劉福才，曹志瓊，張 曉，李 倩

(燕山大學(xué)工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島 066004)

0 引 言

對(duì)于在太空中運(yùn)行的空間機(jī)構(gòu)，重力釋放是其在空間復(fù)雜環(huán)境中遇到的問題之一[1]?？臻g機(jī)構(gòu)通常在地面進(jìn)行設(shè)計(jì)調(diào)試，在空間微重力環(huán)境中進(jìn)行操控，由于重力環(huán)境的變化，空間機(jī)構(gòu)的運(yùn)行會(huì)受到一定的影響，嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生故障[2-3]。因此，有必要研究重力變化對(duì)空間機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)行為造成的影響，分析空間機(jī)構(gòu)在不同重力環(huán)境下運(yùn)動(dòng)行為的差異性。以此作為依據(jù)，進(jìn)行空間機(jī)構(gòu)的優(yōu)化和控制器設(shè)計(jì)，改善空間機(jī)構(gòu)的在軌服役性能，提高空間機(jī)構(gòu)的操作精度，避免因重力變化而引起的機(jī)構(gòu)故障[4]。

國(guó)外關(guān)于重力對(duì)空間機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)行為的研究，首先是在數(shù)值模擬仿真領(lǐng)域。研究者在計(jì)算機(jī)中建立各種不同的重力環(huán)境，運(yùn)用結(jié)構(gòu)力學(xué)、物體運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)等知識(shí)，對(duì)機(jī)構(gòu)在不同重力環(huán)境中的各項(xiàng)參數(shù)特性進(jìn)行了理論仿真研究，從理論上對(duì)空間機(jī)構(gòu)在微重力環(huán)境中的重力效應(yīng)問題做出了重要的貢獻(xiàn)[5-7]。在取得相關(guān)理論研究成果后，世界先進(jìn)航天國(guó)家如德國(guó)、日本、美國(guó)，又通過落塔、飛機(jī)拋物線飛行、空間站在軌飛行等試驗(yàn)方法，相繼獲得空間機(jī)構(gòu)定位精度、電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流、摩擦參數(shù)等微重力環(huán)境下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并將其與地面試驗(yàn)研究數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比[8-12]。對(duì)比研究結(jié)果表明，地面模擬微重力環(huán)境中得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，與真實(shí)微重力環(huán)境中獲取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在著很大的差異。

我國(guó)在重力變化對(duì)空間機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)行為的影響方面研究較晚，初期研究重點(diǎn)多在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)的模型建立與分析、地面模擬微重力環(huán)境試驗(yàn)以及試驗(yàn)方法上[13]。由于空間試驗(yàn)條件及技術(shù)水平的限制，關(guān)于不同重力條件下空間機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)行為的差異性研究成果還比較少，目前的研究成果主要集中在多自由度微重力模擬試驗(yàn)裝置、重力影響試驗(yàn)補(bǔ)償研究、重力影響仿真分析和重力影響下的空間機(jī)構(gòu)控制技術(shù)等方面[14-17]。王文魁教授在文獻(xiàn)[1]中提出了空間機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)行為模擬概念，指出可以在地面重力場(chǎng)環(huán)境中，以試驗(yàn)?zāi)M手段找出重力對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)行為造成的影響，尤其是對(duì)機(jī)構(gòu)間隙等其它一系列運(yùn)動(dòng)行為參數(shù)的影響。燕山大學(xué)劉福才教授對(duì)不同重力環(huán)境下機(jī)械臂驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行了仿真模型及試驗(yàn)研究，通過改變關(guān)節(jié)軸線取向的方法，對(duì)微重力環(huán)境進(jìn)行了模擬，得到適用于不同重力環(huán)境下的關(guān)節(jié)摩擦模型[18-19]。在空間機(jī)構(gòu)地面試驗(yàn)中，研究者多采用關(guān)節(jié)軸線平行于地面重力方向進(jìn)行的微重力環(huán)境模擬[20]，并沒有進(jìn)行真正的微重力環(huán)境試驗(yàn)，關(guān)于空間機(jī)構(gòu)電機(jī)驅(qū)動(dòng)力在微重力環(huán)境與模擬微重力環(huán)境中的差異，還沒有相關(guān)結(jié)論。

