李 新， 韓家廣,2， 熊顯名， 胡放榮， 陳柳江

(1.桂林電子科技大學 電子工程與自動化學院，廣西 桂林 541004; 2.天津大學 精密儀器與光電子工程學院，天津 300072)

相敏光時域反射儀(phase-sensitive optical time domain reflectometer，簡稱Φ-OTDR)具有全分布式傳感器的能力，可以對長距離傳感光纖上的物理量實現(xiàn)連續(xù)測量，因此該分布式光纖傳感技術在國內(nèi)外備受關注[1-2]。分布式光纖傳感器自身有很多優(yōu)點，如遠程操作能力和電磁噪聲抗干擾能力，尺寸小，通用性好，成本相對低[3]。這種傳感器可實現(xiàn)光纖上任何一點的不同物理參數(shù)(應變、溫度、振動、壓力等)的檢測，并且每個監(jiān)測點的成本相對較低。因此，基于Φ-OTDR的分布式傳感器應用廣泛，包括井下地震波的異常振動檢測、石油管道安全監(jiān)測、水下聲波通信以及火車、汽車定位[4]。

1993年Taylor等[5]首次提出了相位敏感型光時域反射儀，該傳感系統(tǒng)所使用的光源通常來源于kHz級別的窄線寬激光器，其原理是當外部受到擾動時，引起傳感光纖中后向瑞利散射(RBS)信號干涉加強，通過信號光功率波動實現(xiàn)外部擾動監(jiān)測。2014年，葉青等[6]利用瀑布圖實現(xiàn)了車輛的定位和識別，通過檢測車輛的外部擾動信號跟蹤車輛的位置和提取車輛速度等信息，從瀑布圖中可以非常清晰地看到車輛行駛的信號，檢測效果良好。Φ-OTDR技術利用瀑布圖作為車輛監(jiān)測方法在實驗中并不經(jīng)常使用，比較常見的是使用幅度差分的方法[7]，通過在Φ-OTDR系統(tǒng)中采集多條原始的瑞利散射曲線，從第一條信號曲線的幅值減去相鄰周期信號曲線的幅值，計算多條差值曲線的絕對幅值并累加，最后通過峰值檢測實現(xiàn)干擾事件的定位。但是該幅度差分算法對頻率具有選擇性，對于某些頻段的信號無法檢測，對低頻緩變信號檢測效果也欠佳。為此，提出一種基于振幅差分的光纖振動信號檢測方法。

1 Φ-OTDR系統(tǒng)

1.1 Φ-OTDR的傳感原理

瑞利散射點模型示意圖如圖1所示。將光脈沖從光纖的一端注入到傳感光纖中，當光脈沖遇到光纖中分布不均勻的散射點時會發(fā)生瑞利散射，該散射主要來源于纖芯折射率的微觀折射率波動，從尺寸上來看，這些折射率波動的大小遠遠小于入射光的波長[8]。注入的光脈沖在光纖中向前繼續(xù)傳播時，脈沖光將持續(xù)遇到大量散射點并不斷產(chǎn)生瑞利散射信號，這些散射信號能夠沿光纖反向傳輸。若光纖傳感器上某位置存在干擾事件，則該干擾位置的光纖折射率會發(fā)生變化。由于彈光效應，導致該處散射光的相位、偏振態(tài)或散射點之間的光程差也會發(fā)生變化。

圖1 瑞利散射點模型示意圖

設注入傳感光纖的探測光脈沖寬度為W，若光纖長度L足夠長，則任意時刻t反射到光電探測器的瑞利散射信號的電場強度[8-9]可表示為

(1)

其中：E0為注入脈沖的電場強度；ρi為散射系數(shù)；k為脈沖光在光纖中的波數(shù)，k=2πnxi/λ；xi為第i個散射點的位置；ω0為注入脈沖光的角頻率；φ0為探測光的初始相位；rect(x)為矩形函數(shù)，

(2)

由式(1)、(2)可知，Φ-OTDR后向瑞利散射信號都是由半個脈沖長度內(nèi)光纖散射點產(chǎn)生的后向瑞利散射信號互相干涉疊加而形成的散射點。因此，當光脈沖沿著光纖完成一次傳播時，即產(chǎn)生了一次連續(xù)的散射點。由于散射點位置的隨機性，引起光纖不同位置后向瑞利散射光的干涉強度產(chǎn)生隨機波動，最后通過不斷對比散射光波形的變化來定位擾動事件的位置。在單模傳感光纖上某處放一個壓電陶瓷，并施加頻率為100 Hz振動信號，利用上位機采集400條原始的后向瑞利散射光信號曲線并疊加，如圖2所示。從圖2可看出，約50 m處的信號光幅度波動起伏相對較大，初步可定位擾動事件的位置在50 m附近。

