包洪梅

摘 要?用“字母表示數(shù)”是中學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的開始，也是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵。從表面上來看，教師在教學(xué)這部分知識的過程中好像很順暢。但是對于中學(xué)學(xué)生來說，“用字母表示數(shù)”這部分的知識內(nèi)容學(xué)習(xí)起來具有一定的難度。究其原因，主要是因為很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中很難有效地將小學(xué)所學(xué)的有關(guān)“用字母表示數(shù)”的知識內(nèi)容加以靈活運用。為此，教師在組織開展初中數(shù)學(xué)“用字母表示數(shù)”這部分內(nèi)容的教學(xué)時，應(yīng)該注重中小學(xué)知識的銜接，將“用字母表示數(shù)”這部分的內(nèi)容分三步來進(jìn)行授課，利用三步授課法來幫助學(xué)生更好地掌握“用字母表示數(shù)”這部分的知識內(nèi)容。

關(guān)鍵詞?用字母表示數(shù);數(shù)學(xué)思維;課堂教學(xué);具體方法

中圖分類號：G424.21 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）31-0200-02

隨著新課程改革在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的深入和踐行，越來越多的教師開始關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和培養(yǎng)，就拿《用字母表示數(shù)》一課來說，這一節(jié)課是學(xué)生在小學(xué)和中學(xué)階段都學(xué)習(xí)過的內(nèi)容。正是因為本節(jié)課當(dāng)中所涉及的知識點與小學(xué)所學(xué)的知識內(nèi)容有著或多或少的聯(lián)系，因此給教師的授課帶來了一定的難度。很多教師常常在情境創(chuàng)設(shè)和教學(xué)案例的設(shè)計上需要花費大量的時間，通常需要參考大量的資料和整合不同版本的教材來進(jìn)行教學(xué)，但是在教學(xué)的過程中往往很難找到很好的著力點，因此很難有效地進(jìn)行教學(xué)。這一現(xiàn)象引起了筆者的思考，教授《用字母表示數(shù)》的目的是什么？在教學(xué)過程中能否很好地將小學(xué)所學(xué)的有關(guān)“用字母表示數(shù)”的知識內(nèi)容引用到初中“用字母表示數(shù)”教學(xué)當(dāng)中，做好教學(xué)和銜接的工作，進(jìn)而提高學(xué)生對“用字母表示數(shù)”這部分知識內(nèi)容的掌握。

一、第一步：關(guān)注數(shù)學(xué)知識的教學(xué)

（一）教學(xué)過程

1.在課前階段

教師可以先讓學(xué)生去預(yù)習(xí)這部分的知識內(nèi)容，并且勾畫出不懂的、難以理解的知識點。

2.在課堂教學(xué)階段

初始階段：

首先，教師可以給學(xué)生看幾張撲克牌，并讓學(xué)生說明A、J、Q、K等分別代表的數(shù)字是什么。

然后，教師可以就課前學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，并向?qū)W生進(jìn)行提問，進(jìn)而檢驗學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。最后，教師可以利用問題導(dǎo)入法來設(shè)置懸念，引起學(xué)生的注意，引入這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)。（利用多媒體課件給學(xué)生呈現(xiàn)有關(guān)“用字母表示數(shù)”的問題）

教學(xué)階段：

前面學(xué)生已經(jīng)對“用字母表示數(shù)”這部分的知識內(nèi)容有了一定的了解，因此在該階段，教師可以利用多媒體課件給學(xué)生演示用小木棒擺正方形，由學(xué)生用式子來表示不同個數(shù)的正方形需要耗費的小木棒的數(shù)量。

教師：擺一個正方形需要用到小木棒四根，其列成的式子是1×4，如果擺兩個這樣的正方形則需要多少根小木棒，又該如何列式？如果擺這樣的三個呢？四個呢？

教師：剛才我們是怎樣來計算小木棒的數(shù)量的？

教師：同學(xué)們，如果按照這樣的規(guī)律去擺放正方形，能擺的完嗎？你們能不能利用一個式子將擺放正方形的小木棒需要的數(shù)量概括出來？（教師根據(jù)學(xué)生的回答得出：a×4）

教師：那這里的a代表的是什么意思呢？4又是代表什么意思？

學(xué)生：a代表的是擺放正方形的個數(shù)，4代表是擺放一個正方形所需要的小木棒的個數(shù)。

教師：那么，a在這里都可以表示哪些數(shù)？

學(xué)生舉例回答：a可以表示任何一個自然數(shù)。

深入階段：

教師可以利用PPT課件把這部分內(nèi)容當(dāng)中所涉及的知識內(nèi)容進(jìn)行歸納和整理，以簡單易懂的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，進(jìn)而加深學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握。

（二）教學(xué)問題

1.在進(jìn)行演示本次用小木棒來擺正方形的過程中，大部分的學(xué)生只想到了用a乘以4，當(dāng)問到是否還有其他表示方法時，很多學(xué)生都表示沒有。