本文為了對(duì)不同重力環(huán)境下空間機(jī)構(gòu)電機(jī)驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行分析，首先基于拉格朗日方程推導(dǎo)了單關(guān)節(jié)機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)模型，再根據(jù)力矩平衡和直流電機(jī)原理，得到直流電機(jī)的電樞電流；通過在不同重力環(huán)境下分別改變摩擦、轉(zhuǎn)速、負(fù)載等條件進(jìn)行仿真，分析地面與空間驅(qū)動(dòng)力的差異及其影響因素；綜合考慮并設(shè)計(jì)一套基于單關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)的機(jī)械臂試驗(yàn)裝置，并進(jìn)行落塔微重力試驗(yàn)，對(duì)比分析地面模擬微重力環(huán)境試驗(yàn)和落塔微重力試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲取相關(guān)結(jié)論；同時(shí)將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較，并基于試驗(yàn)獲取的數(shù)據(jù)對(duì)摩擦模型進(jìn)行修正，辨識(shí)得到微重力條件下的摩擦系數(shù)。

1 模型建立

單關(guān)節(jié)機(jī)械臂是由直流減速電機(jī)通過輕桿(連桿質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于負(fù)載質(zhì)量，故忽略連桿質(zhì)量)帶動(dòng)負(fù)載進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的裝置。在笛卡爾坐標(biāo)系(X,Y,Z)中，以輕桿連接電機(jī)的一端(軸心端)作為原點(diǎn)，分別建立坐標(biāo)系(0)、坐標(biāo)系(1)。其中坐標(biāo)系(0)是笛卡爾坐標(biāo)系(X,Y,Z)在XY平面上的一個(gè)平移，固定不動(dòng)，其坐標(biāo)原點(diǎn)為(0x0,0y0,0z0)；坐標(biāo)系(1)隨著輕桿的轉(zhuǎn)動(dòng)相對(duì)于固定坐標(biāo)系(0)繞0z軸旋轉(zhuǎn)(1z軸和0z軸重合)，其坐標(biāo)原點(diǎn)為(1x0,1y0,1z0)，建立的坐標(biāo)系如圖1所示。

圖1 輕桿坐標(biāo)系

為了對(duì)單關(guān)節(jié)機(jī)械臂的驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行分析，采用拉格朗日方程對(duì)單關(guān)節(jié)機(jī)械臂建立動(dòng)力學(xué)模型。該方法將系統(tǒng)看作一個(gè)整體，通過分析系統(tǒng)能量、系統(tǒng)變量及其微分之間的關(guān)系，將有關(guān)運(yùn)動(dòng)的描述轉(zhuǎn)化為能量的描述，避開了系統(tǒng)中力、速度、加速度等矢量以及矢量間的復(fù)雜運(yùn)算，從而得到運(yùn)動(dòng)方程式。在廣義坐標(biāo)系中，定義拉格朗日函數(shù)為：

L=T-U

(1)

式中:L是拉格朗日量，T和U分別為系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能。

對(duì)拉格朗日函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)及變形，得到拉格朗日方程表示如下：

(2)

式中:q是機(jī)械臂關(guān)節(jié)變量組成的向量，ξ是廣義坐標(biāo)q相關(guān)的廣義力。對(duì)于空間中的一點(diǎn)X，在上述坐標(biāo)系(0)和坐標(biāo)系(1)中分別表示為0X和1X，展開表示為：

(3)

又由圖1可知，負(fù)載重心點(diǎn)P在坐標(biāo)系(1)中的坐標(biāo)為(l,0,0)T，則點(diǎn)P在坐標(biāo)系(1)中記為

(4)

坐標(biāo)系(0)繞0z軸旋轉(zhuǎn)θ角后，與坐標(biāo)系(1)重合，由此得到兩坐標(biāo)系的變換矩陣0R1為：

(5)