圖2 400條后向瑞利散射光信號曲線疊加

反射傳播的后向瑞利散射光經(jīng)光電探測器轉換的光電流[10]為

(3)

將式(3)展開，忽略2倍光頻項(忽略損耗)，可得

(4)

其中2k(xi-xj)=φi-φj。若第q(q∈[1，N])個散射中心引入擾動，相應相位擾動引入一個相移φp，則非擾動和擾動信號之間的相應電流強度變化為

cos(φi-φj-φp)]。

(5)

由式(5)可知，在施加振動的情況下，Φ-OTDR系統(tǒng)主要表現(xiàn)為非擾動和擾動信號相位差的變化，同時也可以得出后向瑞利散射光信號強度與輸入光脈沖強度成正比。較高的平均后向散射強度會產(chǎn)生較大的信號變化，從而提高系統(tǒng)的靈敏度，降低傳感信號的衰落。為了得到更強的后向瑞利散射光信號，可以提高光脈沖的功率，但會增大光纖非線性效應。從式(5)也可知，任何一個散射點受到干擾都會引起輸出電流信號發(fā)生強烈的變化，因此，Φ-OTDR傳感系統(tǒng)可識別探測微弱的干擾事件。

1.2 Φ-OTDR系統(tǒng)結構

圖3為相干探測型Φ-OTDR系統(tǒng)結構。線寬小于3 kHz的窄線寬激光器發(fā)射的連續(xù)光被90∶10光耦合器分成2束連續(xù)光，其中90%的連續(xù)光作為探測光，10%作為本振光。探測光經(jīng)過聲光調制器(AOM)調制生成脈沖光，此時脈沖光被頻移200 MHz，經(jīng)過環(huán)形器注入到單模傳感光纖中。從光纖返回的后向瑞利散射信號光與本振光通過50∶50的耦合器進行拍頻，得到200 MHz的拍頻信號，拍頻信號包含了信號光的幅度、頻率和相位等全部信息。拍頻信號經(jīng)過200 MHz的平衡探測器(BPD)轉換成電信號，再經(jīng)過放大和濾波模塊被解調板解調，解調完成的信號由高速示波器采集，并由軟件程序處理。

圖3 Φ-OTDR系統(tǒng)結構

2 Φ-OTDR的性能指標

2.1 頻率響應能力

頻率響應是衡量Φ-OTDR系統(tǒng)可以感知信號最大頻率的能力，主要由脈沖光的采樣頻率決定。根據(jù)奈奎斯特定律，Φ-OTDR系統(tǒng)可以感知信號的最大頻率為

(6)

采樣周期受到最大傳感距離的限制，光脈沖注入光纖的傳感距離為

(7)

其中：c為真空中的光速；n為光纖中纖芯的折射率。結合式(6)、(7)得，

(8)

由式(8)可知，傳感距離越長，探測到的信號頻率就越低，這對于特定的振動事件，如深海探測、人工挖掘等，所探測的信號頻率遠遠不夠。為此，很多研究人員提出了各種改進方法來提高Φ-OTDR的最大頻率響應，為各種檢測領域提供了技術基礎。另外，Φ-OTDR系統(tǒng)最小的探測頻率一般取決于系統(tǒng)的頻率分辨率。

2.2 動態(tài)響應范圍

動態(tài)響應范圍是Φ-OTDR系統(tǒng)十分重要的一個性能參數(shù)，它直接影響Φ-OTDR系統(tǒng)可探測的傳感光纖的最大長度，該值越大，可探測的光纖長度越長。動態(tài)響應范圍[13]為

(9)

其中：PS0為光纖起始端后向瑞利散射光峰值功率；PN為系統(tǒng)噪聲峰值功率。由式(9)可知，可通過提高光纖起始端后向瑞利散射光功率來提高Φ-OTDR系統(tǒng)的動態(tài)響應范圍，但功率超過一定的極限也會引起光纖非線性效應，嚴重影響系統(tǒng)性能，反而增大系統(tǒng)背景噪聲。

