劉在倫，王虎，蘆維強，蘇丹楓

(1. 蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050； 2. 蘭州理工大學(xué)溫州泵閥工程研究院，浙江 溫州 325105； 3. 重慶三峽學(xué)院環(huán)境與化學(xué)工程學(xué)院，重慶404000)

在中濃紙漿泵中，湍流發(fā)生器位于泵入口位置，其主要作用是在泵入口提供1個高剪切流場，在流場內(nèi)通過旋轉(zhuǎn)剪切作用，使中濃紙漿進入葉輪前湍流化，從而增加漿液的可流動性，實現(xiàn)中濃度紙漿的運輸.梁曉瑜[1]指出，中濃紙漿(7%≤C≤15%)在高剪切流場中實現(xiàn)湍流化后可用中濃紙漿泵輸送.葉道星等[2]通過試驗測量，發(fā)現(xiàn)中濃度紙漿湍流化過程存在湍流化前與湍流化后2個階段，且湍流發(fā)生器的外徑與紙漿性質(zhì)、湍流化點及對應(yīng)的剪切速率、中濃紙漿泵的轉(zhuǎn)速有直接關(guān)系.李紅等[3]采用Fluent內(nèi)嵌Heschel-Bulkley流體模型，數(shù)值模擬得出通過減小輸送管道直徑以接近于湍流發(fā)生器葉輪外徑的方法，實現(xiàn)紙漿的湍流化.葉道星等[4]基于聲納流量測試系統(tǒng)，設(shè)計了1種中濃度紙漿泵性能試驗臺，發(fā)現(xiàn)中濃紙漿泵的揚程、效率隨著紙漿濃度的增加逐漸下降.葉道星等[5]提出了正交試驗可用于紙漿泵性能的優(yōu)化.李智等[6]根據(jù)中濃紙漿的流動特性，推導(dǎo)了湍流發(fā)生器外徑的計算方法.李瑞瑞等[7]采用試驗研究，分析提出了螺旋葉片式湍流發(fā)生器有效剪切速度的概念，優(yōu)化了螺旋葉片式湍流臨界轉(zhuǎn)速的計算公式，驗證了湍流臨界轉(zhuǎn)速不僅與葉片直徑有關(guān)，還與葉片的螺旋升角、螺距密切相關(guān).目前，國內(nèi)外專家學(xué)者針對湍流發(fā)生器進行的試驗與數(shù)值計算還比較少，關(guān)于剪切室內(nèi)流體黏度的研究尚不完善.因此，探究湍流發(fā)生器剪切流場內(nèi)流體黏度的變化規(guī)律具有重要意義.

文中提出1種中濃紙漿泵湍流發(fā)生器的新型設(shè)計方法，設(shè)計5種不同徑比的湍流發(fā)生器方案，采用數(shù)值計算方法，通過改變徑比系數(shù)e，研究不同徑比條件下剪切室內(nèi)流體黏度的變化規(guī)律.

1 湍流發(fā)生器的設(shè)計

1.1 設(shè)計思想與徑比的定義

實現(xiàn)湍流發(fā)生器與紙漿泵的合理過渡是湍流發(fā)生器設(shè)計的關(guān)鍵.針對獨立結(jié)構(gòu)的湍流發(fā)生器，相比整體式結(jié)構(gòu)，其優(yōu)點是可以與葉輪進口保持適當(dāng)?shù)木嚯x，便于湍流化的紙漿漿液在進入葉輪前實現(xiàn)氣體的排除，且與螺旋式湍流發(fā)生器相比具有更緊湊的結(jié)構(gòu).如圖1所示，湍流發(fā)生器安裝在紙漿泵進口，實際運轉(zhuǎn)過程中應(yīng)與紙漿泵相互匹配.

泵入口直徑是直接與流量相關(guān)的參數(shù)，計算公式為

(1)

式中：v1為離心紙漿泵進口流速，在離心泵設(shè)計中一般取3 m/s；Q為泵設(shè)計流量，m3/s；Dj為泵入口直徑，m.

為了將湍流發(fā)生器和紙漿泵從水力和結(jié)構(gòu)上系統(tǒng)地聯(lián)系起來，以紙漿泵入口直徑Dj為基準，對中濃紙漿泵湍流發(fā)生器進行量綱一參數(shù)化設(shè)計，引入了徑比e的定義，計算公式為

(2)

式中：D為湍流發(fā)生器外徑，m.

1.2 葉片型線的確定

湍流發(fā)生器葉頂型線在外徑為D的圓周面上，在確定包角α后，將直徑為D的圓周面按圖2所示的方格區(qū)域截取出來，展開后便得到葉輪外徑為D、包角為α的方格網(wǎng)參數(shù)控制圖，如圖3所示.

