鄭威，曾剛，董毓利，段進(jìn)濤，張升耀

(1. 華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門 361021；2. 廈門市消防救援支隊(duì) 特勤大隊(duì)，福建 廈門 361006)

翼板寬度較大的T型梁和箱型梁在發(fā)生豎向彎曲變形時(shí)，腹板和翼板之間產(chǎn)生剪應(yīng)力，剪應(yīng)力向翼板邊緣傳遞的過程中逐漸衰減，導(dǎo)致距離腹板較遠(yuǎn)的翼板邊緣的縱向位移滯后于距離腹板較近的翼板中間區(qū)域的位移.因此,翼板內(nèi)縱向正應(yīng)力沿翼板寬度方向呈曲線分布，這種現(xiàn)象稱為剪力滯效應(yīng)[1].由于剪力滯效應(yīng)的存在，翼板內(nèi)的正應(yīng)變不再符合初等梁理論中的平截面假定.在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中若未充分考慮剪力滯效應(yīng)的影響，容易造成結(jié)構(gòu)的局部開裂或失穩(wěn)[2].

目前，橋梁建設(shè)中廣泛采用的箱型截面結(jié)構(gòu)、T型結(jié)構(gòu)、筒狀結(jié)構(gòu)等都存在剪力滯效應(yīng)[3-4].我國現(xiàn)有的部分橋梁在設(shè)計(jì)時(shí)因未能充分考慮剪力滯效應(yīng)的影響，造成橋梁在正常使用過程中應(yīng)力過度集中，出現(xiàn)了嚴(yán)重的橫向裂縫[5-6].為此，很多學(xué)者開展了針對(duì)箱型梁和T型梁的剪力滯效應(yīng)的研究.文獻(xiàn)[7-8]通過縮尺模型試驗(yàn)和有限元模擬，分析鋼筋混凝土連續(xù)箱梁在彈性階段的剪力滯分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)頂板的剪力滯系數(shù)大于底板的剪力滯系數(shù)，在均布荷載作用下，剪力滯效應(yīng)比集中荷載作用下要強(qiáng).羅旗幟[3]利用有機(jī)玻璃箱梁模型開展試驗(yàn)，研究連續(xù)曲線箱梁和簡支直線箱梁的剪力滯效應(yīng)，并驗(yàn)證其提出的基于能量泛函變分原理的剪力滯效應(yīng)分析理論.文獻(xiàn)[9-10]對(duì)鋼筋混凝土簡支和懸臂箱型結(jié)構(gòu)梁在塑性階段的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行試驗(yàn)研究，驗(yàn)證箱型結(jié)構(gòu)梁中也存在剪力滯.目前，對(duì)T型梁剪力滯效應(yīng)的研究主要是理論分析和數(shù)值模擬，張?jiān)11]以平截面假定為基礎(chǔ)，對(duì)腹板和翼板附加位移函數(shù)考慮剪力滯大的影響.安平和等[12]利用有限元模型分析影響裝配式連續(xù)T型梁剪力滯效應(yīng)的關(guān)鍵因素，發(fā)現(xiàn)連續(xù)T型梁的剪力滯效應(yīng)不受配筋的影響，主要在支座位置比較突出.張軍鋒等[13]分別使用MIDAS和ANSYS兩個(gè)有限元軟件，研究在有限元模擬中不同的單元類型和網(wǎng)格密度對(duì)簡支T型梁模擬結(jié)果的影響.

為研究鋼筋混凝土簡支T型梁的剪力滯效應(yīng)，需要開展大尺寸鋼筋混凝土T型梁模型試驗(yàn).本文在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，使用Abaqus有限元軟件對(duì)T形梁翼板內(nèi)的正應(yīng)力和剪力流做進(jìn)一步分析，并利用有限元模型分析不同腹板厚度對(duì)T型梁翼板剪力滯效應(yīng)的影響.