2.3 空間分辨率

空間分辨率是分辨兩次干擾事件的最小距離，用來衡量Φ-OTDR系統(tǒng)干擾事件定位精度的度量。Φ-OTDR系統(tǒng)空間分辨率為

(10)

其中：v為脈沖光在光纖中的傳播速度；W為脈沖光的寬度。由式(10)可知，可通過降低脈沖光的寬度來提高空間分辨率，但脈沖光寬度太小會影響后向瑞利散射信號光的功率，導致系統(tǒng)信噪比降低，因此兩者需要權衡。

2.4 信噪比

信噪比[14]影響Φ-OTDR系統(tǒng)的傳感質量，其定義為后向瑞利散射光功率PS與系統(tǒng)噪聲功率PN之比，

(11)

對于Φ-OTDR系統(tǒng)，光脈沖在傳感光纖傳輸過程中光功率會有所損耗，導致傳感光纖上產(chǎn)生的后向瑞利散射光的功率也相對減小，因此信噪比會隨著光纖長度增長而減小。為提高系統(tǒng)的信噪比，可采用的方法為改善Φ-OTDR系統(tǒng)光路、提高硬件部分的靈敏度、改善軟件部分的信號處理。對于系統(tǒng)靈敏度而言，激光光源的線寬越窄，后向瑞利散射信號的相干效應越強，系統(tǒng)的靈敏度就越高。當Φ-OTDR系統(tǒng)靈敏度越高，系統(tǒng)對微弱干擾事件的響應能力就越強，得到的系統(tǒng)信噪比也會更高。

3 信號處理與實驗仿真

3.1 振幅差分法

在分布式光纖Φ-OTDR系統(tǒng)的應用中，振動信號處理一般采用移動平均和移動差分算法[11]、時頻域算法、振幅差分法[12]、機器學習算法等，其中振幅差分法是最常見也是最方便快捷的一種方法。振幅差分法的基本原理是：假設光纖足夠長，每次脈沖光注入傳感光纖產(chǎn)生一幀后向瑞利散射信號光，若一定時間內(nèi)將N個脈沖光注入傳感光纖，并由數(shù)據(jù)采集卡采集，則采集的后向瑞利散射信號光也是N幀；當傳感光纖上存在擾動事件，光纖受到擠壓而引起擾動事件處信號光的相位也發(fā)生改變，并通過后向瑞利散射信號光的振幅表現(xiàn)出來；將N幀信號曲線隔K幀作振幅差分，再取絕對值，得到N-K條振幅曲線，通過累加的曲線振幅峰值可以快速對擾動事件進行定位。其表達式為

(12)

其中：ai為采集的第i幀后向瑞利散射光的功率；A為N-K條振幅差分曲線累加的功率。由式(12)可知，振幅差分法通過隔幀相減在一定程度上起到了降噪的效果，該方法雖然簡單，但其缺點也很明顯，即信噪比不高。原因在于該算法中K值大小取決于被測振動信號的頻率范圍。對于低頻信號，當K取值相對較小時，差分間隔太短，振動信號并未包含波峰和波谷，導致差值變化不明顯，得到的累加效果也不明顯。對于高頻信號，當K取值較大時，差分間隔太長，累加次數(shù)非常少，得到的累加效果不明顯。因此，振幅差分法適用范圍并不廣。

圖4、5分別為壓電陶瓷35 Hz和500 Hz頻率下不同K值振動信號圖。振動位置位于1 050 m處，其中位于光纖末端2 800 m處屬于菲涅爾效應，不是振動信號。從圖4可看出，當振動信號為35 Hz時，K取40時得到信號的信噪比最低，幾乎被淹沒在噪聲中，隨著K值逐漸增大，信噪比越高且信號越清晰。從圖5可看出，當振動信號為500 Hz時，隨著K值逐漸增大，信噪比逐漸降低，當K=400時信號基本被淹沒在噪聲中。無論信號頻率是多少，K值都不宜太大或者太小，所以在進行實驗時為了檢測不同頻率的振動信號，需要連續(xù)調整K值來獲得更高的信噪比。針對振幅差分法的不足，可以學習其他更好的振動信號識別算法，實現(xiàn)更好的振動信號檢測效果。

