時(shí) 俊，萬 磊，譚衛(wèi)佳,3，呂 樂，王旭東

(1.南京工業(yè)大學(xué) 巖土工程研究所，江蘇 南京 210009；2.中鐵十七局集團(tuán)有限公司，江蘇 南京210000；3.南京市市政管理處，江蘇 南京 210000)

0 引言

基坑墻體變形控制是基坑安全性設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一，有限元法和經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)法是常用的基坑墻體變形預(yù)測(cè)方法。鑒于有限元法本構(gòu)模型的復(fù)雜性以及經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)法對(duì)大樣本數(shù)據(jù)的依賴性[1]，文獻(xiàn)[2]基于土的塑性理論和基坑開挖塑性變形機(jī)制，提出不排水條件下基坑工程的可發(fā)揮強(qiáng)度設(shè)計(jì)(mobilizable strength design,MSD)法，用于懸臂式支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[3]根據(jù)內(nèi)支撐基坑墻體水平位移增量結(jié)果，提出墻體水平位移近似滿足余弦函數(shù)分布。文獻(xiàn)[4]將MSD法運(yùn)用于內(nèi)支撐基坑工程支護(hù)墻體的變形計(jì)算。文獻(xiàn)[5]在MSD法中進(jìn)一步考慮了圍護(hù)墻體自身抗彎剛度對(duì)基坑變形的影響，使得MSD法在基坑變形預(yù)測(cè)中的適用性得到了不斷完善。

盡管上述MSD法可以適用于各類基坑，但其預(yù)測(cè)的支護(hù)墻體最大水平位移比實(shí)測(cè)值明顯偏大[6]，主要原因在于MSD法中用于計(jì)算的土體變形參數(shù)是由軸向加荷應(yīng)力路徑三軸試驗(yàn)得到的[7]，而基坑開挖過程中場(chǎng)地土體主要處于卸荷應(yīng)力狀態(tài)，軸向加荷應(yīng)力路徑三軸試驗(yàn)的結(jié)果不能合理反映基坑開挖過程中土體在卸荷應(yīng)力狀態(tài)下的變形特性[8]。已有研究表明：側(cè)向卸荷應(yīng)力路徑三軸試驗(yàn)?zāi)茌^好地模擬基坑開挖過程中土體應(yīng)力狀態(tài)的變化[9]，合理反映卸荷應(yīng)力路徑下土體的變形特性。在基坑工程的數(shù)值模擬中，采用側(cè)向卸荷應(yīng)力路徑下的土體變形參數(shù)，能明顯改善基坑變形的預(yù)測(cè)結(jié)果，提高與實(shí)測(cè)結(jié)果的吻合程度[10]。

因此，本文通過標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)力路徑三軸儀研究側(cè)向卸荷應(yīng)力路徑下土體的抗剪強(qiáng)度發(fā)揮曲線，在MSD法中考慮土體側(cè)向卸荷對(duì)基坑變形的影響，以提高基坑變形預(yù)測(cè)結(jié)果的合理性。

1 MSD法的改進(jìn)

圖1 不同應(yīng)力路徑下土的應(yīng)力應(yīng)變曲線

為了描述基坑開挖過程中土體強(qiáng)度的發(fā)揮，以及土體變形與強(qiáng)度之間的關(guān)系，引入不排水抗剪強(qiáng)度發(fā)揮因數(shù)β[3]，其定義為：

(1)

其中：τmob為土的不排水抗剪強(qiáng)度發(fā)揮值；cu為土的不排水抗剪強(qiáng)度最大值。β<1時(shí)，土體未達(dá)到剪切破壞極限狀態(tài)[3]。

