張文月

（河北科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，石家莊050018）

0 引言

近年來，由于互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展和人們生活方式的變化，電子商務(wù)作為一種新的營銷模式應(yīng)運而生，天貓、京東等網(wǎng)絡(luò)銷售平臺迅速崛起，消費者的消費觀念也隨之發(fā)生了改變。據(jù)統(tǒng)計，阿里巴巴2018 年雙十一購物節(jié)商品成交額達(dá)到2135 億元人民幣（307 億美元），物流包裹超過10 億個。越來越多的企業(yè)意識到了網(wǎng)絡(luò)營銷的重要性，在通過傳統(tǒng)實體店銷售其產(chǎn)品的同時，也在不斷加強(qiáng)網(wǎng)店的投入和建設(shè)。但由于：①運輸包裝的質(zhì)量較低，不能起到很好的商品保護(hù)作用；②商品運輸?shù)臈l件較差；③反復(fù)的裝卸搬運操作和暴力物流，大大增加了商品的碰撞和擠壓的次數(shù)等因素，會使商品產(chǎn)生不同程度的損壞，使消費者對收到的商品產(chǎn)生感知差異，導(dǎo)致消費者投訴和退貨現(xiàn)象嚴(yán)重。如何降低網(wǎng)上銷售的退貨成本，提高消費者滿意度，增加電子商務(wù)企業(yè)的利潤，成為各企業(yè)關(guān)注的重點。

在電子商務(wù)的平臺下，消費者會因商品的質(zhì)量、實際收到商品與購買前通過網(wǎng)絡(luò)瀏覽產(chǎn)生的感知差異等因素，發(fā)生退貨現(xiàn)象。在退回的商品中，有些結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的商品比如一些紋身工具等小型機(jī)械設(shè)備，損壞程度較小且外觀無影響，可以由零售商有關(guān)技術(shù)人員進(jìn)行修理調(diào)整，補(bǔ)發(fā)給消費者；有些商品損壞嚴(yán)重或外觀損壞，則需統(tǒng)一退回到制造商進(jìn)行處理。對于一些無缺陷，如質(zhì)量較差的商品和外觀損壞程度較小、但不影響使用性能的商品，企業(yè)通常有兩種解決方式：一種是通過零售商和消費者進(jìn)行協(xié)商，給予消費者一定的補(bǔ)償，如返還現(xiàn)金、補(bǔ)發(fā)禮物、贈送代金卷等，減小消費者感知差異，讓消費者放棄退貨的動機(jī)。另一種是當(dāng)消費者索要的差價超出預(yù)算時，則將退回的商品統(tǒng)一收回進(jìn)行簡單的處理后重新進(jìn)行銷售。

但目前還沒有找到補(bǔ)給消費者的最優(yōu)退貨補(bǔ)償值，使得零售商的利潤最大，補(bǔ)給消費者的合理補(bǔ)償值是模糊的，即零售商給消費者的退貨補(bǔ)償值為多少時，應(yīng)采取補(bǔ)償性策略，當(dāng)退給消費者的補(bǔ)償值超過多少時，采取將商品回收的措施。目前，一般都是由零售商通過商品的成本和預(yù)期利潤的比較，粗略估算退回給消費者補(bǔ)償值，并沒有經(jīng)過科學(xué)的計算。

由于當(dāng)商品損壞嚴(yán)重，需退回至制造商處理的情況，以及當(dāng)商品外觀無影響，零售商可以對商品進(jìn)行維修再補(bǔ)發(fā)給消費者的情況，這兩種退貨策略的處理辦法是確定的，所以本文主要對無缺陷的商品退貨策略進(jìn)行研究，探究最優(yōu)的退貨補(bǔ)償值。