2.當(dāng)問到學(xué)生a×4表示什么意思時，絕大多數(shù)的學(xué)生都能想到表示的是小木棒的數(shù)量，當(dāng)問到a×4還代表的什么信息時，卻有很多學(xué)生沒有意識到可以表示小木棒的數(shù)量是正方形數(shù)量的3倍。

（三）教學(xué)反思

在《用字母表示數(shù)》這部分內(nèi)容的教學(xué)當(dāng)中，教師一開始就讓學(xué)生去預(yù)習(xí)，了解什么是用字母表示數(shù)，該怎樣用字母去表示具體的數(shù)字。由于這部分的知識內(nèi)容是一個從數(shù)字表示具體的、確定的數(shù)到用字母表示抽象的、可變的數(shù)的一個過程，因此學(xué)生學(xué)習(xí)起來具有一定的困難，很多學(xué)生都不喜歡學(xué)習(xí)的原因就在于此。而在教學(xué)的過程中，通過巧妙地提出問題，則可以引起學(xué)生對“用字母表示數(shù)”這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)和探索欲望，引導(dǎo)學(xué)生在課堂中積極主動的去學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)問題。

在本節(jié)課當(dāng)中最令人滿意的地方就是問題的巧妙提出，其引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的欲望。但是在教學(xué)當(dāng)中還存在著很多的不足：其一，在教學(xué)過程中，有些語言的組織還不夠熟練和簡潔;其二，學(xué)生在對所提問題進(jìn)行思考和探究的過程中效率比較低下，耗費的時間有待縮短;其三，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對小學(xué)所學(xué)習(xí)的有關(guān)“用字母表示數(shù)”的內(nèi)容很難有效的銜接起來，在學(xué)習(xí)的過程中會出現(xiàn)慌亂和不解，特別是遇到一些較難的問題時，學(xué)生就更加的難以進(jìn)行有效的解題了。其四，課堂的節(jié)奏比較慢，在以后的教學(xué)當(dāng)中應(yīng)該適當(dāng)?shù)募涌旖虒W(xué)的節(jié)奏。

二、第二步：關(guān)注學(xué)生思維的培養(yǎng)

（一）教學(xué)過程

1.體會用字母表示確定的數(shù)（利用游戲?qū)耄簱淇伺苹顒樱?/p>

2.體會用字母表示不確定的數(shù)（利用字母表示運算規(guī)律）

教師提出問題：今天我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，字母能不能表示不確定的數(shù)，想一想我們之前學(xué)到過哪些用字母來表示不確定的數(shù)？

學(xué)生：X+Y=Y+X

教師：看到這個，你能想到什么？這里的X、Y可以表示哪些數(shù)，能不能舉一些實際的例子來證明你的猜想？（由學(xué)生利用小組協(xié)作的方式對這些問題進(jìn)行解答）

（二）二次反思

在《用字母表示數(shù)》這部分內(nèi)容教學(xué)當(dāng)中，需要注重做到以下幾點：其一，在教學(xué)之前先讓學(xué)生主動說一說自己在生活當(dāng)中有關(guān)用字母表示數(shù)的例子，進(jìn)而了解一些有關(guān)本節(jié)課的知識內(nèi)容。其二，在課堂教學(xué)的過程中多留給學(xué)生一些學(xué)習(xí)和思考的時間。其三，注重知識的條理性，教師在教學(xué)中應(yīng)該有意識的去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和條理性。其四，在進(jìn)行有關(guān)“用字母表示數(shù)”的習(xí)題訓(xùn)練時，應(yīng)該適當(dāng)?shù)膶W(xué)生進(jìn)行劃分，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的情況為學(xué)生設(shè)置難度適中的問題。讓學(xué)生可以通過解答數(shù)學(xué)題，來提升自身的學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)的動力。

三、第三步：關(guān)注數(shù)學(xué)思想的滲透

（一）觀察比較，進(jìn)一步優(yōu)化課堂

正方形個數(shù)：a，小木棒個數(shù)：a×4。

1.比較：表中兩個地方都用到相同字母a，它們表示的意義一樣嗎？

2.表格中如果用字母a表示三角形個數(shù)，小棒根數(shù)能不能用b×3表示，為什么？

（二）全課小結(jié)

（三）習(xí)題練習(xí)

1.三角形的底邊為a，高為h，則這個三角形的面積是多大？

2.梯形的上底a，下底為b，高為h，面積為s，則s=？

3.小歡想用火柴圍成一個用正六邊行組成的圖案，圍成5個、100個分別需要多少根火柴？圍成m個正六邊形需要火柴多少根？

四、三次授課的思考

總的來說，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握所學(xué)的知識內(nèi)容。為此，教師在授課的過程中不僅需要牢牢把握“用字母表示數(shù)”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，同時還要在教學(xué)的過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的自主探索精神和數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]呂尋琛，宋清爽.探索中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的時效途徑和措施[J].科教文匯，2015（2）：116-117.