1 T型梁剪力滯試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

為研究集中荷載下鋼筋混凝土簡支T型梁的剪力滯效應(yīng)，依據(jù)JTG D60-2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[14]，參考重慶大學(xué)黃祖林研究的鋼筋混凝土簡支T型梁橋模型[15]，設(shè)計(jì)大尺寸試驗(yàn)?zāi)Ｐ?T型梁試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷拈L度為3 200 mm;腹板高度為380 mm;腹板寬度為200 mm；翼板寬度為2 000 mm;翼板厚度為120 mm.Φ12 mm鋼筋的屈服強(qiáng)度為450.8 MPa，極限強(qiáng)度為603.7 MPa；Φ16 mm鋼筋的屈服強(qiáng)度為451.4 MPa，極限強(qiáng)度為608.1 MPa;混凝土立方體試塊(150 mm×150 mm×150 mm)的抗壓強(qiáng)度為60.2 MPa.澆筑所用的混凝土為C50商品混凝土、鋼筋的型號(hào)為HRB400.T型梁截面尺寸和配筋，如圖1所示.

圖1 T型梁截面尺寸和配筋(單位：mm)Fig.1 Section size and reinforcement of T-beam (unit: mm)

在T形梁1/3位置處施加集中荷載,沿T型梁長度方向上存在3種受力形式:在支座位置只承受的剪力；支座和加載點(diǎn)之間同時(shí)存在的剪力和彎矩；兩加載點(diǎn)之間只承受的彎矩.在這3種受力形式范圍內(nèi)，分別布置應(yīng)變片，測量沿T型梁截面寬度方向上的應(yīng)力變化，布置應(yīng)變片的A，B和C三個(gè)截面位置，如圖2(a)所示.圖2(a)中：L，R分別是左、右動(dòng)頭.每個(gè)截面應(yīng)變片測點(diǎn)位置，如圖2(b)所示.

(a) 應(yīng)變片布置截面 (b) 截面應(yīng)變片測點(diǎn)位置 圖2 應(yīng)變片布置(單位：mm)Fig.2 Strain gauge arrangement (unit: mm)

1.2 加載方案

T型梁在正常使用狀態(tài)下，腹板底部的鋼筋應(yīng)力不會(huì)達(dá)到屈服強(qiáng)度[14].試驗(yàn)主要研究T型梁在正常使用狀態(tài)下翼板內(nèi)的剪力滯效應(yīng),需要計(jì)算T型梁腹板底部受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)的承載力，然后，分級(jí)加載.試驗(yàn)所用的T型梁翼板寬度和厚度相對(duì)較大，腹板高度和寬度都相對(duì)較小，可以初步判斷試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯儆诘?類T形截面.受彎T型梁正截面,如圖3所示.圖3中：σc為受壓混凝土應(yīng)力；σe為受壓鋼筋應(yīng)力；bf為翼板寬度；hf為翼板厚度；h為T型梁總高度；b為腹板寬度;αe為受壓鋼筋到T型梁頂面的距離；αs為底層受拉鋼筋到T型梁底面的距離；αi為第i層構(gòu)造縱筋到T型梁底面的距離，i=1,2,3；M表示T型梁截面所受彎矩；y0為T型梁中性軸到T型梁頂面的距離；φ為T型梁受彎變形后的截面與原截面的夾角；Ae為受壓鋼筋的截面積；σs為底層受拉鋼筋的應(yīng)力；As為底層受拉鋼筋的截面積；σi為第i層構(gòu)造縱筋的應(yīng)力，i=1,2,3；Ai為第i層構(gòu)造縱筋的截面積，i=1,2,3.

若按照第1類T形截面計(jì)算得到中性軸位置y0

1) T型梁在變形過程中符合平截面假定；

2) 受拉區(qū)混凝土不能承受拉力，所有拉力由受拉區(qū)鋼筋承擔(dān).

圖3 受彎T型梁正截面Fig.3 Normal section of bending T-beam

簡支梁軸力為0，由靜力平衡方程[16]，有

(1)

由圖3中的T型梁正截面的變形協(xié)調(diào)方程，有

(2)

式(2)中：εc為混凝土應(yīng)變，規(guī)范[17]中建議取值為0.001 769；εs為鋼筋應(yīng)變.混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用規(guī)范[17]中的定義的本構(gòu)模型,即

σc=(1-dc)·Ec·ε,

(3)

(4)

(5)

(6)

式(3)～(6)中：Ec為混凝土彈性模量；αa和αd為混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線參數(shù)，規(guī)范中建議分別取值為1.92和1.85；fc為混凝土單軸抗壓強(qiáng)度，根據(jù)試驗(yàn)測試為38.5 MPa.

鋼筋的本構(gòu)關(guān)系取規(guī)范[17]定義的三折線模型，即

(7)

T型梁腹板底部受拉鋼筋屈服應(yīng)力為451.1 MPa,將變形協(xié)調(diào)方程、鋼筋和混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及腹板底部鋼筋的屈服應(yīng)力代入靜力平衡方程，可以求得在T型梁腹板底部鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)正截面承受的彎矩M=160.8 kN·m.