圖2 圓周面方格網(wǎng)示意圖

圖3 型線方格網(wǎng)示意圖

1.3 湍流發(fā)生器的幾何尺寸及模型

以150XJ125-25型無堵塞紙漿泵的入口直徑Dj=150 mm作為設(shè)計條件，根據(jù)以上的設(shè)計思路和方法，確定出湍流發(fā)生器的基本參數(shù):入口角β1=42°，包角α=40°，出口角β2=16°，軸向總長L=70 mm，葉片伸出段L1=25 mm，葉片輪轂直徑d=53 mm，葉片厚度λ=5 mm.

其他參數(shù)不變，取湍流發(fā)生器徑比e為0.5,0.6,0.7,0.8,0.9，對應(yīng)三維實體模型如圖4所示.

圖4 湍流發(fā)生器三維實體模型

2 H-B流體模型及紙漿物性參數(shù)

Heschel-Bulkley(簡稱H-B)流體模型是由賓漢流體和冪律流體組合的非牛頓流體模型，可以表現(xiàn)出剪切稀化或剪切增稠行為，n>1時表現(xiàn)為剪切增稠，n<1表現(xiàn)為剪切稀化，其本構(gòu)方程為

(3)

H-B模型數(shù)學(xué)通常用于描述混凝土、紙漿、泥漿、面團和牙膏等非牛頓流體,計算公式為

(4)

(5)

式中：μ為動力黏度，Pa·s；γ為剪切速率，s-1；γc為臨界剪切速率，s-1.

當(dāng)γ<γc時，剪切應(yīng)力和剪切速率之間變化可描述為冪指函數(shù)；當(dāng)γ>γc后，其剪切應(yīng)力與剪切速率可近似為線性關(guān)系[8].中濃紙漿是一種具有屈服極限的剪切稀化流體，只有當(dāng)流動產(chǎn)生的剪切力大于自身的屈服極限時，紙漿才會流動.在不同剪切力作用下，其黏度的變化滿足H-B流體模型中n<1的情形，當(dāng)剪切速率大于臨界剪切速率時，中濃紙漿被湍流化，其黏度變化近似地按牛頓流體處理[9].

3 數(shù)值計算

在紙漿泵入口直徑為150 mm的情況下，保持其他幾何參數(shù)不變，僅改變外徑，并建立不同結(jié)構(gòu)的幾何模型.全流道區(qū)域均采用高質(zhì)量的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，如圖5所示.

選擇適用于計算速度梯度較大、考慮旋轉(zhuǎn)效應(yīng)以及可計算低雷諾數(shù)效應(yīng)的RNGk-ε湍流模型[10]，設(shè)置進口邊界條件為速度進口v=2 m/s，出口邊界條件為outflow，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min.固壁面采用無滑移邊界條件，近壁面采用標準壁面函數(shù)法處理，控制方程為連續(xù)性方程和基于雷諾時均RANS的動量守恒方程，采用在通量修正方法上改進后的SIMPLEC算法，收斂精度設(shè)為10-4.采用Fluent內(nèi)與溫度無關(guān)的H-B流體模型，取濃度為12.5%的衛(wèi)生紙漿為模擬介質(zhì)，根據(jù)文獻[11]對12.5%衛(wèi)生紙漿剪切特性的試驗結(jié)果，將H-B流體參數(shù)設(shè)置為屈服應(yīng)力τy=936 Pa，濃度系數(shù)k=204 Pa·s，剪切稀化指數(shù)為n=0.08，取臨界剪切速率γc=200 s-1.模擬中黏度數(shù)量級與試驗結(jié)果相一致[12].通過數(shù)值模擬的方法，分析湍流發(fā)生器徑比對剪切室內(nèi)流體黏度的影響，進而找出合理的徑比e取值范圍.

圖5 湍流發(fā)生器流動區(qū)域網(wǎng)格劃分

4 結(jié)果與分析

4.1 徑比對軸向截面內(nèi)黏度分布的影響

圖6為軸向截面位置示意圖，取Z為10，30和70 mm共3個軸向截面，觀察其黏度與徑比的變化規(guī)律.在Z=10 mm軸向截面內(nèi)，徑比e由0.5增大至0.9過程中，截面上高黏度區(qū)域逐漸減小，而在徑比e=0.8～0.9，靠近輪轂的高黏度區(qū)域逐漸增大，且輪緣葉頂部位出現(xiàn)高黏度流體；在Z=30 mm軸向截面內(nèi)，徑比e由0.5增加至0.9過程中，低黏度流體所占區(qū)域在此截面內(nèi)不斷擴大，截面內(nèi)靠近輪轂的高黏度區(qū)域逐漸增大；在Z=70 mm軸向截面內(nèi)，徑比e=0.5～0.9的變化時，可以觀察到其上低黏度流體區(qū)域逐漸增大，且截面內(nèi)靠近輪轂的高黏度區(qū)域逐漸減小.

