道高度Hc為1.5 mm，基板厚度Hb為0.3 mm。

1.2 數(shù)值模型

為分析微通道模型的散熱特性，使用fluent軟件進行流固耦合計算。并做如下假設(shè)：微通道中冷卻介質(zhì)為不可壓縮流體；流動與傳熱過程是在穩(wěn)態(tài)條件下進行的；忽略重力、流體黏性耗散及散熱器表面與外界環(huán)境間換熱。根據(jù)上述假設(shè)，連續(xù)性方程(1)、動量方程(2)、能量方程(3)和能量方程(4)如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

其中:式(3)和式(4)分別為流體域與固體域的能量方程；ui、uj(i≠j)為x、y、z方向速度,m/s;ρf為流體密度,kg/m3;μf為流體動力黏度，(N·s)/m2;Tf為流體溫度,K;cf為流體比熱容,(J·kg)/K;kf為流體導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);ks為固體導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);Ts為固體溫度,K。

1.3 邊界條件的設(shè)置

將入口設(shè)置為充分發(fā)展的速度入口，平均入口流速為Vin，流體溫度Tf,in為293.15 K；出口設(shè)置為壓力出口。在散熱器底面施加恒定、均勻的熱流密度q=65 W/cm2，周期結(jié)構(gòu)左、右兩面設(shè)置為周期性邊界條件。冷卻介質(zhì)為水，微通道材料為銅，物性參數(shù)采用文獻[13]的變物性參數(shù)設(shè)置，比熱、運動黏度、流體導(dǎo)熱系數(shù)及密度均為通道進出口平均溫度的函數(shù)。采用Simple算法進行壓力與速度耦合，速度殘差、能量殘差分別設(shè)置為1×10-6和1×10-8。對計算模型進行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗。以H-MCHS為例，對比不同網(wǎng)格密度下H-MCHS最大壁溫和進出口壓降，發(fā)現(xiàn)當網(wǎng)格數(shù)量為191.8×104時，最大壁溫偏差及進出口壓降偏差分別為0.04%和0.57%，因此，采用該密度網(wǎng)格進行后續(xù)計算較為合理。

1.4 參數(shù)定義

本文中通道水力直徑Dh及平均對流換熱系數(shù)have由式(5)和式(6)計算。為表征壁溫分布情況，定義壁溫溫差Td,w，如式(7)所示。雷諾數(shù)Re和平均努塞爾數(shù)Nuave由式(8)和式(9)計算。f為范寧摩擦因數(shù)，如式(10)所示。η、σ分別為通道強化傳熱因子和壁溫標準差，通過式(11)和式(12)計算。

(5)

(6)

Td,w=Tmax,w-Tmin,w；

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

其中：q為芯片熱流密度；Ah、Acon分別為通道加熱壁面面積和流固換熱面積；△T為通道壁面平均溫度與流體平均溫度差值；Tmax,w和Tmin,w分別為壁溫最大值和最小值；△p為通道內(nèi)的壓降損耗；Ti,w及Tave,w分別為壁溫和壁溫平均值。

2 結(jié)果與分析

2.1 模型驗證

為驗證本文數(shù)值方法的準確性，與Lee模型[12-13]的數(shù)值和實驗結(jié)果進行對比驗證，見圖2。圖2a為本文壁溫分布數(shù)值結(jié)果與Lee模型壁溫數(shù)值結(jié)果，其最大偏差小于0.1%。圖2b為本文進出口壓差數(shù)值結(jié)果與Lee模型實驗結(jié)果，其最大偏差為8.45%。本文模型數(shù)值結(jié)果與文獻[12-13]中實驗及數(shù)值結(jié)果都能很好地吻合，證明了本文數(shù)值方法的準確性。

(a) 壁溫分布

(b) 壓降受Re的影響

圖2 模型驗證

2.2 結(jié)構(gòu)對均溫性的影響

微通道結(jié)構(gòu)對均溫性的影響見圖3。圖3a是入口流速為0.3 m/s時的壁溫分布，各結(jié)構(gòu)壁溫都隨通道長度的增加而增加，這是由于通道內(nèi)流固耦合界面局部對流換熱能力隨通道長度增加而減弱，因此本文設(shè)計出口側(cè)強換熱能力的混合通道H-MCHS來提高其散熱均勻性。R-MCHS壁面溫升最大為348.47 K，壁面溫差為28.27 K，其壁面溫升和溫差較大，均溫性較差，因此后續(xù)主要對其他3種結(jié)構(gòu)進行分析。H-MCHS同其他均勻結(jié)構(gòu)相比具有均勻的壁溫分布，壁面溫差僅為5.9 K，相比于O-MCHS和OR-MCHS，壁面溫差分別減小了49.10%和47.56%，顯著提高了通道散熱均勻性。同O-MCHS、OR-MCHS相比，H-MCHS均溫性得到較大改善，其壁面局部熱點由出口側(cè)單一熱點增加為出口側(cè)、過渡區(qū)域前側(cè)兩處局部熱點，過渡區(qū)域為H-MCHS斜截結(jié)構(gòu)與含擾流肋的斜截結(jié)構(gòu)過渡處。H-MCHS在過渡區(qū)域局部換熱能力增強，使壁溫下降，從而形成過渡區(qū)域前側(cè)熱點；而過渡區(qū)域后側(cè)結(jié)構(gòu)相同，通道散熱能力隨通道長度增加而減弱，從而使壁溫上升形成出口側(cè)局部熱點。圖3b清楚展示了不同流速下H-MCHS壁溫分布及兩局部熱點受入口流速影響情況，當Vin<0.5 m/s時，過渡結(jié)構(gòu)前側(cè)熱點溫度小于出口側(cè)熱點溫度，當Vin≥0.5 m/s時，過渡結(jié)構(gòu)前側(cè)局部熱點溫度大于出口側(cè)熱點溫度。這是因為H-MCHS出口側(cè)結(jié)構(gòu)相比入口側(cè)結(jié)構(gòu)的換熱能力受流速影響更大。