由式(4)和式(5)，得P點(diǎn)在坐標(biāo)系(0)中的坐標(biāo)0P為：

(6)

將式(6)對(duì)時(shí)間進(jìn)行微分，得到速度v：

(7)

因?yàn)樽鴺?biāo)系(1)繞0z軸旋轉(zhuǎn)θ角，故在0x軸、0y上的旋轉(zhuǎn)角度為0，坐標(biāo)系(1)相對(duì)于坐標(biāo)系(0)的旋轉(zhuǎn)角速度ω為：

(8)

根據(jù)速度v和角速度ω，得到拉格朗日方程中的系統(tǒng)動(dòng)能T：

(9)

式中:m是負(fù)載質(zhì)量，Iz是負(fù)載慣量。

將式(7)、式(8)代入式(9)中，計(jì)算得到系統(tǒng)動(dòng)能T為：

(10)

在圖1的笛卡爾坐標(biāo)系中，當(dāng)輕桿與Y軸負(fù)半軸平行時(shí)，系統(tǒng)的勢(shì)能記為0，以X軸正半軸作為起始運(yùn)動(dòng)處，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為運(yùn)動(dòng)正方向，計(jì)算系統(tǒng)的勢(shì)能U為：

U=(1+sinθ)mgl

(11)

根據(jù)式(10)和式(11)，代入拉格朗日函數(shù)式(1)中求得(單關(guān)節(jié)機(jī)械臂：q=(0,0,θ)T：

(12)

由于系統(tǒng)受到重力和摩擦力的作用，故系統(tǒng)的合力FL為：

(13)

綜上，對(duì)拉格朗日方程中的各項(xiàng)分別進(jìn)行運(yùn)算，得到：

(14)

將式(13)帶入式(14)進(jìn)一步整理得：

(15)

將上式表述為矩陣形式，得到動(dòng)力學(xué)方程為：

(16)

又由于單關(guān)節(jié)機(jī)械臂的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)使用行星直流減速電機(jī)，根據(jù)直流電機(jī)原理，電磁轉(zhuǎn)矩與電樞電流成正比，即電磁轉(zhuǎn)矩Te：

Te=Kt×i

(17)

式中:Kt為電磁轉(zhuǎn)矩常數(shù)，i為直流電機(jī)電樞電流。

在機(jī)械臂帶動(dòng)負(fù)載進(jìn)行運(yùn)動(dòng)時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩Te的一部分會(huì)因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)中的慣性和摩擦而損失，這部分損失記為Tf；電磁轉(zhuǎn)矩的另一部分則會(huì)傳遞到負(fù)載側(cè)用于帶動(dòng)負(fù)載運(yùn)動(dòng)，記為Td。

根據(jù)力矩平衡原理，得到力矩平衡方程：

(18)

式中:J是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)的慣性)，Bm是黏滯摩擦系數(shù)。

單關(guān)節(jié)機(jī)械臂的驅(qū)動(dòng)電機(jī)為直流減速電機(jī)，存在減速機(jī)構(gòu)，設(shè)定其減速比為N。又因?yàn)闇p速機(jī)構(gòu)是通過多級(jí)齒輪來(lái)完成減速，齒輪間存在著滑動(dòng)摩擦，電機(jī)輸出側(cè)轉(zhuǎn)矩Td經(jīng)過減速機(jī)構(gòu)時(shí)會(huì)因此損失一部分，該摩擦損失力矩與轉(zhuǎn)矩Td成比例。設(shè)定摩擦比例系數(shù)為c，則經(jīng)過減速機(jī)構(gòu)傳遞到負(fù)載側(cè)的扭矩τq為：

τq=N(Td-cTd)=N(1-c)Td

(19)

2 仿真分析

基于上述拉格朗日方程與直流電機(jī)原理推導(dǎo)出的單關(guān)節(jié)機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)方程，在Matlab軟件中建立仿真模型，根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康呐c試驗(yàn)裝置的實(shí)際參數(shù)，設(shè)置方程中各參數(shù)如表1所示。同時(shí)，為了分析不同重力環(huán)境下有無(wú)摩擦、不同負(fù)載、不同轉(zhuǎn)速對(duì)直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)力的影響，分別設(shè)置不同的仿真條件如表2所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

