江蘇省如皋經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)實驗小學(xué) 范存智

合情推理能力在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當中發(fā)揮著重要作用，該能力的提升能夠為學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入探究打好基礎(chǔ)，也能夠從整體上保障學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。對于數(shù)學(xué)這一學(xué)科的學(xué)習(xí)來說，合情推理是非常必要的，是學(xué)生順利解決問題，提高思考與探究能力的推動力。不過學(xué)生合情推理能力的提高無法在短時間內(nèi)完成，需要教師在教學(xué)當中得到相應(yīng)的訓(xùn)練和強化，促使學(xué)生累積大量的合情推理經(jīng)驗與方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)實踐中把握培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的時機，并對學(xué)生進行耐心指導(dǎo)與訓(xùn)練，讓學(xué)生的核心推理能力得到綜合提高，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力。

一、合情推理的內(nèi)涵及作用

合情推理是推理活動當中的一種，以“合乎情理”和“好像為真”為主要特征，也是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的一種有效方法。在合情推理活動當中，似真非真與似真確真的情況都是存在的，也是因為這樣的特征使合情推理也被叫做似真推理，而合情推理的過程經(jīng)歷了一個從特殊到一般的過程。數(shù)學(xué)新課標在對合情推理進行說明時指出，所謂合情推理就是把已有事實作為出發(fā)點，憑借直覺以及經(jīng)驗，借助歸納類比等方法判斷結(jié)果的過程。合情推理能力是推理能力的組成要素，在解決問題過程當中應(yīng)用非常普遍，并發(fā)揮著探索思路與找到結(jié)論的重要價值。對學(xué)生合情推理能力進行培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點與要點，培養(yǎng)的成效也影響著學(xué)生思維品質(zhì)和綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

合情推理能力的作用主要體現(xiàn)在以下幾方面。一是培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力是踐行素質(zhì)教育、增強學(xué)生核心素養(yǎng)的要求。合情推理的過程是發(fā)現(xiàn)與猜想的過程，是學(xué)生參與規(guī)律內(nèi)容發(fā)現(xiàn)、深刻體驗與探究數(shù)學(xué)知識的活動。激勵學(xué)生主動進行合情推理，有助于凸顯學(xué)生的主體性，培育學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力，推動學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。二是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力是滿足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要的表現(xiàn)。生活與知識經(jīng)驗是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系的開端，針對事物的描繪、猜想絕大多數(shù)屬于直接感性內(nèi)容。學(xué)生需要利用合情推理方法順利完成直接思維到間接思維的轉(zhuǎn)變，滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要。三是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力有利于促進學(xué)生解決問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程也是不斷發(fā)現(xiàn)與解決問題的過程，為保證問題解決效果，讓學(xué)生在這一過程中累積成功經(jīng)驗，教師就需要讓學(xué)生經(jīng)歷合情推理的過程，先利用合情推理提出猜想之后，立即用演繹推理的方式證明猜想的正誤。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)策略

1.基于數(shù)與代數(shù)教學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)合情推理能力。在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)被劃分成了不同的內(nèi)容模塊，而各個教學(xué)模塊也有著各自側(cè)重的內(nèi)容，這就需要教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的過程中提高針對性，結(jié)合特定的教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生進行合情推理能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練，夯實學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。數(shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分，在該領(lǐng)域進行合情推理思想的滲透，并發(fā)展學(xué)生的推理能力，可以大幅度提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)效果，幫助學(xué)生消除數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)當中的阻礙，引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。例如，在教學(xué)三位數(shù)加減法時，教師可基于教學(xué)內(nèi)容設(shè)計填數(shù)游戲，先要求學(xué)生完成簡單計算，比如（）+4=6，6+（）=14，8+（）=13等，利用這樣的方法指導(dǎo)學(xué)生把握簡單的合情推理技巧之后，引出兩個三位數(shù)相加的復(fù)雜算式：54□+□□5=739。教師要指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合算式進行復(fù)雜推導(dǎo)，在這一過程當中對學(xué)生進行合情推理能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練，讓學(xué)生在知識遷移和簡單經(jīng)驗的強化當中把握核心推理的方法，認識到合情推理的重要性。