采用兩點(diǎn)加載的方式，加載點(diǎn)為T型梁1/3的位置，距離支座距離為1 000 mm,所以在T型梁腹板鋼筋屈服時(shí)，加載點(diǎn)所施加的荷載為160.8 kN.在加載過程中，先用力的控制方式施加荷載，將160.8 kN力分為8級(jí)加載，每15 min施加一級(jí)荷載(20.1 kN).160.8 kN的荷載施加完畢后,采用位移控制的加載方式繼續(xù)施加荷載，試驗(yàn)結(jié)束時(shí),作動(dòng)頭最大行程為120 mm.T型梁加載方式,如圖4所示.

(a) 試驗(yàn)加載簡圖 (b) 試驗(yàn)加載裝置 圖4 T型梁加載方式(單位：mm)Fig.4 Loading mode of T-beam (unit: mm)

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

在試驗(yàn)中，當(dāng)荷載達(dá)到60 kN時(shí)，腹板底部混凝土出現(xiàn)開裂；當(dāng)荷載達(dá)到131.2 kN時(shí)，腹板混凝土裂縫蔓延至與翼板交界處，并很快從腹板位置發(fā)展到翼板底面的邊緣.加載點(diǎn)荷載(F)-位移(s)曲線,如圖5所示.由圖5可知：當(dāng)荷載達(dá)到180 kN時(shí)，荷載-位移曲線出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)；兩個(gè)作動(dòng)頭最終加載位移120 mm，L，R作動(dòng)頭荷載分別為276.8,275.2 kN.試驗(yàn)結(jié)束后的T型梁裂縫分布,如圖6所示.

圖5 加載點(diǎn)荷載-位移曲線 圖6 試驗(yàn)結(jié)束后的T型梁裂縫分布Fig.5 Load-displacement curves of loading points Fig.6 Cracks distribution of T-beam after test

在各級(jí)荷載下，截面A,B和C翼板上的表面正應(yīng)力分布，如圖7～9所示.截面B，C翼板上表面剪力滯系數(shù),如圖10～11所示.腹板上表面剪力滯系數(shù)-荷載曲線，如圖12所示.圖7～12中：WA,WB,WC為截面A～C翼板的橫向坐標(biāo)位置.

由圖7～12可知：位于支座上部的截面A在理論上不受彎矩作用，正應(yīng)力為0,施加第1級(jí)荷載(20.1 kN)后，截面A出現(xiàn)了負(fù)剪力滯現(xiàn)象，隨著荷載的增加，負(fù)剪力滯現(xiàn)象更加明顯;位于加載點(diǎn)和支座中間的截面B，在第1級(jí)荷載(20.1 kN)至第3級(jí)荷載(60.3 kN)下為正剪力滯，隨著荷載的增加剪力滯系數(shù)逐漸較小，加載到第4級(jí)荷載(80.4 kN)時(shí)，截面B腹板位置為負(fù)剪力滯，此后，隨著荷載的增加，負(fù)剪力滯現(xiàn)象逐漸明顯,加載到第7級(jí)荷載(140.7 kN)時(shí)，截面B腹板位置由受壓變?yōu)槭芾?位于跨中純彎段截面C在加載過程中，剪力滯系數(shù)變化幅度較小,在第1級(jí)荷載(20.1 kN)增大到第6級(jí)荷載(120.6 kN)過程中，C截面腹板位置的剪力滯系數(shù)逐漸減小，第7級(jí)荷載(140.7 kN)至第8級(jí)荷載(160.8 kN)剪力滯系數(shù)逐漸增大；A,B和C三個(gè)截面的應(yīng)力都發(fā)生了突變，剪力滯系數(shù)也有顯著的增加，說明翼板的開裂進(jìn)一步影響剪力在翼板內(nèi)的傳遞，導(dǎo)致正應(yīng)力分布更加不均勻.試驗(yàn)過程中，隨著荷載的增加，截面B腹板位置由受壓變?yōu)槭芾?，且拉?yīng)力接近混凝土的受拉極限承載力，這很可能導(dǎo)致T型梁在彈性階段頂面出現(xiàn)受拉裂縫.截面A，B的腹板位置受拉主要是受到負(fù)剪力滯的影響，支座和集中力加載點(diǎn)都作用在腹板上，施加荷載后，T形梁發(fā)生撓曲，腹板底部受拉，翼板頂面受壓，腹板和翼板之間產(chǎn)生剪力，剪力從腹板和翼板的交界處向翼板的邊緣傳遞.根據(jù)圣維南原理，剪力向翼板邊緣傳遞時(shí)逐漸減小，在翼板內(nèi)分布不均勻，靠近腹板的位置剪力比較大，而靠近翼板邊緣的區(qū)域剪力比較小.剪力在翼板內(nèi)不均勻分布影響了翼板內(nèi)的正應(yīng)力分布，使得正應(yīng)力在翼板內(nèi)部分布不均勻.

