李書進(jìn) 孫磊 余桓 孔凡

摘要：對(duì)一種可以置人空腔樓板內(nèi)部空間的滾動(dòng)式帶碰撞調(diào)制質(zhì)量阻尼器（PTRMD）的減振性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究。該裝置結(jié)合碰撞調(diào)制質(zhì)量阻尼器（PTMD）和滾動(dòng)式調(diào)制質(zhì)量阻尼器（TRMD）的特點(diǎn)，由質(zhì)量碰撞體（小球）、弧形軌道以及弧形軌道上的限位裝置構(gòu)成。介紹了該減振裝置的構(gòu)造和工作原理，設(shè)計(jì)并完成了帶有該減振裝置的框架結(jié)構(gòu)模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。選用自由振動(dòng)、簡(jiǎn)諧激勵(lì)和地震波等多種工況對(duì)模型結(jié)構(gòu)設(shè)置阻尼器前后的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了對(duì)比分析。試驗(yàn)結(jié)果表明：采用PTRMD作為減震裝置，能夠顯著降低模型結(jié)構(gòu)在不同激勵(lì)下的位移響應(yīng)幅值、位移響應(yīng)均方根和加速度響應(yīng)幅值、加速度響應(yīng)均方根，具有較強(qiáng)的耗能能力。簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下，激勵(lì)頻率與主結(jié)構(gòu)頻率一致時(shí)取得最優(yōu)減震效果;不同地震波激勵(lì)輸入時(shí)，PTRMD取得的減震效果有所不同。

關(guān)鍵詞：振動(dòng)控制;減振性能;滾動(dòng)碰撞式調(diào)諧質(zhì)量阻尼器

中圖分類號(hào)：TU352.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1004-4523（2020）05-0861-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.05.001

將結(jié)構(gòu)模型通過螺栓固定于振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面，在結(jié)構(gòu)頂部和振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面各布置1個(gè)加速度傳感器用于記錄主結(jié)構(gòu)頂部和振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面的加速度反應(yīng)，同時(shí)布置2個(gè)激光位移傳感器測(cè)量結(jié)構(gòu)頂部和臺(tái)面的位移時(shí)程，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片如圖5所示。

3試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1自由振動(dòng)

分別對(duì)無控和有控模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行自由振動(dòng)試驗(yàn)，初始位移為20mm，測(cè)得自由振動(dòng)工況下單層框架模型頂部的位移和加速度時(shí)程曲線如圖6所示，其中無控工況為鎖定裝置不發(fā)揮作用時(shí)的工況。從圖6及試驗(yàn)過程中可以發(fā)現(xiàn)，在無PTRMD阻尼器的情況下結(jié)構(gòu)振動(dòng)的衰減過程比較緩慢，需要很長(zhǎng)一段時(shí)問才能衰減到一定范圍。而安裝了PTRMD后結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)在振動(dòng)發(fā)生后的5s內(nèi)就有較大幅度的衰減，并在10s后衰減到3mm以內(nèi)，減振效果明顯。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可計(jì)算其等效阻尼比為0.047，耗能性顯著增加。試驗(yàn)中同時(shí)發(fā)現(xiàn)，剛開始阻尼器中的滾動(dòng)振子振幅較小，未與擋板發(fā)生碰撞，PTRMD類似傳統(tǒng)TMD一樣進(jìn)行減振。隨著振子滾動(dòng)幅度加大，滾球與擋板發(fā)生碰撞，PTRMD開啟碰撞耗能機(jī)制，主結(jié)構(gòu)的響應(yīng)衰減加快。

3.2強(qiáng)迫振動(dòng)

采用簡(jiǎn)諧激勵(lì)對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)迫振動(dòng)試驗(yàn)，研究結(jié)構(gòu)在無控和有控下的動(dòng)力反應(yīng)。試驗(yàn)先將簡(jiǎn)諧激勵(lì)頻率調(diào)至與主結(jié)構(gòu)相同（2.27Hz），考察PTRMD在主結(jié)構(gòu)共振時(shí)的減振情況。然后在基頻附近逐步改變簡(jiǎn)諧激勵(lì)的頻率，對(duì)比分析PTRMD在不同頻率激勵(lì)下的減震效果。

圖7顯示的是激勵(lì)頻率與結(jié)構(gòu)基頻相同（2.27Hz），主結(jié)構(gòu)發(fā)生共振時(shí)無控結(jié)構(gòu)與有控結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)對(duì)比。可以看出PTRMD能夠有效降低主結(jié)構(gòu)在共振時(shí)的位移響應(yīng)，位移均方根（RMS）減小35.3%。