(a)Vin=0.3 m/s時不同結(jié)構(gòu)的壁溫分布

(b) H-MCHS不同流速的壁溫分布

圖3 微通道結(jié)構(gòu)對均溫性的影響

圖4為不同結(jié)構(gòu)溫度云圖和速度云圖。從圖4a可以看出：H-MCHS具有更均勻的溫度分布，當通道長度為7～18 mm時，壁溫保持在316～318 K，而O-MCHS與OR-MCHS壁面溫度梯度較大。圖4b取通道1/2高度處速度切面云圖。O-MCHS主流道流體通過斜截通道流向相鄰主流道，從而使主流道流動邊界層不斷發(fā)展，主流道與斜截通道流體相互混合進而強化通道壁面與流體間換熱。OR-MCHS在斜截入口后方布置繞流肋，使流體更多地被分配到斜截通道內(nèi)，增加斜截通道內(nèi)流速，使斜截通道與主流道流體混合更加充分，同時增加換熱面積，進一步強化通道換熱。H-MCHS前半段采用斜截結(jié)構(gòu)進行換熱，后半段布置擾流肋斜截結(jié)構(gòu)強化通道后方換熱，從而有效減小因通道長度增加而導(dǎo)致壁溫梯度過大的問題。

(a) 不同結(jié)構(gòu)溫度云圖

(b) 不同結(jié)構(gòu)速度云圖

圖4 不同結(jié)構(gòu)溫度云圖和速度云圖

2.3 入口流速對均溫性的影響

圖5為入口流速對壁面最大溫升和壓降的影響。如圖5a所示，各結(jié)構(gòu)壁面溫升都隨著入口流速增加而減小，增加入口流速可顯著增加通道換熱性能。OR-MCHS壁面溫升最低，但其壓降損失最大。如圖5b所示，各通道壓降損失都隨著入口流速增加而增加。均溫性最優(yōu)的H-MCHS繼承均勻通道結(jié)構(gòu)O-MCHS、OR-MCHS結(jié)構(gòu)特點，使其最大溫升介于兩均勻結(jié)構(gòu)之間，其壓降損失相比于O-MCHS增加了1.02倍，而比OR-MCHS減小了34.32%。這是由于含肋斜截結(jié)構(gòu)雖然能提高換熱能力，但壓降損失較大。當入口流速從0.3 m/s增加到0.7 m/s時，3種結(jié)構(gòu)的壓降損失分別增加了2.19倍、2.25倍和2.09倍。

(a) 不同入口流速時壁面最大溫升

(b) 不同入口流速時壓降

圖5 入口流速對壁面最大溫升和壓降的影響

圖6為入口流速對摩擦阻力因數(shù)和壁面溫差的影響。如圖6a所示，當入口流速為0.3 m/s時，OR-MCHS摩擦阻力因數(shù)f分別是O-MCHS和H-MCHS的3.03和1.53倍，隨著入口流速增加，3種結(jié)構(gòu)的摩擦阻力因數(shù)逐漸減小。圖6b表明：增加入口流速可顯著減小壁面溫差。當入口流速增加到0.7 m/s時，3種結(jié)構(gòu)壁面溫差Td分別減小了78.76%、57.07%和50.33%，入口流速的增加極大地改善了壁面均溫性。均勻通道O-MCHS、OR-MCHS壁面溫差隨入口流速增加而減小，且O-MCHS壁面溫差減小幅度最大，H-MCHS壁面溫差相對較低，且隨入口流速的增加先減小再增加，當入口流速為0.5 m/s時達到最低值。雖然入口流速的增加提高了各結(jié)構(gòu)換熱能力，但各結(jié)構(gòu)換熱能力受入口流速影響程度不同。均勻結(jié)構(gòu)通道壁面溫差為進出口側(cè)溫度差，而H-MCHS因有2個局部熱點，隨著入口流速增加，過渡區(qū)域前側(cè)熱點溫度大于出口側(cè)熱點溫度，壁面溫差由進出口間壁面溫度差值變?yōu)檫M口側(cè)與過渡區(qū)域前側(cè)熱點差值，而H-MCHS入口側(cè)結(jié)構(gòu)換熱能力相對出口側(cè)較弱，從而導(dǎo)致溫差增加。