圖7 截面A翼板上表面正應(yīng)力分布 圖8 截面B翼板上表面正應(yīng)力分布Fig.7 Normal stress distribution on upper surface of flange on section A Fig.8 Normal stress distribution on upper surface of flange on section B

圖9 截面C翼板上表面正應(yīng)力分布 圖10 截面B翼板上表面剪力滯系數(shù)Fig.9 Normal stress distribution on upper surface of flange on section C Fig.10 Shear lag coefficient on upper surface of flange on section B

圖11 截面C翼板上表面剪力滯系數(shù) 圖12 腹板上表面剪力滯系數(shù)-荷載曲線Fig.11 Shear lag coefficient on upper surface of flange on section C Fig.12 Shear lag coefficient-load curve on upper surface of web

T型梁受彎變形，如圖13(a)所示，由于簡支T型梁的對(duì)稱性，取一半結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析.取支座和加載點(diǎn)之間翼板的一個(gè)截面P-P，翼板頂面變形，如圖13(b)所示.將翼板沿截面F′-F′剖開，T型梁受彎后，翼板內(nèi)沿T型梁長度方向產(chǎn)生非均勻變形，如截面F-F.靠近支座的截面F′-F′近似處于無應(yīng)力狀態(tài)，截面F-F和截面F′-F′實(shí)際上為一個(gè)截面，應(yīng)滿足變形協(xié)調(diào)的條件，截面F′-F′段在翼板內(nèi)的腹板位置將產(chǎn)生拉應(yīng)力，而翼板的邊緣區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的是壓應(yīng)力.翼板邊緣和腹板之間縱向的應(yīng)變差最大，壓應(yīng)力也是最大.這樣就出現(xiàn)翼板邊緣的應(yīng)力大于翼板內(nèi)腹板位置的應(yīng)力的現(xiàn)象，即負(fù)剪力滯現(xiàn)象.當(dāng)荷載進(jìn)一步增加，翼板邊緣和腹板的位移差隨之增大，在翼板內(nèi)腹板位置就出現(xiàn)了受拉區(qū).

(a) T型梁受彎變形 (b) 翼板頂面變形圖13 負(fù)剪力滯機(jī)理分析Fig.13 Mechanism analysis of negative shear lag

2 T型梁剪力滯的模擬與分析

通過傳感器采集到的應(yīng)變和變形數(shù)據(jù)有限，為更加深入研究翼板內(nèi)的剪力流和正應(yīng)力分布的特點(diǎn)，以及對(duì)T型梁進(jìn)行參數(shù)分析，使用Abaqus有限元軟件對(duì)T型梁進(jìn)行數(shù)值模擬.使用Abaqus有限元軟件模擬T型梁加載全過程，對(duì)比有限元模型和試驗(yàn)過程中的荷載-位移曲線和對(duì)應(yīng)位置的應(yīng)力值，以此驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性.本構(gòu)模型采用規(guī)范[17]中定義的本構(gòu)模型(式(3)～(7)).根據(jù)T型梁試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒂邢拊Ｐ?，其加載方式與試驗(yàn)一致.鋼筋單元類型為T3D2，混凝土單元類型為C3D8I.采用將鋼筋嵌入混凝土方式定義鋼筋與混凝土的接觸關(guān)系，這種接觸關(guān)系不考慮鋼筋與混凝土之間的滑移.在數(shù)值模擬中采用位移控制的方式進(jìn)行加載，與試驗(yàn)過程相同，最大加載位移為120 mm.

圖14 加載點(diǎn)荷載-位移曲線Fig.14 Load-displacement curves of loading points

T型梁加載點(diǎn)的荷載-位移曲線，如圖14所示.由圖14可知：在荷載-位移曲線出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)(180 kN左右)之前，試驗(yàn)和數(shù)值模擬的荷載-位移曲線比較接近.

