摘? 要：在教育以及科學(xué)技術(shù)的發(fā)展過程中，信息技術(shù)的發(fā)展不斷促進(jìn)了教育改革，應(yīng)用教育信息技術(shù)進(jìn)行輔助教與學(xué)的手段非常有效，這給課程改革中的教育模式提出了全新的研究課題。本文是應(yīng)用教育信息技術(shù)的工具“Z+Z智能教育平臺”，在數(shù)學(xué)教學(xué)的訓(xùn)練中，研究教學(xué)資源的優(yōu)化，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自主探索的能力，促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合，使學(xué)習(xí)訓(xùn)練取得更好的成效。

關(guān)鍵詞：教育信息技術(shù);課程改革;數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化;有效性研究

中圖分類號：TP311? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract： With the development of education and technology， the progress of information technology has promoted education reform. Application of educational information technology proves to be very effective in assisting teaching and learning， which poses new research topics for exploring the effectiveness of different educational modes. This paper studies on how to optimize teaching resources in mathematics training， and how to promote students interest and ability of independent exploration with the educational information tool， "Z+Z Intelligent Education Platform". The combination of information technology and mathematics teaching makes the learning and training more rewarding.

Keywords： educational information technology; curriculum reform; optimization of mathematics teaching; effectiveness study

1? ? 引言（Introduction）

當(dāng)今已進(jìn)入了以智能信息主導(dǎo)的時代，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，知識與人才的競爭已經(jīng)成為現(xiàn)代社會的主要潮流，人才的競爭必然會導(dǎo)致教育的進(jìn)一步改革。教育信息技術(shù)工具“Z+Z智能教育平臺”為依托的素質(zhì)教育是我國信息與數(shù)學(xué)教育的需要，它進(jìn)一步體現(xiàn)了基礎(chǔ)教育的性質(zhì)、宗旨與任務(wù)。從教育面向現(xiàn)代化、面向世界和面向未來科技需要的目標(biāo)看，素質(zhì)教育勢在必行。著名心理學(xué)家皮亞杰所言：“所有智力方面的工作都依賴于興趣”。所以說我們在課堂教學(xué)的過程中就應(yīng)該想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而調(diào)動學(xué)生的積極性。教育信息技術(shù)工具“Z+Z智能教育平臺”是一個非常優(yōu)秀的智能教育工作平臺，提供了豐富而方便的創(chuàng)造功能，教師可以很容易地做出自己需要的教學(xué)課件，學(xué)生也可以隨心所欲的利用“Z+Z智能教育平臺”來動手探究數(shù)學(xué)知識，這方面已經(jīng)有許多專家學(xué)者做了大量的研究[1-5]。本文研究并提出基于“智能教育平臺”的教與學(xué)的模式和策略，著重研究利用該平臺提高數(shù)學(xué)訓(xùn)練的有效性，探索應(yīng)用其在課堂教學(xué)、輔助學(xué)生學(xué)習(xí)和學(xué)生課外活動方面的效果，研究如何組織學(xué)生進(jìn)行基于“Z+Z智能教育平臺”的自主性探索性學(xué)習(xí)的實(shí)驗(yàn)。

2? ?智能教育平臺在數(shù)學(xué)訓(xùn)練中的作用（The function of intelligent education platform in mathematics training）

課程的改革是長期的事情，教師自身也需要不斷的進(jìn)行探索和嘗試，新課程下的課堂教學(xué)策略對比傳統(tǒng)的教學(xué)策略的確有著很大的改進(jìn)，當(dāng)然也遇到了實(shí)施上的許多問題，傳統(tǒng)的教育模式已比較難適應(yīng)現(xiàn)代教育形勢發(fā)展的需要，教師必須不斷適應(yīng)時代的步伐。如何利用教育信息技術(shù)的工具智能教育平臺，提高同學(xué)們在學(xué)習(xí)方面的興趣，活躍課堂氣氛，使得學(xué)生更熱愛學(xué)習(xí)，從而主動探索學(xué)習(xí)，這就需要我們數(shù)學(xué)教育工作者共同去努力解決。教師在使用相應(yīng)教材的過程中，更要依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，不斷注意教學(xué)方法的改進(jìn)及教學(xué)手段的革新，靈活運(yùn)用智能教育平臺，達(dá)到更好得教學(xué)效果。

