江蘇省濱?？h秉義初級(jí)中學(xué) 左其梅

學(xué)生知識(shí)的增長(zhǎng)、能力的提升始于問題、終于問題，教師要提出具有啟發(fā)性的問題推動(dòng)學(xué)生的思維前行，為學(xué)生的探究提供強(qiáng)大的動(dòng)力。數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的邏輯性，教師為培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，可能要提出兩個(gè)、三個(gè)甚至更多的問題，引著學(xué)生的思維步步深入，探尋知識(shí)的內(nèi)核。問題串的設(shè)計(jì)要具有目標(biāo)性，能為學(xué)生的自學(xué)與探索提供明確的方向。教師要圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)問題，并細(xì)化為許多小目標(biāo)，提出許多小問題，通過層層的遞進(jìn)深入，通過“小目標(biāo)”的達(dá)成實(shí)現(xiàn)“大目標(biāo)”的完成。問題串的設(shè)計(jì)具有驅(qū)動(dòng)性，教師提出的問題要為學(xué)生提供探索的動(dòng)力，讓數(shù)學(xué)課堂變?yōu)閷W(xué)生思考發(fā)展、認(rèn)知完善的平臺(tái)。問題串的設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性，能推動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展，幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)。問題串的設(shè)計(jì)要具有層次性，問題之間有一定的關(guān)聯(lián)，能讓學(xué)生在現(xiàn)有認(rèn)知水平上層層遞進(jìn)，逐漸“瓦解”面臨的障礙，通過有效的滲透理解新知。

一、設(shè)計(jì)遞進(jìn)問題，縱向發(fā)展思維

問題串的設(shè)計(jì)要具有層次性、邏輯性，問題之間有著緊密的關(guān)聯(lián)，前問題是后問題的鋪墊，后問題是前問題的延伸，能引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)。教師要將核心內(nèi)容設(shè)置成一個(gè)個(gè)具有梯度的問題串，引領(lǐng)學(xué)生的思考走向深入。如在學(xué)習(xí)蘇科版七上《代數(shù)式（1）》一課時(shí)，教者根據(jù)前面所學(xué)的《字母表示數(shù)》的內(nèi)容提出問題：“字母表示數(shù)有何意義？”這樣既鞏固了所學(xué)的知識(shí)，也為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。接著，教者讓學(xué)生觀察式子20t、vt、0.2h、a2x、-y，說說這些式子有何特點(diǎn)。教者列舉了很多式子，讓學(xué)生去尋找式子中的相同之處，從而提煉出它們的特點(diǎn)，并引出“單項(xiàng)式”的概念。教者再讓學(xué)生舉出一個(gè)單項(xiàng)式的例子，并說出它的系數(shù)與次數(shù)；請(qǐng)?jiān)倥e出一個(gè)單項(xiàng)式，讓它的系數(shù)為-3，次數(shù)為3。在學(xué)習(xí)“單項(xiàng)式”定義的基礎(chǔ)上，去列舉出一個(gè)單項(xiàng)式，能加深對(duì)概念的理解。教者明確單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行舉例，從而使學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)有清晰的認(rèn)識(shí)。教師提出遞進(jìn)的問題串，能讓學(xué)生的思維變得愈來愈清晰，從而促進(jìn)學(xué)生思維的縱向發(fā)展。

二、提出并列問題，橫向發(fā)展思維

教師提出一系列平行的問題，這些問題沒有主次之分、沒有遞進(jìn)問題，同等重要，學(xué)生可以從它們的相似之處中尋找規(guī)律，從中提煉出解題策略。教師要通過相同層次問題的提出，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，形成一個(gè)完善的知識(shí)網(wǎng)。如在學(xué)習(xí)《代數(shù)式（2）》的內(nèi)容時(shí)，教者提出問題：溫度從t℃上升3℃后是（ ）℃；買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)排球需要n元，買一個(gè)籃球需要p元，那么買2 個(gè)足球、3 個(gè)排球、5 個(gè)籃球共需要（ ）元；一個(gè)直角三角形兩直角邊分別為m、n，這個(gè)直角三角形的中間有個(gè)半徑為r的空心圓，這個(gè)直角三角形的面積是（ ）。教師提出了幾個(gè)問題，加深了學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式內(nèi)容的理解，讓學(xué)生準(zhǔn)確地把握多項(xiàng)式的特點(diǎn)，同時(shí)也能體會(huì)到多項(xiàng)式與多項(xiàng)式之間的關(guān)系，讓學(xué)生通過問題的解決，提升自己的橫向思維能力。又如在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的乘法”內(nèi)容時(shí)，教者畫出一個(gè)數(shù)軸，提出問題：如果蝸牛從原點(diǎn)出發(fā)，以每分鐘3 cm 的速度向右爬行，2 分鐘后它在什么位置？如果以每分鐘3 cm 的速度向左爬行，2 分鐘后它在什么位置？如果以每分鐘3 cm 的速度向右爬行，2 分鐘前它在什么位置？如果以每分鐘3 cm 的速度向左爬行，2 分鐘前它在什么位置？如果蝸牛原地不動(dòng)，結(jié)果是什么？教者借助于情景問題，設(shè)計(jì)相互關(guān)聯(lián)的并列式問題串，促進(jìn)學(xué)生去探索有理數(shù)乘法的法則，學(xué)生融入自己的生活經(jīng)驗(yàn)思考，會(huì)產(chǎn)生探究結(jié)果，并能歸納出有理數(shù)乘法的法則，從而有效促進(jìn)知識(shí)的消化。

三、設(shè)計(jì)輻射問題，發(fā)散學(xué)生思維

教師圍繞中心問題，引導(dǎo)學(xué)生從多方向思考問題，讓學(xué)生的思維得到發(fā)散，使他們的思維變得更全面、更多元。教師圍繞核心問題提出若干個(gè)問題，能吸引學(xué)生直達(dá)問題的核心，從而能促進(jìn)學(xué)生思維廣度的提升。如在學(xué)生學(xué)完蘇科版八下《中心對(duì)稱圖形——平行四邊形》內(nèi)容后，教者提出問題：同學(xué)們，這一章我們學(xué)習(xí)了平行四邊形，它有哪些特點(diǎn)呢？我們是否可以將其進(jìn)行分類？矩形與菱形有何相同點(diǎn)，有何不同點(diǎn)？正方形與矩形、菱形之間有何聯(lián)系？通過以上問題的提出，能對(duì)本章所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更完整、更系統(tǒng)，讓學(xué)生有了深層次的認(rèn)識(shí)，也能發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生從不同角度展開思考，能有效提升學(xué)生的思維廣度。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要借助于環(huán)環(huán)相扣的問題串調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索興趣，吸引學(xué)生注意力，讓學(xué)生能自覺地參與思考，使學(xué)生的思維得到拓展延伸，能培養(yǎng)學(xué)生勤學(xué)善思的良好品質(zhì)。