何貽洋，王宏力，馮 磊，由四海，劉 珂，高迎東

(火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院，西安 710025)

星敏感器是目前公認(rèn)的精度最高的姿態(tài)敏感器之一[1].在航空、航天領(lǐng)域，無論是近地衛(wèi)星或者深空探測(cè)，還是彈道導(dǎo)彈或者小衛(wèi)星上，星敏感器都得到了廣泛的應(yīng)用.星敏感器通常捷聯(lián)安裝于上述的載體上，若載體受到外界環(huán)境的沖擊或者進(jìn)行大姿態(tài)角機(jī)動(dòng)時(shí)，星敏感器拍攝的星圖會(huì)出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)模糊現(xiàn)象，導(dǎo)致星圖信噪比降低，可能嚴(yán)重影響星點(diǎn)提取成功率和精度，進(jìn)而降低星圖識(shí)別成功率[2-3].

目前對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊星圖處理的主流思路是先復(fù)原星圖再進(jìn)行后續(xù)的星點(diǎn)提取、識(shí)別等過程.根據(jù)上述思路，運(yùn)動(dòng)模糊星圖處理的核心在于星圖復(fù)原，故而有不少學(xué)者開展了星圖復(fù)原的研究.目前星圖復(fù)原方法主要是非盲圖像復(fù)原方法，非盲圖像復(fù)原方法應(yīng)用最為廣泛的是逆濾波方法[4-5]、維納濾波方法[6-7]和Lucy-Richardson(L-R)方法[8-9].逆濾波方法是應(yīng)用最早的圖像復(fù)原方法，但該方法缺點(diǎn)很明顯，即對(duì)圖像噪聲非常敏感；維納濾波方法可以實(shí)現(xiàn)最小均方復(fù)原效果，但該方法需已知圖像噪聲特性的峰值信噪比較高時(shí)才能獲得較好的復(fù)原效果；L-R方法是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，如果圖像的先驗(yàn)概率模型和條件概率模型與實(shí)際不符時(shí)，圖像復(fù)原效果會(huì)受到極大影響.另外，非盲圖像復(fù)原方法受圖像先驗(yàn)信息的準(zhǔn)確性影響很大，故而對(duì)圖像的模糊核函數(shù)估計(jì)也是研究的重點(diǎn)，Radon變換方法[10-11]、基于星像運(yùn)動(dòng)軌跡的估計(jì)方法[12-14]是當(dāng)前模糊核函數(shù)估計(jì)的常用方法.傳統(tǒng)的Radon變換方法的估計(jì)精度受星圖噪聲影響很大，Jiang等[15]提出了改進(jìn)的Radon變換方法，該方法基于模糊星圖噪聲特性并且結(jié)合了Z函數(shù)和雙線性插值方法，取得了較好的估計(jì)效果；吳小娟等[12]基于繞星敏感器光軸或者非光軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的星像運(yùn)動(dòng)軌跡模型進(jìn)而得到相應(yīng)條件下星圖模糊核函數(shù)的解析表達(dá)式；廖育富等[14]根據(jù)星像運(yùn)動(dòng)軌跡模型提出了一種操作簡(jiǎn)單利于工程化實(shí)現(xiàn)的模糊核函數(shù)估計(jì)方法，但估計(jì)精度不高且容易受到噪聲影響.上述都是基于星圖自身信息估計(jì)模糊核函數(shù)，但星圖本身的先驗(yàn)信息有限，所以近幾年有學(xué)者提出基于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(inertial navigation system，INS)輔助對(duì)模糊核函數(shù)進(jìn)行估計(jì)[16-18]，取得了較好的估計(jì)效果.