表2 仿真條件設(shè)置

2.1 不同重力環(huán)境下摩擦對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩的影響

根據(jù)表1中的條件1進(jìn)行仿真，得到不同重力環(huán)境下摩擦對(duì)驅(qū)動(dòng)電流影響曲線如圖2所示。

從圖2中可以看出，在不同重力環(huán)境下摩擦對(duì)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)電流的影響是不同的。在地面重力環(huán)境中電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流曲線近似正/余弦波形，驅(qū)動(dòng)電流的變化與機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置存在一定比例的正/余關(guān)系；又由于摩擦的關(guān)系，有摩擦?xí)r的電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流要略大于無(wú)摩擦?xí)r的電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流，但摩擦對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)力的影響很小，電機(jī)驅(qū)動(dòng)力主要用于克服重力做功。在空間微重力環(huán)境中，當(dāng)空間無(wú)摩擦?xí)r，電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流為零；當(dāng)存在摩擦?xí)r，電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流為一恒值，分析可知此時(shí)的電機(jī)驅(qū)動(dòng)力全部用于克服摩擦力做功。

由上述可知，在地面重力環(huán)境中摩擦相對(duì)于重力對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)力的影響很??；但在空間微重力環(huán)境中，因?yàn)闆]有重力的影響，摩擦對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)力的影響很大，因此只考慮在空間微重力環(huán)境中不同摩擦對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)力的影響。進(jìn)一步采用表3中各組參數(shù)進(jìn)行仿真，得到空間微重力環(huán)境中不同摩擦對(duì)驅(qū)動(dòng)電流影響曲線如圖2(b)所示。從圖中可以看出，在空間微重力環(huán)境中，電機(jī)驅(qū)動(dòng)力主要用于克服電機(jī)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中的摩擦力，并且電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)黏滯摩擦系數(shù)Bm呈線性關(guān)系，而減速機(jī)構(gòu)的摩擦系數(shù)對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)力影響不大。

圖2 不同重力環(huán)境下有、無(wú)摩擦?xí)r電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流曲線

表3 不同摩擦參數(shù)仿真表

2.2 不同重力環(huán)境下負(fù)載對(duì)驅(qū)動(dòng)力矩的影響

根據(jù)表1中的條件2進(jìn)行仿真，得到不同重力環(huán)境下負(fù)載對(duì)驅(qū)動(dòng)電流影響曲線如圖3所示。

從圖3可以看出，在不同重力環(huán)境下負(fù)載對(duì)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)電流的影響是完全不同的。在地面重力環(huán)境中，隨著負(fù)載的增加，電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流也隨之增加，可知驅(qū)動(dòng)電流與負(fù)載成正比關(guān)系，但在空間微重力環(huán)境中，驅(qū)動(dòng)電流始終為一恒值，因空間微重力環(huán)境中的重力加速度g=0，不管負(fù)載質(zhì)量如何變化，重力影響始終為零，機(jī)械臂只需要克服摩擦做功即可。

圖3 不同重力環(huán)境下不同負(fù)載時(shí)的電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流曲線

2.3 不同重力環(huán)境下轉(zhuǎn)速對(duì)驅(qū)動(dòng)力矩的影響

根據(jù)表1中的條件3進(jìn)行仿真，得到不同重力環(huán)境下轉(zhuǎn)速對(duì)驅(qū)動(dòng)電流影響曲線如圖4所示。

從圖4中可以看出，在不同重力環(huán)境下，轉(zhuǎn)速的不同對(duì)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)電流的影響極小。在地面重力環(huán)境中與空間微重力環(huán)境中，隨著轉(zhuǎn)速的增加，電機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流都會(huì)相應(yīng)增大，但增加幅度不明顯。從機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)方程中分析可知，轉(zhuǎn)速的增加會(huì)導(dǎo)致方程中相關(guān)摩擦力的略微增大。總體而言，轉(zhuǎn)速對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流的影響很小。

