孔煥良

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促使學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是核心素養(yǎng)背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，也是高中數(shù)學(xué)教師必須明確的責(zé)任。學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，有利于課堂教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變。要從之前的“題海戰(zhàn)術(shù)”“滿堂灌”中走出來(lái)，要凸顯學(xué)生的主體地位，特別是要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效探究，思維碰撞，這樣的課堂教學(xué)效果才是明顯的。那么在核心素養(yǎng)背景下，高中的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該如何來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究？本文結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，就此進(jìn)行論述。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);探究性教學(xué);應(yīng)用;策略

《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》在關(guān)于課程的基本理念中就明確指出：課堂教學(xué)要構(gòu)建有效的“數(shù)學(xué)探究”活動(dòng)，注重激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)有利的條件。這就非常明確地體現(xiàn)了探究性教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們要摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，課堂教學(xué)要通過(guò)創(chuàng)設(shè)探究情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究?？偟膩?lái)說(shuō)，可以從如下三個(gè)方面來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。

一、探究概念與定義，培養(yǎng)學(xué)生良好的探究習(xí)慣

《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程設(shè)置中是這樣闡述的：要把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想貫穿在不同的學(xué)習(xí)模塊中去，讓學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)探究的良好習(xí)慣。由此可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生良好的探究習(xí)慣是課程標(biāo)準(zhǔn)給高中數(shù)學(xué)老師布置的一個(gè)具體而明確的任務(wù)。概念與定義作為數(shù)學(xué)教材中最為基本的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生弄清了概念與定義往往數(shù)學(xué)教學(xué)就成功了一半。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探究概念與定義，不僅有利于學(xué)生對(duì)其形成的本質(zhì)和過(guò)程有深入地理解，更有助于他們?cè)趯?shí)踐中進(jìn)行應(yīng)用。

例如，在講授《映射的概念》的時(shí)候，如果學(xué)生對(duì)映射的概念理解不夠透徹的話，將直接影響教學(xué)效率，為了讓學(xué)生對(duì)映射的概念有一個(gè)清晰透徹的認(rèn)識(shí)，可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)探究情境來(lái)組織學(xué)生進(jìn)行探究，讓學(xué)生在探究中認(rèn)識(shí)什么是映射。探究問(wèn)題可以這樣設(shè)置：

1.是否集合A中的每個(gè)元素在集合B中都有像？

2.是否集合A中的不同元素在集合B中的像都相同？

3.反過(guò)來(lái)是否集合B中的每個(gè)元素在集合A中都有原像？

然后分小組，讓每個(gè)小組都圍繞上述的題目進(jìn)行探究，小組形成共識(shí)后，派代表進(jìn)行闡述，看看哪個(gè)小組探究成果最好。這樣一來(lái)學(xué)生就由被動(dòng)變主動(dòng)了，他們?yōu)榱烁闱宄@三個(gè)問(wèn)題就會(huì)認(rèn)真地探究映射的概念，對(duì)于映射的本質(zhì)自然而然就在探究過(guò)程中掌握了，與此同時(shí)他們對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)也上升到了新的高度。

實(shí)踐證明，如果能有效抓住教材中的有關(guān)概念和定義來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的探究習(xí)慣。

二、探究例題與習(xí)題，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維的形成

《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》在關(guān)于數(shù)學(xué)探究課的開(kāi)展中是這樣闡述的：積極有效的數(shù)學(xué)探究課有利于學(xué)生想象力和發(fā)散思維的的形成。由此可見(jiàn)，開(kāi)展數(shù)學(xué)探究對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的形成顯得尤為重要。而教材中的例題與習(xí)題都是典型的示范性題目，引導(dǎo)學(xué)生探究例題和習(xí)題，或者把例題和習(xí)題改變成探究性的題目，再創(chuàng)設(shè)合適的情境，來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的“灌輸式”的教學(xué)模式，則可讓學(xué)生化被動(dòng)為主動(dòng)，在探究過(guò)程中尋求最佳答案，思維不斷發(fā)散，最終形成解決問(wèn)題的共識(shí)。

例如，在學(xué)習(xí)《解三角形》的相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，課本后面有這樣的一道習(xí)題：

圓內(nèi)接四邊形 ABCD 的邊長(zhǎng)分別 AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四邊形 ABCD 的面積。這道題看似簡(jiǎn)單，但是很有考究，特別是對(duì)學(xué)生的思維能力要求非常高。如果老師按照傳統(tǒng)的方法，只是籠統(tǒng)地介紹解題方法，那么即使講得再詳細(xì)，學(xué)生的思維也得不到開(kāi)啟。因此，可以引導(dǎo)學(xué)生探究：

