【摘要】本文針對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)量大、題型單一，學(xué)生缺乏選擇權(quán)等現(xiàn)狀，論述設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)的策略，認(rèn)為要重點(diǎn)突出分層作業(yè)的多樣性、層次性、實(shí)踐性、發(fā)展性、選擇性，并從作業(yè)難度、完成類(lèi)型兩方面結(jié)合案例進(jìn)行具體闡述。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 分層作業(yè) 多元化設(shè)計(jì) 選擇性

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2020）37-0129-02

作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，對(duì)學(xué)生理解和運(yùn)用知識(shí)有著重要的作用，但我們經(jīng)常聽(tīng)到有學(xué)生抱怨作業(yè)量太大。教師也怨聲載道：“學(xué)生的作業(yè)這么不認(rèn)真，完成得這么差，書(shū)寫(xiě)亂七八糟！”“今天上交的作業(yè)又堆成山了，要加班批改了。”導(dǎo)致出現(xiàn)這些現(xiàn)象的原因是，我校的數(shù)學(xué)課堂作業(yè)練習(xí)冊(cè)和家庭作業(yè)練習(xí)冊(cè)是統(tǒng)一的，由學(xué)校統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)或教師推薦后由家委會(huì)統(tǒng)一采購(gòu)，題目固定、作業(yè)量總體偏大、題型比較單一，學(xué)生沒(méi)有選擇權(quán)，優(yōu)等生認(rèn)為作業(yè)過(guò)于簡(jiǎn)單，而潛力生普遍認(rèn)為作業(yè)難度過(guò)大，教師批改和二次批改訂正作業(yè)占用了大部分教學(xué)時(shí)間，甚至還要加班完成。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）提出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！薄秶?guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》也明確提出，要“關(guān)心每個(gè)學(xué)生，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生主動(dòng)地、生動(dòng)活潑地發(fā)展，尊重教育規(guī)律和學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，為每個(gè)學(xué)生提供適合的教育”。數(shù)學(xué)課程既要促使全體學(xué)生達(dá)到數(shù)學(xué)的基本質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，也要為不同學(xué)生的個(gè)性發(fā)展留足空間。受到智力、環(huán)境等因素的影響，學(xué)生之間存在個(gè)體差異，尤其到了中高年級(jí)，學(xué)生的個(gè)體差異越發(fā)顯著。教師要正視學(xué)生之間的差異，尊重他們的個(gè)性，促成學(xué)生發(fā)展的多樣性。與此同時(shí)，隨著年齡的增大，學(xué)生對(duì)自己各方面的能力也逐漸有了了解，會(huì)在學(xué)習(xí)上希望擁有更多的選擇權(quán)，具體表現(xiàn)之一就是選擇自己喜歡的、適合自己的作業(yè)來(lái)完成，這樣，他們才會(huì)更有動(dòng)力去完成自己選擇的作業(yè)。因此，筆者認(rèn)為進(jìn)行分層教學(xué)很有必要，而分層作業(yè)是其中的一種具體的措施。

一、分層作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)

數(shù)學(xué)分層作業(yè)要充分發(fā)揮它的作用，不僅需要理論指導(dǎo)，還需要教師的實(shí)踐與研究。我校在調(diào)查和實(shí)踐的基礎(chǔ)上，以教研組和年級(jí)備課組為單位，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，利用本校與兄弟學(xué)校已有的優(yōu)秀作業(yè)資源，搜集教材、教參和網(wǎng)上各類(lèi)優(yōu)質(zhì)資源，建立數(shù)學(xué)作業(yè)資源庫(kù)，開(kāi)發(fā)、設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知和發(fā)展規(guī)律的分層作業(yè)。重點(diǎn)突顯出分層作業(yè)的多樣性、層次性、實(shí)踐性、發(fā)展性、選擇性，進(jìn)一步探索學(xué)生樂(lè)學(xué)、樂(lè)做的“數(shù)學(xué)分層作業(yè)”體系。

