【摘要】本文首先介紹了數(shù)學(xué)建模思想的概念與內(nèi)涵，分析了數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略及應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想所需要注意的問(wèn)題，從而讓學(xué)生更加科學(xué)高效地進(jìn)行學(xué)習(xí)，不斷提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，為持續(xù)提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力奠定良好基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：0493-2099（2020）23-0016-02

Research on the Application of Mathematical Modeling Thought in Mathematics Teaching in Elementary Schools

（Qingzhou Xiyuan Primary School，Shandong Province，China）ZHANG Yongqin

【Abstract】This article first introduces the concept and connotation of mathematical modeling thoughts，ana‐lyzes the application strategies of mathematical modeling thoughts in primary school mathematics teaching and the issues that need to be paid attention to in applying mathematical modeling thoughts，so that students can be more scientific and efficient to carry out learning and constantly improve the quality of mathematics teaching in elementary schools，and lay a good foundation for the continuous improvement of pupils'mathematical ability.

【Keywords】Mathematical modeling;Elementary school mathematics teaching;Application

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想，是基于學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律而提出的，數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)該從小學(xué)生開(kāi)始培養(yǎng)，這樣能夠更好地讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，提高理論與實(shí)踐的結(jié)合效果，不斷提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的主要內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模思想的主要內(nèi)涵是如何建立數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)必須先建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型主要是利用圖形或者數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)的教學(xué)過(guò)程中比較抽象的問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)該明確其內(nèi)涵，讓小學(xué)生能夠更好地吸收消化數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)自身的魅力，從而能夠不斷提高他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。

二、數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用策略

1.創(chuàng)設(shè)情境，感知模型?！跋嘤鰡?wèn)題”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，雖然大多數(shù)學(xué)生知曉路程=速度×?xí)r間，但是他們對(duì)“相遇問(wèn)題”中路程、速度和時(shí)間三者之間的數(shù)量關(guān)系卻比較模糊。因此解答此類問(wèn)題前，教師引導(dǎo)他們?cè)谧x題時(shí)要關(guān)注“同時(shí)”“相向”“相遇”等題眼，及時(shí)利用線段圖描繪題目中已知和未知之間的數(shù)量關(guān)系。例如：某工程公司為了修建高速鐵路，需要從山中間開(kāi)鑿隧道?，F(xiàn)有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)，分別同時(shí)從山的兩頭開(kāi)始施工，甲隊(duì)每月開(kāi)鑿170米，乙隊(duì)每月比甲隊(duì)多開(kāi)鑿20米，10個(gè)月后開(kāi)通。這條隧道長(zhǎng)多少米？分析：已知條件是甲隊(duì)的速度為170米/每月，乙隊(duì)的速度為（170+20） 米/每月，開(kāi)鑿隧道所用時(shí)間都用了10個(gè)月，這個(gè)是“相遇問(wèn)題”的關(guān)鍵因素。待求隧道的長(zhǎng)度=甲隊(duì)與乙隊(duì)的速度和×?xí)r間。所以隧道的長(zhǎng)度=（170+190） ×10=3600（ 米）。答：略。

2.數(shù)形結(jié)合，建立模型?！爸矘?shù)問(wèn)題”也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題，大多數(shù)學(xué)生一見(jiàn)到類似的題目就感覺(jué)無(wú)從下手，很少有學(xué)生能全部正確解答。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生體驗(yàn)建模過(guò)程，形成建模思想，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，從而提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如：海爾希望小學(xué)門前有一條長(zhǎng)40米的柏油路，計(jì)劃在路旁種植法國(guó)梧桐樹(shù)，要求每間隔5米栽一棵，一共需要種植多少棵樹(shù)苗？分析：看到這個(gè)題目，學(xué)生很快得出了8棵和9棵兩種答案，哪一個(gè)正確呢？教師讓學(xué)生小組交流、匯報(bào)結(jié)果。教師根據(jù)學(xué)生的討論結(jié)果整理成三種類型：如果兩端都栽，需要9棵樹(shù)苗，比間隔數(shù)多1;如果只栽一端的話，則需要8棵樹(shù)苗，等于間隔數(shù);如果兩端都不栽的話，則需要7棵樹(shù)苗，比間隔數(shù)少1。教師最后總結(jié)，8棵和9棵兩種答案都正確，分別屬于“只栽一端”“兩端都栽”類型應(yīng)栽的樹(shù)苗，另外還有“兩端都不栽”的情形需要7棵樹(shù)苗。

