摘?要：首先，探討度量的本質(zhì)，提出度量單位的意義;其次，通過實(shí)例加以學(xué)情分析，了解學(xué)生測量活動的經(jīng)驗(yàn)水平;最后，提出培養(yǎng)學(xué)生度量意識的建議和措施。旨在幫助學(xué)生提升思維經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間理念。

關(guān)鍵詞：活動經(jīng)驗(yàn);度量;度量單位;度量本質(zhì);思維經(jīng)驗(yàn)

《教室有多長》是北師版教材二年級上冊第六單元的第一節(jié)起始課，新版課標(biāo)首次提出了用不同的方式測量物體長度，體會統(tǒng)一單位的重要性。也就是說把長度單位的學(xué)習(xí)放到更大的背景當(dāng)中，注重在生活情境中開展測量活動，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中構(gòu)建和理解測量知識，體驗(yàn)測量過程并積累活動經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)知識產(chǎn)生的源頭，學(xué)會像數(shù)學(xué)家一樣思考問題。

一、 追根溯源，深挖“度量”本質(zhì)

“量”源于“量”，“量”是“量”的結(jié)果，要讓學(xué)生很好地形成長度這一“量”的概念，需要讓每個學(xué)生有操作，讓每個學(xué)生有個體的獨(dú)特感受及表達(dá)權(quán)，在開放的學(xué)習(xí)活動中初步經(jīng)歷和體驗(yàn)標(biāo)記、比較、相等、單位復(fù)制、可加性這五個測量活動的基本性質(zhì)，體會量的長度是由多個度量單位累加起來的，也就是說用與度量相同的較小的量，看看被度量的量有幾個較小的量，這就是度量的本質(zhì)，讓學(xué)習(xí)在實(shí)踐測量中真實(shí)的發(fā)生。

二、 教材比較，確定“度量單位”的意義

我們查閱了不同版本的教材，發(fā)現(xiàn)有些教材直接學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)長度單位（厘米、米）。而北師版教材在引出標(biāo)準(zhǔn)長度單位之前，引導(dǎo)學(xué)生尋找合適的測量工具進(jìn)行實(shí)際的測量活動——測量教室有多長？“長度”不僅僅是一個抽象的概念，對它的體會和認(rèn)識應(yīng)當(dāng)通過實(shí)踐活動，體驗(yàn)它的實(shí)際意義。

選擇合適的度量單位、測量工具和測量方法進(jìn)行測量也是從人類的生產(chǎn)、生活實(shí)際需要中產(chǎn)生的，因此，學(xué)習(xí)測量的目的是為了實(shí)際的應(yīng)用。在明確實(shí)際測量的對象后，選擇恰當(dāng)?shù)亩攘繂挝?、測量工具及方法關(guān)系到測量能否方便、可操作地進(jìn)行，影響著測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度。測量中選擇合適的“度量單位”是關(guān)鍵，“度量單位”的多樣性和統(tǒng)一性反映了人類測量活動的發(fā)生、發(fā)展歷程，反映了測量的本質(zhì)——包含多少個度量單位。

三、 學(xué)情分析，了解測量活動的經(jīng)驗(yàn)水平

學(xué)生在一年級曾經(jīng)經(jīng)歷過簡單的測量活動，比如比較兩個文具盒誰長、誰短，比較身高等。為了更準(zhǔn)確把握學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)水平，我們針對部分學(xué)生進(jìn)行了簡單的前測。具體問題包括：①考查學(xué)生對數(shù)與量的理解程度;②考查學(xué)生的長度空間觀念;③考查學(xué)生運(yùn)用度量方法解決實(shí)際問題的能力。

問題說出復(fù)合數(shù)量的說出單一數(shù)量的只能說出數(shù)據(jù)的說不出數(shù)據(jù)的

1. 你的身高是多少？4.13%（1米21厘米）5.45%（130厘米）45.72%44.7%

2. 以下三條線段哪條長度是1厘米？

4厘米1厘米10厘米

50.73%24.54%24.73%

3. 有什么辦法知道教室有多長，你會選用什么？

尺子其他物品

（76.25%）（23.75%）

從表格中的數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)：

（一）學(xué)生對長度單位的理解比較薄弱

第一題發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本能說出自己的身高，但并不表明對長度單位有了正確理解，多數(shù)學(xué)生能說出自己身高的數(shù)據(jù)，但是說不出后面的單位，原因主要是學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，還沒有形成數(shù)與量相結(jié)合的方式來表示一個結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)，因此在教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生在測量中不僅能獲取測量的數(shù)據(jù)，還要體悟到測量數(shù)據(jù)所對應(yīng)的量的累加。第二題進(jìn)一步確認(rèn)了學(xué)生對長度單位認(rèn)識的薄弱，只有不到三分之一的學(xué)生能選擇出正確的長度線段，說明對長度單位理解還是很薄弱的。