1 文獻(xiàn)綜述

對于退貨問題的解決方法，不同的學(xué)者給出了不同的策略。劉俊，馬萍等人對通過HT 公司的銷售退貨流程進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)該公司ERP、MES 系統(tǒng)銷售退貨存在的問題，對其進(jìn)行了優(yōu)化，構(gòu)建了一個數(shù)據(jù)實時傳輸?shù)腅RP 與MES 集成系統(tǒng)，并對其銷售退貨流程進(jìn)行了優(yōu)化[1]。代文強(qiáng)，傅倩基于退回的商品如果是完好的，則可以再次進(jìn)行銷售這一背景，對允許退貨再銷售條件下的占線報童問題進(jìn)行了研究，建立了占線模型并進(jìn)行分析[2]。樊雙蛟，王旭坪針對在線零售的季節(jié)性銷售，銷售末期和促銷期商品，構(gòu)建了退貨再次銷售的單周期庫存模型，以銷售利潤最大化為目標(biāo)，對商品定價和訂貨量進(jìn)行聯(lián)合決策[3]。張俊強(qiáng)從生鮮電商問題產(chǎn)品是否寄回的角度歸納出三種退貨政策，分別為問題產(chǎn)品都不寄回、問題產(chǎn)品全部寄回及問題產(chǎn)品部分寄回，部分不寄回。對三種退貨政策的退貨成本進(jìn)行了分析和比較，再次基礎(chǔ)上建立生鮮產(chǎn)品定價模型并對模型進(jìn)行推導(dǎo)分析。但只考慮了商品出現(xiàn)問題一定會退貨的情況，而沒有考慮與消費者的協(xié)調(diào)機(jī)制[4]。王婷婷，南國芳等人運用博弈論的方法建立了逆向物流產(chǎn)品回收決策模型，對以納什博弈、生產(chǎn)商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)和合作博弈為體現(xiàn)形式的四種供應(yīng)鏈形態(tài)下的零售商產(chǎn)品回收決策進(jìn)行研究[5]。

對于增加退貨補(bǔ)償策略來減少退貨商品的數(shù)量的研究，目前學(xué)者對于這方面的研究還比較少。李建斌，李赟[6]等人研究了在電子商務(wù)模式中，壟斷制造商在提供無理由退貨的策略下增加退貨補(bǔ)償策略，指出商品的最優(yōu)補(bǔ)償值除了商品的價格、商品的質(zhì)量和消費者對不滿意商品的估值折扣比例有關(guān)，但并未指出與商品得為價格存在何種關(guān)系。盧美麗[7]等人考慮了服務(wù)水平對退貨的影響，探討用最優(yōu)的服務(wù)水平來降低商品的退貨數(shù)量。

2 建立模型及求解

2.1 模型假設(shè)

假設(shè)1：此模型中包含一個制造商，一個零售商和多個消費者。

假設(shè)2：不發(fā)生缺貨的情況。

假設(shè)3：被退回的商品經(jīng)過簡單加工后可以進(jìn)行正常銷售。

假設(shè)4：零售商給消費者配送的產(chǎn)品都是消費者所要的，不考慮配送商品和地址錯誤的情況。

2.2 變量及說明

Pm：制造商的批發(fā)價格。

P：零售商的零售價格。

Q：常規(guī)商品的市場需求量。

R：商品退貨量。

h：退貨補(bǔ)償值。零售商通過與消費者協(xié)商，為提高消費者的滿意度，使消費者放棄退貨行為，以價格h 返還給消費者的補(bǔ)償。一般情況下，退貨補(bǔ)償值小于商品的售價h＜P，否則零售商的利潤將小于成本，零售商無利可圖，交易無法完成；退貨補(bǔ)償值小于將商品回收和處理所需要的費用之和，即h＜C，若退消費者要求的退貨補(bǔ)償值大于將商品回收和處理所需要的費用之和，則從企業(yè)利益最大化的角度出發(fā)，零售商會選擇將商品收回，而不考慮退貨補(bǔ)償策略。

I：退貨售后服務(wù)成本。實施退貨補(bǔ)償策略需要客服人員對消費者進(jìn)行售后服務(wù)，使其產(chǎn)生售后服務(wù)成本。盧美麗（2017）等人將電子商務(wù)模式下的投入成本設(shè)為服務(wù)水平的二次函數(shù)關(guān)系。當(dāng)零售商想要以較低的退貨補(bǔ)償值讓消費者放棄退貨行為時，就需要花費較多的時間和精力與消費者進(jìn)行協(xié)調(diào)和溝通，因此售后服務(wù)成本比較高；同理，當(dāng)消費者想得到較高的補(bǔ)償值，也需比較高的售后服務(wù)成本。文假設(shè)單位商品退貨補(bǔ)償?shù)某杀荆↖）與退貨補(bǔ)償值（h）之間的關(guān)系為：I=B+Ah2，A、B>0。B 為單位商品基本售后服務(wù)費用，與消費者最終是否退貨無關(guān)。A 為退貨服務(wù)成本系數(shù)。