某些數(shù)學(xué)內(nèi)容由于較抽象而易使學(xué)生產(chǎn)生“厭學(xué)”情緒，教師如果能應(yīng)用現(xiàn)代教學(xué)思想，合理提出問題，使用現(xiàn)代先進(jìn)的多媒體教學(xué)工具，直觀、形象、逼真地展示相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生詳細(xì)觀察和認(rèn)真思考，就能不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而產(chǎn)生較大的興趣參與到整個課堂教學(xué)的活動中去。教師就可以從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，由學(xué)習(xí)結(jié)果的評判員轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)訓(xùn)練活動的組織者。雖然，教師講課的時間相對減少了，但由于學(xué)生對新的數(shù)學(xué)訓(xùn)練趣味性增加了、數(shù)學(xué)問題思考的挑戰(zhàn)性加強(qiáng)了、教學(xué)質(zhì)量地提高了，因而將會產(chǎn)生更好的數(shù)學(xué)訓(xùn)練效果[6]。“Z+Z智能教育平臺”給教師提供了教學(xué)舞臺，例如問題：在平面幾何3×3的點(diǎn)中，以其中的格點(diǎn)為頂點(diǎn)（圖1），可以構(gòu)造多少種不全等的三角形？

教師可以在課堂上引導(dǎo)同學(xué)們的認(rèn)真思考，或者在電腦上借助“Z+Z智能教育平臺”實(shí)踐操作，同學(xué)們最終會發(fā)現(xiàn)其結(jié)果：總共有八種不全等的三角形（圖2）。

通過由計算機(jī)輔助的學(xué)習(xí)是一種主動學(xué)習(xí)，既能生動地了解數(shù)學(xué)中的“數(shù)”與“形”的關(guān)系，又易于促進(jìn)興趣，更有利于理解相關(guān)知識等特點(diǎn)。這需要學(xué)生多種感官參與，動腦筋思考，人機(jī)相互對話交流，同時使得學(xué)生獨(dú)立、自覺地運(yùn)用知識解決問題。這就使學(xué)生能在愉快的操作過程中掌握抽象的數(shù)學(xué)知識，既能發(fā)展學(xué)生的思維，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我們在教學(xué)過程中要致力提高學(xué)生的分析思考能力，建立旨在充分調(diào)動學(xué)生為主體的多元化學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地學(xué)習(xí)的積極性，這些就自然成為這場教學(xué)改革的核心任務(wù)。轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式在當(dāng)前加強(qiáng)素質(zhì)教育、推進(jìn)“做中學(xué)”的科學(xué)教育訓(xùn)練形勢下具有特別重要的現(xiàn)實(shí)意義。單一、被動和陳舊的學(xué)習(xí)方式，已經(jīng)成為當(dāng)前影響素質(zhì)教育在課堂教學(xué)中的一大障礙?？偠灾鲜鲇行У貙W(xué)習(xí)方式能夠喚醒沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智，放飛囚禁的情愫。

認(rèn)識和把握現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式的本質(zhì)特征是教師創(chuàng)造性地引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行主動的、富有個性的學(xué)習(xí)的重要保證?；谌绱?，我們倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“學(xué)中做”與“做中學(xué)”相結(jié)合?！白鲋袑W(xué)”課程改革特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與，強(qiáng)調(diào)“活動”，強(qiáng)調(diào)“操作”，強(qiáng)調(diào)“實(shí)踐”，強(qiáng)調(diào)“考察”，強(qiáng)調(diào)“調(diào)查”，強(qiáng)調(diào)“探究”，強(qiáng)調(diào)“經(jīng)歷”?！癦+Z智能教育平臺”正好提供了學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的平臺。學(xué)生可以利用“Z+Z智能教育平臺”操作做出點(diǎn)和線，制作自己心中感到復(fù)雜的圖形。通過親身操作，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)許多圖形之間可以通過某一點(diǎn)的運(yùn)動而變成有聯(lián)系。熟悉了智能教育平臺后，還可以利用測量等功能來驗(yàn)證我們平時學(xué)到的公理定理（圖3）。智能教育平臺帶給學(xué)生最直接的效果，使對公式定理的理解變活了。

學(xué)生可以利用“Z+Z智能教育平臺”來進(jìn)行驗(yàn)證已有的定理公式，使它們生動地展現(xiàn)在自己的眼中，從而彌補(bǔ)了以前死記硬背的狀態(tài)，使學(xué)習(xí)氣氛活躍起來，進(jìn)一步加強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣，使師生交流更加的互動?！皫熒g的關(guān)系決定著學(xué)校的面貌”，建立新型的師生關(guān)系既是新課程實(shí)施與教學(xué)改革的前提條件，又是新課程實(shí)施與教學(xué)改革的內(nèi)容和任務(wù)。在新課程改革前，教師是主體，是課堂教學(xué)的主體，是課堂教學(xué)的主宰，學(xué)生則是處于被動和服從地位，如圖4（a）所示。隨著教育信息技術(shù)的發(fā)展和我國教育改革的推進(jìn)，師生的交往轉(zhuǎn)變?yōu)殡p向互動模式，如圖4（b）所示。但是在這種雙向互動中，學(xué)生的主體性在很大程度上尚未得到尊重和發(fā)揮，教師的主導(dǎo)地位還并未改變。從根本上看，教師仍然是師生交往的主要發(fā)起者和決定者，新一輪的課堂改革十分關(guān)注課堂教學(xué)模式的改革[7]。為了最大限度地發(fā)揮學(xué)生的智能和優(yōu)勢，課堂教學(xué)必須遵循學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)”的原則，使他們從傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)向現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式，即師生、生生平等互動模式，如圖4（c）所示。