3.聯(lián)系實(shí)際，拓展模型。平行四邊形的面積在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著承上啟下的作用。在教學(xué)過(guò)程中，教師充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生探究數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生利用“數(shù)方格”的方法進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生很快得出了所有平行四邊形的面積都等于“底乘高”的結(jié)論。例如：綠化隊(duì)計(jì)劃在一塊底120米，高30米的近似平行四邊形的空地里栽種一片防護(hù)林。如果每8平方米種一棵樹(shù)，需要多少棵樹(shù)苗？分析：根據(jù)題意，這是一道求平行四邊形面積的題目，根據(jù)平行四邊形面積=底×高的計(jì)算公式，其面積=120×30=3600（平方米）。于是，所需樹(shù)苗=3600÷8=450（棵）。答：略。

4.歸納梳理，深化模型。圓的面積問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)和重點(diǎn)，教學(xué)過(guò)程中需要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)將所要解決的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，獲取解決問(wèn)題的方法。例如：勝利小學(xué)內(nèi)有一個(gè)圓形花壇，直徑是15米，在校園整修擴(kuò)建后的直徑與原來(lái)的比是4：3。擴(kuò)建后花壇的面積是多少？分析：這是一道關(guān)于圓面積的計(jì)算問(wèn)題，而題目中沒(méi)有直接給出新花壇的半徑，只給出了條件“擴(kuò)建后的直徑與原來(lái)的比是4：3”，根據(jù)這個(gè)已知條件先求出圓的半徑=15×4÷3÷2=10（米）。圓是一種曲線圖形，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是新知識(shí)，要把新知識(shí)通過(guò)一定的方法轉(zhuǎn)變成學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的“舊”知識(shí)。經(jīng)過(guò)小組討論，我們采用割補(bǔ)、逼近等“化曲為直”“化圓為方”方法，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式S=πr2，于是新花壇的面積=3.14×102=3.14×100=314（平方米）。答：略。

三、應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想注意的問(wèn)題

1.數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)應(yīng)明確具體。明確、具體的教學(xué)目標(biāo)能夠幫助教師更好地選擇教學(xué)內(nèi)容，確定更加高效的教學(xué)方法，還能夠幫助教師提高課堂教學(xué)效果，得到學(xué)生積極的反饋。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從知識(shí)技能、情感態(tài)度、過(guò)程與方法等來(lái)建立數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)。不但要讓學(xué)生掌握相應(yīng)的知識(shí)，同時(shí)也應(yīng)該讓學(xué)生親身體驗(yàn)建模過(guò)程，這樣才能夠讓學(xué)生理解得更加深刻，不斷滲透各種建模思想，激發(fā)學(xué)生的興趣，提高他們的思維能力。

2.精心選擇數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中有許多比較抽象的教學(xué)內(nèi)容，這些內(nèi)容可以應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想來(lái)進(jìn)行教學(xué)。首先教師應(yīng)該注重教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)性，不僅能讓學(xué)生掌握相應(yīng)的知識(shí)和技能，還能為學(xué)生今后發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。其次應(yīng)注重教學(xué)內(nèi)容的適應(yīng)性，看教學(xué)內(nèi)容是否符合既定的教學(xué)目標(biāo)，能否與學(xué)生的心理特征以及認(rèn)知水平相吻合。當(dāng)學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)之后再逐漸提高難度，這樣的教學(xué)內(nèi)容才更加合理，能夠更好地幫助學(xué)生分析和解決問(wèn)題，讓他們利用數(shù)學(xué)建模思想來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。最后應(yīng)該保證教學(xué)內(nèi)容的趣味性，當(dāng)教學(xué)內(nèi)容具有趣味性之后，才能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更加積極地參與教學(xué)活動(dòng)。

3.理性選擇數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法。教學(xué)方法的選擇對(duì)教學(xué)目標(biāo)的完成有著較大的影響。首先教師傳授知識(shí)的方法必須科學(xué)，同時(shí)學(xué)生也應(yīng)該掌握科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法。針對(duì)認(rèn)知能力較差的學(xué)生采取講授法，讓學(xué)生多加練習(xí)，對(duì)認(rèn)知能力較高的學(xué)生，則應(yīng)該讓他們自己主動(dòng)探索知識(shí)，引導(dǎo)他們主動(dòng)操作，不斷實(shí)踐，及時(shí)總結(jié)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。其次，在數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)過(guò)程中，教師可以采用小組討論法、講授法和練習(xí)法作為輔助教學(xué)方法，讓學(xué)生在小組討論的過(guò)程中發(fā)表自己的看法，讓學(xué)生更加快速地掌握數(shù)學(xué)建模思想。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用對(duì)提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著很大的幫助，不僅能夠提高他們學(xué)數(shù)學(xué)與做數(shù)學(xué)的興趣、積極性和主動(dòng)性，而且能夠提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，為提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬月紅.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用[J].天津教育，2019（1）.

作者簡(jiǎn)介：張永芹（1969.2-），女，漢族，山東青州人，大學(xué)本科，一級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)任編輯 王小飛）