（二）測量長度的方法多樣但是并不標(biāo)準(zhǔn)，容易產(chǎn)生很大誤差

學(xué)生都選擇用尺來進(jìn)行測量，但是在具體操過程中，學(xué)生度量的方法卻是五花八門，錯誤率特別高，這說明學(xué)生對長度單位的理解與認(rèn)識是比較單一的。學(xué)生對測量的元認(rèn)知差異也是比較大的。所以我們有必要將學(xué)生拉回原始的認(rèn)知起點(diǎn)，讓學(xué)生在測量較長距離，通過“量”認(rèn)識“量”，積累基本的與測量活動相關(guān)的活動經(jīng)驗(yàn)，從而更好地認(rèn)識理解“度量單位”。

因此，我們確定了讓孩子嘗試測量，交流測量方法，積累活動經(jīng)驗(yàn);再次測量，積累活動經(jīng)驗(yàn)的同時提升思維經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間空念。

如何在研究的基礎(chǔ)上明確教學(xué)實(shí)施過程中重難點(diǎn)？我們認(rèn)為本節(jié)課的測量活動其重點(diǎn)是讓學(xué)生在操作活動中掌握測量方法，難點(diǎn)是在活動中體會度量單位及其與度量結(jié)果之間的關(guān)系，也就是要從直接的活動經(jīng)驗(yàn)，上升為抽象的思維經(jīng)驗(yàn)。

四、 積累經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)度量意識

（一）從理解“長”入手，確立度量的基礎(chǔ)

龐加萊曾經(jīng)說過：“如果沒有測量空間的工具，我們便不能構(gòu)造空間?！币虼耍瑤缀螌W(xué)所研究的空間本身是人為設(shè)定的，設(shè)定的基礎(chǔ)就是度量，度量的基礎(chǔ)就是兩點(diǎn)間距離，即線的長度。

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們注重讓孩子直觀感受長度這個量就是兩點(diǎn)之間的距離，因此，第一，我們把教室的桌椅清空，讓學(xué)生有空間去發(fā)現(xiàn)感受長;第二，孩子們自己去指一指，感受教室的長，確認(rèn)兩點(diǎn)之間的距離;第三，為了讓孩子更加直觀地體會到“長”這個量，我們用紅色的貼紙清晰地貼出來。這一過程就是讓孩子從平面產(chǎn)生“線”的過程，讓教室的“長”具象化，讓測量具有可操作性！突出地感受到了什么是距離的長度，深刻理解了“長”的概念，也提高了教學(xué)的實(shí)際效果！

（二）從測量方法入手，梳理學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)

兒童已有的測量經(jīng)驗(yàn)是多樣而且并不標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，這是他們的經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)。好的教學(xué)活動就是要暴露這個經(jīng)驗(yàn)。教師要根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)展開教學(xué)，為此我們將第一個學(xué)習(xí)活動確定為初步嘗試測量，意圖在于展現(xiàn)學(xué)生的測量方法。測量后，教師提出：你是怎么測量的？在測量時有什么好的小妙招嗎？和同學(xué)們分享自己的活動經(jīng)驗(yàn)。這樣有針對性的提問，就是讓孩子學(xué)會反思，學(xué)會思考，發(fā)現(xiàn)問題，想出解決辦法。如，測量工具的首尾相接，不要留空隙。做標(biāo)記，沿著直線測量等。在分享交流時明確了測量方法，積累了活動經(jīng)驗(yàn)。只有孩子自己親身經(jīng)歷了他才會有深入的思考和急需解決的問題，學(xué)習(xí)就有了內(nèi)驅(qū)力！經(jīng)驗(yàn)的梳理以及方法的總結(jié)為學(xué)生在第二次測量過程中掃清了活動經(jīng)驗(yàn)不足而帶來的障礙。

（三）從合作習(xí)慣培養(yǎng)入手，梳理學(xué)生合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)