綜上所述，對(duì)于運(yùn)動(dòng)模糊星圖的研究聚焦于模糊核函數(shù)的估計(jì)和復(fù)原方法，期望獲得質(zhì)量較好的復(fù)原星圖以保證星點(diǎn)提取精度和星圖識(shí)別成功率，但星圖復(fù)原過程會(huì)占據(jù)星敏感器一定的計(jì)算資源，影響星敏感器的數(shù)據(jù)更新率.因此，本文提出了一種基于INS和星敏感器的先驗(yàn)信息直接提取運(yùn)動(dòng)模糊星圖上星點(diǎn)的方法.該方法首先利用INS和星敏感器的姿態(tài)先驗(yàn)信息確定局部區(qū)域生長(zhǎng)的“種子”點(diǎn)，從而得到運(yùn)動(dòng)模糊星圖上的星像區(qū)域；然后基于先驗(yàn)信息建立了星點(diǎn)提取誤差修正模型，補(bǔ)償利用質(zhì)心法直接提取運(yùn)動(dòng)模糊星圖星點(diǎn)的坐標(biāo)誤差.該方法可以跳過星圖復(fù)原操作直接對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊星圖進(jìn)行星點(diǎn)提取，這對(duì)于保證高動(dòng)態(tài)環(huán)境下星敏感器的數(shù)據(jù)更新率具有重要意義.

1 方法分析

高動(dòng)態(tài)條件下星敏感器成像受到影響，星圖會(huì)出現(xiàn)模糊現(xiàn)象，圖1是模擬的一幅運(yùn)動(dòng)模糊星圖，模擬星圖的灰階為8位，灰度范圍為0～255，添加的高斯白噪聲均值為0，均方差為6(灰度值)，載體的角運(yùn)動(dòng)速度設(shè)置為ωx=-2°/s，ωy=-3°/s，ωz=2°/s.分別利用L-R方法[8-9]和維納濾波方法[6-7]進(jìn)行復(fù)原處理后，得到局部放大的復(fù)原星圖以及相應(yīng)的灰度分布如圖2所示.

從上述星圖復(fù)原的結(jié)果來看，利用維納濾波方法和L-R方法復(fù)原星圖后，并不能將星點(diǎn)恢復(fù)到靜態(tài)條件下的高斯彌散斑，但星點(diǎn)“拖尾”軌跡相對(duì)縮短，利用質(zhì)心法對(duì)復(fù)原星圖上星點(diǎn)提取的誤差小于直接對(duì)原始星圖上星點(diǎn)提取的誤差.如果能夠估計(jì)出直接利用質(zhì)心法提取模糊星圖上星點(diǎn)的誤差，然后對(duì)星點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行補(bǔ)償修正，這就能跳過星圖復(fù)原這個(gè)過程，從而大大節(jié)省了時(shí)間，保證星敏感器數(shù)據(jù)更新率，同時(shí)仍能獲得較好的星點(diǎn)提取精度.基于上述思想，本文提出了基于INS輔助的直接對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊星圖星點(diǎn)提取的方法.

圖2 不同方法的星圖復(fù)原結(jié)果局部放大和灰度分布圖

星敏感器常與INS組合使用，雖然INS存在姿態(tài)輸出誤差隨時(shí)間累積的缺點(diǎn)，但其短時(shí)間的姿態(tài)輸出精度很高，文獻(xiàn)[16-18]中將INS的姿態(tài)輸出引入到模糊核函數(shù)估計(jì)中取得了較好的效果，本文進(jìn)一步利用INS提供的姿態(tài)先驗(yàn)信息，提出一種直接對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊星圖進(jìn)行星點(diǎn)提取的方法，具體思路如下：

1)基于INS的短時(shí)姿態(tài)輸出和星敏感器在上一幀星圖的姿態(tài)先驗(yàn)信息，預(yù)測(cè)出恒星在當(dāng)前幀星圖的粗略星點(diǎn)坐標(biāo)，將其作為種子點(diǎn)進(jìn)行局部區(qū)域生長(zhǎng)，從而獲得星像區(qū)域；

2)利用質(zhì)心法[3]直接在星像區(qū)域計(jì)算星點(diǎn)質(zhì)心坐標(biāo)；

3)根據(jù)INS得到在曝光時(shí)間內(nèi)星敏感器的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，計(jì)算星圖上星像的運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)度，根據(jù)星像運(yùn)動(dòng)軌跡與直接質(zhì)心法的星點(diǎn)提取誤差之間的關(guān)系，修正星點(diǎn)坐標(biāo). 本文方法的實(shí)施步驟如圖3所示.