將簡(jiǎn)諧激勵(lì)的頻率在模型結(jié)構(gòu)基頻附近變化，分析PTRMD對(duì)激勵(lì)頻率的敏感性，試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。圖8（a）為不同頻率激勵(lì)下有控和無控框架模型頂層最大位移對(duì)比圖，可發(fā)現(xiàn)PTRMD均有很好的減震作用。特別是當(dāng)外界激勵(lì)頻率接近且大于主體結(jié)構(gòu)的自振頻率（2.27Hz）時(shí)，阻尼器能在較寬的頻段上抑制主體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，適應(yīng)性強(qiáng);但當(dāng)外界激勵(lì)頻率小于且偏離主體結(jié)構(gòu)的自振頻率一定程度時(shí)，阻尼器的減振效果欠佳。將圖8（a）無量綱化，橫軸為激勵(lì)與結(jié)構(gòu)基頻頻率比r，縱軸為有控結(jié)構(gòu)位移幅值P與無控結(jié)構(gòu)位移幅值Po之比，如圖8（b）所示?？煽闯?，頻率比等于0.95時(shí)，有控結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)響應(yīng)的放大，這與文獻(xiàn)[15-16]在傳統(tǒng)碰撞阻尼器試驗(yàn)中的特性相似。觀察試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)滾球振子與碰壁發(fā)生了多次同向碰撞，即在碰撞瞬問主結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方向與滾球振子的運(yùn)動(dòng)方向相同，這便是在該激勵(lì)下結(jié)構(gòu)響應(yīng)放大的原因;而當(dāng)頻率比在0.975-1.100之問時(shí)，在較寬的頻帶內(nèi)PTRMD都能有效地減小主結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，控制頻率范圍擴(kuò)大。

3.3地震波激勵(lì)

選取3條典型地震波進(jìn)行模型結(jié)構(gòu)減震試驗(yàn)，分別是El Centro波、Cape Mendocino波以及Kobe波。試驗(yàn)時(shí)將所選地震波的峰值加速度調(diào)整為0.2g，試驗(yàn)結(jié)果通過位移響應(yīng)幅值、加速度響應(yīng)幅值和位移響應(yīng)均方根、加速度響應(yīng)均方根等反映。

表3-5列出了模型框架在不同地震波激勵(lì)下框架頂部產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)，包括位移幅值、加速度幅值以及位移響應(yīng)的均方根和加速度響應(yīng)的均方根。圖9-11則分別為3種地震波作用下對(duì)應(yīng)的無控結(jié)構(gòu)與有控結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線。

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，3種地震波激勵(lì)作用下，裝有PTRMD阻尼器的框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)普遍比無控結(jié)構(gòu)的小，特別是均方根響應(yīng)的減小較為明顯，其中位移響應(yīng)均方根的減震效果為26.54%-54.19%，加速度響應(yīng)均方根的減震效果為26.16%-54.55%，表明新型滾球式碰撞調(diào)制質(zhì)量阻尼器確實(shí)可以吸收并消耗掉結(jié)構(gòu)體系很大一部分的能量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)主結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制作用。試驗(yàn)同時(shí)發(fā)現(xiàn)，不同的地震波激勵(lì)下PTRMD的減震效果也不盡相同。3種地震波激勵(lì)下以El Centro波作用下的減震效果最好，位移幅值響應(yīng)減小了25.91%;Kobe波激勵(lì)下的減振效果較差，位移響應(yīng)幅值僅減小0.21%，且加速度幅值還有些許放大，不過兩者的響應(yīng)均方根均減少了26%以上。分析發(fā)現(xiàn)，El Centro波和Cape Mendocino波的卓越頻率集中在2.3Hz及2.4Hz附近，這一頻率與模型框架主結(jié)構(gòu)的自振頻率很接近，而試驗(yàn)中使用的Kobe波的能量主要集中在1.0-1.5Hz范圍，低于主結(jié)構(gòu)自振頻率（圖12），這一結(jié)果與本文3.2節(jié)中強(qiáng)迫振動(dòng)的試驗(yàn)結(jié)果相似。通過對(duì)試驗(yàn)過程的觀察發(fā)現(xiàn)，Kobe波工況下滾球振子多次與碰撞壁發(fā)生同向碰撞，這種碰撞會(huì)導(dǎo)致主結(jié)構(gòu)此時(shí)的響應(yīng)放大。