有限元模型的剛度略大于試驗(yàn)?zāi)Ｐ停驗(yàn)锳baqus有限元模型采用的是無滑移的鋼筋與混凝土接觸關(guān)系，而試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂赡軙?huì)存在微小滑移，而且有限元模型未考慮混凝土開裂對(duì)剛度退化的影響，所以T型梁的有限元模型的前期剛度比試驗(yàn)?zāi)Ｐ吐源笠恍?有限元模型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ途窃?80 kN左右，荷載-位移曲線出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)，相較于彈性階段，在T型梁完全進(jìn)入塑性階段后，有限元模型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮奢d-位移曲線差別更大一些，可能是因?yàn)橛邢拊Ｐ筒捎玫氖且?guī)范中[17]定義的鋼筋和混凝土本構(gòu)關(guān)系與真實(shí)存在差別.規(guī)范中[17]定義的是素混凝土的本構(gòu)關(guān)系，沒有考慮箍筋對(duì)混凝土的約束作用.箍筋對(duì)混凝土的約束使混凝土的延性得到較大的提高.整體來看，在T型梁未完全進(jìn)入塑性階段之前，Abaqus有限元模型模擬T型梁的荷載-位移曲線與試驗(yàn)比較接近.

加載位移為120 mm時(shí)T型梁的變形，如圖15所示.翼板上表面正應(yīng)力模擬與試驗(yàn)的對(duì)比,如圖16所示.

(a) 試驗(yàn) (b) 模擬圖15 加載位移為120 mm時(shí)T型梁的變形Fig.15 Deformation of T-beam at 120 mm loading displacement

(a) 截面A

(b) 截面B (c) 截面C 圖16 翼板上表面正應(yīng)力模擬與試驗(yàn)的對(duì)比Fig.16 Comparison between simulation and test normal stresses on upper surface of flange

由圖16可知：有限元模擬和試驗(yàn)應(yīng)力變化趨勢基本一致，隨著荷載的增加應(yīng)力逐漸增大；有限元模擬和試驗(yàn)結(jié)果有一定的誤差，模擬應(yīng)力值略小于試驗(yàn)值.由于試驗(yàn)過程中測量的應(yīng)力值有一定的離散性，少數(shù)測點(diǎn)應(yīng)力值的誤差較大，但大多數(shù)測點(diǎn)應(yīng)力值誤差都小于10%,說明Abaqus有限元模型可以有效模擬試驗(yàn)過程中T型梁翼板內(nèi)應(yīng)力變化過程及分布情況.

相比較于試驗(yàn)，Abaqus有限元軟件的模擬可以得到更詳細(xì)的正應(yīng)力分布情況，這有助于更加深入地分析T型梁翼板內(nèi)剪力流和正應(yīng)力的分布特點(diǎn). 在第2級(jí)荷載(40.2 kN)、第5級(jí)荷載(100.5 kN)和第8級(jí)荷載(160.8 kN)下翼板頂面的正應(yīng)力、剪力流云圖，分別如圖17,18所示.

(a) 40.2 kN (b) 100.5 kN (c) 160.8 kN圖17 各級(jí)荷載下翼板正應(yīng)力云圖Fig.17 Normal stress nephogram of flange under different loads

(a) 40.2 kN (b) 100.5 kN (c) 160.8 kN圖18 各級(jí)荷載下翼板內(nèi)剪力流云圖Fig.18 Shear stress nephogram of flange under different loads

由圖17可知：隨著荷載的增加，加載點(diǎn)的局部效應(yīng)加強(qiáng)，加載點(diǎn)附近的正應(yīng)力明顯比較大；兩個(gè)集中力的加載點(diǎn)都位于腹板的頂部，翼板內(nèi)靠近腹板區(qū)域的正應(yīng)力明顯比較大；在加載點(diǎn)到支座位置之間的區(qū)域，出現(xiàn)負(fù)剪力滯現(xiàn)象，并且翼板頂面由受壓變?yōu)槭芾@與T型梁試驗(yàn)結(jié)論一致，翼板內(nèi)正應(yīng)力分布不均勻主要是受翼板內(nèi)剪力流分布不均勻的影響.