C：零售商回收一件商品產(chǎn)生的費用，包括運費、管理費和倉儲費用和商品的處理費用。

2.3 建立模型

2.3.1 需求函數(shù)建立

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，市場的需求與銷售的價格呈反比，商品的價格越高，則購買的人越少，市場需求越低；商品的價格越低，則市場需求越大，本文假設(shè)需求是線性的，因此常規(guī)商品的市場需求如公式（1）所示：

公式中，Q 為常規(guī)商品的市場需求，a 為市場的總需求，b 為消費者的需求對價格的敏感系數(shù)，a、b≥0。

2.3.2 退貨函數(shù)建立

盧美麗（2017）等人認(rèn)為商品的退貨量與銷售數(shù)量和商品銷售價格兩個因素成正向線性關(guān)系。杜潔，郭宸（2010）等人認(rèn)為退貨兩與商品的需求量和退貨策略有關(guān)，李建斌，李赟（2016）等人運用博弈論的思想對退貨策略的補(bǔ)償值進(jìn)行了研究，認(rèn)為補(bǔ)償策略可以降低商品的退貨數(shù)量。

零售商返給消費者的退貨補(bǔ)償值越大，能夠彌補(bǔ)消費者的不意滿意心理越大，愿意接受補(bǔ)償策略，放棄退貨行為的概率越大；反之，退貨補(bǔ)償值h 越小，退貨量越大，這符合實際情況。本文假設(shè)，商品的退貨量與退貨補(bǔ)償值h成反向線性關(guān)系，因此商品的退貨函數(shù)如公式（2）所示：

其中，P 為商品售價，λ 為價格對消費者退貨的影響系數(shù)，可知λ＞0。Q 為商品的銷售量及市場的需求數(shù)量，γ 為商品退貨量占銷售量的比重，即商品的退貨率γ＜1），β 為退貨補(bǔ)償策略對消費者退貨的影響系數(shù)，β＞0。

2.3.3 構(gòu)建利潤函數(shù)

零售商的利潤由消費者購買商品無退貨時的利潤減去因退貨產(chǎn)生的退貨成本和服務(wù)成本。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，消費者購買商品無退貨時的利潤為（P-Pm）×Q；退貨成本分由消費者接受退貨補(bǔ)償策略而產(chǎn)生的退貨補(bǔ)償成本hkR，和消費者不接受退貨補(bǔ)償策略而產(chǎn)生的退貨成本（1-k）R×C 兩部分組成；服務(wù)成本為 I=B+Ah2，零售商的利潤如公式（3）所示：

其中，h（h>0）表示經(jīng)零售商和消費者進(jìn)行協(xié)調(diào)后，返還給消費者的退貨補(bǔ)償值，k 是補(bǔ)償策略的效益系數(shù)，即經(jīng)過協(xié)調(diào)后，消費者同意放棄退貨行為的概率，1-k 表示消費者不接受補(bǔ)償政策的概率，0＜k＜1。

2.4 模型求解

由于退貨補(bǔ)償值h 是根據(jù)商品的售價制定的，所以可以將h 看成是P 的函數(shù)，求得利潤函數(shù)maxπ 關(guān)于h 的一階導(dǎo)數(shù)如公式（4）所示：

將式（5）代入式（3）中，得到關(guān)于P的利潤函數(shù)如公式（6）所示：

求公式（6）中利潤函數(shù)maxπ 關(guān)于對P 的一階導(dǎo)數(shù)，如公式（7）所示：

用利潤函數(shù)求P 的二階導(dǎo)數(shù)，如公式（8）所示：

由公式（8）可知，利潤函數(shù)求P 的二階導(dǎo)數(shù)是小于0的，所以maxπ 是關(guān)于P 的凹函數(shù)，零售商最大利潤在處取得。求解得到使零售商利潤最大時的商品價格 P*，如公式（9）所示。然后將公式（9）帶入到公式（5）中可得到，使零售商利潤最大時的最優(yōu)補(bǔ)償值h*與價格P的函數(shù)關(guān)系，如公式（10）所示：