為了確定土的不排水抗剪強(qiáng)度發(fā)揮曲線β-γ/γβ=0.5(γ為剪應(yīng)變，γβ=0.5為不排水抗剪強(qiáng)度發(fā)揮因數(shù)β=0.5所對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)變)，先由側(cè)向卸荷應(yīng)力路徑三軸試驗(yàn)得到q-εa曲線(q為偏應(yīng)力，εa為軸向應(yīng)變)，經(jīng)τ=0.5q，γ=1.5εa轉(zhuǎn)換，得到圖2所示的τ-γ曲線(τ為不排水抗剪強(qiáng)度)。圖2中,γβ=0.5為不排水抗剪強(qiáng)度發(fā)揮值τmob=0.5cu所對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)變。將圖2的縱坐標(biāo)不排水抗剪強(qiáng)度對(duì)cu歸一化，橫坐標(biāo)剪應(yīng)變對(duì)γβ=0.5歸一化，從而得到土的歸一化固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度發(fā)揮曲線β-γ/γβ=0.5，如圖3所示。

圖2 土的τ-γ曲線

圖3 土的β-γ/γβ=0.5曲線

在軸向加荷應(yīng)力路徑下，文獻(xiàn)[11]采用指數(shù)函數(shù)描述土的歸一化固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度曲線β-γ/γβ=0.5。側(cè)向卸荷試驗(yàn)結(jié)果表明：側(cè)向卸荷應(yīng)力路徑下，土的歸一化固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度發(fā)揮曲線也滿足指數(shù)函數(shù)[12]。因此，側(cè)向卸荷狀態(tài)下土的不排水抗剪強(qiáng)度發(fā)揮因數(shù)β可表示為：

(2)

其中：γβ=0.5為不排水抗剪強(qiáng)度發(fā)揮因數(shù)β=0.5所對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)變；a和b為擬合參數(shù)。

2 側(cè)向卸荷試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)儀器

圖4 GDS應(yīng)力路徑三軸儀

試驗(yàn)所用儀器為英國GDS應(yīng)力路徑三軸儀，如圖4所示，主要由計(jì)算機(jī)、三軸壓力室、反壓控制器、圍壓控制器、軸壓控制器和數(shù)據(jù)采集裝置構(gòu)成。

2.2 試驗(yàn)步驟

試驗(yàn)步驟均嚴(yán)格按照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》執(zhí)行，主要包含試樣制備、抽氣飽和、反壓飽和、固結(jié)穩(wěn)定和試樣剪切5個(gè)過程。

抽氣飽和：將削好的原狀土樣靜置于飽和缸內(nèi)，進(jìn)行真空抽氣2 h以上。待抽氣完成后，往飽和缸內(nèi)徐徐注入清水，再一次抽真空飽和，并靜置12 h。待抽氣飽和完成后，將試樣裝入三軸壓力室內(nèi)進(jìn)行反壓飽和，反壓飽和應(yīng)逐級(jí)施加壓力，待孔壓穩(wěn)定后，進(jìn)行B值(B為孔隙水壓力增長值與圍壓增長值的比值)檢測(cè)，當(dāng)測(cè)得B≥0.95時(shí)則進(jìn)行下一步操作，否則循環(huán)上述步驟。

固結(jié)穩(wěn)定：判斷固結(jié)是否完成主要有兩大標(biāo)準(zhǔn)，分別為孔隙水壓力是否消散至0 Pa，或1 min內(nèi)試樣的體積變化是否小于1 mm3。

試樣剪切：固結(jié)完成后進(jìn)入剪切階段，按試驗(yàn)方案設(shè)定剪切方式，對(duì)于常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)，一般以應(yīng)變控制剪切速率，對(duì)于側(cè)向卸荷壓縮試驗(yàn)，則以應(yīng)力控制剪切速率。

