王子寒， 嚴(yán) 微， 曹 哲， 劉山山， 程會艷， 劉夢堯

0 引 言

利用火工品爆破法[1-3]實現(xiàn)星箭分離時產(chǎn)生大量灰塵顆粒，星敏感器上電后，太陽、地球和月球的雜散光在灰塵顆粒的散射作用下可造成強雜光干擾.此種工況下，由于現(xiàn)有的星敏感器星點像素提取算法采用圖像逐行掃描的方式，且軟件預(yù)設(shè)了星點像素數(shù)量上限，使得星敏感器在上電初期難以提出有效星點，導(dǎo)致星箭分離后長時間無法實現(xiàn)姿態(tài)捕獲[4-6].

本文通過對散射雜光的成像原理進行建模和分析，提出在散射雜光等條件下的星點圖像與無雜光的星點圖像具有近似的能量分布特征，進而提出一種強散射雜光下的快速星點提取算法，通過計算互相關(guān)系數(shù)，得到雜光星圖與星圖模板的相關(guān)系數(shù)分布圖，然后利用四鄰域差分法和極大值法，提取出局部最大值作為星點窗口的中心，最后利用窗口提星算法提取出有效星點，進而實現(xiàn)姿態(tài)捕獲.開展了不同雜光工況下的星點提取和姿態(tài)識別仿真，驗證了本文算法對不同的雜光工況均具有魯棒性，且姿態(tài)捕獲速度優(yōu)于原有算法.

1 散射雜光成像模型

星敏感器的光學(xué)系統(tǒng)為望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)，用于對無窮遠(yuǎn)處的恒星成像，恒星的入射光為平行光，像距等于焦距，即l′=f′，成像在焦面處；顆粒在物空間的有限物距處，其發(fā)散的入射光成離焦圖像，點成像為圓斑，如圖1(a)所示.根據(jù)高斯函數(shù)可計算顆粒在有限物距出的像斑尺寸.以北京控制工程研究所某型號星敏感器為例，該星敏感器的參數(shù)如圖1所示.根據(jù)高斯公式[7]，物距為1m的微粒(點目標(biāo))的像斑直徑約為232個像素.

圖1 星點和灰塵顆粒成像模型Fig.1 Model of star and dash particle imaging

圖2為微粒散射像斑直徑(像素數(shù)量)與物距(單位：米)的關(guān)系曲線.

圖2 散射斑直徑-物距關(guān)系曲線Fig.2 Diameter of scattering spots vs object distance

(1)

從物理上，大量細(xì)小的顆粒無法阻擋或干擾恒星的全部入射平行光，因此，最終的成像結(jié)果為恒星的焦面圖像和顆粒的離焦圖像的疊加，模型如圖1(b)所示.假設(shè)圖像傳感器工作在線性區(qū)間，即像素灰度與入射光能量成正比，則在星點的局部區(qū)域內(nèi)，星點圖像與強雜光背景的相對光強分布，和無雜光時星點圖像與暗背景的相對光強分布均為近似高斯分布，即中心灰度高，邊緣灰度低.即使在強雜光條件下，圖像傳感器已工作在非線性區(qū)域，只要像素未達到電子滿阱，雜光背景中的星點圖像即具有近似的能量分布特征.此外，當(dāng)星點位于散射光斑的邊緣附近，或散射光斑內(nèi)光強分布不均勻時，星點圖像在形態(tài)上存在“畸變”，但在多個梯度方向仍能保持中間灰度高、邊緣灰度低的特征.

綜上，在強散射雜光條件下的星點圖像與無雜光的星點圖像具有近似的能量分布特征.