1.1 基于先驗(yàn)信息的局部區(qū)域生長(zhǎng)

局部區(qū)域生長(zhǎng)法[19]的三要素是種子點(diǎn)、生長(zhǎng)準(zhǔn)則和終止條件，而種子點(diǎn)是其中最為關(guān)鍵的一環(huán).利用局部區(qū)域生長(zhǎng)可以快速而準(zhǔn)確獲取運(yùn)動(dòng)模糊星圖上各個(gè)星像的范圍，但必須首先解決如何獲取滿足條件的種子點(diǎn)的問題.單幀星圖的先驗(yàn)信息有限，本文基于INS從t0→t0+Δt時(shí)刻的姿態(tài)輸出并結(jié)合t0時(shí)刻星敏感器輸出的姿態(tài)信息，得到t0+Δt時(shí)刻的粗略姿態(tài)，解得t0+Δt時(shí)刻星敏感器光軸指向，進(jìn)而預(yù)測(cè)出t0+Δt時(shí)刻恒星在成像平面上的粗略坐標(biāo)，將其作為種子點(diǎn)，利用局部區(qū)域生長(zhǎng)法獲得運(yùn)動(dòng)模糊星圖上星像范圍.為質(zhì)心法提取星點(diǎn)坐標(biāo)奠定基礎(chǔ)，具體思路如下：

假設(shè)星敏感器根據(jù)當(dāng)前這一幀星圖獲得t0時(shí)刻的姿態(tài)四元數(shù)為q，利用INS的姿態(tài)輸出得到從t0→t0+Δt的姿態(tài)機(jī)動(dòng)四元數(shù)為q′，那么根據(jù)四元數(shù)的乘法順序和規(guī)則，t0+Δt時(shí)刻星敏感器的姿態(tài)四元數(shù)可以由下式得到:

q″=q′q.

(1)

文獻(xiàn)[20]中關(guān)于姿態(tài)四元數(shù)與星敏感器光軸指向(A,D)和星敏感器的滾動(dòng)角θ之間的關(guān)系式：

(2)

(3)

式中:A∈[0,2π)，D∈[-π/2,π/2]，θ∈[0,2π).

得到星敏感器光軸指向(A,D)之后，預(yù)測(cè)星敏感器在t0+Δt時(shí)刻星圖上星像坐標(biāo)就是建立恒星在星圖上質(zhì)心坐標(biāo)與在天球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(α,δ)之間的數(shù)學(xué)模型，利用t0時(shí)刻的星敏感器的先驗(yàn)信息可以得到(α,δ).根據(jù)星敏感器成像原理以及星敏感器坐標(biāo)系與天球坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換關(guān)系，在星敏感器光軸指向(A,D)、恒星在天球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(α,δ)和星敏感器視場(chǎng)確定的情況下，理論上出現(xiàn)在星圖上的恒星位置也隨之確定.得到此時(shí)恒星的星像坐標(biāo)為

(4)

如果考慮到在實(shí)際中星敏感器的滾動(dòng)角θ一般不為0，那么則有

(5)

根據(jù)式(1)～(5)，可以預(yù)測(cè)得到t0+Δt時(shí)刻星圖上星像坐標(biāo)，將這些星像坐標(biāo)記為{Si}，其中Si=(xi,yi)，i=1,…,N，N為星圖上星像個(gè)數(shù). 以{Si}作為局部區(qū)域生長(zhǎng)的種子點(diǎn)，從而獲得模糊星圖上各個(gè)星像的實(shí)際范圍關(guān)于區(qū)域生長(zhǎng)法的原理可具體詳見文獻(xiàn)[19]，在此不再贅述.