本節(jié)課的測量活動是以小組合作的方式完成的。對于二年級學(xué)生來說，考慮到測量活動的難易程度，我們確定了三人作為一小組開展學(xué)習(xí)。人數(shù)過多會產(chǎn)生分工的困擾，也會帶來測量活動效率的降低。從測量活動本身來看，明確分工的意義在于讓兒童有參與的意識和目的性，但是活動的開放性決定了過于細(xì)化的分工也會帶來學(xué)習(xí)活動的機(jī)械性。所以我們在此次活動重點(diǎn)培養(yǎng)小組同學(xué)的合作意識，以參與性和目的性的提高作為學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)的依據(jù)。

（四）經(jīng)歷歸納與抽象，提升數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)

1. 度量標(biāo)準(zhǔn)的直觀展示，感受標(biāo)準(zhǔn)與結(jié)果的關(guān)系

在展示測量結(jié)果時，我們在黑板上直觀形象地再現(xiàn)了學(xué)生的測量工具，同時突出地呈現(xiàn)了測量的標(biāo)準(zhǔn)長度，即在工具上我們用鮮明的紅色紙條標(biāo)出了這個非標(biāo)準(zhǔn)長度單位，讓孩子們觀察、思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個開放性的問題就是讓孩子體會：（1）選擇的長度標(biāo)準(zhǔn)不同，測量的結(jié)果就會不同。（2）長度標(biāo)準(zhǔn)越長，結(jié)果就越少，長度標(biāo)準(zhǔn)越短，結(jié)果就越多。為什么要把原有的實(shí)物長度原封不動地轉(zhuǎn)移到黑板上呢？也是出于對學(xué)生空間量感的一種尊重和保護(hù)，讓學(xué)生進(jìn)一步明確11個半的拖布桿的長度具體指的是多長。度量標(biāo)準(zhǔn)作為“標(biāo)準(zhǔn)”的意義就在于在度量過程中被不斷復(fù)制疊加，因此，這個度量標(biāo)準(zhǔn)要在學(xué)生頭腦中扎根，對于理解教室有多長具有重要意義。

2. 利用課件演示進(jìn)一步抽象實(shí)踐活動，揭示度量本質(zhì)

度量本質(zhì)的揭示需要載體。測量活動中的現(xiàn)場性和開放性，并不能利于學(xué)生抽象個人的經(jīng)驗(yàn)，在揭示度量本質(zhì)的這一難點(diǎn)問題上，教師通過課件演示的策略，將每一個工具的長度抽象為度量的標(biāo)準(zhǔn)，將測量活動抽象為就是要數(shù)一數(shù)某一長度中有多少個度量標(biāo)準(zhǔn)，揭示了度量的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動中操作經(jīng)驗(yàn)向思維經(jīng)驗(yàn)的提升和發(fā)展。無論用哪種工具，都是以一定的長度作為標(biāo)準(zhǔn)去度量教室的長，教室包含多少個這樣的度量標(biāo)準(zhǔn)就是教室的長。把孩子動手操作的結(jié)果用抽象的數(shù)學(xué)符號、圖示表示出來，即實(shí)現(xiàn)從三維到二維之間的空間轉(zhuǎn)化，提升孩子的思維經(jīng)驗(yàn)。

3. 設(shè)計(jì)游戲活動，增加活動變式，深化思維發(fā)展

在游戲活動環(huán)節(jié)中，我們注重根據(jù)低年級孩子的認(rèn)知特點(diǎn)及年齡特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了搭一搭、比一比的游戲，不僅激發(fā)了孩子的學(xué)習(xí)興趣，同時，讓孩子體會到相同長度單位累加得越多，量就越大;同時也感受到長度單位不同時，即使數(shù)量相同，但長度結(jié)果卻是不同的，變式學(xué)習(xí)活動的增加，深化學(xué)生思維的發(fā)展。

作者簡介：

趙春梅，女，東北師大教育碩士。吉林省骨干教師、長春市骨干教師、長春市明星教師、長春市科研名教師。在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的興趣，其中《興趣為起點(diǎn)?快樂學(xué)數(shù)學(xué)》獲長春市論壇優(yōu)秀教學(xué)獎;執(zhí)教的課多次在全國、省、市級比賽中獲獎，其中《厘米的認(rèn)識》獲全國新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)特等獎。在教學(xué)實(shí)踐中注重積累經(jīng)驗(yàn)，并不斷總結(jié)提升，多次主持國家、省、市級課題，撰寫的多篇論文公開發(fā)表并獲獎。