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數(shù)形結(jié)合思想在初中物理解題中的應(yīng)用

2020-12-06 10:39陶耀坤
廣西教育·A版 2020年10期
關(guān)鍵詞:解題技巧數(shù)形結(jié)合初中物理

【摘要】本文論述在初中物理解題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的途徑,建議教師借助數(shù)形結(jié)合審題優(yōu)化物理解題途徑、明確數(shù)形結(jié)合優(yōu)勢(shì)創(chuàng)新解題方法、科學(xué)引入數(shù)形結(jié)合養(yǎng)成良好解題習(xí)慣、逆向思維與數(shù)形結(jié)合有效搭配厘清解題思路等策略開(kāi)展教學(xué),從而提高學(xué)生的解題效率。

【關(guān)鍵詞】初中物理 數(shù)形結(jié)合 解題技巧 解題效率

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889(2020)37-0133-02

初中物理學(xué)科對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與認(rèn)知能力有較高的要求,學(xué)生感到難學(xué)難懂,在學(xué)習(xí)完理論知識(shí)后,面對(duì)各種類型的習(xí)題,仍然難以順利解答。因此,在初中物理解題教學(xué)中,教師要科學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用題目中給出的已知條件繪制圖形,幫助學(xué)生找到清晰的解題思路,從而獲得正確的結(jié)論。

一、借助數(shù)形結(jié)合審題優(yōu)化解題途徑

初中物理知識(shí)有一定的抽象性,初中生仍處于以形象思維為主的年齡階段,教師在解題環(huán)節(jié)應(yīng)結(jié)合他們的思維特點(diǎn),及時(shí)采用數(shù)形結(jié)合的方法,轉(zhuǎn)變學(xué)生的審題方式,優(yōu)化物理解題途徑。因此,在具體的解題教學(xué)環(huán)節(jié)中,教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)審題,將題目中抽象的信息以圖形的形式畫出來(lái),讓解題信息一目了然、直觀具體,從而優(yōu)化他們的解題途徑。

在“光的折射”教學(xué)中有這樣一道題:魚在水中游動(dòng)時(shí),如果我們直接對(duì)著魚的方向出叉,是難以叉中魚的,具體的叉魚方法是瞄準(zhǔn)魚的下方出叉。為什么呢?

解析:人們看到在水中游動(dòng)的魚,其實(shí)魚的位置并不在這里,此時(shí),水面就是一個(gè)平面鏡,人們看到的魚是經(jīng)過(guò)光折射后的影像。在解決問(wèn)題教學(xué)中,教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生畫出相應(yīng)的圖形(如圖1所示),任意取魚身上一點(diǎn)A作為研究對(duì)象,A點(diǎn)會(huì)發(fā)出很多光線,發(fā)射到水和空氣中,根據(jù)光的折射規(guī)律,光發(fā)生折射后會(huì)偏離法線,人們首先看到的是折射光線,然后再順著光線方向逆看,發(fā)現(xiàn)光的位置是由點(diǎn)A′發(fā)出的,這就會(huì)給人一種錯(cuò)覺(jué)中的真覺(jué),產(chǎn)生的虛像點(diǎn)與實(shí)際位置相比偏高。以此類推,由很多這樣的抽象點(diǎn)組成一條魚,以至于人們看到的魚是一個(gè)虛像,真實(shí)位置偏低,這就是瞄準(zhǔn)魚的下方出叉才能叉中魚的原因。

在上述案例中,教師指導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合思想幫助審題,將題目中敘述性的文字信息通過(guò)圖畫形式呈現(xiàn)出來(lái),能夠?qū)⒊橄蟮奈锢眍}目變得具體,幫助他們理解原理,快速解題。

二、明確數(shù)形結(jié)合優(yōu)勢(shì)創(chuàng)新解題方法

數(shù)形結(jié)合包含兩種元素,即“數(shù)”和“形”,而“數(shù)”與“形”之間往往存在著一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系,它們?cè)谝欢l件下能夠相互轉(zhuǎn)化。為此,在初中物理解題教學(xué)中,教師要明確數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì),指導(dǎo)學(xué)生把題目中給出的信息歸類整理,根據(jù)實(shí)際情況靈活轉(zhuǎn)化數(shù)形,以此降低題目的復(fù)雜程度與困難程度,促使他們主動(dòng)創(chuàng)新解題方法,減少錯(cuò)誤的發(fā)生。

例如,在教學(xué)“直線運(yùn)動(dòng)”時(shí),教師設(shè)計(jì)問(wèn)題:一只小船在正常航行的情況下每小時(shí)前進(jìn)36千米,現(xiàn)在這只小船在河中逆流前行,當(dāng)行駛至A地時(shí)一個(gè)塑料箱子掉入水中,兩分鐘后有人發(fā)現(xiàn)馬上掉頭追趕,然后在距離A地600米的地方追上,請(qǐng)計(jì)算水流的速度。

解析:本題可以將河水當(dāng)作參照物,需要畫出相應(yīng)的圖形,方便解題。具體來(lái)說(shuō),學(xué)生先畫出圖形,以一條直線為河流,分別標(biāo)出橋、小船掉頭和追上木箱的位置,其中橋與追上塑料箱位置之間的距離是600米。由于這里的參照物是河水,也就是塑料箱子相對(duì)于河水而言是靜止的,小船航行的速度可忽略水流速度的影響,就是V船,那么船追趕塑料箱與塑料箱被發(fā)現(xiàn)的使時(shí)間均是120秒,塑料箱在水中漂流的時(shí)間是兩個(gè)120秒,路程則是600米,所以木箱速度就是水流速度,即600÷240=2.5米/秒。