1.2 星點(diǎn)提取誤差修正模型

質(zhì)心法具有操作簡(jiǎn)單、魯棒性好的優(yōu)點(diǎn)，是目前常用的星點(diǎn)提取方法.星像的能量分布對(duì)質(zhì)心法的精度有很大影響，根據(jù)文獻(xiàn)[3]，星像能量分布服從二維高斯分布時(shí)，質(zhì)心法精度較高.在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下，星像不再是靜態(tài)時(shí)的高斯彌散斑，而是形成了一條“拖尾”.在曝光時(shí)間內(nèi)Te內(nèi)，星像區(qū)域的灰度也不再服從二維高斯分布，因此直接用質(zhì)心法提取星點(diǎn)的誤差會(huì)大大增加.為了對(duì)該誤差進(jìn)行修正，根據(jù)文獻(xiàn)[21]的研究，首先應(yīng)對(duì)高動(dòng)態(tài)條件下的運(yùn)動(dòng)模糊星圖的灰度分布進(jìn)行分析建模，在此基礎(chǔ)上分析推導(dǎo)直接用質(zhì)心法提取星點(diǎn)的誤差.

將星敏感器的曝光時(shí)間Te等分為N個(gè)微小的區(qū)間[ti,ti+1]，i=0,1,…,N-1，Δt=ti+1-ti=Te/N，t0=0，tN=Te，由于[ti,ti+1]非常小，因而可近似認(rèn)為在[ti,ti+1]內(nèi)，恒星在成像平面上所形成星像的灰度仍服從二維高斯分布，設(shè)在[ti,ti+1]的二維高斯分布的中心點(diǎn)坐標(biāo)為(xi,yi)，在[ti,ti+1]內(nèi)，恒星在成像平面上所形成星像的灰度分布如下：

式中:Gi=G0/N，G0是與曝光時(shí)間Te內(nèi)星像總能量相關(guān)的常值；Gi(x,y)為[ti,ti+1]內(nèi)成像平面上的坐標(biāo)(x,y)處的灰度值;σ為高斯彌散斑半徑，代表了彌散程度，根據(jù)二維高斯分布的特點(diǎn)以及3σ準(zhǔn)則，星像99%以上的能量集中于距離星點(diǎn)的3σ范圍以內(nèi).

假設(shè)各個(gè)高斯分布的彌散斑半徑相等，將各個(gè)微小曝光時(shí)間內(nèi)形成的星像灰度分布函數(shù)進(jìn)行疊加，得到在曝光時(shí)間Te內(nèi)恒星在成像平面上星像的灰度分布函數(shù)如下：

利用質(zhì)心法可以得到[ti,ti+1]內(nèi)對(duì)應(yīng)的中心點(diǎn)(xi,yi)的計(jì)算公式如下：

將式(6)、(7)分別代入式(8)、(9)，則有

根據(jù)文獻(xiàn)[14,21-22]研究可知繞光軸的角速度對(duì)星圖的影響很小，因而星圖上星像運(yùn)動(dòng)軌跡近似為勻速直線運(yùn)動(dòng)上的一段，假設(shè)星像在成像平面的OX及OY軸上的運(yùn)動(dòng)速度分別為vx≈-fωy/dCCD，vy≈fωx/dCCD[12]，ωx、ωy為星敏感器轉(zhuǎn)動(dòng)角速度大小，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正.則在曝光時(shí)間Te內(nèi)，星像運(yùn)動(dòng)軌跡在在成像平面的OX及OY軸上的分量為L(zhǎng)x=vxTe，Ly=vyTe，且有

式中i=0,1,…,N-1，Δt=ti+1-ti.

同理，可得：

(10)

可見，星圖運(yùn)動(dòng)模糊引起的星點(diǎn)坐標(biāo)誤差等于星像運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)度的一半.利用INS可得到星敏感器轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，進(jìn)而估算出星像運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)度，根據(jù)式(10)可對(duì)星點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，從而獲得較為準(zhǔn)確的星點(diǎn)坐標(biāo).

