吉林師范大學(xué) 劉 萌

高中數(shù)學(xué)教學(xué)有很大難度，學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識有困難，因此提出整體思維解題策略。高中數(shù)學(xué)知識是復(fù)雜的、抽象的、繁多的，需要學(xué)生能夠跳出知識體系，具備整體把握數(shù)學(xué)知識的能力，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會應(yīng)用整體思維把握數(shù)學(xué)知識。

整體思維是一種全面地、整體地思考問題的思維方式。整體思維要求我們在處理數(shù)學(xué)問題時，將需要解決的問題視為一個整體，從不同側(cè)面、不同角度全面地分析問題的整體形式、結(jié)構(gòu)，或?qū)φw結(jié)構(gòu)做適當(dāng)調(diào)整、改造，從而達(dá)到找出解題思路或簡捷的解題方法的目的。整體思維在解題過程中，通過整體處理、整體觀察等形式來表現(xiàn)。下面，本人談?wù)務(wù)w思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用。

一、整體思維在數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的重要性

（一）提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在教學(xué)中，整體思維方法是重要的工具，學(xué)生能夠在宏觀上掌握知識，打開了學(xué)生通往新世界的大門。在解決數(shù)學(xué)問題時，掌握整體思維，能夠更快找到解決問題的方法，并且在這個過程中產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。只有對知識保持好奇心，才有自主探究的快感，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，保持對獲取知識的興趣和積極性。

（二）促進(jìn)知識的系統(tǒng)性

在解決高中數(shù)學(xué)題的過程中，熟練掌握運用整體思維方法，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，也能培養(yǎng)解答思路的系統(tǒng)性。教師提高教學(xué)質(zhì)量，有助于學(xué)生對整體思維的掌握，形成系統(tǒng)化的知識體系，從而提高解題能力。

（三）有助于提高解題思想

在高中數(shù)學(xué)解題中，利用整體思維，不僅對提升學(xué)生的探究能力和總結(jié)能力有所幫助，而且對學(xué)生解題思想有所提高。例如，在三角函數(shù) y = sin (ω x +φ)的解題過程中，一般將 ω x+φ 看作一個整體，然后再應(yīng)用已知的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，教師需要將這些應(yīng)用整體思維的題型傳授給學(xué)生，總結(jié)這些問題的解題特點，從而提高解題思想。

（四）有利于創(chuàng)造知識的聯(lián)系

在應(yīng)用整體思維的過程中，教師更多的是傳遞思維的特點，整體思維更多的是培養(yǎng)學(xué)生跳出局部，具備在全局掌握知識的能力。而掌握整體思維，學(xué)生可以逐步學(xué)會在大局上掌握知識。而要更好地理解知識，需要創(chuàng)造知識的聯(lián)系。創(chuàng)造知識與知識的聯(lián)系，要求教師能夠引導(dǎo)學(xué)生利用整體思維，梳理知識，探索知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。在這個過程中，不僅提高了學(xué)生的思維能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生自主探究和總結(jié)知識體系的能力。

二、整體思維在數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的運用

（一）整體思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

整體思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用廣泛，能夠在學(xué)生遇到很難解決的問題時提供新的思路。

概念是高中教學(xué)的重點，由于其具有抽象性，學(xué)生很難理解。為了讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加深印象，對數(shù)學(xué)概念或者性質(zhì)的教學(xué)，可以應(yīng)用整體思維整體把握。在學(xué)生細(xì)節(jié)性地學(xué)習(xí)某一模塊的教學(xué)內(nèi)容后，教師帶領(lǐng)學(xué)生整體把握整個知識框架和聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生整體思維的能力，更有效地解決學(xué)生思維混亂的問題，系統(tǒng)性地講授知識。

（二）整體思維在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

系統(tǒng)思維也叫整體思維，系統(tǒng)思維法是指在解題時對具體題目所涉及的知識點有一個系統(tǒng)的認(rèn)識，即拿到題目先分析、判斷屬于什么知識點，然后回憶這類問題分為哪幾種類型，以及對應(yīng)的解決方法。

分析：直接代入求解，顯然比較煩瑣。通過整體分析，發(fā)現(xiàn)所求值的式子可用 tan α-1 表示出來，再把 tan α-1 視作一個整體代入，從而化難為易。

綜上所述，整體思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著非常重大的作用。能夠應(yīng)用整體思維，掌握一般的學(xué)習(xí)解題策略，是對學(xué)生的學(xué)習(xí)要求。只有在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理應(yīng)用整體思維，掌握教學(xué)實踐方法，才能加強學(xué)生的思維能力和解題能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。整體思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，是教學(xué)中重要的環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的整體思維能力，也是教學(xué)質(zhì)量提升的關(guān)鍵。