針對(duì)上述案例,學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的方法分析問(wèn)題,選擇流動(dòng)的河水為參照物,由此創(chuàng)新解題方法,使其將復(fù)雜的解題過(guò)程簡(jiǎn)單化,有效減少計(jì)算步驟,最終求出正確答案。

三、科學(xué)引入數(shù)形結(jié)合養(yǎng)成解題習(xí)慣

在初中物理解題教學(xué)中,教師需要科學(xué)引入數(shù)形結(jié)合這一解題方法,幫助學(xué)生牢固掌握數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用技巧,明白其中的原理。同時(shí),教師還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解答問(wèn)題的良好習(xí)慣,使其能夠用數(shù)形結(jié)合思想處理一些難度較大的題目,慢慢積累自信心。

例如,在開(kāi)展“二力平衡”教學(xué)時(shí),教師設(shè)計(jì)練習(xí)題:現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)物體,其中甲物體在乙物體的上面,此時(shí)它們保持平衡,且甲比乙小,下面哪一對(duì)力是平衡力?①乙支撐甲的力與甲施加于乙的壓力;②甲自身重力與乙支撐甲的力;③乙自身重力與地對(duì)乙的支撐力;④乙自身重力與乙對(duì)地的壓力。做題時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫出以下草圖,然后標(biāo)出各個(gè)力,便于分析各力之間的關(guān)系。

解析:乙支撐甲的力在甲物體上,甲施加于乙的壓力在乙物體上,由于是兩個(gè)物體,并不符合二力平衡的概念,所以①不是;甲自身重力與乙支撐甲的力,兩個(gè)力作用于甲物體,而且方向相反、大小一樣,所以是一對(duì)平衡力;地對(duì)乙的支撐力包含甲、乙兩個(gè)物體的重力,而乙自身的重力與甲物體重力無(wú)關(guān),兩個(gè)力的大小明顯不同,故③不是;④和①類似,同樣不是。

對(duì)于上述案例,雖然這道題目難度不大,但仍提倡學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的技巧,幫助他們養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,通過(guò)畫圖明晰題目中的各個(gè)信息,從而有效提高解題的正確率。

四、逆向思維與數(shù)形結(jié)合有效搭配,厘清解題思路

逆向推理也是初中物理解題中常用的一種方法,教師在日常解題訓(xùn)練中,可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合逆向推理法應(yīng)用數(shù)形結(jié)合,將兩種解題方法巧妙整合,并根據(jù)題意要求的結(jié)果展開(kāi)逆推,逐級(jí)尋找條件,一直到找齊條件為止,幫助他們厘清解題思路。

在“浮力”教學(xué)中,教師呈現(xiàn)問(wèn)題:先把一個(gè)什么都不裝的玻璃瓶密封,放入水中,這時(shí)玻璃瓶在水中是懸浮的,那么玻璃瓶的總體積與容積之比是什么?(已知玻璃的密度是2.5×103kg/m3)

解析:學(xué)生先在草稿紙上畫出玻璃瓶在水中的懸浮狀態(tài),用逆向思維法解題:該問(wèn)題要求玻璃瓶總體積和瓶?jī)?nèi)空氣體積兩個(gè)體積之間的比,由于是在水中懸浮,要用到二力平衡和密度的相關(guān)知識(shí)。假設(shè)玻璃瓶的總體積是V1,玻璃瓶?jī)?nèi)空氣的體積是V2,玻璃的密度是ρ1,水的密度是ρ2,則有ρ1V1—ρ2V1=ρ1V2,代入相關(guān)數(shù)值后得出V1∶V2=2.5∶2。如果采用正向思維解題,要考慮玻璃的密度,結(jié)合題目中給出的信息,假設(shè)此時(shí)把玻璃瓶和瓶?jī)?nèi)空氣兩者的體積視為一體,密度與水相同,那么當(dāng)玻璃瓶在缺少瓶?jī)?nèi)容積那部分質(zhì)量后,剩余部分和瓶子內(nèi)的空氣看成整體,密度同樣近似水,解題過(guò)程較為煩瑣。

上述案例,教師指導(dǎo)學(xué)生將逆向思維與數(shù)形結(jié)合法整合在一起,多途徑共同處理題目,讓他們從結(jié)論直接著手,反向推理出題目所描述現(xiàn)象的成立,使其厘清解題思路,簡(jiǎn)化解題過(guò)程。

總之,在初中物理解題教學(xué)中,解題方法有很多,數(shù)形結(jié)合只是其中之一,教師需引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)以數(shù)解形或以形助數(shù)等方式,兩者之間自由轉(zhuǎn)化,使其確立準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔的解題思路,進(jìn)而提高他們的解題能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]崔開(kāi)妹.基于新課標(biāo)理念下初中物理解題方法指導(dǎo)的策略[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)(教研版),2019(7)

[2]王麗娟.重視思維轉(zhuǎn)化 另辟解題蹊徑——初中物理教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略[J].新課程(中),2019(9)

[3]李艷.以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的初中物理教學(xué)探討[J].中學(xué)物理教學(xué)參考,2019(2)

作者簡(jiǎn)介:陶耀坤(1976— ),廣西平樂(lè)人,大學(xué)本科學(xué)歷,高級(jí)教師,研究方向?yàn)槌踔形锢韺?shí)驗(yàn)教學(xué)研究。

(責(zé)編 林 劍)

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