侯雪嬌

【摘要】新課程改革強(qiáng)調(diào)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和應(yīng)用能力，要求滲透數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。而培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，首先應(yīng)提高學(xué)生的知識(shí)素養(yǎng)。在傳統(tǒng)應(yīng)試教育模式影響下，小學(xué)數(shù)學(xué)更加強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，看重學(xué)生的分?jǐn)?shù)和成績(jī)，忽視了對(duì)學(xué)生知識(shí)素養(yǎng)方面的培育?；诖?，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)文化是非常有必要的，有助于推動(dòng)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化。筆者結(jié)合多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)如何將數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，提出了一些自己的看法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)策略

通過(guò)文獻(xiàn)梳理、實(shí)踐調(diào)查和教學(xué)觀摩，筆者發(fā)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分教師能夠在課堂中簡(jiǎn)單地講解數(shù)學(xué)史，融入數(shù)學(xué)文化。通過(guò)對(duì)這部分教師的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，教師在備課時(shí)沒(méi)有專(zhuān)門(mén)涉及數(shù)學(xué)史方面的設(shè)計(jì)，只是“講到哪里，隨即說(shuō)到哪里”;其余小部分教師在課堂中根本沒(méi)有涉及數(shù)學(xué)史方面的介紹。由此可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)史教育是非常欠缺的。因此，筆者認(rèn)為非常有必要在這方面加大力度，融入數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化的教育，以?xún)?yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

一、選擇合適的數(shù)學(xué)歷史資料

數(shù)學(xué)的歷史有很多。教師在融入數(shù)學(xué)史進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要學(xué)會(huì)分析哪些資料有用、哪些資料沒(méi)用，要結(jié)合教學(xué)的具體內(nèi)容，采用合適的數(shù)學(xué)史開(kāi)展教學(xué)，這樣才能發(fā)揮數(shù)學(xué)史的作用。這就需要數(shù)學(xué)教師在基于數(shù)學(xué)史開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，收集好合適的、符合的資料，讓數(shù)學(xué)史的資料更加豐富。

首先，教師可以從多種渠道來(lái)收集數(shù)學(xué)史資料，這樣能夠讓資料更加全面和豐富。一是教師可以從學(xué)校的圖書(shū)館來(lái)收集數(shù)學(xué)史。圖書(shū)館中有很多和數(shù)學(xué)發(fā)展歷史有關(guān)的書(shū)籍，教師要學(xué)會(huì)加以利用和整理。二是教師可以通過(guò)多媒體數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)收集數(shù)學(xué)史資料。除了書(shū)本中記載著很多有關(guān)數(shù)學(xué)史的資料外，網(wǎng)絡(luò)上也有豐富的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，如百度文庫(kù)、知網(wǎng)等多個(gè)學(xué)習(xí)網(wǎng)站都可以查閱到很多與數(shù)學(xué)史有關(guān)的內(nèi)容。三是教師還可以和其余的教師及相關(guān)人員，分享或者借閱數(shù)學(xué)史的資料。大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師會(huì)查詢(xún)很多的數(shù)學(xué)史資料。為了讓資料得到最大限度的利用，教師之間應(yīng)該學(xué)會(huì)分享資料，這也是收集資料的一種方法。

其次，教師要學(xué)會(huì)分析這些數(shù)學(xué)史資料中的數(shù)學(xué)文化，如此才能選擇出合適的資料。例如，在教授學(xué)生“秒的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容時(shí)，教師首先為學(xué)生介紹了分鐘、時(shí)鐘、秒鐘的關(guān)系，讓他們認(rèn)識(shí)這幾種計(jì)時(shí)單位，接著又為學(xué)生介紹了年、月、日的數(shù)學(xué)文化，然后又開(kāi)始延伸到了地球、月球、太陽(yáng)這幾種數(shù)學(xué)文化。學(xué)生在學(xué)習(xí)了這些內(nèi)容后，肯定會(huì)認(rèn)為秒鐘就是最小的計(jì)時(shí)單位。接著，教師可再為學(xué)生介紹毫秒、納秒等更小的計(jì)時(shí)單位。這一系列的內(nèi)容構(gòu)成了數(shù)學(xué)的相關(guān)文化。通過(guò)對(duì)“秒的認(rèn)識(shí)”的數(shù)學(xué)文化分析，教師能夠發(fā)掘很多和“秒”有關(guān)的數(shù)學(xué)文化，并學(xué)會(huì)收集和利用有關(guān)的數(shù)學(xué)文化。