(a) 不同流速時摩擦阻力因數(shù)的變化

(b) 不同入口流速時壁面溫差的變化

圖6 入口流速對摩擦阻力因數(shù)和壁面溫差的影響

圖7為入口流速對Nuave和△Nuave/Nu0的影響。圖7a對比了不同入口流速時各結(jié)構(gòu)平均努塞爾數(shù)Nuave變化，3種結(jié)構(gòu)Nuave都隨入口流速增加而增加，OR-MCHS換熱效果顯著優(yōu)于O-MCHS和H-MCHS。圖7b為各通道結(jié)構(gòu)在不同入口流速時△Nuave與入口流速為0.3 m/s時原結(jié)構(gòu)努塞爾數(shù)Nu0的比值變化規(guī)律。隨著入口流速增加，各結(jié)構(gòu)散熱能力都得到增強，盡管OR-MCHS散熱效果最好，但O-MCHS的△Nuave/Nu0隨著入口流速的增加而快速增大，表明O-MCHS換熱能力受入口流速影響最大，對入口流速依賴性最高，但這也將導(dǎo)致過高的泵功損失和可靠性要求。

(a) 不同入口流速時Nuave的變化

(b) 不同入口流速時△Nuave/Nu0的變化

圖7 入口流速對Nuave和△Nuave/Nu0的影響

2.4 綜合特性分析

為了更加全面地分析O-MCHS、OR-MCHS和H-MCHS的綜合特性，本文分析了相對于R-MCHS的強化傳熱因子η。η考慮通道流動阻力和換熱的綜合優(yōu)化效果，由式(11)可知，η值越大，通道綜合熱性能越高。圖8為綜合特性分析。如圖8a所示，η隨入口流速先增加再減小。O-MCHS綜合熱性能顯著優(yōu)于其他結(jié)構(gòu)。當入口流速為0.5 m/s時，O-MCHS綜合熱性能最佳；η=2.16時，H-MCHS綜合熱性能最低。這是由于H-MCHS前半段未布置擾流肋，相對削弱了通道換熱，且后半段擾流肋的布置增加了流動阻力，導(dǎo)致整體綜合熱性能相對較低。將連續(xù)壁面離散成有限且足夠多的點，則用壁溫標準差刻畫壁溫的離散程度，壁溫標準差由式(12)表示，壁溫標準差越小，說明壁溫偏離壁面平均溫度的程度越小，壁面均溫性越好。圖8b展示了不同入口流速時壁溫標準差σ，其中O-MCHS、OR-MCHS壁溫標準差隨著入口流速的增加而減小，增加入口流速可減小壁面溫度梯度，當入口流速增加到0.7 m/s時，壁溫標準差σ分別減小了79.57%和58.90%。H-MCHS壁溫標準差σ相對較低，當入口流速為0.3 m/s時，壁溫標準差σ僅為2.09 K，相比于O-MCHS、OR-MCHS，H-MCHS壁溫標準差σ分別減小了53.76%和57.78%。入口流速從0.3 m/s增加到0.7 m/s時，H-MCHS壁溫標準差σ減小了50.70%。當入口流速大于0.4 m/s時，H-MCHS壁溫標準差σ趨于1 K。盡管H-MCHS的η值相對較低，但H-MCHS可在相對較低的入口流速下實現(xiàn)更均勻的壁溫分布。

(a) 不同結(jié)構(gòu)強化傳熱因子

(b) 不同結(jié)構(gòu)壁溫標準差

圖8 綜合特性分析

3 結(jié)論

(1)當雷諾數(shù)Re較低(300～600)時，強化通道出口側(cè)換熱可顯著改善通道壁溫梯度過大的問題，使壁溫分布更加均勻。當入口流速為0.3 m/s時，與O-MCHS、OR-MCHS壁面溫差相比，H-MCHS分別減小了49.10%和47.56%，壁溫標準差σ分別減小了53.76%和57.78%。H-MCHS的壓降損失相比于O-MCHS增加了1.02倍，而比OR-MCHS減小了34.32%。

(2)在相同工況下，增加入口流速可以提高散熱均勻性，但壓降損失增加需要更大的泵功。當入口速度從0.3 m/s增加到0.7 m/s時，3種通道(O-MCHS、OR-MCHS、H-MCHS)壁面溫差Td分別減小了78.76%、57.07%和50.33%，壁溫標準差σ分別減小了79.57%、58.90%和50.70%，但壓降損失分別增加了2.19倍、2.25倍和2.09倍。

(3)對于3種結(jié)構(gòu)綜合特性，O-MCHS綜合熱特性最好，其壁溫標準差隨著入口流速增加而減小。H-MCHS雖然綜合熱性能指標相對最低，但壁面溫度梯度最小，壁溫標準差σ最低且受流速影響較小。當流速大于0.4 m/s時，σ基本穩(wěn)定在1 K。