李亞峰 李壽英 陳政清

摘要：提出一種變化型慣質(zhì)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（VTMDI）的模型，并對(duì)其減振性能進(jìn)行了系統(tǒng)研究。首先，以單自由度結(jié)構(gòu)體系為研究對(duì)象，采用固定點(diǎn)理論對(duì)VTMDI進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，得到VTMDI的最優(yōu)頻率比和最優(yōu)阻尼比表達(dá)式;然后，通過與已有的三種典型調(diào)諧質(zhì)量阻尼器模型（TMD，VTMD和TMDI）在簡(jiǎn)諧激勵(lì)和隨機(jī)激勵(lì)情況下的對(duì)比，得到VTMDI和TMDI的減振效果遠(yuǎn)優(yōu)于VTMD和TMD，說明表觀質(zhì)量在主結(jié)構(gòu)減振方面有較大的優(yōu)勢(shì)，且相同表觀質(zhì)量條件下VTMDI具有比TMDI更好的減振效果，為設(shè)計(jì)新型調(diào)諧質(zhì)量阻尼器模型提供了理論上的參考。

關(guān)鍵詞：調(diào)諧質(zhì)量阻尼器;振動(dòng)控制;慣質(zhì);固定點(diǎn)理論

中圖分類號(hào)：TU352.1;TU311.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1004-4523（2020）05-0877-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.05.003

引言

調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（Tuned Mass Damper，TMD）是一種附加于振動(dòng)主結(jié)構(gòu)的被動(dòng)減振裝置，其研究已有上百年的歷史。1909年，F(xiàn)rahm發(fā)明的TMD僅考慮在單自由度主結(jié)構(gòu)上附加無阻尼質(zhì)量塊，而后Ormondroyd等研究TMD時(shí)發(fā)現(xiàn)TMD中加入阻尼單元可有效抑制主結(jié)構(gòu)振動(dòng)，這種含有阻尼的TMD目前廣泛應(yīng)用于土木工程結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制。Ormondroyd等研究發(fā)現(xiàn)：附加TMD的主結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)曲線中存在兩個(gè)獨(dú)立于TMD阻尼的固定點(diǎn)，并提出TMD優(yōu)化設(shè)計(jì)的固定點(diǎn)理論。為了提高TMD的減振效果，Ren改變TMD中阻尼單元的位置，提出一種變化型的接地式TMD（VTMD），結(jié)果表明：附加VTMD的主結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)曲線中仍然存在兩個(gè)固定點(diǎn)，并運(yùn)用固定點(diǎn)理論推導(dǎo)了VTMD的最優(yōu)頻率比與最優(yōu)阻尼比表達(dá)式。

慣質(zhì)是一種新型兩節(jié)點(diǎn)單元，Smith在2002年首次提出這一概念。慣質(zhì)單元兩節(jié)點(diǎn)問的作用力與其相對(duì)加速度成正比，比例系數(shù)稱為表觀質(zhì)量，該表觀質(zhì)量遠(yuǎn)大于其物理質(zhì)量。目前，實(shí)現(xiàn)表觀質(zhì)量的裝置主要有兩種形式，一種是齒輪齒條式，另一種是滾珠絲杠式。

Pietrosanti等采用慣質(zhì)單元連接TMD的調(diào)諧質(zhì)量和結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，提出了慣質(zhì)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（Tuned Mass Damper Inerter，TMDI）的概念。Marian和Giaralis采用兩種方法對(duì)TMDI系統(tǒng)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。Giaralis等和Xu等分別研究了TMDI對(duì)高層建筑和大跨橋梁風(fēng)致振動(dòng)的控制效果。De Domenico等研究了TMDI與基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)相組合的混合減震。文獻(xiàn)均表明TMDI具有比傳統(tǒng)TMD更好的減振效果，且能夠發(fā)揮慣質(zhì)表觀質(zhì)量遠(yuǎn)大于其物理質(zhì)量的特性。

本文改變TMDI中阻尼單元的位置提出一種變化型的慣質(zhì)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，即VTMDI;采用固定點(diǎn)理論對(duì)VTMDI的頻率與阻尼進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化;以參數(shù)優(yōu)化結(jié)果為基礎(chǔ)，比較研究了TMD，VT-MD，TMDI和VTMDI在簡(jiǎn)諧激勵(lì)與隨機(jī)激勵(lì)下的減振性能。

5結(jié)論

本文改變TMDI中阻尼單元的位置提出了一種變化型的慣質(zhì)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（VTMDI），并對(duì)VTMDI的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行了詳細(xì)研究，比較了TMD，VTMD，TMDI和VTMDI在簡(jiǎn)諧激勵(lì)與隨機(jī)激勵(lì)下的減振性能，得到的主要結(jié)論如下：

（1）附加VTMDI的主結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)曲線中存在兩個(gè)固定點(diǎn)，可以采用固定點(diǎn)理論得到荷載力或者基礎(chǔ)加速度激勵(lì)下VTMDI的最優(yōu)頻率比和最優(yōu)阻尼比的解析表達(dá)式。

（2）以參數(shù)優(yōu)化結(jié)果為基礎(chǔ)，簡(jiǎn)諧荷載或隨機(jī)荷載作用下，在TMD和VTMD中增加表觀質(zhì)量可以明顯減小主結(jié)構(gòu)動(dòng)力放大系數(shù)和主結(jié)構(gòu)響應(yīng)均方值。

（3）通過簡(jiǎn)諧激勵(lì)和隨機(jī)激勵(lì)下的比較，相同表觀質(zhì)量條件下，VTMDI具有比TMDI更好的減振效果;同時(shí)隨著表觀質(zhì)量的增大，VTMDI比TM-DI的減振性能提高越多。