二、分層作業(yè)設(shè)計(jì)策略

（一）從作業(yè)難度上分層設(shè)計(jì)

1.基礎(chǔ)鞏固類(lèi)

基礎(chǔ)鞏固類(lèi)作業(yè)以讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為目的，包含數(shù)學(xué)中基礎(chǔ)的知識(shí)、技能、思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等。這類(lèi)題相對(duì)簡(jiǎn)單，以書(shū)本知識(shí)為主，學(xué)生直接運(yùn)用書(shū)本知識(shí)就可以解決，比較容易完成，利于能力相對(duì)較弱的學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和自信心。

【案例1】

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》，以“掌握平行四邊形的面積計(jì)算的方法”為目標(biāo)的一道題，在第一層次“基礎(chǔ)鞏固”要求下可設(shè)計(jì)為：計(jì)算下列圖形的面積。

2.能力提升類(lèi)

能力提升類(lèi)作業(yè)需要教師對(duì)基礎(chǔ)題型進(jìn)行變式和綜合設(shè)計(jì)，難度有一定的增加，適合分析能力相對(duì)較強(qiáng)、基礎(chǔ)較好的大多數(shù)學(xué)生，需要學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)后，結(jié)合自己的理解認(rèn)真分析，并綜合利用歸納、遷移和舉一反三等思想才可以完成，是作業(yè)的主體部分。

【案例2】

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》，以“運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算方法解決問(wèn)題”為目標(biāo)的一道題，在第二層次“能力提升”要求下可設(shè)計(jì)為：明明把一張長(zhǎng)9.6厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方形紙如下圖進(jìn)行剪拼后變成一個(gè)平行四邊形，量得平行四邊形的一條高為8厘米，求平行四邊形的周長(zhǎng)是多少？

3.思維拓展類(lèi)

思維拓展類(lèi)作業(yè)的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和自學(xué)能力，綜合性較強(qiáng)，適合解決問(wèn)題能力較強(qiáng)的學(xué)生。他們可以根據(jù)自己的能力自主選擇答題，在保證掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，進(jìn)一步提升思維能力和綜合應(yīng)用能力。

【案例3】

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》，以“靈活運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算方法解決問(wèn)題”為目標(biāo)的一組題，在第三層次“思維拓展”要求下可設(shè)計(jì)為：如圖3，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為75厘米，以BC為底時(shí)的高是14厘米，以CD為底時(shí)的高是16厘米。求平行四邊形ABCD的面積。

案例中的三道題只是在完成同一個(gè)目標(biāo)的不同層次所設(shè)計(jì)的一組題目，從基礎(chǔ)到靈活運(yùn)用，學(xué)生可以自主選擇完成，潛力生只要簡(jiǎn)單運(yùn)用計(jì)算公式就可以解決，優(yōu)等生也可以在充分思考后得到思維上的提升。

（二）從完成類(lèi)型上分層設(shè)計(jì)

1.獨(dú)立思考的書(shū)面型作業(yè)

書(shū)面型作業(yè)是數(shù)學(xué)分層作業(yè)的主體，不管是記憶、理解、應(yīng)用等維度，還是分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造等維度，不同認(rèn)知過(guò)程維度的數(shù)學(xué)知識(shí)，都需要通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考、動(dòng)筆完成，從而更好地掌握和內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.合作探索的交互型作業(yè)

隨著課程改革的深入，我們?cè)絹?lái)越重視主動(dòng)探索、合作交流能力的培養(yǎng)，交互型作業(yè)啟發(fā)學(xué)生分工合作，學(xué)生互相交流、協(xié)商、調(diào)整，在完成作業(yè)的過(guò)程中充分感受與同伴合作完成作業(yè)的必要性和樂(lè)趣，互相啟發(fā)、共同進(jìn)步，收獲成長(zhǎng)的喜悅。

【案例4】

人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《百分?jǐn)?shù)（一）》，設(shè)計(jì)以小組合作形式進(jìn)行的“飲料中的秘密”調(diào)查研究活動(dòng)，通過(guò)生活中的案例更好地認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的意義。