由公式（10）可知，最優(yōu)的退貨補(bǔ)償值與某種商的品市場總需求、消費者的需求對價格的敏感系數(shù)、價格對消費者退貨的影響系數(shù)、商品的退貨率、退貨補(bǔ)償策略對消費者退貨的影響系數(shù)、服務(wù)成本系數(shù)和補(bǔ)償策略的效益系數(shù)等因素有關(guān)，還和零售商回收一件商品產(chǎn)生的費用及回收一件商品產(chǎn)生的處理成本等有關(guān)。

命題1：退貨補(bǔ)償值與價格P 有關(guān)，當(dāng)商品價格對消費者退貨的影響系數(shù)λ＜γb 時，商品售價越高，退貨補(bǔ)償值越大，價格越低，退貨補(bǔ)償值越??；當(dāng)退貨補(bǔ)償策略對消費者退貨的影響系數(shù)λ＞γb 時，商品價格越高，退貨補(bǔ)償值越小，價格越低，退貨補(bǔ)償值越大。

證明：根據(jù)公式（10），退貨補(bǔ)償值h 關(guān)于商品售價P的函數(shù)中，P的系數(shù)為由上文中可知因此當(dāng) λ-γb＜0 時，即當(dāng)商品價格對消費者退貨的影響系數(shù) λ＜γb 時，商品價格 P 的系數(shù)0，此時退貨補(bǔ)償值h 與商品售價P 正相關(guān)，即商品的價格P 越大，退貨補(bǔ)償值h 越大。從消費者心里的角度分析，商品的價格越高，消費者對于商品的期望值越大，購后感知差異越大，從而產(chǎn)生的不滿意心理越大，用于彌補(bǔ)消費者不滿意心理的退貨補(bǔ)償值就越大，這是符合實際的。

當(dāng)商品價格對消費者退貨的影響系數(shù)λ＞γb 時，商品價格 P 的系數(shù)此時退貨補(bǔ)償值h 與商品售價P 負(fù)相關(guān)，即商品的售價P 越大，退貨補(bǔ)償值h 越小，此種商品可能是：①一些實用性較強(qiáng)，非裝飾性的商品。相對于商品的外觀，消費者更注重商品的使用性能，比如一些用于生產(chǎn)加工的機(jī)械設(shè)備，如車床等商品，由于運輸和裝卸搬運等操作使車床的某些部位掉了些油漆，但不影響商品的使用性能，且退貨消耗的時間等無形的成本較大，因此商品的價格雖然較高，但相應(yīng)的補(bǔ)償值較小。②打折促銷的商品。對于一些名牌商品，如名牌包包、服裝等商品，雖然價格較高，但是確是大多數(shù)人都追求的商品，在雙十一等活動期間，打折促銷后的價格較低，活動過后，商品恢復(fù)原價。消費者在購買后雖然存在一些瑕疵，但由于折扣給消費者帶來的收益較大，并且通常價格越高，商品的折扣力度越大，因此只需要零售商補(bǔ)償給消費者較低的補(bǔ)償值，就會抵消消費者的不滿意心理。③消費者急需的商品。消費者急需某件商品，且在短時間無法完成退貨再購買工作，消費者不得不接受購買的商品，此時所需要的退貨補(bǔ)償值也較低。

結(jié)論：企業(yè)在制定退貨補(bǔ)償值時，首先應(yīng)該清楚本企業(yè)所經(jīng)營的商品是什么類型的商品，如果是實用性較強(qiáng)的或者是活動期間折扣力度較大的品牌商品，商品的價格越高，制定的退貨補(bǔ)償值應(yīng)該越低；若果是實用性較小、非打折的品牌商品和其他日常用品、服飾等等商品，為降低退貨產(chǎn)生的損失，應(yīng)該隨著商品的價格增加而制定較高的退貨補(bǔ)償值，來減少退貨數(shù)量，降低退貨成本，增加企業(yè)的利潤。

