趙新存

摘? 要：在新課程改革的背景下，教育部門對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨重大的挑戰(zhàn)，不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，還要在日常的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，其中解題能力是學(xué)生需要具備的主要能力。因此，本文主要對高中數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)方面的數(shù)學(xué)結(jié)合教學(xué)進(jìn)行了分析，制定了相關(guān)的應(yīng)用路徑，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題能力;數(shù)形結(jié)合;教學(xué)策略

引言：

數(shù)學(xué)一直是我國教育的主要學(xué)科，隨著知識的深入，學(xué)習(xí)難度會逐漸提高，對于高中生而言，數(shù)學(xué)既是重點(diǎn)學(xué)科，也是難點(diǎn)學(xué)科，所以教師要采取有效的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活的解題能力，幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生解題能力中的作用

受應(yīng)試教學(xué)理念的影響，教師常常在教學(xué)中將提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績作為主要的教學(xué)目標(biāo)，采用“灌輸式”教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)知識灌輸給學(xué)生，尤其是一些數(shù)學(xué)公式，要求學(xué)生以死記硬背的方式進(jìn)行記憶，導(dǎo)致學(xué)生養(yǎng)成被動學(xué)習(xí)習(xí)慣，其解題思維也會受到明顯的限制，這就導(dǎo)致當(dāng)學(xué)生遇到同種類型的變形題目時(shí)，無法形成明確的解題思路，解題能力無法提升。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)，將數(shù)與形有效地結(jié)合在一起，讓學(xué)生在圖形的支持下，針對具體問題形成正確的解題思路，同時(shí)也能夠?qū)崿F(xiàn)問題的簡化處理，從而全面提高學(xué)生問題解題效率。因此，教師要意識到數(shù)形結(jié)合教學(xué)的重要性，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在課堂教學(xué)中合理地滲透教學(xué)思想，進(jìn)而全面提高學(xué)生的解題能力【1】。

二、高中數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)方面的數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略

（一）合理滲透數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要采取措施活躍學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生改變被動學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生逐漸轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)思想，從而使學(xué)生轉(zhuǎn)變對數(shù)學(xué)固有的認(rèn)知。在培養(yǎng)學(xué)生解題能力的同時(shí)，合理地滲透數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，讓學(xué)生在分析問題和解決問題的過程中，能夠更加直觀地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，這樣才能將數(shù)形結(jié)合教學(xué)的作用發(fā)揮出來。例如，在“三角函數(shù)”的教學(xué)中，在解題過程中，教師在進(jìn)行相應(yīng)的示范過后，要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想，并利用這一思想進(jìn)行分析問題和解決問題，因此在遇到三角函數(shù)方面的問題時(shí)，學(xué)生可以通過繪制三角形，直觀地分析其中的關(guān)系，以“在△ABC中，若BC=8，AB=6，cosB=1/3，則AC=？”的問題為例，利用數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)已知條件繪制三角形，然后根據(jù)余弦定理公式進(jìn)行求解。利用這種方法在循序漸進(jìn)中規(guī)范學(xué)生的解題思路，可以有效地提高學(xué)生解決問題的能力。

（二）注重?cái)?shù)形結(jié)合的梯度練習(xí)

由于數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，在高中數(shù)學(xué)中許多問題都是層層遞進(jìn)的，因此教師在組織習(xí)題練習(xí)的活動時(shí)，要根據(jù)學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)能力，充分考慮學(xué)生的認(rèn)知能力、問題分析能力、問題理解能力，這樣能夠均衡學(xué)生群體中的個(gè)體差異，因此要選擇有梯度、逐漸深入的習(xí)題類型，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)行問題的解決，使得數(shù)形結(jié)合的作用充分地發(fā)揮出來【2】。例如，在“集合”的例題練習(xí)中，可以選擇“假設(shè)M={1，3，5，7，9}，選擇M的非空子集a，b，且集合b中的最小值要大于集合a中的最大值，問解題方法有多少種可能？”這一類型的例題，學(xué)生在解決問題時(shí)，不同學(xué)生會產(chǎn)生不一樣的解題思路，利用不同的解題方法得到問題的答案。這樣的練習(xí)更具針對性，有利于數(shù)形結(jié)合思想的滲透，對于培養(yǎng)學(xué)生的解題思維意義重大。

（三）引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)數(shù)形結(jié)合的切入點(diǎn)

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)領(lǐng)域，找準(zhǔn)切入點(diǎn)是學(xué)生必須掌握的解題技能，數(shù)形結(jié)合教學(xué)也是如此，教師要引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)數(shù)形結(jié)合的切入點(diǎn)，通過不同類型的習(xí)題鍛煉，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)尋找數(shù)形結(jié)合切入點(diǎn)的原則和尋找規(guī)律，讓學(xué)生能夠在解決問題是，首先想到的就是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)行問題的分析，然后借助圖形，挖掘題干中的切入點(diǎn)，將抽象的數(shù)學(xué)問題直觀地展示出來，進(jìn)而降低解題難度，提高解題效率。例如“在平面直角坐標(biāo)系中，能夠滿足不等式x2-y2≥0的點(diǎn)（x，y）的集合是？”利用數(shù)形結(jié)合思想繪制函數(shù)圖像，進(jìn)而通過直觀觀察找到問題的切入點(diǎn)，能夠有效地提高學(xué)生的解題效率。

（四）開展數(shù)形結(jié)合的專題訓(xùn)練

學(xué)生的解題能力并非一朝一夕之間養(yǎng)成的，要通過不斷的習(xí)題練習(xí)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感能力，進(jìn)而形成適合自身的解題思路，在習(xí)題練習(xí)過程中，隨著題量的增加，學(xué)生解題的熟練程度會逐漸提高【3】。因此，教師在滲透數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)上，還應(yīng)開展數(shù)形結(jié)合的專題訓(xùn)練，讓學(xué)生在做題中挖掘數(shù)形結(jié)合的奧秘，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想的便捷，只有通過親身體驗(yàn)，才會引起學(xué)生的重視，這樣在日后遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，他們會首先想到利用數(shù)形結(jié)合解決相關(guān)的問題，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力，確保解題效率的提升。

結(jié)束語：

綜上所述，高中階段是學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵時(shí)期，在面臨人生重要轉(zhuǎn)折的情況下，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力難免會增加，數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思想，掌握數(shù)形結(jié)合的解題技巧，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識利用圖形的構(gòu)建直觀地展現(xiàn)出來，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而全面提高學(xué)生的解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]盧衛(wèi)[1]，.高中數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)方面數(shù)形結(jié)合教學(xué)探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2019，0（7）.

[2]陳惠文[1]，.高中數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)方面數(shù)形結(jié)合教學(xué)探討[J].新教育時(shí)代電子雜志（學(xué)生版），2019，（24）.

[3]葛玉鋒[1]，.數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2018，0（7X）.