江蘇省東臺(tái)市弶港鎮(zhèn)小學(xué) 徐 惠

數(shù)學(xué)中，“解決問題”是最常見的應(yīng)用題型。對(duì)于“解決問題”題型的講解，關(guān)鍵是要引領(lǐng)學(xué)生挖掘題目中的“隱藏條件”，讓學(xué)生能夠從“解決問題”題型中“悟”出其深意，找準(zhǔn)求解的思路和方法，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、依托現(xiàn)實(shí)情境，激活學(xué)習(xí)情感

“解決問題”題型多具有實(shí)踐性情境。教師可以圍繞題意，從學(xué)生情感體驗(yàn)方面來構(gòu)建現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生置身于題意中，深刻感知和把握數(shù)量關(guān)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。如某題中：小明、小軍、小華三人去書店買書。書店正在開展促銷活動(dòng)，促銷書籍單價(jià)相同。小明買了3 本書，用去18 元；小華買了5 本書，問小華用去多少元？最初，在講解該題時(shí)，我們鼓勵(lì)學(xué)生深入到購書情境中，結(jié)合題意去收集和整理相關(guān)信息，并將題意信息通過列表法整理出來。很多學(xué)生認(rèn)為，該題所給出的信息很簡單，不用列表整理信息，完全可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來輕松求解。接著，我們對(duì)該題進(jìn)行二次開發(fā)，即在原有情境下增加新問題：如果小軍帶了50 元，小軍最多可以買幾本書？如此一來，題目條件瞬間多了，信息也變得復(fù)雜，這時(shí)應(yīng)該采用什么方法來直觀展示題設(shè)條件呢？這就需要學(xué)生進(jìn)行討論，提出用列表法來整理信息，為學(xué)生求解該題提供清晰的思路。

二、關(guān)注生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)建構(gòu)新知

“解決問題”題型與學(xué)生的生活關(guān)系緊密。在面對(duì)該題型時(shí)，教師要善于發(fā)現(xiàn)題目背后的“策略”，即引領(lǐng)學(xué)生聯(lián)系日常生活經(jīng)驗(yàn)，從具體生活體驗(yàn)中尋找解題思路，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。如某題中：有一個(gè)數(shù)，先增加30，再減去10，最后得到40，問這個(gè)數(shù)是多少？該題考查學(xué)生“倒推法”解題思維，無法直接得到原數(shù)，需要從后往前一段、一段倒推來求得原數(shù)。教學(xué)中，我們?yōu)榱俗寣W(xué)生明白“倒推法”的一般思路，特意設(shè)定關(guān)于返回路線的問題：小明每天上學(xué)，從家到學(xué)校經(jīng)過人民大橋、公園廣場、文化館，最后來到學(xué)校。請同學(xué)們想一想，小明放學(xué)回家，沿原路返回，你能說出他的返回路線嗎？很多學(xué)生聽到這個(gè)題目，很快就能說出小明的返家路線所經(jīng)過的地點(diǎn)：先從學(xué)校開始，經(jīng)過文化館，再經(jīng)過公園廣場，再經(jīng)過人民大橋，最后回到家。關(guān)于思路，有學(xué)生表示：“就是‘倒過來想’的。”由此，我們再來看原問題，這個(gè)問題要求原來的數(shù)，我們應(yīng)該怎么求？有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，可以“倒過來想”，從后面先計(jì)算，再一步步算出原數(shù)。對(duì)于結(jié)果“40”，是一個(gè)數(shù)減去“10”得到的，那怎樣計(jì)算這個(gè)數(shù)呢？我們應(yīng)該用加法：“40+10=50”。也就是說，50 減去“10”得到“40”。然后，再觀察一個(gè)數(shù)增加“30”等于“50”，求這個(gè)數(shù)，應(yīng)該用減法：“50-30=20”，也就是說，20 增加“30”后得到“50”，即原來的數(shù)是20。由此，借助“倒過來想”的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可以很快計(jì)算出原來的數(shù)。這一立足生活經(jīng)驗(yàn)、激發(fā)學(xué)生解題思維的方式，更有助于學(xué)生建構(gòu)新知。

三、尊重自主思維，探索求解方法

在求解“解決問題”類應(yīng)用題時(shí)，每個(gè)學(xué)生的思考路徑并非完全一致，不同的思維方式可能會(huì)得出不同的求解思路，但無論是哪種思維方式，目的都在于準(zhǔn)確地解決問題。面對(duì)一道數(shù)學(xué)題，有的學(xué)生喜歡用畫圖法，直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系；有的學(xué)生喜歡用想象法，在頭腦中梳理數(shù)量關(guān)系；有的學(xué)生喜歡用算術(shù)方法，還有學(xué)生喜歡用方程求解。教師要尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的思維方式來求解問題。如某題：某班有42 個(gè)人一同去公園劃船。租用了10 艘船。其中，大船能坐5 人，小船能坐3 人。問大船和小船各租了幾艘？分析該題，題設(shè)條件有“總共42 人，大船和小船共10 艘，大船能坐5 人，小船能坐3 人”，求“大船、小船各幾艘”。對(duì)此，有學(xué)生用方程來求解，假設(shè)大船有x 艘，則小船有（10-x）艘，根據(jù)可坐人數(shù)得到方程：5x+（10-x）×3=42，最后求得大船有6 艘，小船有4 艘。每個(gè)學(xué)生都有鮮活的思維力，教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異性，在“解決問題”題型教學(xué)中，要為學(xué)生營造自主、多元的解題氛圍，讓學(xué)生從交流中碰撞思維，探索求解方法，感受解題的樂趣。

總之，“解決問題”題型教學(xué)，教師要把握三個(gè)階段：一是解題前的反思，對(duì)題型中的信息進(jìn)行收集和整理，比較和回顧相類似的題目，選擇最恰當(dāng)?shù)慕夥ǎ嵘龑W(xué)生對(duì)解題方法的應(yīng)用能力；二是解題后的反思，面對(duì)“解決問題”題型，在求解之后，還要鼓勵(lì)學(xué)生去思考是否還有更好的解法，從題意條件與求解問題之間的關(guān)聯(lián)性上嘗試新的求解思路；三是階段性反思，從“解決問題”題型學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)自己的感悟，超越問題本身，探析解題思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。