高 涵，白照廣，范東棟

(航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094)

0 引 言

海面風場是海洋上層運動的主要動力來源,也是研究大氣和海洋之間熱量交換和物質交換的重要因素，是研究海洋動力過程的重要要素[1]，全球導航衛(wèi)星反射信號技術(Global navigation satellite system reflections，GNSS-R)是近年來興起的新型遙感手段，該技術利用導航衛(wèi)星L波段信號的反射信號作為遙感源，信號來源豐富[2]，具有全天時、全天候遙感的能力，尤其是星載GNSS-R系統(tǒng)，在海面風場探測、海冰探測、海洋溢油探測等方面有著突出的應用效果[3-5]。

海面風場反演主要分為海面風向反演和海面風速反演，其中海面風向反演是風場反演中的難點。文獻[6]中提出利用海面坡度進行風向反演，利用特征向量法，在接收機高度為3～5 km情況下，篩選數(shù)據(jù)后進行反演，獲取風向反演精度最高為5°，未經(jīng)篩選的數(shù)據(jù)風向反演精度降低為40°。文獻[7]中提出時延曲線后沿斜率與風向存在一定相關關系，通過延長積分時的方式擴大這種相關關系，反演結果存在180°模糊。文獻[8-10]默認海面均方坡度概率密度函數(shù)(Probability density function of the surface slopes, PDF)為各項同性，用兩顆不同方位角的衛(wèi)星進行風向反演。文獻[11]建立了基于NOAA G-IV jet aircraft機載風向反演模型，利用時延多普勒相關功率圖(Delay doppler map, DDM)上多普勒維的偏移角作為反演觀測量，在固定模型下獲取風向反演平均精度為20°，但其基于機載數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)量較小且模型為特定模型非通用模型，存在180°模糊。通過以上可以看出傳統(tǒng)的GNSS-R海面風場反演中，風向反演方法較為匱乏，缺乏大面積海面風場反演方法?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡的反演技術近年在海面風場反演中得到應用，馮倩等[12]提出基于混合密度網(wǎng)絡的海面風場反演方法，利用神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應和自學習能力，從散射計數(shù)據(jù)中提取反演風場所需信息，以NSCAT散射計數(shù)據(jù)為例證明了該方法的有效性。陳坤堂等[13]提出基于BP網(wǎng)絡的HY-2微波散射計數(shù)據(jù)反演方法，獲取的反演數(shù)據(jù)可以滿足風向反演一般精度要求。文獻[14]利用神經(jīng)網(wǎng)絡反演了海面風速，但采用單層神經(jīng)網(wǎng)絡，未能提取更深層的風向關系，無法反演海面風向信息。

本文提出了一種基于GNSS-R數(shù)據(jù)的海面風向反演方法。首先根據(jù)反演目標特征確定了反演觀測量，然后建立了神經(jīng)網(wǎng)絡模型并優(yōu)化網(wǎng)絡結構。模型的訓練學習采用CYGNSS衛(wèi)星數(shù)據(jù)和ECMWF融合風場數(shù)據(jù)。最后通過試驗校驗了反演方法的有效性和魯棒性。

1 星載GNSS-R風向反演觀測量

利用神經(jīng)網(wǎng)絡反演海面風向，需要提供輸入數(shù)據(jù)和與之對應的輸出風向，通過神經(jīng)網(wǎng)絡自學習過程建立反演模型，首先選擇星載GNSS-R風向相關觀測要素作為反演觀測量輸入，本文選擇的4個觀測量分別為海面均方坡度概率密度函數(shù)(Probability density function，PDF)，海面風速，時延相關曲線后沿斜率(Trailing edge slope，TES)和衛(wèi)星高度角。

1.1 海面均方坡度概率密度函數(shù)

海面風場引起海表面高低起伏變化，在風場作用下，海洋表面各點的均方斜率呈現(xiàn)不同的分布狀態(tài)，該狀態(tài)可以由海面均方坡度的概率密度函數(shù)描述[15]。其表達形式為

(1)

(2)

式中:k為波數(shù)，由海面風速決定，θ為海面風向，ψ(k,θ)為二維海浪譜函數(shù)[16]。由式(1～2)可以得知，F(xiàn)PDF是海面風速與主風向的調和函數(shù)，在確定風速的情況下，風向可以由FPDF反演得到。

