江蘇省南通市如東縣馬塘鎮(zhèn)邱陞中學(xué) 陳飛飛

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在這樣的現(xiàn)象：學(xué)生在聽的過程中沒能將關(guān)鍵的認(rèn)知記錄下來，以求內(nèi)化；同時，教師沒能讓認(rèn)知在學(xué)生的頭腦中留下深刻的印象。也就是說，教師沒有讓學(xué)生在聽之后進(jìn)行表達(dá)?？梢?，在教學(xué)過程中存在著傾聽與表達(dá)完全割裂開來的現(xiàn)象，其實(shí)這可以是一個整體。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，相關(guān)的感官與能力要能得到充分的發(fā)揮，比如，可讓學(xué)生邊聽邊在紙上畫圖，邊聽邊記錄，邊聽邊提出問題，以讓表達(dá)與傾聽能力齊飛。

一、在激勵的評價中表達(dá)數(shù)學(xué)語言

對初中數(shù)學(xué)來說，表達(dá)能力其實(shí)就是外顯的數(shù)學(xué)思維能力。要讓學(xué)生學(xué)會表達(dá)或者多元的表達(dá)，教師就要進(jìn)行適當(dāng)?shù)募钚栽u價，即要鼓勵學(xué)生去說，要表揚(yáng)他們在說的方面展示出來的優(yōu)點(diǎn)與個性。對激勵性評價來說，教師要做的首先是了解每個學(xué)生在表達(dá)能力上的一般狀況。換言之，教師要對每個學(xué)生可能達(dá)到的水平做到心中有數(shù)，這樣才能讓激勵評價生效。激勵性評價不是漫無目的地贊許，而是對著學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓他們能有新的生長。其次，對于激勵性評價，教師要有自己的目的，即激勵的是哪一個方面。比如，最近的數(shù)學(xué)課比較沉悶，教師就要激勵學(xué)生多多舉手發(fā)言。假如最近學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念比較多，教師就要激勵學(xué)生在表達(dá)上的規(guī)范性，要符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)。如果學(xué)生的思維比較閉塞，教師就要盡量激發(fā)學(xué)生的多元表達(dá)。以這樣一道數(shù)學(xué)情境為例：A、B 兩地相距480 千米，一列慢車從A地開出，每小時行駛60 千米，一列快車從B 地開出，每小時行駛65千米，兩車同時開出。教師讓學(xué)生以數(shù)學(xué)的語言提出不一樣的問題。不管學(xué)生說得對不對，凡是站起來說的，教師都給他們以表揚(yáng)。有學(xué)生說，若相背而行，x 小時后兩車相距640 千米，能列出怎樣的方程？又有學(xué)生說，若同向而行，快車在慢車后面，x 小時后快車追上慢車，則可列什么方程？激勵評價讓學(xué)生的思維如泉涌。

二、用榜樣的力量影響學(xué)生的傾聽習(xí)慣

這幾天聽了許多公開課，也結(jié)識了許多初中數(shù)學(xué)一線教師?；诒菊n題研究的內(nèi)容，筆者每每出去，都會問這樣的問題：為什么城區(qū)學(xué)生的聽課習(xí)慣基本都好于農(nóng)村。他們的回答基本是這樣：城里的家長比農(nóng)村的家長強(qiáng)調(diào)得更多；城區(qū)的學(xué)生基礎(chǔ)好一些，能聽得懂，習(xí)慣自然會好一些；城區(qū)的學(xué)生能找到更多的榜樣。筆者最認(rèn)可的就是他們提到的“榜樣”。

在教學(xué)原則中有一個就是示范教學(xué)，對傾聽而言，示范同樣是非常有用的。因此，教師在課堂上要培植更多的榜樣，用這些榜樣去影響其他人的傾聽習(xí)慣。教師首先列出班上傾聽習(xí)慣好的學(xué)生，他們的傾聽習(xí)慣好主要體現(xiàn)在以下三點(diǎn)：不容易受外界的干擾；能主動在聽中發(fā)現(xiàn)問題；能與說話者進(jìn)行互動，能通過適當(dāng)?shù)谋砬樽龀龇答?，表達(dá)出自己對所聽內(nèi)容的理解狀況。而傾聽習(xí)慣不好的學(xué)生也主要體現(xiàn)在如下三點(diǎn)：聽講的時候容易東張西望，問到的時候不知所云；聽到一半的時候跟不下去，就此放棄；聽的時候喜歡插嘴，沒有耐心讓別人將事理講出來。針對這樣的情況，教師可讓這部分學(xué)生坐到榜樣學(xué)生旁邊，在大的方向上去模仿他們、去學(xué)習(xí)他們，進(jìn)而也讓自己的傾聽習(xí)慣好起來。當(dāng)他們不好好傾聽的時候，榜樣就是一把尺子，告訴他們應(yīng)該怎么做。同時，對榜樣來說，這也是一次提升傾聽能力的機(jī)會，因?yàn)橛腥岁P(guān)注，就要做得更好。

三、在動手操作中培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力

學(xué)數(shù)學(xué)的時候，學(xué)生說不出來，教師痛苦，學(xué)生也是痛苦的。如果學(xué)生在課上認(rèn)真地聽了，并對聽的內(nèi)容進(jìn)行一定的內(nèi)化可以表達(dá)出來，數(shù)學(xué)也就不難學(xué)了。教師問：平常上課是怎么聽的、說的？學(xué)生說：當(dāng)時聽懂了，過后就忘了。其實(shí)每個學(xué)生都有一定的表達(dá)愿望，在聽的時候，要讓他們在學(xué)習(xí)的過程中表達(dá)自己的觀點(diǎn)、情感等。如果讓學(xué)生去經(jīng)歷，他們會將認(rèn)知轉(zhuǎn)化為體驗(yàn)，會在體驗(yàn)中表達(dá)，這樣的表達(dá)就多了一些直觀的感受，就有了多個維度的思考。學(xué)生經(jīng)歷了什么，就容易能表達(dá)什么。因此，在數(shù)學(xué)課堂上要給學(xué)生更多操作的機(jī)會。以前在教學(xué)的過程中，教師基本也是讓學(xué)生一直做題，再讓他們在做的過程中領(lǐng)悟。而杜威說的“做中學(xué)”，對于數(shù)學(xué)而言，就是一定要有具體的實(shí)踐。以行程問題來舉例，一般來說，這類問題中常用的關(guān)系式為“路程＝速度×?xí)r間”，但對具體的情況，學(xué)生的感悟是不深的。教師將學(xué)生帶到操場上，讓他們從不同的地點(diǎn)以相反的方向同時出發(fā)，讓他們在做的過程中感知這樣的關(guān)系式：甲走的路程＋乙走的路程＝兩地間的距離。接著，教師讓學(xué)生表達(dá)出什么是追及問題。學(xué)生先做出具體的動作，并且真實(shí)地走起來，這樣他們就能真正理解其中的含義，進(jìn)而也為表達(dá)提供了實(shí)踐上的論證。有了體驗(yàn)，他們這樣表達(dá)追及問題，即，同地同時出發(fā)時：前者走的路程＝后者走的路程；同地不同時出發(fā)時：前者走的路程－后者走的路程＝兩地間的距離。可以看出，這樣的表達(dá)具有強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)味道，但出自教師指引下的真實(shí)的操作。

總之，表達(dá)與傾聽能力如一對孿生兄弟一樣，形影不離地影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要秉持讓學(xué)生全面發(fā)展的理念，讓他們在學(xué)習(xí)的過程不僅獲得認(rèn)知，還獲得習(xí)慣，不僅獲得能力，還獲得修養(yǎng)。