江蘇省淮安小學(xué) 房勝國

幾何直觀與通常的立體思維概念大體一致，是數(shù)學(xué)課程中的關(guān)鍵詞，由于幾何直觀與畫圖策略存在緊密聯(lián)系，因此，小學(xué)教師更應(yīng)該擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式中單純進(jìn)行課本知識講解的方式，應(yīng)該采用創(chuàng)造性思維將抽象的知識內(nèi)容形象化，讓學(xué)生通過形象化知識的積累提升數(shù)學(xué)思維能力。那么，應(yīng)該如何滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求，更好地應(yīng)用畫圖策略完成課堂教學(xué)就成為當(dāng)前小學(xué)教師急需思考的問題。

一、畫圖策略與幾何直觀

1.畫圖策略

畫圖策略是一種將圖形有效結(jié)合知識點，通過繪制示意圖的方式，對問題的條件進(jìn)行梳理，對問題進(jìn)行分析、推理和思考的過程，最終目標(biāo)是解決問題，可以看作是一種解決問題的有效手段。因為其目標(biāo)具有局限性，所以畫圖策略的應(yīng)用范圍較為狹窄。

2.幾何直觀

幾何直觀是通過繪制圖形將復(fù)雜問題簡單明了化，讓問題在大腦中立體化顯示，為問題的解決提供簡單化的思路，它的最終目標(biāo)是為解決問題提供思路，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，因此幾何直觀中的圖像內(nèi)涵和應(yīng)用范圍更為廣泛。

畫圖策略與幾何直觀的共同點就是都有利于數(shù)學(xué)問題的解決，可以為學(xué)生徹底掌握該知識點提供簡單化的思維。它們的不同點是畫圖策略側(cè)重于解決問題本身，幾何直觀則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，所以幾何直觀的應(yīng)用范圍要大于畫圖策略。

二、應(yīng)用畫圖策略促進(jìn)幾何直觀的具體措施

1.注重圖形的抽象化過程

小學(xué)生的思維在發(fā)展過程中會逐漸由形象演變?yōu)槌橄?。因此，教師在對低年級的學(xué)生進(jìn)行課堂教學(xué)時，應(yīng)該通過真情實景逐漸導(dǎo)入所學(xué)知識，然后通過情景再現(xiàn)的方式繪制出問題的示意圖，最后引導(dǎo)學(xué)生通過觀察示意圖尋找解題思路。

例如，老師在講解“比一個數(shù)少幾或多幾”的問題時，可以先拿一些小學(xué)生生活中常用的物品，引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作，仔細(xì)觀察探索比一個數(shù)的“多”或“少”，以小學(xué)生容易接受的方式導(dǎo)入今天知識教學(xué)的主題——“比一個數(shù)少幾或多幾”。其次，情景再現(xiàn)，將學(xué)生動手操作擺放的物品通過圖形形象地展示，讓原本的物品變成符號，在實物基礎(chǔ)上進(jìn)行情景再現(xiàn)，讓學(xué)生直觀地體會到由實物向圖形的轉(zhuǎn)化。然后讓學(xué)生自己動手將圖形數(shù)字化，逐漸實現(xiàn)問題由形象化向抽象化的轉(zhuǎn)變，讓原本的實物逐漸向解決問題靠攏。最后，學(xué)生可以通過將剛才實踐操作中畫圖策略的演變與數(shù)字結(jié)合，通過圖形搭配來解決問題。讓學(xué)生通過畫圖策略，以更加簡便的方式理解知識。

2.掌握“圖”的多種表征

在小學(xué)時期，學(xué)生的思維發(fā)展速度會隨著年齡的增長加快。因此，對于不同年級的學(xué)生，應(yīng)該根據(jù)其年齡特征和知識的掌握程度，選擇合適的“圖”進(jìn)行知識內(nèi)容的傳授。小學(xué)階段“圖”的類型多樣，大體上有示意圖、長方形圖、線段圖、韋恩圖、樹形圖等，每一種類型的“圖”的適用范圍和理解難易程度也不同。以示意圖為例，示意圖中的圖形主要是有關(guān)事物的種類、大小，大多簡單明了，通常出現(xiàn)在一年級的教學(xué)課本中。例如，在講解“4+3=？”時，在左邊畫四個小蘋果，右邊畫三個小蘋果，中間用加號連接，這種視覺化極強的示意圖教學(xué)方式非常契合低年級學(xué)生的思維模式。

3.探索“圖”的核心內(nèi)涵

采用畫圖策略不僅是為了解決問題，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生通過圖形的表象進(jìn)行知識的積累，通過感悟圖形中的知識內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的核心思維能力。例如，在正方形中，由于正方形邊長相等，其面積就等于邊長的平方，通過列舉多個正方形讓學(xué)生計算其面積，并對正方形的邊長和面積進(jìn)行比較便可以得出規(guī)律：正方形的邊長越大，面積越大。這種通過觀察圖形得出結(jié)論的方式，有利于促進(jìn)學(xué)生的知識掌握。

畫圖解決數(shù)學(xué)問題，主要是通過對學(xué)生的多種感官進(jìn)行刺激，使學(xué)生以敏銳的洞察力仔細(xì)觀察形象化后的圖形，進(jìn)而從圖形中得出解決問題的思路和方法。巧妙應(yīng)用畫圖策略，可以讓抽象的知識在學(xué)生腦海中形成立體化的概念，變成學(xué)生更易接受的方法，深化學(xué)生對知識的理解和掌握，促進(jìn)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)問題的解決。