根據(jù)衛(wèi)星獲取的GNSS-R觀測量，可以由KA-GO方法[17]計算海面均方坡度概率密度函數(shù)

(3)

式中：σ0(τ,f)為歸一化散射截面系數(shù)[17]，是GNSS-R直接觀測量，R為菲涅爾反射系數(shù)，用于校正海面均方坡度。

R(θ)=

(4)

式中：ε為海水介電常數(shù)，θ為衛(wèi)星高度角。

(5)

式中：φ為散射區(qū)域內任意點P相對鏡面點的方位角，θ1和θ2為P點處的入射角和散射角。如圖1所示。

圖1 準鏡面散射幾何關系圖

1.2 時延相關曲線后沿斜率

時延相關曲線后沿斜率描述了散射信號在時延維上的強度分布情況，其分布值受風向和衛(wèi)星高度角影響，在順風向時比側風向時相關功率拖尾更長，斜率更大。在衛(wèi)星高度角60°，風速8 m/s時不同風向下散射信號功率波形如圖2所示，k1,k2,k3分別表示分別表示順風向夾角30°、60°和90°時，時延相關曲線后沿斜率的變化情況，風向偏離順風向越多，斜率越小，即k1>k2>k3。根據(jù)這一特征，可以由時延相關曲線后沿斜率反演海面風向。

圖2 不同風向下時延相關曲線TES

1.3 衛(wèi)星高度角

衛(wèi)星高度角影響GNSS-R散射區(qū)域分布情況，高度角變化，影響時延相關曲線后沿斜率[18]，影響風向反演結果。如圖3所示，衛(wèi)星高度角增加，時延功率曲線拖尾變長，后沿斜率變小，這種現(xiàn)象在高度角越低時越為明顯。如圖3是在風速10 m/s，風向為0°時衛(wèi)星時延相關曲線。

圖3 不同衛(wèi)星高度角下一維時延功率曲線

2 海面風向反演網(wǎng)絡模型

深度神經(jīng)網(wǎng)絡是多隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡，由于隱藏層數(shù)較深，后面層網(wǎng)絡可以在前面層網(wǎng)絡學習到的初步特征基礎上形成更高級別的特征[19]，由于風向反演中觀測量與風向之間的特征關系復雜，采用深度網(wǎng)絡可以更好的建立對應關系，反演風向信息。建立如圖4的深度網(wǎng)絡模型，圖4中X1,X2,X3,X4為網(wǎng)絡的輸入觀測量，f1,f2,…,fn+t+1均為激活函數(shù)，輸出量為風向。

圖4 深度神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲

2.1 激活函數(shù)選擇

激活函數(shù)是在神經(jīng)元中，輸入量經(jīng)過加權，求和后進入下級前輸入的函數(shù)，在深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(Convolutional neural network，CNN)中，與反演量相關的數(shù)據(jù)特征有限，但深度模型中網(wǎng)絡連接數(shù)量巨大，造成反演參數(shù)特征挖掘的效率和精度下降，因此需要選擇合適的激活函數(shù)，增強模型稀疏性。

修正線性單元(Rectified linear unit，ReLU)函數(shù)形式為

(6)

ReLU函數(shù)具有單側抑制特性，把所有的負值都變?yōu)?，而正值不變，當模型增加N層之后，理論上ReLU函數(shù)神經(jīng)元的激活率將降低2的N次方倍[20]本文采用深度網(wǎng)絡反演風向信息，采用ReLU函數(shù)實現(xiàn)稀疏后的深度網(wǎng)絡模型能夠更好地挖掘風向相關特征，擬合訓練數(shù)據(jù)。

2.2 GA算法優(yōu)化網(wǎng)絡結構

采用深度網(wǎng)絡建立反演模型時，網(wǎng)絡初始權值會影響反演結果，傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡學習過程中隱含層節(jié)點數(shù)與權值難以選取，引起網(wǎng)絡收斂緩慢，易陷入局部最優(yōu)。遺傳算法(Genetic algorithm, GA)是一種通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的方法，具有很強的宏觀搜索能力和良好的全局優(yōu)化性能。利用遺傳算法的全局搜索能力優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和閾值，可以獲取最優(yōu)的網(wǎng)絡結構，提高反演精度[21-22]。

2.2.1確定網(wǎng)絡隱含層節(jié)點數(shù)