證明：不實施退貨補(bǔ)償策略，則h=0，此時由于沒有對消費者進(jìn)行補(bǔ)償，消費者的不滿意心理依然存在，無法阻止消費者的退貨動機(jī)，因此消費者愿意放棄退貨行為的概率為零，即 k=0，所以商品的退貨數(shù)量為 R0=γa+（λ-γb）P，零售商的利潤maxπ0（P，h）為消費者不退貨時的利潤減去退貨成本和服務(wù)費用如公式（11）所示：

將實施退貨補(bǔ)償策略后零售商的利潤和不實施退貨補(bǔ)償策略的零售商的利潤兩者作差，得到兩種退貨策略下的零售商利潤的差值π1（P，h）如公式（12）所示

在變量及說明部分已經(jīng)提到，h 的范圍滿足條件h＜C，將公式（12）進(jìn)行縮放，得到，C1+C2＞h，帶入到公式（12）中，進(jìn)行兩次縮放變形，得到關(guān)于兩種策略差值的函數(shù)如公式（13）所示：

所以當(dāng)退貨補(bǔ)償策略對消費者退貨的影響系數(shù)β＞A時，采取退貨補(bǔ)償策略后，可以增加零售商的利潤，綜合上述內(nèi)容，得到退貨補(bǔ)償策略對消費者退貨的影響系數(shù)β的范圍為所以當(dāng)β 的范圍為采取退貨補(bǔ)償策略會增加零售商的利潤。

當(dāng)β 的值小于A 時，說明說明退貨補(bǔ)償策略對消費者的影響較小，實施退貨補(bǔ)償策略使零售商增加的利潤小于實施退貨補(bǔ)償策略所產(chǎn)生的服務(wù)成本，不能增加零售商的利潤。當(dāng)β 的值大于A/k 時，說明退貨補(bǔ)償策略對消費者的影響較大，maxπ 關(guān)于h 的二階導(dǎo)數(shù)，此時零售商利潤是關(guān)于h 的凸函數(shù)，不存在最大值，由于退貨補(bǔ)償策略對消費者的影響較大，可能會出現(xiàn)一些，不管消費者對于商品是否滿意，都會向零售商索要賠償?shù)膼阂馔素浨闆r，大大增加企業(yè)的退貨補(bǔ)償成本，不利于零售商網(wǎng)絡(luò)銷售的發(fā)展。

結(jié)論：增加退貨補(bǔ)償策略可以增加零售商的利潤，這與李建斌，李赟等人的研究結(jié)果是一致的，但在實際中，企業(yè)還需要考慮到對于某種商品，退貨補(bǔ)償策略對消費者退貨的影響系數(shù)β 的取值范圍，如果β 的值較小，退貨補(bǔ)償策略對消費者的影響較小，則不適合采取退貨補(bǔ)償策略；如果β 值較大，則會出現(xiàn)一些為了獲得補(bǔ)償值而出現(xiàn)消費者假意退貨的現(xiàn)象，增加企業(yè)的退貨補(bǔ)償成本，所以企業(yè)在制定決策時，應(yīng)該先進(jìn)行市場調(diào)研，了解針對本企業(yè)所經(jīng)營的產(chǎn)品，退貨補(bǔ)償策略對消費者的影響程度。

3 數(shù)值算例

本節(jié)通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)確定各因數(shù)的數(shù)值，對第三節(jié)中得出的結(jié)論進(jìn)行驗證，主要包括：①商品的的價格P 與退貨補(bǔ)償值h 之間的關(guān)系。②退貨補(bǔ)償值h 與零售商利潤之間的關(guān)系。

根據(jù)盧美麗等人的研究，取 β=3，C=14，a=600，b=10，所以市場的需求函數(shù)為Q=600-10P，取K=0.5，B=6，A=2，所以退貨服務(wù)費用為I=6+2h2。