二、選擇合適的時(shí)間融入數(shù)學(xué)史

教師想要在小學(xué)數(shù)學(xué)課上融入數(shù)學(xué)史，就必須選擇合適的時(shí)間、合適的時(shí)機(jī)融入數(shù)學(xué)史。這樣不僅能讓小學(xué)生更容易接受數(shù)學(xué)史，還能提升數(shù)學(xué)史教學(xué)的效果，讓學(xué)生更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)史，以此激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。

首先，教師可以在進(jìn)行一篇新課導(dǎo)入時(shí)融入數(shù)學(xué)史。對(duì)于一篇新課的教學(xué)，導(dǎo)入是非常重要的環(huán)節(jié)。導(dǎo)入的好與壞，直接決定著學(xué)生本節(jié)課的聽(tīng)課效率和質(zhì)量，影響著本部分知識(shí)的教學(xué)效果。在進(jìn)行新課導(dǎo)入時(shí)，教師要設(shè)定一些相關(guān)的問(wèn)題和情境，讓小學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，集中課堂注意力。此時(shí)，教師為學(xué)生講述本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史，就是一種很好的手段。

例如，在教授學(xué)生認(rèn)識(shí)“平行”的概念時(shí)，教師可以先設(shè)置這樣的情境：“假設(shè)現(xiàn)在有兩只鋼筆，教師不小心把它們弄掉了，一種情況是兩支筆同時(shí)交叉地掉在了地板上，還有一種情況是一支筆掉在了地板上，另一支筆掉在了椅子上，這兩種掉落情況的關(guān)系是什么樣的？”

接著，教師可為學(xué)生講述“平行”的數(shù)學(xué)史。從數(shù)學(xué)的歷史中可以得出，初等幾何的知識(shí)都是由一些和測(cè)量有關(guān)的經(jīng)歷得出的。所以，在教授“平行”的概念時(shí)，課本也融入了“兩支筆掉落”這樣的情境，為學(xué)生進(jìn)行“平行”相關(guān)知識(shí)的導(dǎo)入，讓學(xué)生通過(guò)兩支筆的不同位置來(lái)認(rèn)識(shí)“平行”的概念。

其次，教師還可以在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力時(shí)融入數(shù)學(xué)史。例如，在教授學(xué)生列豎式計(jì)算數(shù)學(xué)題時(shí)，教師可以借助數(shù)學(xué)史來(lái)提升學(xué)生的列式計(jì)算能力。在教授了基本列豎式計(jì)算的知識(shí)和方法后，為了提升學(xué)生的計(jì)算能力，教師可以講述豎式計(jì)算的發(fā)展史：“豎式計(jì)算是人們?cè)诓粩嘤?jì)算的過(guò)程中研究出來(lái)的方便計(jì)算的方法，是一種非常有用的計(jì)算方法。最開(kāi)始在明代時(shí)，人們都是采用‘鋪地錦的方法進(jìn)行一些數(shù)學(xué)式子計(jì)算的，就是在地板上畫(huà)上格子，把兩個(gè)數(shù)字寫(xiě)在上面和右邊，然后將計(jì)算的結(jié)果寫(xiě)在中間?！贝送?，教師還要幫助學(xué)生演示一遍計(jì)算的方法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這樣計(jì)算的方法非常麻煩和復(fù)雜。接著，教師再講述另外一種計(jì)算方法，即畫(huà)線段計(jì)算的方法，先橫著畫(huà)線，再豎著畫(huà)線，然后根據(jù)交叉地方的個(gè)數(shù)來(lái)算出結(jié)果。最后，教師再讓學(xué)生重新學(xué)習(xí)一遍列豎式計(jì)算的方法。這樣，學(xué)生就會(huì)認(rèn)識(shí)到列豎式計(jì)算的簡(jiǎn)便之處，從而認(rèn)真學(xué)習(xí)，對(duì)豎式計(jì)算有更正確的認(rèn)識(shí)。

最后，教師還可以在總結(jié)時(shí)融入數(shù)學(xué)史。例如，在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“億以?xún)?nèi)的數(shù)字”時(shí)，教師就可以在教授完本章節(jié)所有的知識(shí)后，融入數(shù)學(xué)史幫助學(xué)生總結(jié)本章的知識(shí)。教師可以先詢(xún)問(wèn)學(xué)生“學(xué)習(xí)了這章節(jié)的內(nèi)容，我們已經(jīng)對(duì)億以?xún)?nèi)的知識(shí)有了一定的了解，那么你們知道古人怎么計(jì)數(shù)字嗎”，然后為學(xué)生講述數(shù)字的發(fā)展史。在遠(yuǎn)古時(shí)期，最開(kāi)始人們都是用手來(lái)計(jì)算數(shù)字的，所以當(dāng)時(shí)最高也就只能計(jì)算到20，接著又想到了用石頭的數(shù)量來(lái)計(jì)算，后來(lái)發(fā)展成在繩子上打結(jié)的方法，最后又演變成了在石頭上面刻線來(lái)計(jì)算，有幾條線就是多少。但是，這些計(jì)算的方法都是有限的，最后才發(fā)明了數(shù)字，然后數(shù)字也慢慢演變成了阿拉伯?dāng)?shù)字。通過(guò)這樣的故事，學(xué)生能加深對(duì)“億以?xún)?nèi)數(shù)字”的記憶，從而鞏固這部分知識(shí)。