2.3 試驗(yàn)方案

為了研究側(cè)向卸荷應(yīng)力路徑下土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系對(duì)基坑變形預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，開展了上海軟黏土的側(cè)向卸荷應(yīng)力路徑固結(jié)不排水三軸試驗(yàn)。同樣取基坑開挖深度1/2處土體為代表性土體，土體初始垂直有效應(yīng)力為100 kPa[6]，三軸試驗(yàn)方案如表1所示。側(cè)向卸荷應(yīng)力路徑固結(jié)不排水三軸試驗(yàn)結(jié)果q-εa關(guān)系曲線如圖5所示，經(jīng)變換得到的τ-γ曲線如圖6所示。強(qiáng)度和應(yīng)變歸一化后的β-γ/γβ=0.5曲線如圖7中紅線所示，圖7中藍(lán)線為文獻(xiàn)[6]根據(jù)上海軟黏土的軸向加荷三軸試驗(yàn)結(jié)果，給出了基坑開挖深度為10～20 m時(shí)，軟黏土的歸一化不排水抗剪強(qiáng)度發(fā)揮曲線參數(shù)是γβ=0.5=0.5%，a=0.50，b=0.40。

表1 三軸試驗(yàn)方案

注：試樣編號(hào)中，CU表示固結(jié)不排水試驗(yàn)；RTC表示減壓三軸壓縮；上標(biāo)為固結(jié)圍壓σ3；下標(biāo)為固結(jié)應(yīng)力比σ3/σ1。

圖5 上海軟黏土q-εa關(guān)系曲線

圖6 上海軟黏土τ-γ曲線

圖7 上海軟黏土β-γ/γβ=0.5曲線

由圖6的τ-γ曲線可得γβ=0.5=0.4%，依據(jù)圖7歸一化β-γ/γβ=0.5曲線，結(jié)合式(2)，側(cè)向卸荷路徑下不排水抗剪強(qiáng)度發(fā)揮曲線的擬合參數(shù)為a=0.52，b=0.35，其表達(dá)式為：

(3)

3 算例分析

基坑為上海地鐵9號(hào)線商城路站[13]，位于浦東新區(qū)商城路地下，西鄰浦東南路，呈東西走向，由西端頭井、中間段、東端頭井3部分組成。西端頭井寬24.2 m，深18.0 m?；硬捎梅謱娱_挖，主要開挖階段如表2所示。上海場(chǎng)地土不排水抗剪強(qiáng)度最大值為cu=2.7z+22(z為深度)[9]，土體平均重度γt為17.5 kN/m3。支護(hù)體系由C35鋼筋混凝土地下連續(xù)墻(厚800 mm)和鋼支撐(直徑609 mm，內(nèi)徑16 mm)組成，地下連續(xù)墻抗彎剛度EI=1.28×106kN·m2/m，埋深33 m，墻趾插入第5層砂性粉質(zhì)黏土中，變形機(jī)制影響因數(shù)a取1[12]。

表2 主要開挖階段

表3 懸臂式支護(hù)基坑能量功計(jì)算結(jié)果

為分析應(yīng)力路徑對(duì)基坑變形的影響，依據(jù)MSD計(jì)算方法，分別采用軸向加荷和側(cè)向卸荷不排水抗剪強(qiáng)度發(fā)揮曲線進(jìn)行基坑變形計(jì)算。利用側(cè)向卸荷應(yīng)力路徑下不排水抗剪強(qiáng)度發(fā)揮曲線，計(jì)算得到懸臂式支護(hù)基坑能量功計(jì)算結(jié)果和內(nèi)支撐式支護(hù)基坑能量功計(jì)算結(jié)果，分別如表3和表4所示。表3和表4中，△W為土體沉降產(chǎn)生的重力勢(shì)能增量，△P為土體流動(dòng)變形產(chǎn)生的應(yīng)變能增量。將各個(gè)塑性變形區(qū)域重力勢(shì)能增量和應(yīng)變能增量累加，得到懸臂式支護(hù)基坑位移增量計(jì)算結(jié)果和內(nèi)支撐式支護(hù)基坑位移增量計(jì)算結(jié)果，分別如表5和表6所示。表5和表6中，△U為圍護(hù)結(jié)構(gòu)彎曲產(chǎn)生的彎曲應(yīng)變能。從表5和表6可以看出：隨著基坑開挖深度增加，土體重力勢(shì)能增量增大，彎曲應(yīng)變能增大，應(yīng)變能增量減小，土體變形增大，基坑更接近破壞。

