孔國偉

【摘 要】數(shù)學(xué)課堂教學(xué)核心問題是數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)有效推進(jìn)的重要載體，核心問題應(yīng)該是指向數(shù)學(xué)本質(zhì)、順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、落在學(xué)生思維“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，能給學(xué)生獨立思考與主動探索留下充分的空間。因此，對課堂核心問題的設(shè)計與實踐，既需要理論的引領(lǐng)，教學(xué)的理解，更需要實踐歸納。本文結(jié)合自身的學(xué)習(xí)與課例實踐，探討核心問題的設(shè)計與實施。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);核心問題;提煉;實施策略

“課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的構(gòu)建和情境的創(chuàng)設(shè)都需注重數(shù)學(xué)問題的設(shè)計。一節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)不宜過多，每一個教學(xué)環(huán)節(jié)通常都蘊含著一個解決問題的過程，問題的有效設(shè)計是推進(jìn)課堂教學(xué)的關(guān)鍵。”由此可見數(shù)學(xué)問題在教學(xué)推進(jìn)過程中的重要性。

因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)核心問題的設(shè)計與提煉就非常重要，所謂課堂教學(xué)核心問題，指基于課時核心知識和學(xué)生的已有認(rèn)知水平，關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)引領(lǐng)課堂教學(xué)的情境性問題。用一句話來說，核心問題在課堂中起引領(lǐng)作用，一石激起千層浪，不斷觸發(fā)學(xué)生理解探究、討論交流。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問的教學(xué)現(xiàn)狀

核心問題是一節(jié)課中所有問題的統(tǒng)領(lǐng)，這就要求我們教師在每一節(jié)課開始前，仔細(xì)研讀教材，設(shè)定好“核心問題”，然后整個課堂教學(xué)活動都圍繞該問題展開，有機(jī)地促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和掌握。一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，在他的課堂上經(jīng)常會有核心問題引發(fā)學(xué)生們不斷思考，在思維的碰撞中將教學(xué)推向一個又一個高點。反觀我們現(xiàn)在實際的教學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)仍然存在大量的問題無效或低效，使學(xué)生思維常處在一種低層次狀態(tài)，嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的效率。

現(xiàn)象一：問題多而淺，不能有效突出知識的本質(zhì)。如“是不是？對不對？可以嗎？你會了嗎？”等一系列問題問得多，使學(xué)生毫無思維坡度，對于知識“理解”往往還是比較模糊的。

現(xiàn)象二：問題雜而亂，不能提高整體思維的能力。有些數(shù)學(xué)課，從教學(xué)的導(dǎo)入、情境的設(shè)置，學(xué)生探究活動、交流到練習(xí)反饋，一節(jié)課下來，幾十個問題是肯定有的，既始所有的問題是預(yù)先設(shè)置好的，又如何能理得清楚，如果不是預(yù)設(shè)問題，是課堂中隨意發(fā)問，又常常演變成打乒乓式的一問一答教學(xué)互動。這種課堂缺少核心問題的引領(lǐng)，很難有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生學(xué)習(xí)沒有積極性，興奮不起來，參與率也就較低。

核心問題是數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)有效推進(jìn)的重要載體。以核心問題指向數(shù)學(xué)本質(zhì)、順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能給學(xué)生獨立思考與主動探索留下充分的空間。找準(zhǔn)一節(jié)課的核心問題，教師的教學(xué)就有了“抓手”，學(xué)生的學(xué)習(xí)就有了“靶心”，因此，把握并提煉每節(jié)數(shù)學(xué)課的核心問題，并圍繞這一核心展開學(xué)習(xí)活動，是教師實現(xiàn)高效課堂的重要途徑。

二、數(shù)學(xué)課堂核心問題的提煉策略

核心問題是串聯(lián)知識，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，聚集學(xué)生思維，教師應(yīng)重視核心問題的提煉策略研究，找準(zhǔn)課堂教學(xué)的發(fā)力點，提高課堂教學(xué)效益。

（一）研讀教材，羅列問題

數(shù)學(xué)知識是一個有機(jī)的整體，新舊知識縱向之間存在著螺旋上升的趨勢，橫向之間存在著相輔相成的互補關(guān)系。問題是為教學(xué)服務(wù)的，要想提煉問題，必須要深入研讀教材，只有把教材的縱向聯(lián)系、橫向聯(lián)系、公開信息和背后隱藏的秘密研究透徹，才能設(shè)計并提煉出有價值的“核心問題”。

因此，提煉“核心問題”的第一步就是研讀教材，從教材的知識層面、學(xué)生的現(xiàn)實層面及教學(xué)的流程出發(fā)，設(shè)計并羅列出有哪些問題。