神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層節(jié)點數(shù)的選擇目前沒有確定的理論和方法，本文采用了4層深度網(wǎng)絡，隱層節(jié)點數(shù)采用三分法確定[23]，首先確定隱層節(jié)點數(shù)范圍

(7)

本刊已加入《國家哲學社會科學學術期刊數(shù)據(jù)庫》《中國學術期刊（光盤版）》《中國期刊網(wǎng)》《萬方數(shù)據(jù)——數(shù)字化期刊群》《中文科技期刊》全文數(shù)據(jù)庫，以及超星數(shù)字期刊。若作者不同意將文章入編上述數(shù)據(jù)庫，請在投稿時加以說明，本刊將作適當處理。本刊作者文章著作權使用費、稿酬與版面費相抵，編輯部不額外收費，不另付酬。

(8)

式中：n為輸入層節(jié)點數(shù)；m為輸出層節(jié)點數(shù)；a為整數(shù)，且1≤a≤10。

圖5 隱含層節(jié)點數(shù)計算流程圖

2.2.2優(yōu)化網(wǎng)絡權值與閾值

采用遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡權值和閾值主要分為神經(jīng)網(wǎng)絡訓練擬合與遺傳算法極值尋優(yōu)兩部分。算法流程如圖6所示。

圖6 GA優(yōu)化深度網(wǎng)絡流程圖

將訓練后的神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果作為個體適應度值，并通過選擇、交叉和變異操作尋取函數(shù)全局最優(yōu)值作為神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值和閾值。

3 數(shù)據(jù)預處理

利用深度網(wǎng)絡反演需要從大量不同的待訓練數(shù)據(jù)中提取特征數(shù)據(jù)。為避免由于輸入數(shù)據(jù)質量特性影響網(wǎng)絡泛化能力或引起反演誤差。需要對反演輸入數(shù)據(jù)進行預處理。數(shù)據(jù)的預處理主要分為數(shù)據(jù)的時空匹配、數(shù)據(jù)預選及數(shù)據(jù)歸一化三部分。

3.1 數(shù)據(jù)時空匹配

本文使用的訓練數(shù)據(jù)源是CYGNSS衛(wèi)星L1級數(shù)據(jù)。真值數(shù)據(jù)是歐洲中尺度天氣中心(ECMWF)的海面風場融合數(shù)據(jù)。

ECMWF提供空間分辨率0.25°×0.25°[24]風場數(shù)據(jù)，CYGNSS單星每秒生成4組反演特征數(shù)據(jù)，單星平均空間分辨率0.082°×0.082°，CYGNSS數(shù)據(jù)中存在大量共反演點的數(shù)據(jù)，會形成數(shù)據(jù)冗余，為保證數(shù)據(jù)單一性同時又可以滿足星下點盡可能多的覆蓋率，需要對CYGNSS數(shù)據(jù)和ECMWF數(shù)據(jù)篩選和時空匹配，選擇反演區(qū)域中信噪比最強的反演點觀測量P作為輸入數(shù)據(jù)。

P=max{10lg(Smax/Navg)}SSP

(9)

3.2 數(shù)據(jù)預選

為保證在各個風速段下風向反演的泛化能力，需要對匹配后的數(shù)據(jù)進行預選，對輸入數(shù)據(jù)集共864 000組觀測量及與之對應的風速數(shù)據(jù)按風速段分類，如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)預選列表

以數(shù)據(jù)比例最低的風速高于20 m/s的數(shù)據(jù)作為采樣標準，對該段風速進行全采樣，對其余2個區(qū)間風速隨機采樣，使3個風速段的數(shù)據(jù)量相同。預選后風向數(shù)據(jù)分布如圖7所示。

圖7 風向數(shù)據(jù)分布

3.3 數(shù)據(jù)歸一化處理

數(shù)據(jù)歸一化能提高神經(jīng)網(wǎng)絡梯度下降的求解速度，并消除量綱影響。本文采用離差標準化方法對海面均方坡度概率密度函數(shù)、海面風速、DDM后沿斜率、GNSS-R衛(wèi)星高度角等4個輸入變量進行歸一化處理，設第i個輸入變量Pi=[pi1,pi2,pi3,pi4](i=1,2,3,4)，對第j個變量的離差標準化公式為

(10)