3.4參數(shù)研究

裝置參數(shù)對(duì)PTRMD的減震性能影響較大，如擋板剛度、碰撞壁問距、碰撞阻尼、小球與結(jié)構(gòu)質(zhì)量比等。本次試驗(yàn)對(duì)減振裝置碰撞壁問距（壁問弧線長(zhǎng)度）和小球與受控結(jié)構(gòu)質(zhì)量比這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行了多種情況下的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，以考察結(jié)構(gòu)在不同碰撞問隔和不同質(zhì)量比下的減震情況。圖13和圖14分別為試驗(yàn)得到的控制結(jié)構(gòu)在El Centro地震波和Cape Mendocino地震波激勵(lì)下，不同碰撞問隔和不同質(zhì)量比時(shí)的位移減震系數(shù)比較圖。其中碰撞間隔和質(zhì)量比各分三種情況，分別是49，68，87mm和3.2%，3.6%，4%，共9組試驗(yàn)工況?？梢钥闯?，隨著質(zhì)量比的增加，PTRMD的減震效果越好。隨著碰撞問隔的增加，位移減震系數(shù)先增大后減小，表明在碰撞問隔49mm和87mm之問存在著最優(yōu)碰撞問隔，這與常規(guī)PTMD的特性相似。圖中還可看出碰撞問隔較小時(shí)，位移減震系數(shù)隨著碰撞問隔的變小下降很快，但隨著碰撞問隔的增加，減震效果逐步增強(qiáng)且變化趨緩，應(yīng)用時(shí)尋找并保持一定距離的最優(yōu)碰撞問距尤為重要。數(shù)值算例發(fā)現(xiàn)只要結(jié)構(gòu)中本阻尼器的擋板限位處角度θ與滾球最大滾動(dòng)角度θmax之比保持在最優(yōu)距離比附近即可保證最佳減振效果，最優(yōu)距離比則可通過數(shù)值分析得到。實(shí)際工程中，可根據(jù)結(jié)構(gòu)所在的場(chǎng)地條件以及空腔樓板的實(shí)際情況，確定無碰撞時(shí)阻尼器的最大滾動(dòng)角度，然后乘以最優(yōu)距離比即可得到最優(yōu)碰撞問距。對(duì)于其他參數(shù)，本次沒有進(jìn)行試驗(yàn)研究，但通過算例分析得到了一些初步結(jié)論，如阻尼器對(duì)擋板剛度的敏感性較小，但當(dāng)擋板剛度過大或過小時(shí)會(huì)使碰撞影響變小，裝置適應(yīng)性變差。

4結(jié)論

對(duì)一種可以置人空腔樓板內(nèi)部空問的滾動(dòng)碰撞式調(diào)制質(zhì)量阻尼器（PTRMD）的減振性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究。通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，選用自由振動(dòng)、簡(jiǎn)諧激勵(lì)和地震波等多種工況對(duì)模型框架設(shè)置PTRMD前后的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了對(duì)比分析，得出如下結(jié)論：

（1）自由振動(dòng)工況下，設(shè)置PTRMD阻尼器后，模型結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)和加速度響應(yīng)均有明顯減少，其中位移響應(yīng)均方根減少了49.16%，減震效果明顯;

（2）簡(jiǎn)諧激勵(lì)工況下，當(dāng)激勵(lì)頻率與受控結(jié)構(gòu)頻率一致時(shí)PTRMD減震效果最明顯，能夠有效降低主結(jié)構(gòu)在共振時(shí)的位移響應(yīng)，其位移均方根減小35.3%。此外，PTRMD在較寬的頻帶內(nèi)都能有效減小主結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，頻率范圍擴(kuò)大時(shí)適應(yīng)性好;

（3）地震波激勵(lì)下，PTRMD裝置對(duì)主體結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)和加速度響應(yīng)都有很好的減振效果，但不同的地震波激勵(lì)下PTRMD的減震效果也略有區(qū)別。El Centro波和Cape Mendocino波作用下的受控結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)幅值降低明顯，而Kobe波的幅值響應(yīng)控制效果不佳，這是因?yàn)樵囼?yàn)中采用的Kobe波卓越頻率在1.5Hz左右，小于模型框架的自振頻率2.27Hz，滾球振子發(fā)生了與碰撞壁同向相撞的情況，說明激勵(lì)頻率對(duì)PTRMD的減震效果有一定影響，尤其當(dāng)激勵(lì)的頻率小于最優(yōu)頻率時(shí)影響較大。

（4）裝置的碰撞壁問距和小球與結(jié)構(gòu)主體質(zhì)量比等參數(shù)對(duì)減振效果有一定影響。質(zhì)量比越大，PTRMD的減震效果越好;不同激勵(lì)存在最優(yōu)碰撞問距，尋找并保持一定距離的最優(yōu)碰撞問距對(duì)于裝置的減震較為關(guān)鍵。