同學(xué)們，你們愛(ài)喝可樂(lè)嗎？你知道你喝進(jìn)去的究竟是什么嗎？我們一起來(lái)揭開(kāi)可樂(lè)“甜蜜”的真相。

可樂(lè)的含糖量大約是11%。根據(jù)世界衛(wèi)生組織的建議，成年人每天攝入的糖量最好能夠控制在25克以?xún)?nèi)，相當(dāng)于6塊左右方糖的含糖量。

獨(dú)立思考活動(dòng)1（獨(dú)立完成）：如果你每天喝一瓶500毫升的可樂(lè)，那么相當(dāng)于攝入了多少克糖？是否超出世界衛(wèi)生組織的建議？

調(diào)查研究活動(dòng)2（合作完成）：調(diào)查一下超市里常見(jiàn)飲料的含糖量，并制作統(tǒng)計(jì)圖。

調(diào)查研究活動(dòng)3（合作完成）：通過(guò)問(wèn)卷形式，調(diào)查周?chē)瑢W(xué)平常喝飲料的情況。

調(diào)查研究活動(dòng)4（合作完成）：調(diào)查攝入糖分過(guò)高的危害，結(jié)合數(shù)學(xué)和營(yíng)養(yǎng)學(xué)的知識(shí)，發(fā)一份倡議，告知大家少喝飲料。

將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生可以自己選擇感興趣的調(diào)查研究，通過(guò)合作交流、調(diào)查研究，利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)了解生活中的一些秘密。同時(shí)，學(xué)生互相幫忙、互相啟發(fā)，得到不同程度的收獲。

3.綜合應(yīng)用的實(shí)踐型作業(yè)

實(shí)踐型作業(yè)是現(xiàn)實(shí)的、多元的、開(kāi)放的，與生活實(shí)際聯(lián)系緊密，要求綜合運(yùn)用知識(shí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的縱向聯(lián)系、不同學(xué)科的橫向聯(lián)系，能激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲。學(xué)生在主動(dòng)觀察、體驗(yàn)、探索的過(guò)程中不斷優(yōu)化自己的發(fā)現(xiàn)和完善知識(shí)的構(gòu)建，在生活中學(xué)習(xí)、在實(shí)踐中運(yùn)用、在開(kāi)放中創(chuàng)新。

【案例5】

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體》，以“通過(guò)動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體表面積的規(guī)律”為目標(biāo)的一組題可設(shè)計(jì)為：

實(shí)踐操作：取12塊同樣大小的正方體積木搭長(zhǎng)方體，能搭成多少種不同形狀的長(zhǎng)方體呢？

思考1：有什么好辦法，能不重復(fù)、不遺漏地找到所有的搭法？

思考2：算一算這些長(zhǎng)方體的表面積（假設(shè)小正方體的棱長(zhǎng)為1），并比較它們的大小。

思考3：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

思考4：不動(dòng)手搭，動(dòng)腦思考，取20塊同樣大小的正方體積木搭長(zhǎng)方體。怎么搭，表面積最大？怎么搭，表面積最小？

學(xué)生在動(dòng)手操作后可自主選擇完成這組題中的哪些思考挑戰(zhàn)。能力一般的學(xué)生在拼搭操作后能完成表面積計(jì)算和大小比較;能力強(qiáng)的學(xué)生，則可以在此基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)規(guī)律并靈活運(yùn)用。

筆者在實(shí)施多元化分層作業(yè)后進(jìn)行了訪(fǎng)談，發(fā)現(xiàn)這種作業(yè)形式普遍受到了學(xué)生和家長(zhǎng)的好評(píng)，特別是對(duì)潛力生來(lái)說(shuō)，效果比較明顯。作業(yè)量和作業(yè)難度的可選擇性增加，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心有了明顯提高。

作者簡(jiǎn)介：王春鋒（1984— ），杭州蕭山人，一級(jí)教師，大學(xué)本科學(xué)歷，研究方向?yàn)榻逃芾怼?/p>

（責(zé)編 劉小瑗）