由圖18可知：剪力在翼板和腹板交界處產(chǎn)生，在向翼板邊緣傳遞的過程中迅速衰減，產(chǎn)生剪力滯后現(xiàn)象，在兩加載點(diǎn)之間的純彎段幾乎不存在剪應(yīng)力，沿寬度方向正應(yīng)力變化很?。划?dāng)荷載施加到139.8 kN時(shí)，翼板底面開裂，翼板邊緣的正應(yīng)力開始明顯小于腹板位置的正應(yīng)力.Abaqus有限元模擬和試驗(yàn)結(jié)果類似，翼板底面開裂縫后，翼板邊緣的正應(yīng)力進(jìn)一步滯后于腹板位置的正應(yīng)力，剪力滯效應(yīng)增強(qiáng).

3 腹板厚度對(duì)剪力滯的影響分析

在T形梁受彎變形時(shí)，翼板和腹板之間存在剪力，當(dāng)腹板寬度增大時(shí)，翼板內(nèi)的剪力滯效應(yīng)將會(huì)減弱[18].為了研究腹板的厚度對(duì)翼板剪力滯效應(yīng)的影響，采用已經(jīng)驗(yàn)證過的Abaqus有限元模型，研究不同腹板厚度的T型梁翼板內(nèi)的剪力滯效應(yīng).試驗(yàn)?zāi)Ｐ凸苍O(shè)計(jì)3種腹板厚度分別為200，300，400 mm的T型梁模型(在下文中分別用T200，T300和T400表示3種T型梁)進(jìn)行對(duì)比分析.3種T型梁模型僅是腹板的寬度不同，鋼筋的配筋形式和數(shù)量完全相同，鋼筋和混凝土的強(qiáng)度都采用試驗(yàn)測定的強(qiáng)度.根據(jù)初等梁理論計(jì)算公式(1)，雖然腹板厚度不同，但是相同的配筋下T形梁的承載力相同.在試驗(yàn)中已經(jīng)驗(yàn)證，隨著荷載的增加，剪力滯效應(yīng)也會(huì)發(fā)生改變，采用相同的配筋可以避免不同荷載比對(duì)剪力滯效應(yīng)的影響.

T300和T400正截面配筋，如圖19所示.圖19中：T型梁的長度均為3 200 mm，與試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗤?，在梁?/3位置處兩點(diǎn)加載.

(a) T300 (b) T400圖19 T300和T400正截面配筋(單位：mm)Fig.19 Reinforcement of T300 and T400 normal sections (unit: mm)

圖20 模擬加載點(diǎn)荷載-位移曲線Fig.20 Load-displacement curves of simulated loading points

3種截面形式的T型梁，在腹板底部鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)的承載力都是160.8 kN·m，與試驗(yàn)相同，分8級(jí)加載，每級(jí)荷載20.1 kN.3種截面形式下，Abaqus有限元軟件模擬加載點(diǎn)荷載-位移曲線，如圖20所示.在相同的配筋的情況下，僅增加腹板的厚度，T型梁的承載力有微小提升.可能是因?yàn)橛邢拊M中混凝土本構(gòu)模型采用的是塑性損傷模型，該本構(gòu)模型考慮了混凝土的受拉行為，而理論計(jì)算中完全忽略了混凝土的拉應(yīng)力對(duì)承載力的貢獻(xiàn).第2級(jí)荷載(40.2 kN)和第8級(jí)荷載(160.8 kN)下，不同腹板厚度截面A，B,C正應(yīng)力分布,如圖21～23所示.

由圖21可知：截面A在40.2 kN荷載下，不同腹板厚度的T型梁翼板邊緣的應(yīng)力差別較小，腹板位置的正應(yīng)力有明顯的降低；T300相較于T200腹板與翼板交界處正應(yīng)力降低42.0%，T400相較于T200腹板與翼板交界處正應(yīng)力降低60.9%；截面A在160.8 kN荷載下，T300和T400翼板邊緣的正應(yīng)力幾乎相同，相較于T200壓應(yīng)力增加，拉應(yīng)力降低，T300相較于T200腹板與翼板交界處正應(yīng)力降低49.8%，T400相較于T200腹板與翼板交界處正應(yīng)力降低67.4%.