請(qǐng)各小組談?wù)劊銈兘M解題最先想到的第一步是什么？學(xué)生通過(guò)討論，就會(huì)交流總結(jié)，打開(kāi)思維，得出答案：連AC或BD，然后再利用余弦定理和面積公式即可。但這只是第一步，緊接著我們還可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探究如下問(wèn)題：

1.請(qǐng)大家再探究一下，我們最常用的計(jì)算四邊形的面積的方法是什么？（目的是引出學(xué)生說(shuō)出割補(bǔ)法）

2.當(dāng)學(xué)生說(shuō)出割補(bǔ)法后，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探究：上面的這道題大家采用的是割法，那么我們是否還可以用補(bǔ)的方法呢？（學(xué)生就會(huì)進(jìn)一步思考，通過(guò)討論探究得出，其實(shí)可以通過(guò)補(bǔ)成三角形，然后再利用相似三角形的性質(zhì)來(lái)求解）

3.這道題表述不長(zhǎng)，數(shù)據(jù)也只有4個(gè)，請(qǐng)大家探究一下，能否結(jié)合圓內(nèi)接四邊形的性進(jìn)行簡(jiǎn)解？（引導(dǎo)各小組繼續(xù)探究，最終可以得出：BC上取一點(diǎn)為E，使BE=2，這樣就可證明三角形CDE是正三角形，從而得出角C=60°）

那么，這樣一步步地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)習(xí)題進(jìn)行探究，而且探究的內(nèi)容由淺入深，學(xué)生的思維慢慢得到啟迪，不僅激發(fā)了學(xué)生興趣，而且有利于學(xué)生發(fā)散思維的形成。充分地參與，激發(fā)興趣，開(kāi)發(fā)智力，能有效地培養(yǎng)獨(dú)立思考能力，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

三、探究教材中的素材，全面提升學(xué)生的探究能力

《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中的要求中指出：要積極開(kāi)展多樣化的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，例如，跨學(xué)科、跨領(lǐng)域、全方位地提升學(xué)生探究能力。這就充分說(shuō)明了，引導(dǎo)學(xué)生探究最終的目的是讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)探究，能把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際有效聯(lián)系起來(lái)，讓數(shù)學(xué)為生活服務(wù)。當(dāng)前的數(shù)學(xué)教材較之前有了一個(gè)明顯的變化，那就是多了許多的數(shù)學(xué)素材，特別是單獨(dú)設(shè)立的“探究活動(dòng)”，而這些素材都是非常好的探究題材。因此，在教學(xué)過(guò)程中要特別利用好這些素材，全面提升學(xué)生的探究能力。

例如，當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教材中，設(shè)置了“探究活動(dòng)”“思維碰撞”“素材閱讀”等很好的探究素材。我們可以大膽地把這些素材利用起來(lái)，結(jié)合教學(xué)的實(shí)際和學(xué)生的興趣愛(ài)好，定期召開(kāi)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，為學(xué)生擴(kuò)大探究空間。例如，必修 3 第二章《算法初步》中的閱讀材料《物不知數(shù)》就可以把它當(dāng)做一個(gè)探究課題來(lái)做，這個(gè)閱讀材料有趣而且有用，通過(guò)開(kāi)展探究活動(dòng)不僅可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)更為豐富，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力，同時(shí)也可以讓學(xué)生領(lǐng)略到，在古代我國(guó)就不乏聰明才智的數(shù)學(xué)家，讓學(xué)生可以更有興趣地去研究生活中數(shù)學(xué)，去閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的書(shū)籍。這對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和讀題能力都有很大的幫助。

綜上所述，探究性教學(xué)是《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》貫穿始終的一條主線，高中的數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識(shí)到探究性教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要性，要把探究性教學(xué)當(dāng)做一項(xiàng)常態(tài)化工作來(lái)抓，雖然不能每節(jié)課都堅(jiān)持，但是起碼要對(duì)探究課有一個(gè)規(guī)劃，但也不能為了探究而探究，而應(yīng)該明確探究應(yīng)該所達(dá)到的目標(biāo)和所要完成的任務(wù)。只有把探究教學(xué)落到實(shí)處，那么學(xué)生就會(huì)形成良好的探究習(xí)慣，從而有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、推理能力的形成，對(duì)提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率是有非常大的幫助的。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[S].北京：人民教育出版社，2003.

[2]蔡旺慶.探究式教學(xué)的理論、實(shí)踐與案例[M].南京：南京大學(xué)出版社，2015.