2 方法評(píng)價(jià)

對(duì)于運(yùn)動(dòng)模糊星圖處理問題，本文提出一種基于INS輔助直接對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊星圖進(jìn)行星點(diǎn)提取的方法.INS的輔助作用主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：1)根據(jù)INS的姿態(tài)輸出可以得到相鄰兩幀星圖之間星敏感器的姿態(tài)角變化量，結(jié)合星敏感器在上一幀星圖的姿態(tài)輸出，可以預(yù)測(cè)出當(dāng)前這幀星圖上星點(diǎn)的粗略坐標(biāo)；2)基于INS的角速度輸出可估算曝光時(shí)間內(nèi)的星像運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)度.

本文方法需要利用恒星在上一幀星圖的質(zhì)心坐標(biāo)和INS系統(tǒng)的角速度輸出等先驗(yàn)信息來預(yù)測(cè)恒星在當(dāng)前幀星圖中的坐標(biāo)，作為局部區(qū)域生長(zhǎng)所需的“種子”點(diǎn).在實(shí)際環(huán)境中，先驗(yàn)信息也不可避免的存在誤差，那么預(yù)測(cè)的星點(diǎn)坐標(biāo)也會(huì)產(chǎn)生誤差，但若“種子”點(diǎn)仍在實(shí)際星像區(qū)域范圍內(nèi)，那么局部區(qū)域生長(zhǎng)就能準(zhǔn)確的獲得實(shí)際星像范圍.由此可見，局部區(qū)域生長(zhǎng)法對(duì)“種子”點(diǎn)的精度要求不高，這在一定程度上增強(qiáng)了本文方法對(duì)先驗(yàn)信息誤差的容錯(cuò)能力；局部區(qū)域生長(zhǎng)只需關(guān)心存在星像的局部星圖，星圖其他區(qū)域不需做進(jìn)一步處理，這相當(dāng)于對(duì)星圖做了一次去噪處理；本文方法避免了掃描整幅星圖，而且不需對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊星圖進(jìn)行復(fù)原操作，相比于先復(fù)原星圖再提取星點(diǎn)的方法，本文方法能夠大大節(jié)省星點(diǎn)提取時(shí)間，故本文方法還具有快速性好、抗噪能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn).

值得注意的是本文方法要求已知恒星的先驗(yàn)信息，也就是需要已知恒星在上一幀星圖的星點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的星敏感器工作模式是星跟蹤模式.如果星敏感器處于星捕獲模式下，也就是有新的恒星進(jìn)入視場(chǎng)，而新進(jìn)入視場(chǎng)內(nèi)的恒星難以獲得其在上一幀星圖中的先驗(yàn)信息，那么這種情況下本文方法可能將不再適用.

3 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 仿真條件設(shè)置

采用變形星敏感器視場(chǎng)設(shè)置為9°×9°，焦距為65.76 mm，像元大小為20 um，面陣大小為512×512，曝光時(shí)間為100 ms；從SKY2000主星表篩選出星等于小于6的恒星，并剔除其中的雙星與變星，剩余4 908顆組成本文的星表；星敏感器角速度設(shè)置為(-2°/s -3°/s 2°/s)，角速度方向記順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正；模擬星圖的灰階為8位，灰度范圍為0～255，添加的高斯白噪聲的均值為0，均方差為6(灰度值)；仿真實(shí)驗(yàn)工具是MATLAB(R2015a版)，仿真實(shí)驗(yàn)的電腦配置為2.5 GHz Core(TM)i7-6500U，8.0 GB RAM.

利用Monte-Carlo方法隨機(jī)產(chǎn)生100組星敏感器在t0時(shí)刻的姿態(tài)四元數(shù){qi}和100組t1時(shí)刻的光軸指向{(αi,δi)}i=1,…,100，從t0→t1時(shí)刻的星敏感器姿態(tài)變化四元數(shù){q′i}可利用INS系統(tǒng)的輸出而得到，根據(jù)式(2)～(5)可得出t1時(shí)刻星敏感器成像平面上星像的粗略坐標(biāo)，將此作為本文方法中局部區(qū)域生長(zhǎng)法的種子點(diǎn).