3? 智能教育平臺在數(shù)學(xué)自主探究性教學(xué)中的應(yīng)用（Application of intelligent education platform to inquiry mathematics teaching）

數(shù)學(xué)是集邏輯性、嚴(yán)密性、創(chuàng)造性、精密性及想象力于一身的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)是要求學(xué)生在教師設(shè)計的教學(xué)活動環(huán)境中通過積極的思維不斷了解和理解的基礎(chǔ)上掌握這門學(xué)科的知識。因此揭示思維過程、促進(jìn)學(xué)生思考就成為數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊要求。而“Z+Z智能教育平臺”在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識、激發(fā)學(xué)生思維、優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生拓寬思維活動空間并得到思維能力的進(jìn)一步加強(qiáng)。與此同時，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程關(guān)心的是“我是如何知道的”，而不僅僅是“我知道了多少”[8]。

數(shù)學(xué)思維依賴于扎實(shí)的基礎(chǔ)知識及技能，并使所學(xué)到的知識與方法條理化、系統(tǒng)化。因此，優(yōu)化學(xué)生存在腦海里的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維的前提。在進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自主探索的過程中，必須謹(jǐn)慎處理數(shù)學(xué)命題的反映方式，盡可能讓學(xué)生容易理解，形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)教育的過程中?？梢砸姷竭@樣的現(xiàn)象，學(xué)生聽懂了教師講課的內(nèi)容，卻不能獨(dú)立自主的解決實(shí)際問題?！癦+Z智能教育平臺”在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用，以其形象直觀的特點(diǎn)對學(xué)生進(jìn)行多重表征，使數(shù)學(xué)知識的反映形式更加適應(yīng)于學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，更便于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、深入的理解數(shù)學(xué)知識、優(yōu)化數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這是培養(yǎng)學(xué)生自主探索很好的認(rèn)知教育信息技術(shù)工具。如教師在訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理時，可以用“Z+Z智能教育平臺”制作出一個課件，首先隱藏推理結(jié)論，讓同學(xué)自己思考，自行動手探索，從而提高數(shù)學(xué)訓(xùn)練的有效性，如下面的邏輯訓(xùn)練題：三角形數(shù)，如圖5所示。

學(xué)生在此學(xué)習(xí)環(huán)境中能在興趣的推動下獨(dú)立思考、自主探索，沉醉在思考的樂趣當(dāng)中，然后老師再利用“Z+Z智能教育平臺”一步一步地推導(dǎo)顯示給同學(xué)們看，這既可以使同學(xué)們知道“我是如何知道的”，而不僅僅是“我知道了多少”。

4? 智能教育平臺把抽象問題形象化的成效（The effectiveness of intelligent education platform in visualizing abstract problems）

應(yīng)用智能教育平臺能夠使師生的交流更加有效靈活。在教學(xué)的過程中，只要教師加以適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生就可以親身感受數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程。例如在平面與平面平行的性質(zhì)學(xué)習(xí)時，學(xué)生普遍會感覺到相關(guān)概念抽象不易接受，而教師在講授時也會感到傳授過程不容易。而應(yīng)用了“Z+Z智能教育平臺”后，學(xué)生通過對圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移、再翻轉(zhuǎn)，那些相關(guān)抽象的難題都會迎刃而解（圖6）。這教學(xué)過程可以讓每一個學(xué)生都能通過自己的觀察、思考、深刻了解兩平面平行的有關(guān)性質(zhì)。

由于智能教育平臺可以將抽象的問題形象化。因而在教學(xué)的過程中，教師可以讓學(xué)生上臺來驗(yàn)證，使他們親身體現(xiàn)定理的成立。同時學(xué)生也可以在驗(yàn)證定理的過程中發(fā)現(xiàn)問題，立即向教師提問。教師也可以利用該平臺軟件聯(lián)想到其他的定理，溫故而知新，又可以現(xiàn)場向?qū)W生提出一些接近生活的問題，使教學(xué)與實(shí)際相互聯(lián)系。

