丁杰

[摘? 要] 應(yīng)用題在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著十分重要的地位，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn). 提高應(yīng)用題的教學(xué)效率對(duì)于優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程、增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力來(lái)說(shuō)，具有極為關(guān)鍵的意義. 文章就提升初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)效率進(jìn)行探析，提出幾點(diǎn)教學(xué)對(duì)策，以期提升初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)效率.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);應(yīng)用題;教學(xué)效率

應(yīng)用題是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合知識(shí)能力的考查，具有很強(qiáng)的綜合性. 學(xué)生要想具備獨(dú)立解決應(yīng)用題的能力，就必須熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并且能夠靈活地運(yùn)用各類知識(shí)，如此才能準(zhǔn)確答題，滿足應(yīng)用題的解答要求. 初中應(yīng)用題的題干相對(duì)較長(zhǎng)，文字信息量比較大，很多學(xué)生缺乏分析題目的耐心，這便在無(wú)形中增加了應(yīng)用題的解題難度，導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)應(yīng)用題產(chǎn)生恐懼. 初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)關(guān)鍵在于提高學(xué)生解決實(shí)際生活問題的能力，尤其要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維能力. 因此，要想提升初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)效率，教師必須立足于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，采取科學(xué)、合理的教學(xué)方法來(lái)提高學(xué)生的應(yīng)用題解題能力.

積累生活素材，加強(qiáng)理論教學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系

就近幾年中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題來(lái)看，各種題型都有出現(xiàn)，涉及的背景問題囊括了生活的方方面面，因此具備一定的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)有助于學(xué)生更好地解決應(yīng)用題. 然而初中生的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)有限，認(rèn)知水平偏低，如果在應(yīng)用題教學(xué)中只是單純地教授解題技能，學(xué)生勢(shì)必難以真正掌握應(yīng)用題的解題技巧. 所以，在具體的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中進(jìn)行交流互動(dòng)，構(gòu)建完整的知識(shí)體系和技能體系. 在新課改背景下，初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題必須從現(xiàn)實(shí)生活的角度出發(fā)，而應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的數(shù)學(xué)問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，因此應(yīng)用題的原型材料應(yīng)當(dāng)更具生活性、趣味性和挑戰(zhàn)性，如此才能對(duì)學(xué)生進(jìn)行更好的引導(dǎo)，才能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)日常生活的指導(dǎo)作用，才可以幫助學(xué)生更加透徹地發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題.

例如：張紅家距離學(xué)校3.6千米. 某天，張紅早上上學(xué)走到一半，發(fā)現(xiàn)10分鐘之后就要上課了，那張紅在剩下的一半路程中要以怎樣的平均速度行走才不會(huì)遲到？

這是一道十分典型的“速度—時(shí)間—路程”問題，運(yùn)用一元一次方程就可以快速求解. 很顯然，這道題屬于生活場(chǎng)景題，很多學(xué)生都在日常生活中遇到過這樣的情況，因此理解起來(lái)比較容易. 這種生活化的場(chǎng)景有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的重要性.

對(duì)于初中應(yīng)用題教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)采取多元化的教學(xué)方法和手段，如此才能將應(yīng)用題的趣味性和知識(shí)導(dǎo)向性通過問題創(chuàng)設(shè)出來(lái). 教師可以利用多媒體設(shè)備創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問題情境，豐富應(yīng)用題教學(xué)的內(nèi)容和形式，活躍課堂氛圍，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生飽含熱情地參與到應(yīng)用題的探究與學(xué)習(xí)中，從而提升應(yīng)用題的教學(xué)效率.

指導(dǎo)學(xué)生掌握準(zhǔn)確讀題的方法，養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣

要想解決應(yīng)用題，必須對(duì)題目有準(zhǔn)確的理解. 應(yīng)用題源于實(shí)際問題，客觀現(xiàn)實(shí)的復(fù)雜性和多樣性使實(shí)際問題變得比較復(fù)雜，涉及各個(gè)方面，因此解決應(yīng)用題的第一步便是理解應(yīng)用題. 只有明白文字材料、理清條件背景以及解題目標(biāo)等內(nèi)容，才會(huì)對(duì)題目有一個(gè)清晰完整的印象，才能對(duì)題目有正確的理解，才能在此基礎(chǔ)上明確解題的思路和程序.

例如，某機(jī)械租賃公司有40套同一型號(hào)的機(jī)械設(shè)備，當(dāng)每套設(shè)備每個(gè)月的租金為270元時(shí)，正好可以全部租賃出去. 當(dāng)每套設(shè)備的月租金上漲10元時(shí)，該設(shè)備就少租一套，未被出租的設(shè)備每一套每個(gè)月還需多支出20元的管理費(fèi)和維護(hù)費(fèi). 當(dāng)該租賃公司的月收益為11040元時(shí)，每套設(shè)備的月租金為多少？該公司出租了多少套設(shè)備？

這道題的題干較長(zhǎng)，信息量較大，涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，已知條件和未知條件比較隱蔽，閱讀題干時(shí)應(yīng)當(dāng)仔細(xì)認(rèn)真. 讀題時(shí)應(yīng)當(dāng)找出其中的已知數(shù)據(jù)、條件以及一些重要的信息，學(xué)生可以通過畫線的方式將這些內(nèi)容進(jìn)行標(biāo)明，如此就會(huì)對(duì)冗長(zhǎng)的題干進(jìn)行減縮. 通過對(duì)減縮后的問題進(jìn)行分析，可以從整體上理解本題. 此外，應(yīng)用題的題干會(huì)有一些比較關(guān)鍵的信息點(diǎn)，抓住這些信息點(diǎn)就可以打開解決問題的思路. 該題干中的信息點(diǎn)包括套數(shù)、月租金、月收益，通過對(duì)這些關(guān)鍵信息點(diǎn)的分析，就能對(duì)題干有一個(gè)比較準(zhǔn)確的理解.