例如：在教學(xué)蘇教版六年級下冊《正比例的認(rèn)識》中，出示課例：

初步梳理問題如下：①題中有哪些信息？②你讀懂了哪些信息？③表格中有幾種數(shù)量？④表格中列出的是哪兩種數(shù)量？⑤兩種數(shù)量各自發(fā)生怎樣的變化？⑥它們的變化中有什么規(guī)律？⑦它們的比值變化嗎？⑧這個比值表示什么？⑨這里的總價和數(shù)量是不是成正比例關(guān)系？⑩上面的關(guān)系能不能用一個式子進(jìn)行表示？

（二）梳理問題，確定重點問題

將課堂要解決的問題羅列出來，教師就要用心去分析，理清這些問題的提問順序，內(nèi)在聯(lián)系及作用。在分析的基礎(chǔ)上，對問題進(jìn)一步梳理，分出主要問題與次要問題，教師根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗，立足于提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高度，從落實教學(xué)目標(biāo)的角度，確定主次，決定重點知識產(chǎn)生和發(fā)展過程的問題就是主要問題，這樣，就能進(jìn)一步明確教材的意圖，教學(xué)的重難點，學(xué)生的困惑點，課堂教學(xué)就有了“主線”。

如：《正比例的認(rèn)識》教學(xué)中，通過學(xué)生觀察、計算、比較表格中兩種量，一種量變化，另一種量也隨著變化，而這兩種量對應(yīng)的比值保持一定（不變），理解這兩種量成正比例關(guān)系，體會正比例的內(nèi)涵。在試一試中，再次體會到兩個相關(guān)聯(lián)的量變化而比值保持一定（不變），這對學(xué)生理解正比例的含義非常關(guān)鍵。經(jīng)過梳理，本節(jié)課的核心問題“兩種量是發(fā)生怎樣的變化，什么保持不變？”提煉也就水到渠成了。

（三）改造問題，形成核心問題

梳理出一節(jié)課中若干個問題的主次，就要進(jìn)行適度的取舍。數(shù)學(xué)概念比較抽象，要充分在各種直觀感知的基礎(chǔ)上才能形成豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，體會數(shù)量之間的關(guān)系。上述案例中，通過“路和時間的變化規(guī)律”，“總價與數(shù)量的變化規(guī)律”的研討，引出關(guān)系式Y(jié)/x=K（一定），Y和x成正比例關(guān)系，得出正比例的概念內(nèi)涵?！奥烦毯蜁r間兩種量的變化規(guī)律”這個問題就尤為重要，理應(yīng)成為本節(jié)課最關(guān)鍵的問題。但“這一核心問題”還比較粗糙，教師還要根據(jù)自己的教學(xué)思路適度進(jìn)行改造，從而讓它變成適應(yīng)自己班級教學(xué)的核心問題。

三、數(shù)學(xué)課堂核心問題教學(xué)實施策略

（一）貼近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)提問

維果茨基認(rèn)為：學(xué)習(xí)與發(fā)展是一種社會合作活動，它們是永遠(yuǎn)不能被“教”給某人的，它適于學(xué)生在頭腦中構(gòu)筑自己理解。因此，選擇合適的資源，以學(xué)生“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”為起點，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，以核心的問題引領(lǐng)學(xué)生觀察、思考、探究、交流，恰當(dāng)?shù)乩煤谩白罱l(fā)展區(qū)”，讓每個學(xué)生跳一跳，摘到屬于自己的桃子。

例如在六年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“假設(shè)”的策略，呈現(xiàn)的問題是：720毫升果汁正好倒?jié)M6個小杯和1個大杯，小杯的容量是大杯的1/3，分別求大杯和小杯的容量是多少？解決本題的關(guān)鍵是要將含有兩個未知量的問題轉(zhuǎn)化為只含有一個未知量的問題，從而將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。學(xué)生原有知識能力是能解決一個未知量的問題和理解小杯與大杯容量之間的關(guān)系的?；趯W(xué)生原有基礎(chǔ)，呈現(xiàn)習(xí)題后，提問：“怎樣理解題中數(shù)量之間的關(guān)系？”這核心問題，啟發(fā)學(xué)生對已有條件和問題進(jìn)行整理，學(xué)生根據(jù)以往解題的經(jīng)驗，可以先畫圖表示題意，借助線段圖展開分析和找到數(shù)量關(guān)系。即6個小杯的容量+1個大杯的容量=720毫升;大杯的容量是小杯的3倍，一個大杯相當(dāng)于3個小杯。這里對習(xí)題的數(shù)量關(guān)系的梳理，可以有效使學(xué)生展開進(jìn)一步的思考，找到問題的突破口，問題也就迎刃而解。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過交流，使學(xué)生在解決問題的過程中獲得對假設(shè)策略的體驗和感悟，初步學(xué)會通過假設(shè)把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的方法。