圖4 不同重力環(huán)境下不同轉(zhuǎn)速時(shí)的電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流曲線

3 地面試驗(yàn)分析

3.1 試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

單關(guān)節(jié)機(jī)械臂由直流電機(jī)作為關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)帶動(dòng)單桿組成(單桿作為機(jī)械臂)，單桿連接電機(jī)的一側(cè)作為軸心端，另一端為自由端，可以帶動(dòng)負(fù)載進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。因單關(guān)節(jié)機(jī)械臂的驅(qū)動(dòng)為直流電機(jī)，而電機(jī)轉(zhuǎn)矩是由電樞電流與磁場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生的電磁力，通過電流與轉(zhuǎn)矩的數(shù)學(xué)關(guān)系，可以求出關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力，因此試驗(yàn)采用對(duì)電機(jī)電流的直接測(cè)量來(lái)對(duì)驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)測(cè)控系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 單關(guān)節(jié)機(jī)械臂測(cè)控系統(tǒng)組成

該測(cè)控系統(tǒng)采用STM32作為控制核心，通過向H橋電機(jī)驅(qū)動(dòng)器輸出PWM波來(lái)控制直流電機(jī)的運(yùn)行速度；在電機(jī)運(yùn)行過程中由霍爾電流傳感器采集電機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流，并將采集到的原始數(shù)據(jù)傳送給控制單元，經(jīng)過核心控制單元的模數(shù)轉(zhuǎn)換及相關(guān)數(shù)據(jù)處理后，利用FatFs文件管理系統(tǒng)將處理好的電流數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到外設(shè)模塊TF卡中。TF卡中的電流數(shù)據(jù)可在試驗(yàn)后進(jìn)行讀取，便于進(jìn)一步的處理與曲線繪制，從而對(duì)不同重力環(huán)境下單關(guān)節(jié)機(jī)械臂的驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行分析，完成對(duì)仿真結(jié)果的驗(yàn)證和參數(shù)辨識(shí)，機(jī)械臂相關(guān)硬件選型及其關(guān)鍵參數(shù)如表4所示。

表4 測(cè)控系統(tǒng)硬件選型

在進(jìn)行微重力試驗(yàn)前，需要對(duì)測(cè)控系統(tǒng)進(jìn)行地面試驗(yàn)與調(diào)試。在機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)力的試驗(yàn)研究中，通常將機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)軸線垂直于地面來(lái)消除重力的影響，獲取模擬微重力試驗(yàn)條件，進(jìn)而研究機(jī)構(gòu)在微重力環(huán)境下的某些特性[14,20]。在地面進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，首先采用關(guān)節(jié)軸線垂直于重力方向(平行于水平面)，設(shè)置試驗(yàn)條件，獲取地面重力環(huán)境下單關(guān)節(jié)機(jī)械臂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流數(shù)據(jù)；再采用關(guān)節(jié)軸線平行于重力方向(垂直于水平面)，獲取模擬微重力試驗(yàn)條件下單關(guān)節(jié)機(jī)械臂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，為后續(xù)落塔微重力試驗(yàn)做準(zhǔn)備。

3.2 不同重力環(huán)境對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩的影響

將試驗(yàn)裝置的關(guān)節(jié)軸線分別平行和垂直于地面放置，設(shè)置臂桿末端負(fù)載為285 g，電機(jī)開環(huán)旋轉(zhuǎn)速度為85 r/min，測(cè)得的電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流響應(yīng)曲線如圖6所示。

從圖6中可以看出，當(dāng)試驗(yàn)機(jī)構(gòu)的關(guān)節(jié)軸線取向不同時(shí)，電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流差異很大。在重力環(huán)境中(關(guān)節(jié)軸線平行于地面)，機(jī)構(gòu)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流峰值為166.89 mA，在模擬微重力試驗(yàn)條件下(關(guān)節(jié)軸線垂直于地面)，機(jī)構(gòu)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流峰值為142.15 mA；模擬微重力試驗(yàn)條件下的電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流為重力環(huán)境中機(jī)構(gòu)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流的85%。