2 強散射雜光下的快速星點提取算法

原有算法在強散射雜光工況下識別失敗的主要原因在于無法提取有效星點.基于雜光背景下星點圖像的能量分布特征，本文提出了一種基于互相關(guān)系數(shù)[8-9]的星點提取算法.圖像的互相關(guān)系數(shù)是對兩個圖像相關(guān)性的一種度量，可用于圖像目標(biāo)匹配，定義如式(2)所示，其中，w為目標(biāo)模板，f為待匹配圖像.空域的互相關(guān)運算等價于頻域的復(fù)共軛乘積，而快速傅里葉變換有利于互相關(guān)運算的快速實現(xiàn).

f(i,j)=

(2)

圖5(a)為暗室內(nèi)通過轉(zhuǎn)臺控制太陽模擬器的入射光線與星敏感器光軸夾角，通過鼓動氣流的方式激起大量灰塵而采集的強散射雜光圖像.此時太陽模擬器的出射光線與星敏感器光軸夾角為60°，大于雜光抑制角35°.雜光圖像的像素均值為639，灰度峰值為976.減去暗背景灰度60，并疊加圖5(b)的觀星圖像后，得到圖5(c)含強散射雜光的觀星圖像，用于模擬星箭分離時的在軌工況.

本文提出的散射雜光下的快速星點提取算法流程如圖3所示.

圖3 算法流程圖Fig.3 Algorithm flow diagram

首先，通過計算互相關(guān)系數(shù)得到模板和雜光星圖的相關(guān)性分布圖，如圖6(a)所示.假設(shè)圖中波峰位置為星點，而波峰為局部極大值.通過四鄰域差分法，首先將圖中像素與右方像素做差，并用絕對值更新當(dāng)前像素值，然后將該像素與下方像素做差，取絕對值更新該像素值，得到最終的相關(guān)系數(shù)分布圖，如圖6(b)所示.

然后，循環(huán)檢索全局最大值提取星點窗口中心坐標(biāo)，直到提取星數(shù)達到閾值上限，或當(dāng)前全局最大值小于預(yù)設(shè)的閾值.每提取一組坐標(biāo)，便將窗口內(nèi)相關(guān)系數(shù)置零，以免相同窗口的次大值被再次提取.至此，可提取出星圖中所有潛在的星點窗口，如圖5(c)中的紅色窗口.

最后，利用原有的窗口跟蹤模式中的星點提取算法，得到有效的星點和質(zhì)心坐標(biāo)，進而利用全天球星點識別、姿態(tài)計算和投影驗證算法等實現(xiàn)最終的姿態(tài)捕獲.

星圖模板可在星敏感器的外場觀星星圖中進行截取，應(yīng)覆蓋單個星點的全部有效星點像素.所選星點應(yīng)為靠近視場中心規(guī)則星點，非過暗星或過亮星，以保證模板與不同工況下的目標(biāo)星點均具有相關(guān)性.仿真結(jié)果顯示，模板的尺寸對星點提取的結(jié)果基本無影響.考慮到算法效率，應(yīng)在覆蓋單個星點的全部有效星點像素基礎(chǔ)上，盡量選取小尺寸模板.

以圖4為本文算法的星圖模板，圖5(b)中的所有窗口為無雜光星圖的星點提取結(jié)果，其中紅色窗口可與圖5(c)中的紅色窗口一一對應(yīng).此外，圖5(b)(c)中右下角的框圖為藍(lán)色箭頭指向的星點放大圖.可以看出，邊緣部位已發(fā)生畸變的條形星點可以成功提取出來.由此可以看出，本文算法在強散射雜光條件下可提取出有效星點.

圖4 星圖模板Fig.4 Star image template

圖5 散射雜光和星圖Fig.5 Scattering stray light and star images

圖6 星點提取仿真圖像Fig.6 Simulation figures of star extraction

3 星點提取和全天球姿態(tài)捕獲仿真

本文對所提算法在不同雜光條件下的姿態(tài)捕獲性能進行了仿真測試.性能指標(biāo)具體包括提取星數(shù)、識別星數(shù)等.本文以某型號星敏感器為研究對象進行仿真驗證，其參數(shù)如表1所示，以圖4為本文算法的星圖模板.星敏感器的現(xiàn)有算法作為對照組，采用行濾波算法提取星點像素，然后利用聚類算法提取星點.仿真平臺為windows XP 32bit系統(tǒng)，MATLAB R2014a.