表4 內(nèi)支撐式支護(hù)基坑能量功計(jì)算結(jié)果

表5 懸臂式支護(hù)基坑位移增量計(jì)算結(jié)果

表6 內(nèi)支撐式支護(hù)基坑位移增量計(jì)算結(jié)果

圖8 墻體最大水平位移與開挖深度的關(guān)系

不同開挖階段墻體最大水平位移與開挖深度的關(guān)系如圖8所示。由圖8可以看出：由于側(cè)向卸荷時(shí)土體的剛度大于土體軸向加荷時(shí)的剛度，側(cè)向卸荷應(yīng)力路徑下墻體最大水平位移較軸向加荷應(yīng)力路徑時(shí)小，更接近于實(shí)測(cè)的墻體最大水平位移，改進(jìn)MSD法將預(yù)測(cè)誤差降低至30%以內(nèi)，改善了基坑墻體最大水平位移預(yù)測(cè)效果，表明考慮土體的側(cè)向卸荷應(yīng)力路徑在MSD法基坑變形預(yù)測(cè)中具有合理性。

根據(jù)表5和表6給出的各開挖階段墻體最大水平位移增量，可得到如圖9所示的各開挖階段的墻體水平位移沿深度的分布。從墻體水平位移沿深度的分布來看，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果還存在一定的差異，計(jì)算得到的最大水平位移在基坑底面以下，而現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的最大水平位移常出現(xiàn)在基坑底面附近[12]。其原因在于MSD法對(duì)墻體水平位移增量模式的假設(shè)，即最下一道支撐標(biāo)高以下基坑開挖不引起該道支撐以上墻體水平位移，這一假設(shè)與實(shí)際工程監(jiān)測(cè)結(jié)果不符，以致MSD法計(jì)算得到的墻體最大水平位移所在深度向下偏移[14-15]。因此，MSD法中墻體水平位移增量模式有待進(jìn)一步完善。

圖10反映了不同開挖階段場(chǎng)地土的剪應(yīng)變與抗剪強(qiáng)度發(fā)揮程度的關(guān)系，抗剪強(qiáng)度發(fā)揮因數(shù)β隨土體應(yīng)變的增加而增大。隨著基坑開挖深度的增加，土體的抗剪強(qiáng)度得到逐步發(fā)揮，基坑的變形增大、穩(wěn)定性降低。β值直觀地反映了土體強(qiáng)度的發(fā)揮，有助于判斷土體是否達(dá)到極限平衡和評(píng)價(jià)基坑工程的安全性，為利用基坑變形評(píng)價(jià)基坑工程安全性提供了理論依據(jù)。

圖9 墻體水平位移沿深度的分布

圖10 土體β-lg(γ/γβ=0.5)曲線

4 結(jié)論

利用側(cè)向卸荷應(yīng)力路徑下土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系改進(jìn)了MSD法。改進(jìn)MSD法改善了墻體最大水平位移的預(yù)測(cè)結(jié)果，較好地反映了基坑的變形特性，表明在基坑工程分析中考慮土體側(cè)向卸荷工作狀態(tài)具有合理性?？辜魪?qiáng)度發(fā)揮因數(shù)β較好地反映了土體強(qiáng)度隨著基坑開挖深度增加的發(fā)揮過程，為土體極限平衡判斷和基坑工程的安全性評(píng)價(jià)提供了途徑。

受MSD法中忽略基坑開挖對(duì)最下一道支撐以上墻體變形的影響，計(jì)算得到的墻體水平位移在分布上與實(shí)測(cè)結(jié)果還存在差異。因此，建立合理的分層開挖下墻體水平位移增量分布模式將有助于進(jìn)一步完善MSD法。