2.基于空間圖形教學(xué)發(fā)展數(shù)學(xué)合情推理能力。小學(xué)生的思維能力會伴隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入而不斷強化，但是小學(xué)生普遍欠缺空間思維，這使學(xué)生在空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)中遇到了不少阻礙，也給學(xué)生建構(gòu)完善的知識體系帶來了不少阻力。教師可以把合情推理引入到空間圖形的教學(xué)領(lǐng)域，讓學(xué)生用合情推理的方法，對空間與圖形的系列內(nèi)容進行綜合探究，拓展學(xué)生空間思維，完善學(xué)生形象思維品質(zhì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生對圖形相關(guān)知識掌握得更為深入。例如，在教學(xué)四邊形的內(nèi)角和時，教師可以先通過提出問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：四邊形有哪些類別？有哪些四邊形能夠直接計算出內(nèi)角和？在此基礎(chǔ)之上，教師再引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：是否只要是四邊形，內(nèi)角和就是360度？教師可以鼓勵學(xué)生運用多樣化的合情推理方法驗證，猜想獲得結(jié)論。合情推理一是用測量方法，測量各個角度后計算求和；合情推理二是用剪拼方法，最終拼成周角360度；合情推理三是用分割方法把四邊形分割成若干三角形，轉(zhuǎn)化成為三角形內(nèi)角和求和的方法。

3.基于統(tǒng)計概率教學(xué)提高數(shù)學(xué)合情推理能力。統(tǒng)計與概率是數(shù)學(xué)知識體系的重點，而這部分內(nèi)容也是現(xiàn)實生活當中運用非常廣泛的，引導(dǎo)學(xué)生對這部分內(nèi)容進行學(xué)習(xí)，有助于提高學(xué)生解決生活問題的能力，同時也能夠完善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生建立必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。在統(tǒng)計與概率知識的學(xué)習(xí)當中，對合情推理方法進行合理應(yīng)用是必不可少的，尤其是需要學(xué)生在一系列的實踐活動當中進行合情推理方法的應(yīng)用，以便在此基礎(chǔ)之上強化學(xué)生的問題分析與數(shù)據(jù)整合能力，增強學(xué)生收集和分析信息的數(shù)學(xué)技能。例如，在兒童節(jié)到來之際，教師要求學(xué)生研究組織怎樣的聯(lián)歡活動更能獲得學(xué)生的青睞。為了獲得準確結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生對全班喜愛的節(jié)目類型展開調(diào)查，并要求學(xué)生用統(tǒng)計表的方式記錄最喜歡的聯(lián)歡活動，整合調(diào)查研究獲取的數(shù)據(jù)，最終推導(dǎo)得到全班學(xué)生最喜愛的節(jié)目類別。在這一過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生恰當運用合情推理方法，先猜想，然后給出合情推理結(jié)果，并讓學(xué)生主動驗證，認識統(tǒng)計圖表在解決這類問題上的重要作用。

4.基于綜合實踐教學(xué)完善數(shù)學(xué)推理能力。新課改下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和以往相比存在的一個明顯變化就是設(shè)置了綜合實踐模塊，讓學(xué)生在綜合實踐活動當中對數(shù)學(xué)知識進行理解與消化吸收。綜合實踐模塊的學(xué)習(xí)要求學(xué)生將以往所學(xué)數(shù)學(xué)知識進行綜合應(yīng)用，能夠為學(xué)生的實踐能力與創(chuàng)新精神培養(yǎng)創(chuàng)造良好條件，同時也有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識方法的消化與吸收。教師在該模塊教學(xué)中要抓住培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的機會，靈活運用數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用能力。例如，在制作活動日歷的綜合實踐活動中，教師可結(jié)合學(xué)生“年、月、日”知識的學(xué)習(xí)，安排實踐探究任務(wù)，科學(xué)設(shè)計探究任務(wù)探索方向，強化學(xué)生的推理能力。在日歷制作環(huán)節(jié)，教師可為學(xué)生提供日歷中一天的信息，比方說5月4日是星期三，之后讓學(xué)生完成對整頁日歷信息的合情推理，并在其中標注班級有可能開展的活動，順利完成活動日歷的制作。

合情推理能力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當中必須具備的一項能力，為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，促進學(xué)生全面發(fā)展提供了必要保障。對于小學(xué)生來說，要出色地解決各種數(shù)學(xué)難題，累積多樣化的解決思路與方法，增強學(xué)以致用的能力，就必須從提升合情推理能力著手，教師要為學(xué)生提供廣闊的思考與探究平臺，讓學(xué)生在一系列的合情推理活動當中得到能力與素質(zhì)的鍛煉。在新課程改革思想的引領(lǐng)之下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要把培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力作為教學(xué)目標，并在該目標指導(dǎo)下設(shè)計針對性強的數(shù)學(xué)訓(xùn)練活動，給學(xué)生提供廣闊的合情推理平臺，讓學(xué)生在合情推理活動當中完善經(jīng)驗，累積必要的合情推理方法。