將上述數(shù)值代入公式（5），得到價格P 與退貨補(bǔ)償值h 的函數(shù)為：

3.1 商品價格P 與退貨補(bǔ)償值h 的關(guān)系

當(dāng)λ＞10γ，價格P 與退貨補(bǔ)償值h 成反向線性關(guān)系，當(dāng)λ＜10γ 價格P 與退貨補(bǔ)償值h 成正向線性關(guān)系，分別取和 λ=0.8，γ=0.05，和 λ=0.4，γ=0.08 價格 P 與退貨補(bǔ)償值h 的函數(shù)圖像關(guān)系分別如圖1 和圖2 所示，由圖1 像可知，當(dāng)λ=0.8，λ=0.05 時，最優(yōu)的補(bǔ)償值和商品的價格成反向比例關(guān)系，即隨著商品價格的升高，最優(yōu)的補(bǔ)償值變??；由圖 2 像可知，當(dāng) λ=0.4，λ=0.08 時，退貨補(bǔ)償策略對消費者的影響較大，最優(yōu)的補(bǔ)償之和商品的價格成正向比例關(guān)系，即隨著商品價格的升高，最優(yōu)的補(bǔ)償值變大。

圖 1 λ=0.8，γ=0.05時 h 與 P 關(guān)系圖象

圖 2 λ=0.4，γ=0.08h 與 P 關(guān)系圖象

圖3 有無退貨補(bǔ)償策略下的零售商利潤

3.2 退貨補(bǔ)償值h 與零售商利潤關(guān)系

取λ=0.4，γ=0.08，最優(yōu)補(bǔ)償值h*與商品價格P 之間的關(guān)系為h*=0.2P-3，將數(shù)值代入公式（3），得到實施補(bǔ)償值策略與商品的利潤的關(guān)系如公式（15）所示：

將數(shù)值代入公式（11）中，得出未采取退貨補(bǔ)償策略時零售商的利潤如公式（16）所示：

采取兩者退貨策略的利潤如圖3 所示，由圖可以看出，實施退貨補(bǔ)償策略的零售商利潤曲線總是位于五退貨補(bǔ)償策略的零售商利潤曲線上方，所以采取退貨補(bǔ)償策略可以有效的提升網(wǎng)絡(luò)零售商的利潤。

4 結(jié)論

本文通過對B2C 模式下零售商的退貨補(bǔ)償策略進(jìn)行探究，證實了最優(yōu)退貨補(bǔ)償值與商品的價格有關(guān)，但與退貨補(bǔ)償策略對消費者退貨的影響系數(shù)有關(guān)，當(dāng)退貨補(bǔ)償策略對消費者退貨的影響系數(shù)時，最優(yōu)退貨補(bǔ)償值與商品的價格正相關(guān)，即商品售價越高，退貨補(bǔ)償值越大，價格越低，退貨補(bǔ)償值越小，這類商品主要是一些常規(guī)的商品；當(dāng)退貨補(bǔ)償策略對消費者退貨的影響系數(shù)時，最優(yōu)退貨補(bǔ)償值與商品的價格負(fù)相關(guān)，即商品價格越高，退貨補(bǔ)償值越小，價格越低，退貨補(bǔ)償值越大，這類商品主要是一些實用性較強(qiáng)、打折促銷的商品和一些消費者急需的商品。

此外，實施退貨策略可以增加零售商的利潤，但與退貨補(bǔ)償策略對消費者退貨的影響系數(shù)的范圍有關(guān)，當(dāng)退貨補(bǔ)償策略對消費者退貨的影響系數(shù)β 的范圍為時，采取退貨補(bǔ)償策略會增加零售商的利潤，當(dāng)?shù)姆秶^這一范圍時，采取退貨補(bǔ)償策略不能增加零售商的利潤。

通過對退貨補(bǔ)償策略進(jìn)行研究，可以幫助網(wǎng)絡(luò)零售企業(yè)進(jìn)行更好的決策，降低退貨數(shù)量，增加企業(yè)利潤。

本文的不足：忽略了退貨補(bǔ)償策略對商品零售定價的影響作用，增加退貨補(bǔ)償策略，意味著網(wǎng)絡(luò)零售商的交易成本增加，在成本轉(zhuǎn)移機(jī)制的作用下，商品的售價也會增加，未來可以考慮加入退貨補(bǔ)償策略對商品價格的影響，探討最有補(bǔ)償之和最優(yōu)價格的關(guān)系。