3.2 仿真實驗

在280 m傳感光纖上進行腳踩模擬實驗，將腳踩模擬振動施加在傳感光纖187 m處。采樣率設為200 kHz，通過示波器(采樣率為100 MHz)對400條連續(xù)后向瑞利散射信號進行采集。信號振幅差分圖如圖6(a)所示。從圖6(a)可看出，187 m處有尖峰，該信號的振幅為6.87 mV，計算得到的信噪比為7.36 dB。提取該處連續(xù)的8 000個時域信號，并通過傅里葉變換得到頻譜圖。圖6(b)、(c)分別為振動信號點的時域波形和相應的頻域波形圖。從圖6(c)可看出，腳踩頻率為100 Hz。通過腳踩模擬實驗，實現(xiàn)了傳感光纖上外部擾動事件的捕獲和定位，并得到振動信號的相關信息。

將已知振動信號頻率的PZT放置在傳感光纖進行實驗。在3 100 m的單模光纖上，位于1 284 m處放置一個壓電陶瓷(PZT)，并施加100 Hz頻率的正弦信號。采樣頻率為31 kHz，通過示波器對400條連續(xù)后向瑞利散射信號進行采集。信號振幅差分圖如圖7(a)所示。從圖7(a)可看出，振動信號尖峰位于1 284 m處，振幅為11.60 mV，通過計算得到的信噪比為9.25 dB。提取該處連續(xù)的1 000個點的時域信號，振動信號時域波形如圖7(b)所示，通過快速傅立葉變換(FFT)得到PZT振動信號，振動信號頻譜波形如圖7(c)所示。從圖7(c)可看出，第一個峰值為100 Hz對應的就是振動器施加的頻率，但是在200、300、400 Hz處也各自出現(xiàn)一個清晰的峰值，這主要來源于壓電陶瓷(PZT)的非線性響應。正常情況下，振動器施加的正弦信號的時域波形應該是正弦波，但從圖7(b)時域波形的降噪曲線可看到，波谷處卻出現(xiàn)了波峰，原因在于給振動器的正弦波施加電壓時引入了高次諧波，最后傅里葉變換導致倍頻的出現(xiàn)。

圖4 35 Hz不同K值振動信號圖

圖5 500 Hz不同K值振動信號圖

圖6 在傳感光纖上腳踩振動模擬仿真結果

圖7 PZT振動模擬仿真結果

為了驗證Φ-OTDR傳感系統(tǒng)可以同時監(jiān)測多點振動事件，同樣在3 100 m的單模光纖的2個位置施加不同的振動事件。圖8為2個振動事件的位置信息粗略定位結果。從圖8可看出，傳感光纖上274 m和1 286 m位置出現(xiàn)2個峰值，這2個峰值就是2個不同振動事件的峰值，振幅分別為7.29 mV和8.26 mV，傅里葉變換后頻率為30、50 Hz。

圖8 2個振動事件的位置信息粗略定位結果

通過實驗證明了該Φ-OTDR系統(tǒng)多點探測的功能，但是信噪比相對還是比較低，這主要是由于實驗所使用的Φ-OTDR系統(tǒng)靈敏度不高，以及系統(tǒng)光路外差檢測不完全匹配。Φ-OTDR系統(tǒng)所使用的探測光脈寬設置為100 ns，相對應的分辨率為10 m，完全可以實現(xiàn)長距離傳感光纖上多點擾動事件的探測，但Φ-OTDR系統(tǒng)也有自身的局限性，對于幾十公里的長距離探測仍然有可能導致多點振動事件錯誤判斷和定位，這就需要研究員不斷地去優(yōu)化和改進Φ-OTDR系統(tǒng)。

4 結束語

基于外差相干Φ-OTDR的全分布式光纖傳感技術已經(jīng)獲得了很大的進步，可以實時監(jiān)測光纖上的干擾事件。Φ-OTDR系統(tǒng)具有長距離傳感方面的優(yōu)勢，因此，在大型項目的邊境安防、高速公路監(jiān)測、深海聲波檢測等領域起著舉足輕重的作用。實驗仿真結果表明，對不同擾動事件進行捕獲和定位，得到了擾動事件的相關信息，也實現(xiàn)了傳感光纖上多點振動事件的檢測，但是信噪比相對較低，信號還不是很穩(wěn)定。為了使Φ-OTDR傳感技術更加穩(wěn)定并投入實際應用，今后需對Φ-OTDR系統(tǒng)進行優(yōu)化和改進。