圖6 不同重力環(huán)境下電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流曲線

分析認(rèn)為在重力環(huán)境中，電機(jī)在帶動(dòng)負(fù)載運(yùn)行時(shí)受到重力的影響較大，電機(jī)驅(qū)動(dòng)力主要用來(lái)克服重力和部分摩擦力；而模擬微重力試驗(yàn)條件中，機(jī)構(gòu)受到重力的影響較小，驅(qū)動(dòng)力矩主要用來(lái)克服摩擦力，由此導(dǎo)致模擬微重力試驗(yàn)條件中的電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流遠(yuǎn)小于在重力環(huán)境中的電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流。

4 落塔微重力試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)環(huán)境

為了進(jìn)行地面模擬微重力與真實(shí)微重力環(huán)境下電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流的對(duì)比，將地面試驗(yàn)用單關(guān)節(jié)機(jī)械臂進(jìn)行落塔微重力試驗(yàn)。國(guó)家微重力實(shí)驗(yàn)室塔高116 m，地下深8 m，有效落高63 m，微重力水平10-3g～10-2g，最大可搭載載荷90 kg，可以獲得有效微重力的時(shí)間在3.5 s左右，滿足在不同重力環(huán)境下分析電機(jī)驅(qū)動(dòng)力的試驗(yàn)條件。

在落塔微重力試驗(yàn)中，試驗(yàn)裝置被密封放置在錐型的落艙中，艙內(nèi)外通過無(wú)線電進(jìn)行信息交互。在試驗(yàn)艙內(nèi)放置攝像機(jī)，記錄試驗(yàn)過程中單關(guān)節(jié)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)影像。試驗(yàn)結(jié)束后打開艙體，取出試驗(yàn)數(shù)據(jù)與視頻錄像。微重力試驗(yàn)過程中單關(guān)節(jié)機(jī)械臂三個(gè)不同位置的運(yùn)動(dòng)圖像如圖7所示。

圖7 落塔試驗(yàn)過程中運(yùn)動(dòng)圖像記錄

4.2 不同重力環(huán)境下電機(jī)驅(qū)動(dòng)力分析

落塔微重力試驗(yàn)是以自由釋放的方式進(jìn)行，可能會(huì)對(duì)試驗(yàn)裝置造成一定的損壞，因此設(shè)計(jì)同樣的單關(guān)節(jié)機(jī)械臂試驗(yàn)裝置共4組，通過改變負(fù)載的試驗(yàn)條件如表5所示，在轉(zhuǎn)速一定的條件下進(jìn)行微重力試驗(yàn)，并與上述地面模擬微重力試驗(yàn)條件下的電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流相比較，獲取并分析機(jī)構(gòu)在兩種重力環(huán)境中的電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流數(shù)據(jù)。圖8為落塔微重力試驗(yàn)時(shí)的重力參數(shù)，圖9為試驗(yàn)組2在落塔微重力試驗(yàn)中的電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流曲線；圖10為試驗(yàn)組2在模擬微重力試驗(yàn)環(huán)境與落塔微重力試驗(yàn)環(huán)境中的電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流數(shù)據(jù)對(duì)比曲線。

圖8 微重力試驗(yàn)中的重力曲線

表5 試驗(yàn)條件設(shè)置

從圖9中可以看出，在不同重力環(huán)境中運(yùn)行的空間機(jī)構(gòu)，其電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流存在著較大的差異。在未進(jìn)入微重力環(huán)境中(試驗(yàn)機(jī)構(gòu)處在重力環(huán)境中)，電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流較大且具有周期性；當(dāng)進(jìn)入微重力環(huán)境后，電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流變小、無(wú)周期性，數(shù)據(jù)曲線近似于一條直線，即在微重力環(huán)境中電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流為恒值；同時(shí)對(duì)比模擬微重力試驗(yàn)環(huán)境中的電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流，從圖10可以看出落塔微重力與模擬微重力環(huán)境中的電流曲線較接近，并且模擬微重力試驗(yàn)環(huán)境中的電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流略大于落塔微重力環(huán)境中的電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流。