“Z+Z智能教育平臺”的出現(xiàn)后，數(shù)學(xué)訓(xùn)練得到了很大的改善。用“Z+Z智能教育平臺”進(jìn)行課堂演示，引導(dǎo)學(xué)生探究、創(chuàng)造某些數(shù)學(xué)情景并且讓學(xué)生親自參與應(yīng)用制作數(shù)學(xué)課件，既可以減輕了老師重復(fù)勞動，又能夠提高數(shù)學(xué)訓(xùn)練的效率。建立以學(xué)生為中心進(jìn)行合作學(xué)習(xí)的思想，建立以共同解決問題為中心的思想，建立以培養(yǎng)能力為中心、強(qiáng)調(diào)終身學(xué)習(xí)的思想，關(guān)鍵在于如何掌握提高數(shù)學(xué)訓(xùn)練的有效性。解題的教學(xué)歷來受到教師的重視，現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教育更是強(qiáng)調(diào)要進(jìn)行“問題解決”，在解決問題的過程中鍛煉思維、提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)中可以在“Z+Z智能教育平臺”的背景下進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中，可考慮把學(xué)生分成2—3個人一個小組，每組共用一臺計算機(jī)，教師提供問題，學(xué)生利用計算機(jī)提供的環(huán)境，積極思考、討論，動手演算，解答這個問題。教師可深入每一個小組中參加討論，觀察其進(jìn)程，了解相關(guān)問題并及時解答，對有共性的問題組織討論或講解，努力創(chuàng)設(shè)一種研究探索的學(xué)術(shù)氣氛。在這種合作學(xué)習(xí)的模式下，教師在教室里的角色更像學(xué)生的輔導(dǎo)者或幫助者。他們設(shè)置環(huán)境，幫助學(xué)生提出問題并進(jìn)行探索，刺激學(xué)生解答問題，并為學(xué)生提供他們需要使用的工具與資源，以便學(xué)生能夠建構(gòu)知識。

5? ?結(jié)論（Conclusion）

科學(xué)在高速發(fā)展，社會在不斷進(jìn)步，教育信息技術(shù)的工具“Z+Z智能教育平臺”也在不斷升級和完善，在制作課件方面它擁有簡便、快速、化抽象為形象的優(yōu)點(diǎn)，已成為教師教學(xué)的良好幫手?！癦+Z智能教育平臺”的強(qiáng)大操作功能使學(xué)生把自己放在主人翁的地位，進(jìn)行自主探索。它改變了教師的教學(xué)觀念，開拓了教師課程資源意識，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教育信息技術(shù)的發(fā)展，在國內(nèi)外現(xiàn)有許多資料可以借鑒[9]。智能教育平臺的出現(xiàn)對數(shù)學(xué)訓(xùn)練的提高產(chǎn)生了巨大的作用，但是我們要注意的是，盡管智能教育平臺對數(shù)學(xué)有很大的作用，但是我們要在頭腦中清醒地認(rèn)識到，智能教育平臺畢竟是輔助工具，駕馭技術(shù)是由人來實(shí)現(xiàn)的。我們相信，只要把高科技的教育信息技術(shù)和靈活的思維結(jié)合在一起，通過不斷的實(shí)踐與總結(jié)，必定可以提高數(shù)學(xué)訓(xùn)練的成效。

參考文獻(xiàn)（References）

[1] 王林全.當(dāng)代中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展[M].廣州：廣東教育出版社，2006（8）：35-40.

[2] 左傳波.超級畫板幫你學(xué)數(shù)學(xué)之圖形與變換[M].北京：科學(xué)出版社，2011（2）：25-35.

[3] 張志青.教育實(shí)踐中的信息技術(shù)應(yīng)用探討[J].軟件工程師，2015（3）：43-45.

[4] 張志青.教育數(shù)學(xué)（中學(xué)）課件制作[M].廣州：廣州大學(xué)教材，2006（9）：45-50.

[5] 張景中.幾何新方法和新體系[M].北京：科學(xué)出版社，2015（7）：20-30.

[6] 張志青.信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化[J].辦公自動化，2019（4）：26-28.

[7] 左傳波.動態(tài)解析中考數(shù)學(xué)壓軸題[M].北京：科學(xué)出版社，2018（4）：35-45.

[8] 張景中，陸興華.互聯(lián)網(wǎng)+動態(tài)數(shù)學(xué)[M].長沙：湖南教育出版社，2018（5）：50-60.

[9] Galimullina， Ljubimova， Ibatullin. SMART education technologies in mathematics teacher education-ways to integrate and progress that follows integration[J]. Open Learning， 2019（10）：4-23.