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)分析

3.2.1 仿真實(shí)驗(yàn)1

為了考察“種子”點(diǎn)的誤差對(duì)于本文方法結(jié)果的影響大小，也即考察本文方法對(duì)先驗(yàn)信息誤差的容錯(cuò)能力，設(shè)計(jì)了本仿真實(shí)驗(yàn).

為了便于對(duì)一幅星圖上的星點(diǎn)提取精度進(jìn)行描述，以星圖上提取到的星點(diǎn)坐標(biāo)與相應(yīng)的理想星點(diǎn)坐標(biāo)距離的平均值作為衡量星點(diǎn)提取精度高低的指標(biāo)，定義如下：

可以假設(shè)“種子”點(diǎn)的誤差是服從均值為0的高斯白噪聲，共設(shè)置10組不同大小的“種子”點(diǎn)的誤差，分別為0.5,1.0,…,5.0像素.根據(jù)t1時(shí)刻的光軸指向{(αi,δi)}得到100幅模擬的運(yùn)動(dòng)模糊星圖，其他仿真條件見仿真條件設(shè)置.得到在不同的“種子”點(diǎn)誤差條件下，利用本文方法的星點(diǎn)提取誤差仿真結(jié)果如圖4、5所示.圖4中的星點(diǎn)提取成功率定義為ratio=Nsuc/Ntotal，其中Ntotal為用于仿真實(shí)驗(yàn)的星圖總數(shù)，Nsuc為星圖上的星點(diǎn)被全部成功提取的星圖數(shù)量.

圖4 不同“種子”點(diǎn)誤差條件下的星點(diǎn)提取成功率

圖5 不同“種子”點(diǎn)誤差條件下err的均值

從本仿真實(shí)驗(yàn)條件下，“種子”點(diǎn)誤差不超過3.5像素時(shí)，本文方法的星點(diǎn)提取成功率為100%，“種子”點(diǎn)誤差大于3.5像素時(shí)，星點(diǎn)提取成功率略有下降；仿真結(jié)果如圖5所示，星點(diǎn)提取誤差err的均值隨著“種子”點(diǎn)誤差的增大而略有增加，但增幅較小，上述仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明本文方法對(duì)“種子”點(diǎn)誤差(即先驗(yàn)信息誤差帶來的影響)具有較好的容錯(cuò)能力.

3.2.2 仿真實(shí)驗(yàn)2

根據(jù)t1時(shí)刻的光軸指向{(αi,δi)}得到100幅模擬的運(yùn)動(dòng)模糊星圖，其他仿真條件見仿真條件設(shè)置.利用本文方法直接對(duì)模糊星圖上星像質(zhì)心進(jìn)行提取和補(bǔ)償；作為比較，利用L-R方法和維納濾波方法對(duì)模糊星圖進(jìn)行復(fù)原，然后對(duì)復(fù)原星圖利用塊掃描法[23]+質(zhì)心法進(jìn)行星點(diǎn)提取，分別簡(jiǎn)記為Method-1和Method-2，L-R方法的迭代次數(shù)設(shè)置為10.得到仿真結(jié)果如圖6、7所示.

圖6 3種方法err值的對(duì)比

利用本文方法對(duì)100幅運(yùn)動(dòng)模糊星圖進(jìn)行星點(diǎn)提取以及利用L-R方法以及維納濾波方法先對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊星圖復(fù)原再進(jìn)行星點(diǎn)提取，100幅星圖的星點(diǎn)提取精度如圖6所示，本文方法、Method-1以及Method-2這3種方法err的平均值分別為0.658、1.063、1.205像素，可以看出本文方法的星點(diǎn)提取誤差小于Method-1和Method-2；3種方法的耗時(shí)情況如圖7的所示，本文方法、Method-1和Method-2的平均耗時(shí)分別為0.063 2、0.555 3、0.112 0 s，可知本文方法的耗時(shí)小于Method-1和Method-2.從上述仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，相比于L-R方法和維納濾波方法，本文方法在快速性方面具有一定的優(yōu)勢(shì)，星點(diǎn)提取誤差雖然比其他兩種方法有所降低，但誤差仍然較大.