圖9 落塔微重力試驗(yàn)中的電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流曲線

圖10 電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流數(shù)據(jù)對(duì)比曲線

設(shè)置負(fù)載120 g，轉(zhuǎn)速85 r/min的試驗(yàn)條件，將重力環(huán)境、模擬微重力環(huán)境與落塔微重力環(huán)境試驗(yàn)中獲取的驅(qū)動(dòng)電流數(shù)據(jù)合并繪制如圖11所示。當(dāng)機(jī)械臂處于重力環(huán)境中，電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流的峰值約為190 mA；當(dāng)關(guān)節(jié)軸線平行于重力方向進(jìn)行地面模擬微重力環(huán)境試驗(yàn)時(shí)，獲得電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流為160.75 mA左右；當(dāng)機(jī)械臂處于落塔微重力環(huán)境中，電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流在156.75 mA左右波動(dòng)。可以看出，落塔微重力環(huán)境中的電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流與模擬微重力試驗(yàn)環(huán)境中驅(qū)動(dòng)電流相差很小，但與重力環(huán)境中的電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流有近18%的差值，驅(qū)動(dòng)電流數(shù)值相差較大。

圖11 不同重力環(huán)境下的電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流

分析認(rèn)為，在微重力環(huán)境中，由于機(jī)械臂不再受重力的影響，電機(jī)驅(qū)動(dòng)力只需克服摩擦力矩做功。因此在微重力環(huán)境中，機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)力矩大小等于其所受到的摩擦力矩大小，其數(shù)值相對(duì)較??；而在重力環(huán)境中運(yùn)行的機(jī)械臂，會(huì)受到重力和摩擦力的雙重影響，機(jī)械臂驅(qū)動(dòng)力矩的大小為其受到的重力與摩擦力矩之和，其數(shù)值相對(duì)較大；在地面模擬微重力環(huán)境試驗(yàn)中，由于機(jī)械臂的關(guān)節(jié)軸線平行于重力方向，相對(duì)于關(guān)節(jié)軸線垂直于重力方向、可以消除重力的對(duì)電機(jī)運(yùn)動(dòng)的影響，但是因?yàn)樵囼?yàn)是在地面重力環(huán)境中進(jìn)行，總會(huì)受到重力的影響，進(jìn)而機(jī)械臂的間隙和摩擦?xí)l(fā)生變化，導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)力矩在不同位置有所不同。但是模擬微重力環(huán)境試驗(yàn)與微重力環(huán)境中的驅(qū)動(dòng)力差值約為3%，相對(duì)重力環(huán)境與微重力環(huán)境中驅(qū)動(dòng)力差值的18%，還是比較小的。

因此，在一般探究微重力環(huán)境中空間機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)行為分析的試驗(yàn)中，可以通過將關(guān)節(jié)軸線平行于重力方向進(jìn)行微重力環(huán)境的模擬。

4.3 基于試驗(yàn)結(jié)果的摩擦參數(shù)辨識(shí)

在不同重力環(huán)境下設(shè)置負(fù)載120 g，轉(zhuǎn)速85 r/min的試驗(yàn)，基于試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)對(duì)電機(jī)摩擦參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，辨識(shí)后的摩擦參數(shù)如表6所示。將辨識(shí)后的摩擦參數(shù)帶入方程對(duì)模型進(jìn)行修正，再進(jìn)行仿真并得到驅(qū)動(dòng)電流數(shù)據(jù)，與試驗(yàn)獲取到的驅(qū)動(dòng)電流數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，繪制不同重力環(huán)境下參數(shù)辨識(shí)后的電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流曲線如圖12所示。