培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建模型的能力，強(qiáng)化應(yīng)用題訓(xùn)練

應(yīng)用題通常會(huì)涉及非常廣泛的對(duì)象，與空間形式、數(shù)量關(guān)系、需求關(guān)系等相關(guān)的對(duì)象都可以構(gòu)建成應(yīng)用題. 初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要涉及如下三種：（1）數(shù)學(xué)學(xué)科中的問題，如數(shù)字、長(zhǎng)度、面積、體積、角等問題;（2）與其他學(xué)科相關(guān)的問題，如力學(xué)、光學(xué)、電學(xué)、濃度等問題;（3）與生活生產(chǎn)有關(guān)的問題，如優(yōu)惠問題、利率問題、測(cè)量問題、工程問題等.

在這些應(yīng)用題中，有些應(yīng)用題是“不常見”的，比如涉及其他學(xué)科、與生活生產(chǎn)相關(guān)的問題，由于我們對(duì)這些問題的實(shí)際原型了解不夠，因此需要對(duì)題目的原型進(jìn)行聯(lián)想，如此才能準(zhǔn)確地理解題意，才能正確地找出題目中的等量關(guān)系和數(shù)量關(guān)系. 通過對(duì)題目進(jìn)行聯(lián)想來(lái)構(gòu)建模型的方法主要有：根據(jù)題意對(duì)曾經(jīng)見過的或者做過的實(shí)際情景進(jìn)行回想;尋找或類比與題意相近的實(shí)際情景;根據(jù)與題意相關(guān)的實(shí)際情景以及已有的經(jīng)驗(yàn)想象，將實(shí)際模型的展現(xiàn)過程用筆勾畫出來(lái)，并將實(shí)際模型抽象為數(shù)學(xué)模型.

例如，將一條長(zhǎng)56 cm的鐵絲剪成兩段，并且將每一段鐵絲都做成一個(gè)正方形. 若兩個(gè)正方形的面積之和為100 cm2，應(yīng)該如何剪？該題屬于“常見”應(yīng)用題，教師可利用作圖的方式引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建模型：設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm，則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（14-x）cm，如此就能通過列方程的方式解出答案. 在應(yīng)用題的教學(xué)過程中，教師還需加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用題解題訓(xùn)練，通過專題訓(xùn)練的方式使學(xué)生形成常識(shí)、意識(shí)，進(jìn)而使學(xué)生掌握應(yīng)用題的解題方法和技巧.

加強(qiáng)運(yùn)算能力訓(xùn)練，提高學(xué)生的解題效率

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中必須具備良好的運(yùn)算能力，這是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，然而，許多學(xué)生在解應(yīng)用題的時(shí)候往往因?yàn)檫\(yùn)算能力較弱而導(dǎo)致解題失敗，因此，加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力訓(xùn)練對(duì)提高應(yīng)用題教學(xué)效率有重要作用. 首先，學(xué)生要讓自己的思維活躍起來(lái)，能夠從不同的方面和角度對(duì)問題進(jìn)行思考和解決，固有的思維模式盡管能夠快速解題，但是如果在解應(yīng)用題的時(shí)候始終墨守成規(guī)，總是用自己習(xí)慣的方法和思路來(lái)解決，那么在面對(duì)非常規(guī)的應(yīng)用題時(shí)通常就會(huì)遇到諸多困難，需要較長(zhǎng)的時(shí)間去計(jì)算，難以達(dá)到教學(xué)要求. 因此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握多樣化的運(yùn)算方法，并且能夠靈活地運(yùn)用有效的方法來(lái)解決具體問題，從而提高解題的準(zhǔn)確率和速度. 其次，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到運(yùn)算能力的層次性，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算能力訓(xùn)練的過程中應(yīng)堅(jiān)持循序漸進(jìn)的原則，逐步強(qiáng)化運(yùn)算能力的培養(yǎng). 比如，在保證學(xué)生運(yùn)算準(zhǔn)確的前提下，教師要注重提高學(xué)生運(yùn)算的簡(jiǎn)潔性與合理性，從而使學(xué)生靈活地掌握運(yùn)算技巧. 最后，教師還要指導(dǎo)學(xué)生掌握綜合運(yùn)算能力. 運(yùn)算能力與其他數(shù)學(xué)能力是互相支撐、互相滲透的，提高學(xué)生的運(yùn)算能力有助于提高學(xué)生的理解能力、動(dòng)手能力和記憶能力，所以，在初中應(yīng)用題教學(xué)中，教師必須強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在提高其他數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力的提升.

結(jié)語(yǔ)

總而言之，提高初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)效率是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的必然要求. 在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)從生活化角度著手，拉近應(yīng)用題教學(xué)與學(xué)生生活的距離，以此來(lái)提高學(xué)生參與應(yīng)用題學(xué)習(xí)的積極性. 教師應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，采取有效的教學(xué)策略來(lái)提高學(xué)生的解題能力，指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的讀題方法，學(xué)會(huì)建模，并且提升學(xué)生的運(yùn)算水平，讓學(xué)生更加高質(zhì)高效地解答應(yīng)用題，從而實(shí)現(xiàn)應(yīng)用題教學(xué)效率的不斷提升.