(a) 40.2 kN (b) 160.8 kN圖21 不同腹板厚度A截面正應(yīng)力分布Fig.21 Normal stress distribution of section A with different web thickness

(a) 40.2 kN (b) 160.8 kN圖22 不同腹板厚度B截面正應(yīng)力分布Fig.22 Normal stress distribution of section B with different web thickness

(a) 40.2 kN (b) 160.8 kN圖23 不同腹板厚度C截面正應(yīng)力分布Fig.23 Normal stress distribution of section C with different web thickness

由圖22可知：截面B在荷載較小時(shí)出現(xiàn)正剪力滯效應(yīng)，荷載增大后,出現(xiàn)負(fù)剪力滯效應(yīng)；截面B在40.2 kN荷載下，T300相較于T200腹板與翼板交界處正應(yīng)力降低9.5%，T400相較于T200腹板與翼板交界處正應(yīng)力降低16.4%；截面B在160.8 kN荷載下，T300和T400負(fù)剪力滯現(xiàn)象顯著低于T200，在翼板B截面內(nèi)T300和T400腹板位置沒有出現(xiàn)受拉區(qū)域.

由圖23可知：截面C在40.2 kN荷載下，不同的腹板厚度的T型梁翼板內(nèi)的應(yīng)力有明顯區(qū)別，T300相較于T200腹板與翼板交界處正應(yīng)力降低14.2%，T400相較于T200腹板與翼板交界處正應(yīng)力降低25.4%；截面C在160.8 kN下，T300和T400翼板內(nèi)腹板位置的正應(yīng)力相較于T200幾乎一致.

不同梁腹板厚度的T型梁的模擬分析表明，在T型負(fù)剪力滯區(qū)域，增大腹板厚度，剪力滯效應(yīng)明顯降低，但是隨著腹板厚度的增大，剪力滯效應(yīng)降低的程度減小.所以通過增加腹板厚度降低剪力滯效應(yīng)的作用會(huì)隨著腹板厚度的增加而減弱.在T型梁的純彎段，當(dāng)荷載較小時(shí)，增加腹板厚度可以顯著降低正應(yīng)力和剪力滯效應(yīng)；而當(dāng)荷載較大時(shí)，翼板底面出現(xiàn)裂縫導(dǎo)致剪力滯效應(yīng)增強(qiáng)，增大腹板厚度對(duì)減弱正剪力滯效應(yīng)的作用不大.

4 結(jié)論

通過鋼筋混凝土簡支T型梁試驗(yàn)，研究T型梁不同位置截面正應(yīng)力的分布情況.通過Abaqus有限元軟件對(duì)T型梁的加載全過程進(jìn)行模擬，驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性，并利用數(shù)值模擬分析翼板內(nèi)正應(yīng)力和剪力流的分布特點(diǎn).利用有限元模型，分析在相同配筋和荷載下不同腹板厚度對(duì)翼板剪力滯效應(yīng)的影響.對(duì)于鋼筋混凝土簡支T型梁剪力滯分析，主要得出以下3個(gè)結(jié)論.

1) 鋼筋混凝土簡支T型梁在荷載作用下，翼板內(nèi)存在明顯的剪力滯現(xiàn)象.翼板內(nèi)靠近支座位置的區(qū)域存在顯著的負(fù)剪力滯現(xiàn)象，并且隨著荷載的增大，出現(xiàn)負(fù)剪力滯的區(qū)域混凝土出現(xiàn)受拉的現(xiàn)象，支座與加載點(diǎn)中間位置最大拉應(yīng)力達(dá)到2.34 MPa，接近混凝土極限抗拉強(qiáng)度.

2) Abaqus有限元軟件對(duì)鋼筋混凝土簡支T型梁的試驗(yàn)過程的模擬表明，Abaqus有限元模型可以有效模擬T形梁的剪力滯現(xiàn)象.通過數(shù)值模擬結(jié)果可以看到，T型梁在集中荷載下，加載點(diǎn)附近的局部效應(yīng)明顯；剪力主要發(fā)生在腹板和翼板的交界處，剪力在向翼板邊緣傳遞的過程中快速衰減，純彎段翼板內(nèi)沒有明顯的剪力.

3) 在T型梁負(fù)剪力滯區(qū)域，增加腹板厚度，剪力滯效應(yīng)明顯降低，但是隨著厚度的增大，剪力滯效應(yīng)降低的程度減小.在T型梁的純彎段，當(dāng)翼板底面出現(xiàn)裂縫后，增大腹板厚度對(duì)減弱正剪力滯效應(yīng)的作用不大.翼板中的裂縫會(huì)導(dǎo)致剪力滯效應(yīng)的增強(qiáng).