從圖12中可以看出，使用辨識(shí)后的摩擦參數(shù)仿真得到的電流數(shù)據(jù)曲線與試驗(yàn)測(cè)得的電流曲線基本一致，驗(yàn)證了摩擦參數(shù)辨識(shí)的正確性。另外，從表6辨識(shí)后的摩擦參數(shù)可以看出，在不同重力環(huán)境下電機(jī)旋轉(zhuǎn)黏滯摩擦系數(shù)相差不大，但減速機(jī)構(gòu)摩擦系數(shù)變化較大，在重力環(huán)境與模擬微重力環(huán)境中分別為0.005 N·s·rad-1和0.003 N·s·rad-1，而在落塔微重力環(huán)境中僅為0.001 N·s·rad-1，可見在空間微重力環(huán)境中，由于減速機(jī)構(gòu)的重力釋放，而導(dǎo)致機(jī)構(gòu)摩擦系數(shù)減小。

表6 不同重力環(huán)境下的摩擦參數(shù)

圖12 不同重力環(huán)境下參數(shù)辨識(shí)后電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流

5 結(jié) 論

對(duì)不同重力環(huán)境下空間機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)力的分析，首先通過仿真得出一般性結(jié)論，其次進(jìn)行重力環(huán)境、模擬微重力環(huán)境及落塔微重力環(huán)境試驗(yàn)驗(yàn)證仿真結(jié)果，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)再對(duì)模型摩擦參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，并得到修正后的機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型，所得結(jié)論如下：

1)在地面環(huán)境中，可以通過模擬微重力的方法來(lái)近似獲得空間微重力環(huán)境，即將機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)軸線平行于重力方向(垂直于水平面)，消除重力對(duì)機(jī)構(gòu)的影響，近似等效空間微重力環(huán)境，其與真正微重力環(huán)境中的驅(qū)動(dòng)力矩相差在3%左右。

2)在不同重力環(huán)境下運(yùn)動(dòng)的空間機(jī)構(gòu)，其驅(qū)動(dòng)力大小存在著較大的差異。在微重力環(huán)境中運(yùn)行的機(jī)構(gòu)，其驅(qū)動(dòng)力大小近似于恒值，且遠(yuǎn)小于機(jī)構(gòu)在重力環(huán)境中的驅(qū)動(dòng)力，數(shù)據(jù)表明落塔微重力試驗(yàn)中電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩峰值與重力環(huán)境中電流峰值相差約18%。

3)在不同重力環(huán)境中，負(fù)載的變化對(duì)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)力造成的影響也不同。在重力環(huán)境中，負(fù)載的變化會(huì)直接影響機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)力的變化，具體表現(xiàn)為機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)力會(huì)隨著負(fù)載的增大而增大；在微重力環(huán)境下，當(dāng)機(jī)構(gòu)的負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，對(duì)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)力影響極小。

4)在不同重力環(huán)境下，機(jī)構(gòu)運(yùn)行速度的不同對(duì)其驅(qū)動(dòng)力的影響很小。在地面重力環(huán)境中，機(jī)構(gòu)不同的運(yùn)動(dòng)速度，對(duì)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)力大小的影響較??；在微重力環(huán)境中，機(jī)構(gòu)運(yùn)行速度的不同對(duì)其驅(qū)動(dòng)力幾乎無(wú)影響。

5)在不同重力環(huán)境下，電機(jī)受到的摩擦力也不相同。在重力環(huán)境下，機(jī)構(gòu)的電機(jī)驅(qū)動(dòng)力主要用于克服重力做功，此時(shí)摩擦力對(duì)電機(jī)運(yùn)行的影響很小，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)得到電機(jī)黏滯摩擦系數(shù)為0.0201 N·s·rad-1，減速機(jī)構(gòu)摩擦系數(shù)為0.005 N·s·rad-1；在微重力環(huán)境下，機(jī)構(gòu)的電機(jī)運(yùn)行不受到重力的影響，此時(shí)電機(jī)驅(qū)動(dòng)力用于克服摩擦力做功，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)得到電機(jī)黏滯摩擦系數(shù)為0.0197 N·s·rad-1，減速機(jī)構(gòu)摩擦系數(shù)為0.001 N·s·rad-1?？梢钥闯?，在不同重力環(huán)境下機(jī)構(gòu)所受到的摩擦力并不相同，重力環(huán)境下機(jī)構(gòu)受到的摩擦力要略大于微重力環(huán)境中機(jī)構(gòu)所受到的摩擦力。