三、選擇合適的方法融入數(shù)學(xué)史

要想激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的興趣，讓學(xué)生更愿意傾聽(tīng)數(shù)學(xué)史，教師不僅要在合適的時(shí)間融入，還要采用合適的方法融入數(shù)學(xué)史。不同的方法會(huì)有不同的效果，方法的選擇對(duì)數(shù)學(xué)史的融入非常重要。

首先，教師可以通過(guò)介紹數(shù)學(xué)家的故事來(lái)融入數(shù)學(xué)史。例如，在教授學(xué)生加法時(shí)，教師就可以為學(xué)生介紹和這部分有關(guān)知識(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)家的一些有趣的故事，以此融入數(shù)學(xué)史。在教授知識(shí)前，教師可先為學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家高斯。高斯小的時(shí)候，家里非常窮，上學(xué)都非常困難，所以他的舅舅就負(fù)責(zé)教授他一些知識(shí)。在高斯七歲時(shí)，數(shù)學(xué)教師在上課時(shí)為學(xué)生出了一道題，讓學(xué)生把一到一百的數(shù)字加起來(lái)。當(dāng)時(shí)才七歲的高斯一下子就把答案解出來(lái)了。因?yàn)樗J(rèn)識(shí)到了這樣的算式不能夠簡(jiǎn)單地用相加的方法，要找到合適的策略，于是他把頭和尾進(jìn)行相加，都是100，總共就是50個(gè)100，最后又剩下了一個(gè)50，所以答案就是5050。教師和同學(xué)都被高斯的數(shù)學(xué)智慧震撼，所以這個(gè)故事也被流傳了下來(lái)。通過(guò)高斯的故事，學(xué)生認(rèn)識(shí)到了加法的魅力，挖掘了加法的技巧，對(duì)加法運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣。

其次，教師還可以結(jié)合一些數(shù)學(xué)理論產(chǎn)生的過(guò)程來(lái)融入數(shù)學(xué)史。例如，教師可以為學(xué)生介紹阿拉伯?dāng)?shù)字產(chǎn)生的歷史。在最早的時(shí)候，人們都是用一些特殊的符號(hào)來(lái)當(dāng)作數(shù)字，后來(lái)慢慢地發(fā)展出了各種地區(qū)的數(shù)字，有中國(guó)數(shù)字、印度數(shù)字等。后來(lái)，印度數(shù)字開(kāi)始流傳到了阿拉伯國(guó)家。阿拉伯人把這些數(shù)字帶到了歐洲的各個(gè)地方，歐洲開(kāi)始稱(chēng)這些數(shù)字為“阿拉伯?dāng)?shù)字”。于是就有了今天我們認(rèn)識(shí)的這些數(shù)字。通過(guò)這些故事，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到阿拉伯?dāng)?shù)字的發(fā)展歷史，激發(fā)對(duì)數(shù)字學(xué)習(xí)的興趣。

總而言之，教師利用數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)知識(shí)進(jìn)行闡述，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化的發(fā)展歷史，營(yíng)造良好的課堂氛圍，對(duì)學(xué)生起到激勵(lì)作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史時(shí)，教師應(yīng)注意挑選適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)史史料，選擇適合的時(shí)間段、適合的方式，利用數(shù)學(xué)史的融入，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生敬畏與熱愛(ài)的情感。此外，教師必須注重提高自身數(shù)學(xué)文化方面的涵養(yǎng)，“有一桶水，才能給學(xué)生倒一碗水”，在進(jìn)行課前備課時(shí)，要大量了解關(guān)于本節(jié)課的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史，從而在進(jìn)行課堂講課時(shí)能夠潛移默化地滲透數(shù)學(xué)史，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

【參考文獻(xiàn)】

陸軍，李倫.數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的價(jià)值及策略：基于蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“你知道嗎”的探析[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2019（24）：4-7.

高一剛.數(shù)學(xué)史“重構(gòu)式”融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究：以“認(rèn)識(shí)厘米”為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（24）：61-62.