表1 星敏感器參數(shù)Tab.1 Parameters of a typical star tracker

3.1 強散射雜光下的星點提取和全天球姿態(tài)捕獲

利用上文的強散射雜光星圖獲取方法，以及星敏感器觀星采集的星圖序列，分別對本文算法和現(xiàn)有算法進行了全天球模式星點提取和姿態(tài)捕獲的仿真，并以無雜光下的現(xiàn)有算法仿真結(jié)果作為基準(zhǔn)，仿真結(jié)果如圖7所示.

圖7為提取星數(shù)和識別星數(shù).從圖中可以看出，本文算法始終能提取出大于11顆的有效星點，識別星數(shù)為10顆以上.結(jié)合提取和識別星數(shù)可以看出，原有算法在強雜散光初期，提取了少量偽星，隨著時間推移，提取星數(shù)降到0后逐漸增加，并于19幀開始識別星數(shù)大于0，姿態(tài)捕獲成功.

圖7 提取星數(shù)和識別星數(shù)Fig.7 Number of extracted and identified stars

原有算法采用行濾波算法估計像素的背景灰度，并通過疊加可調(diào)節(jié)的修正參數(shù)值作為星點像素和背景像素的判定閾值.星圖處理初期，由于修正參數(shù)的初始值較小，高亮像素被當(dāng)做星點像素提取出來，真實星點被偽星點像素淹沒，無法提出有效星點.隨著修正參數(shù)的數(shù)值自適應(yīng)遞增，星點像素逐漸從高亮背景中被提取出來，并得到有效星點，最終實現(xiàn)姿態(tài)捕獲.

綜上，與原有算法相比，在強雜散光條件下，本文算法在星點提取和姿態(tài)捕獲方面具有優(yōu)勢.

3.2 無雜光的星點提取和全天球姿態(tài)捕獲

開展了無雜光條件下的全天球模式仿真，仿真結(jié)果如圖8所示.圖8(a)中，本文算法和原有算法提取星始終為16，即用于匹配識別的星數(shù)上限值.圖8(b)中可以看出，本文算法和原有算法的提取和識別星能力基本一致.

圖8 提取星數(shù)和識別星數(shù)Fig.8 Number of extracted and identified stars

3.3 太陽雜光下的星點提取和全天球姿態(tài)捕獲

為驗證本文算法在常規(guī)太陽雜光下的姿態(tài)捕獲能力，開展了不同雜光入射角時的全天球模式星點提取和姿態(tài)捕獲仿真.雜光背景圖利用星敏感器(35°遮光罩)疊加平面二段遮光罩，通過二維轉(zhuǎn)臺控制雜光入射角，參數(shù)如表2所示.仿真結(jié)果如圖9所示.

表2 雜光圖參數(shù)Tab.2 Parameters of stray light images

圖9 提取星數(shù)和識別星數(shù)Fig.9 Number of extracted and identified stars

從仿真結(jié)果可以看出，隨著雜光入射角變化，本文算法的提取星數(shù)和識別星數(shù)隨著雜光入射角減小而略有抖動，但所有圖像均識別成功.原有算法的提取星數(shù)和識別星數(shù)的曲線規(guī)律與強散射雜光條件下的曲線規(guī)律近似.姿態(tài)捕獲的時刻如圖9所示.隨著雜光入射角減小，原有算法的姿態(tài)捕獲所需處理的星圖幀數(shù)逐漸減少.

綜上，當(dāng)常規(guī)雜光入射角較小時，相對于原有算法，本文算法可更快實現(xiàn)全天模式下的姿態(tài)捕獲.

表3 姿態(tài)捕獲時刻Tab.3 Time of attitude capture

4 結(jié) 論

本文針對星箭分離時，由于灰塵顆粒等引起強散射雜光干擾，導(dǎo)致星敏感器長時間無法實現(xiàn)姿態(tài)捕獲的問題，建立了一種散射雜光條件下的星點成像模型，針對成像模型的星點特征，提出了一種強雜散光條件下的星點提取算法.闡述了算法的實現(xiàn)方法，并針對強散射雜光、太陽入射雜光以及無雜光條件下的不同工況進行了星點提取和姿態(tài)捕獲仿真，驗證了本文算法在不同雜光工況下的星點提取識別能力以及姿態(tài)捕獲能力均優(yōu)于原有算法.