3.2.3 仿真實(shí)驗(yàn)3

為了更全面的分析星圖噪聲大小對(duì)星點(diǎn)提取的影響，研究本文方法的抗噪性能，設(shè)計(jì)如下仿真實(shí)驗(yàn).在模擬星圖上加入不同強(qiáng)度的高斯白噪聲，共設(shè)置10組不同強(qiáng)度的高斯白噪聲，高斯白噪聲均值為0，均方差分別為1,2,…,10(灰度值，星圖灰度值范圍為0～255)，其他仿真條件與仿真實(shí)驗(yàn)2相同.得到仿真結(jié)果如圖8～10所示.

圖8 不同噪聲條件下3種方法的星點(diǎn)提取成功率對(duì)比

圖9 不同噪聲條件下3種方法耗時(shí)的對(duì)比

根據(jù)仿真結(jié)果圖8可知，隨著星圖噪聲增大，3種方法都受到了影響，Method-1的星點(diǎn)提取成功率下降幅度最大，Method-2次之，本文方法的星點(diǎn)提取成功率下降幅度最小，在仿真實(shí)驗(yàn)中，星點(diǎn)提取成功率最低為0.8，可見本文方法具有較好的抗噪性能.從仿真結(jié)果圖9可知，3種方法的平均耗時(shí)隨著噪聲的變化，波動(dòng)較小，相比于Method-1和Method-2，本文方法的速度更快.為了考察在不同噪聲條件下，當(dāng)星圖上的星點(diǎn)被成功提取時(shí)3種方法的星點(diǎn)提取精度.在上述仿真實(shí)驗(yàn)條件下，得到在不同噪聲條件下3種方法的星點(diǎn)提取誤差的仿真結(jié)果如圖10所示，圖10中的星點(diǎn)提取平均誤差為每組噪聲條件下err的均值.

圖10 不同噪聲條件下3種方法的星點(diǎn)提取誤差對(duì)比

從圖10的仿真結(jié)果可知，隨著噪聲的增大，3種方法的星點(diǎn)提取誤差均有逐漸增大的趨勢(shì)，但本文方法的星點(diǎn)誤差遠(yuǎn)比其他兩種方法要小，以噪聲均方差等于10為例，本文方法的星點(diǎn)提取平均誤差為0.957像素，Method-1的星點(diǎn)提取平均誤差為1.784像素，Method-2的星點(diǎn)提取平均誤差為2.470像素.

根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)2的結(jié)果，無論從星點(diǎn)提取成功率還是從星點(diǎn)提取平均誤差來討論，本文方法在不同噪聲水平下的表現(xiàn)都優(yōu)于Method-1和Method-2，這說明本文方法具有較好的抗噪性能.

4 結(jié) 論

1)利用INS的輸出和星敏感器自身已經(jīng)獲得的姿態(tài)先驗(yàn)信息預(yù)測(cè)恒星在當(dāng)前幀星圖上的粗略坐標(biāo)，將其作為“種子”點(diǎn)，局部區(qū)域生長(zhǎng)對(duì)“種子”點(diǎn)誤差具有較好的容錯(cuò)能力，這在一定程度上減輕了先驗(yàn)信息誤差對(duì)本文方法的影響.

2)建立了利用質(zhì)心法提取運(yùn)動(dòng)模糊星圖上星點(diǎn)質(zhì)心坐標(biāo)的誤差修正模型.本文方法不需要對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊星圖進(jìn)行復(fù)原且不用對(duì)整幅星圖進(jìn)行掃描，這大大節(jié)省了運(yùn)算時(shí)間，有利于提高星敏感器數(shù)據(jù)更新率.

3)仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文方法的快速性和抗噪能力均優(yōu)于常用的L-R方法和維納濾波方法，星點(diǎn)提取精度也得到了一定的提高.