江蘇省濱?？h東坎實(shí)驗(yàn)小學(xué) 姜媛媛

人們在探索真知的過程中總會不斷出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要引領(lǐng)學(xué)生反思錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤、總結(jié)錯(cuò)因，才能把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。生態(tài)的課堂是允許犯錯(cuò)的課堂，如果我們對錯(cuò)誤唯恐不及，盡量去制止錯(cuò)誤，反而不利于學(xué)生思維的培養(yǎng)。錯(cuò)誤往往折射出學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知水平，學(xué)生因認(rèn)知水平有限而出錯(cuò)，教師要合理把握契機(jī)，能變錯(cuò)為寶，合理地利用錯(cuò)誤，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的提升。

一、認(rèn)識價(jià)值，合理轉(zhuǎn)化

資源性錯(cuò)誤可以折射出學(xué)生對概念理解存在的不足，使學(xué)生存在的問題得到顯現(xiàn)。如有這樣一道題：3.046 的十分位是什么？有學(xué)生認(rèn)為是“4”，教者會追問學(xué)生：那么“0”表示的數(shù)位是什么？學(xué)生會回答“個(gè)分位”。原來他們受整數(shù)數(shù)位的負(fù)遷移影響而出現(xiàn)“個(gè)分位”的說法。教者適時(shí)引導(dǎo)：個(gè)位代表什么？十分位代表什么？它們之間的進(jìn)率是多少？經(jīng)過教師的引導(dǎo)，學(xué)生能了解數(shù)位的順序，能準(zhǔn)確地回答出3.046 的十分位是“0”。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生的靈動(dòng)想法，鼓勵(lì)他們與眾不同的猜想，要將學(xué)生的錯(cuò)誤視作寶貴的學(xué)習(xí)資源，要讓他們在求知中學(xué)會思考。教師要加強(qiáng)知識點(diǎn)之間的銜接，要正視他們學(xué)習(xí)中存在的錯(cuò)誤，將他們的錯(cuò)誤一一羅列并加以梳理，讓錯(cuò)誤成為新舊知識的銜接點(diǎn)，加以整理，使知識變得更系統(tǒng)。數(shù)學(xué)知識之間是交叉聯(lián)系的，只有找到其中的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，才能理清知識的脈絡(luò)，借助舊的知識去探索新的知識。

教師要為學(xué)生提供犯錯(cuò)的機(jī)會，讓他們實(shí)現(xiàn)從錯(cuò)誤跨越到正確的過程，從而實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善。如在蘇教版四下《用數(shù)對表示平面上點(diǎn)的位置》一課的教學(xué)中，教者讓學(xué)生根據(jù)自己的指令站起來，并提問：為何會出現(xiàn)一排的學(xué)生齊刷刷地站起來？在學(xué)生指出是同一列后，教者追問學(xué)生：誰能發(fā)出一個(gè)指令，如何讓一排的學(xué)生站起來？有位學(xué)生回答（3，1），（3，2）后，有學(xué)生發(fā)出疑惑的聲音，他略顯不安，重新發(fā)出指令（2，1），（2，2）……此時(shí)下面的同學(xué)小聲地議論著。教者引導(dǎo)學(xué)生說出第二位站起來學(xué)生的位置，在教師的引導(dǎo)下，這位學(xué)生逐漸說出了其他學(xué)生的位置（2，1），（3，1）……

二、逐層深入，充分利用

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往迷戀于標(biāo)準(zhǔn)答案，會把更多的發(fā)言機(jī)會給優(yōu)秀的學(xué)生。有時(shí)學(xué)生的回答與教師的預(yù)想有差別時(shí)，教師往往加以否定，或沒有予以及時(shí)的反饋。教師要細(xì)心觀察，要關(guān)心學(xué)生的差異，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，從而探討出更多的解決方法。教師要傾聽學(xué)生的想法，用心體會學(xué)生的心情，為學(xué)生提供表達(dá)自我的機(jī)會，從他們的錯(cuò)誤中挖掘有用的內(nèi)容，讓他們獲得被尊重的體驗(yàn)。

教師要站在學(xué)生的視角去分析錯(cuò)誤，要真誠地詢問學(xué)生，讓他們探索錯(cuò)誤的原因。教師要引領(lǐng)學(xué)生細(xì)致觀察，分析錯(cuò)因，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。教師不以權(quán)威壓制學(xué)生，不以簡單的“對錯(cuò)”去評價(jià)學(xué)生，要關(guān)愛學(xué)生，讓他們體會到溫情的評價(jià)。面對學(xué)生的錯(cuò)誤，教師可以用延遲評價(jià)保護(hù)學(xué)生的自尊，讓他們能重拾學(xué)習(xí)自信。教師要對資源性錯(cuò)誤進(jìn)行延遲評價(jià)，為他們的反思、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤留有空間。教師不給學(xué)生貼上“錯(cuò)誤”的標(biāo)簽，要對學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，不挫敗學(xué)生的自信，讓他們獲得成功的喜悅。教師要保護(hù)學(xué)生的自尊，用眼神去肯定他們的行為，以溫柔的語言給學(xué)生提供發(fā)展的動(dòng)力。教師在評價(jià)資源性錯(cuò)誤時(shí)，要關(guān)愛、包容學(xué)生，以靜待花開的寬容去對待學(xué)生。

三、注重分類，對癥下藥

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)內(nèi)容淺顯、浮于表面的認(rèn)知型錯(cuò)誤時(shí)，教師要多啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維。如果問題缺乏啟發(fā)性，學(xué)生缺少思考的動(dòng)力，往往會隨聲附和，對教師產(chǎn)生依賴。如在學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”內(nèi)容后，教者讓學(xué)生比較78%m與87%n兩個(gè)數(shù)的大小。大家你一言我一語，有學(xué)生認(rèn)為一樣大，也有學(xué)生認(rèn)為87%n大，因?yàn)?7%比78%大。教者啟發(fā)學(xué)生：但它們后面還有m和n呢。經(jīng)過一番討論交流，學(xué)生一致認(rèn)為不能確定大小。小學(xué)生因?qū)W習(xí)能力、認(rèn)知水平等方面的關(guān)系，在尋找關(guān)鍵信息、選擇解題策略時(shí)常會遇到種種困難，教師要引導(dǎo)學(xué)生對話、辯論，對他們進(jìn)行必要的引導(dǎo)，讓他們能抓住其中的本質(zhì)內(nèi)容。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)操作性錯(cuò)誤時(shí)，教師要剖析錯(cuò)因，幫助學(xué)生還原錯(cuò)誤過程，從中找出癥結(jié)所在。如在計(jì)算“48.3÷4.6=？”時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了15、0.15、10.05 等幾種不同的錯(cuò)誤，教者與學(xué)生一同分析商的中間部分是“0”的情況，這樣的做法遠(yuǎn)比盲目的練習(xí)要有效得多。教師出示練習(xí)題時(shí)宜精不宜多，要通過同題的變式，幫助學(xué)生從不同情境中能找到其中的本質(zhì)規(guī)律。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要正確面對錯(cuò)誤，發(fā)揮錯(cuò)誤的價(jià)值，充分地利用錯(cuò)誤資源，推動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知與思維發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。