江蘇省淮陰師范學(xué)院第一附屬小學(xué) 陳 翔

哲學(xué)家黑格爾曾說：“錯誤本身乃是達(dá)到真理的一個必然環(huán)節(jié)，由于錯誤，真理才會被發(fā)現(xiàn)?！币惶谜鎸?shí)的課堂中，學(xué)生不可能不犯一點(diǎn)錯。這些學(xué)生生成的錯誤是重要的課堂資源，其中蘊(yùn)藏著大量的教育數(shù)據(jù)，等待著教育者去開發(fā)、統(tǒng)計和利用。作為教育者的我們，該如何借助數(shù)字化手段去轉(zhuǎn)化和利用這些教育數(shù)據(jù)是值得深思的。

一、追本溯源，分析現(xiàn)階段數(shù)學(xué)課堂中資源處理的現(xiàn)象

日常課堂中會存在很多不確定的、預(yù)設(shè)之外的情況，學(xué)生出現(xiàn)錯誤更是不可避免的。通過觀察會看到，在缺乏大數(shù)據(jù)信息技術(shù)支撐的課堂中，教師在面對和處理學(xué)生的錯誤資源時存在以下現(xiàn)象：

1.直覺優(yōu)先——擅用經(jīng)驗判斷，漠視現(xiàn)實(shí)

在我們周圍不乏豐富經(jīng)驗的教師，對于課堂中每個教學(xué)問題的設(shè)計以及哪些學(xué)生容易出錯的知識點(diǎn)，他們輕車熟路。然而，每個學(xué)生個體都有其特殊性，相同的問題發(fā)生錯誤背后的原因是多方面的。很多教師只用直覺經(jīng)驗去處理這些錯誤，而忽視實(shí)際的情況，不能夠具體問題具體分析。

2.強(qiáng)硬灌輸——提供海量資源，缺乏針對

上課之前，教師精心備課，準(zhǔn)確把握本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)，在難點(diǎn)之處設(shè)計多道練習(xí)加以鞏固和強(qiáng)化。但是，不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是不同的，他們的需要也是不同的，教師的設(shè)計往往缺乏針對性。

3.浮于表面——困于時空局限，不能治本

很多課堂中出現(xiàn)的錯誤，教師并不能夠一一做出回應(yīng)和細(xì)致地解釋，一些學(xué)生即使在課堂中被教師強(qiáng)硬灌輸掌握了解題的方法，但也只是淺層的表面上的掌握，往往并沒有內(nèi)化和吸收。

筆者認(rèn)為，產(chǎn)生以上現(xiàn)象的原因主要有以下三點(diǎn)：

首先，資源的統(tǒng)計分析缺少，知識銜接斷層，無路可傳。我們知道，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識之前也接觸過，有了一定的知識經(jīng)驗，可是同一內(nèi)容分隔的時間太久，學(xué)生無法立刻將以前學(xué)習(xí)過的內(nèi)容提取出來，從而導(dǎo)致錯誤產(chǎn)生。

其次，系統(tǒng)的教學(xué)資源匱乏，新舊知識干擾，無計可施。學(xué)習(xí)遷移是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響，影響學(xué)習(xí)遷移的因素包括前攝抑制（前面學(xué)習(xí)的知識對后面學(xué)習(xí)知識的影響）和倒攝抑制（后面學(xué)習(xí)的知識對前面學(xué)習(xí)知識的影響），學(xué)生不能很好地分辨新舊知識，這樣就會產(chǎn)生概念混淆，從而產(chǎn)生錯誤。

最后，傳統(tǒng)的應(yīng)答方式局限，多維交互難以實(shí)現(xiàn)?！包c(diǎn)到點(diǎn)”式的提問與回答，同樣的錯誤資源可能會反復(fù)去處理和應(yīng)答，這會導(dǎo)致課堂效率低下。

二、價值驅(qū)動，詮釋大數(shù)據(jù)分析下數(shù)學(xué)課堂資源的價值追求

“數(shù)據(jù)分析”技術(shù)是指一系列數(shù)據(jù)篩選和清洗，采用“預(yù)測”“聚類”“相關(guān)性挖掘”等分析技術(shù)又可得到一系列相關(guān)的數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)的過程性和綜合性考慮，它更能考量真實(shí)世界背后的邏輯關(guān)系。

借助數(shù)字化手段的支撐，教育者可以把學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的所有資源數(shù)據(jù)匯集到一起，這對現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教育資源的利用具有深遠(yuǎn)的意義：首先，對學(xué)習(xí)過程中的數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計時，可以對教育現(xiàn)象做出準(zhǔn)確描述，減少強(qiáng)硬灌輸?shù)臒o用功。其次，通過對教育“大數(shù)據(jù)”的診斷性分析，教育者可以在數(shù)據(jù)的表象背后發(fā)現(xiàn)它的本質(zhì)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象背后的問題，因材施教。最后，可以做預(yù)測性的分析，在多變、不確定、動蕩的背景下做出智能化的決策，形成對學(xué)生發(fā)展趨勢的洞察力，提高預(yù)設(shè)能力和效果。

三、轉(zhuǎn)化利用，啟用“一站式”模式下數(shù)學(xué)課堂資源的有效混合

教師在利用錯誤資源時，有了“大數(shù)據(jù)”的支撐，建立“一站式”的學(xué)習(xí)，形成強(qiáng)大的知識管理中心，實(shí)現(xiàn)隱性知識顯性化、顯性知識體系化、體系知識數(shù)字化、數(shù)字知識內(nèi)在化。

1.錯誤“將來時”——數(shù)據(jù)采集，巧妙應(yīng)對

錯誤“將來時”，即在學(xué)生產(chǎn)生錯誤之前。教師在教學(xué)設(shè)計時必須以學(xué)生為本，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，包括學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、性格特點(diǎn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣等進(jìn)行有針對性的設(shè)計，而大量的數(shù)據(jù)采集使得這一切成為可能。

2.錯誤“進(jìn)行時”——量化統(tǒng)計，思維碰撞

錯誤“進(jìn)行時”，即在課堂教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)了錯誤，此時教師通過多維互交手段，統(tǒng)計出學(xué)生呈現(xiàn)的錯誤資源中的共性與個性，分析大多數(shù)學(xué)生存在的相同問題，并對個別特例做到心中有數(shù)，從而有目的地調(diào)整教學(xué)。

3.錯誤“過去時”——反思錯誤，群體分享

錯誤“過去時”，即分析錯誤并解決錯誤后，學(xué)生和教師都應(yīng)該進(jìn)行回顧反思，反思是自我教育和自我成長的重要手段。

美國教育學(xué)家杜威說：“失敗是有教導(dǎo)性的，真正懂得思考的人，從失敗和成功中學(xué)得一樣多！”在學(xué)生反思自己為什么出錯的同時，教師也應(yīng)反思自己：在教學(xué)過程中學(xué)生犯的錯是否在自己的預(yù)設(shè)中？面對學(xué)生犯錯時，自己是怎么處理的？學(xué)生為什么會犯這些錯？另外，教師也可以通過教育空間關(guān)注和記錄學(xué)生犯的錯誤，對這些錯誤資源進(jìn)行歸納并分類，以備以后遇到相同的情況時不會手足無措。