（二）緊扣教學(xué)的重點處質(zhì)問

阿基米德說過：“給我一個支點，我就可以撬動地球?！敝c，就是指事物的中心和關(guān)鍵。那么，課堂教學(xué)的支點在哪里？它在教學(xué)的重點和難點處。在蘇教版教材的安排中，教學(xué)的重點和難點經(jīng)常是留白，放手學(xué)生進(jìn)行自主發(fā)現(xiàn)與探索。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須鉆研教材，創(chuàng)新教材，創(chuàng)設(shè)合理問題情境中，設(shè)置核心問題，放手讓學(xué)生自主探索，合作交流，做到提綱挈領(lǐng)，綱舉目張。

如在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》中，我們可以預(yù)想的是，學(xué)生在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)之前，提及百分?jǐn)?shù)，他們也許就認(rèn)為百分?jǐn)?shù)就是分母是100的分?jǐn)?shù)，也許他們會說出他們所見過的諸如80%、10%等這些具體的百分?jǐn)?shù)。這是學(xué)生在日常生活中憑借自己的知識與經(jīng)驗所獲得的對百分?jǐn)?shù)的理解。盡管其與數(shù)學(xué)課中所要達(dá)到的理解有距離，但這樣的距離成就了教學(xué)的空間。百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)是兩個有聯(lián)系又有區(qū)別的概念。教學(xué)時，要利用這種聯(lián)系，在教學(xué)的重點處設(shè)計核心問題“什么叫百分?jǐn)?shù)，你在哪里見過百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)與一般的分?jǐn)?shù)一樣嗎？”立足學(xué)生已有的認(rèn)識，加強(qiáng)引導(dǎo)，層層推進(jìn)，步步深入，幫助學(xué)生建構(gòu)清晰而又準(zhǔn)確的理解。

（三）深入教學(xué)的本質(zhì)處叩問

小學(xué)數(shù)學(xué)核心問題一般是針對概念的本質(zhì)內(nèi)涵提出來的相關(guān)問題。例如，在“認(rèn)識方程”的教學(xué)過程中，對于方程的含義是“含有未知數(shù)的等式叫方程?！睆母拍畹谋举|(zhì)對其進(jìn)行系統(tǒng)的解讀后可以發(fā)現(xiàn)：方程的本質(zhì)特征是屬于等量關(guān)系，其一般是由未知數(shù)和已知數(shù)共同組成，表達(dá)相等關(guān)系是事件中最主要的數(shù)量關(guān)系，并用等號將相互等價的事情連接在一起。在進(jìn)行“認(rèn)識方程”的教學(xué)中，等式的認(rèn)識是方程意義認(rèn)識的關(guān)鍵與核心，教師應(yīng)抓住三個核心詞：等式、等號、等價。雖然學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一直與等式“親密接觸”，但他們的精力都是放在如何進(jìn)行算式的具體運算上，得數(shù)只是作為運算的結(jié)果，寫在等號后面而已。而在認(rèn)識等式的教學(xué)中，需要學(xué)生建立這樣的概念，即等號左邊的算式和右邊的數(shù)表示兩個相等的量，它們的地位是均等的，“什么是等式？”這一核心問題就尤其重要。在教學(xué)時，一方面要充分引導(dǎo)學(xué)生觀察天平圖，自己寫出等式，另一方面，應(yīng)注意使學(xué)生通過交流了解等式的結(jié)構(gòu)，特別是清楚等式的左邊表示什么，右邊表示什么，強(qiáng)化從兩個量相等關(guān)系的角度來認(rèn)識等式。在學(xué)生初步經(jīng)歷了用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系后，理解等式的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)而揭示方程的含義，重點交流等式和方程的關(guān)系，使學(xué)生體會等式和方程是包含與被包含的關(guān)系，方程是一類特殊的等式，加深學(xué)生對方程的理解。

總之，以“核心問題”為引領(lǐng)的數(shù)學(xué)課堂，改變的是以往滿堂問、滿堂講的現(xiàn)狀，著重引導(dǎo)學(xué)生對一兩個“核心問題”進(jìn)行情境探究，解決了這一兩個核心問題，也就能順利完成一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。通過核心問題串聯(lián)知識的不斷延伸，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，更重要的是能引領(lǐng)學(xué)生圍繞問題不斷展開深入探究，改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，聚焦于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的不斷深入與拓展，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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（常州市西林實驗學(xué)校，江蘇 常州 213024）