式中：max(Pi)表示第i個輸入變量的最大值，min(Pi)表示第i個輸入變量的最小值。

4 風向反演模型試驗

建立如圖4所示神經(jīng)網(wǎng)絡模型，文中采用數(shù)據(jù)集來源于CYGNSS-01星和ECMWF的融合風速數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集信息見表2。

表2 數(shù)據(jù)集信息

4.1 海面風向反演流程

數(shù)據(jù)集中包括海面均方坡度概率密度函數(shù)、后沿斜率、衛(wèi)星高度角、海面風速、海面風向等共5維數(shù)據(jù)，樣本規(guī)模為864000個。風向反演步驟如下：

步驟1提取星載GNSS-R接收數(shù)據(jù)中與海面風向相關的觀測量，以ECMWF的風向數(shù)據(jù)作為真實值，經(jīng)過數(shù)據(jù)時空匹配和預選，建立反演數(shù)據(jù)集。

步驟2采用2.2.1中和2.2.2中的方法確定網(wǎng)絡隱含層節(jié)點數(shù)，得到GA算法優(yōu)化后的權值和閾值。訓練網(wǎng)絡，將網(wǎng)絡輸出風向與真值對比，計算反演精度，當精度或循環(huán)次數(shù)達到預設要求結束訓練，得到風向反演的網(wǎng)絡模型。

步驟3將驗證集中的數(shù)據(jù)輸入到訓練好的網(wǎng)絡中，計算反演精度，若精度達到模型預設要求，進入下一步驟，否則返回步驟2。

步驟4將測試集中目標觀測值輸入到訓練好的網(wǎng)絡模型中，計算風向反演精度，評價反演效果。

步驟5輸入未知風向區(qū)域GNSS-R觀測量，利用訓練好的模型反演該區(qū)域海面風向，檢驗算法魯棒性。

4.2 風向反演結果與模型魯棒性檢驗

經(jīng)2.2.1確定神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層節(jié)點數(shù)為隱含層1和隱含層2均為9個節(jié)點。采用GA算法優(yōu)化網(wǎng)絡權值和閾值，網(wǎng)絡適應度在32代后趨于穩(wěn)定，適應度曲線如圖8所示。

圖8 GA算法適應度曲線

將訓練數(shù)據(jù)輸入深度網(wǎng)絡，網(wǎng)絡的訓練次數(shù)設置為200次。誤差在訓練過程中逐漸減少，迭代46次后收斂。在輸入數(shù)據(jù)集中隨機選取驗證集400個數(shù)據(jù)，試驗結果如圖9所示。本文方法反演的風向和ECMWF風向的相關系數(shù)為0.9588，風向反演的均方根誤差εRMSE=18.14°。

圖9 風向反演試驗結果

為驗證反演方法的魯棒性，選取CYGNSS-01星在2018年5月15日00:00:00至2018年5月16日23:59:59與2018年5月27日00:00:00至2018年5月28日23:59:59兩段時間內的L1級數(shù)據(jù)和對應真值數(shù)據(jù)兩組各2000個進行驗證。如圖10(a)所示第1組數(shù)據(jù)使用本文方法反演的風向和ECMWF風向的相關系數(shù)為0.9441，均方根誤差εRMSE=18.22°；如圖10(b)所示，第2組數(shù)據(jù)使用本文方法反演的風向和ECMWF風向的相關系數(shù)為0.9386，均方根誤差εRMSE=18.51°。滿足海面風向測量均方誤差小于20°的一般測量要求。

圖10 深度網(wǎng)絡風向反演驗證試驗結果

5 結 論

1)本文通過對星載GNSS-R觀測量的分析與試驗得到了多個觀測量與風向間相關關系，提出了利用深度網(wǎng)絡模型反演海面風向的方法。為海面風向反演提供了新思路。

2)設計了反演網(wǎng)絡模型，確定網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)，并基于GA算法優(yōu)化了網(wǎng)絡結構，采用ReLU函數(shù)作為網(wǎng)絡激活函數(shù)優(yōu)化網(wǎng)絡學習速度，使得網(wǎng)絡模型可以高效準確的反演海面風向。

3)對數(shù)據(jù)進行預處理優(yōu)化了網(wǎng)絡輸入條件，提高了網(wǎng)絡的泛化能力，通過驗證試驗證明了該反演方法的有效性和魯棒性。