圖6 軸向截面位置示意圖

從流體力學(xué)的角度分析，徑比e較小時，剪切室內(nèi)僅湍流發(fā)生器葉片周圍的流體獲得較大的剪切速率，使得黏度降低，而湍流發(fā)生器葉頂與管壁之間的流體所受剪切速率很小，仍保持較高的黏度[13].在徑比增大的過程中，湍流發(fā)生器葉頂與管壁的距離逐漸減小，靠近管壁的流體所獲剪切速率逐漸增大，使得靠近管壁的低黏度區(qū)域逐漸增大.如圖7所示，湍流發(fā)生器主要由葉片表面和葉頂為流體提供高剪切流場，徑比增大后，靠近輪轂且離葉片較遠的流體，所受剪切速率逐漸減小.文中設(shè)計的湍流發(fā)生器進口部位葉片彎扭程度較大，因此葉片對流體所做的功沒有完全用來提供高剪切速率，導(dǎo)致剪切室進口至中間軸向截面上該部分流體的黏度增大，出現(xiàn)了明顯的高低黏度分離現(xiàn)象.而在剪切室出口位置處，葉片對流體所做的功幾乎完全用來提供高剪切速率，因此，在徑比增大時，剪切室出口位置流體的黏度逐漸降低.

圖7 不同徑比下過流斷面黏度分布

4.2 徑比對黏度均值和標準差的影響

以統(tǒng)計學(xué)的思想引入黏度均值和黏度標準差作為評價湍流發(fā)生器性能的參數(shù)，其計算公式為

(6)

(7)

通過觀察剪切室內(nèi)的黏度云圖，發(fā)現(xiàn)其黏度變化為中心軸對稱分布，每隔120°為1個周期.因此，取包含單個葉片的120°剪切區(qū)域為研究對象，在整個剪切室內(nèi)各個部位均勻設(shè)置了105個監(jiān)測點，如圖8所示，并獲取其黏度值.

圖8 剪切室監(jiān)測點分布示意圖

監(jiān)測點黏度平均值是以更直觀的數(shù)值方式反映剪切室內(nèi)流體黏度的整體值，黏度標準差則表示各個監(jiān)測點的黏度值與平均值的遠近程度.如圖9所示，在徑比e不斷增大過程中，湍流發(fā)生器剪切室內(nèi)所設(shè)監(jiān)測點黏度平均值曲線呈逐漸減小趨勢，其值由234.01 降至199.73 Pa·s.隨著徑比的增大，剪切室內(nèi)黏度均值降低，說明在已設(shè)計的5種湍流發(fā)生器中，單從黏度整體值降低的角度，大半徑的湍流發(fā)生器是對湍流化有利的.監(jiān)測點黏度標準差曲線呈先降低后增大的趨勢，徑比在0.5～0.7，黏度標準差由97.26 Pa·s降低至86.18 Pa·s，在0.7～0.9，黏度標準差又從86.18 Pa·s增加到96.60 Pa·s，最低點在e=0.7附近.隨著徑比的增大，湍流發(fā)生器提供更大的剪切速率，使得剪切室內(nèi)黏度均值降低，但同時導(dǎo)致了高低黏度的分離現(xiàn)象，使得剪切室內(nèi)黏度分布的不均勻程度增加.

圖9 黏度均值、標準差隨徑比e的變化

4.3 剪切室內(nèi)黏度的徑向分布

如圖10a所示，徑比由0.5增至0.9時，黏度大于300 Pa·s的等值體逐漸減小，剪切室小半徑區(qū)域的高黏度等值體增大，在大半徑區(qū)域高黏度等值體減??；黏度小于100 Pa·s的等值體逐漸增大，剪切室內(nèi)低黏度等值體沿徑向逐漸增大，在大半徑區(qū)域高黏度等值體減小，如圖10b所示.

圖10 不同徑比下剪切室內(nèi)黏度等值體的分布

為了更進一步研究徑比對剪切室內(nèi)黏度徑向分布的影響，在Z=10，30，50，70 mm的軸向截面內(nèi)120°軸對稱區(qū)域，取4條徑向直線L1，L2，L3，L4，其中L1位于湍流發(fā)生器葉片壓力面，如圖11所示.

圖11 徑向直徑分布示意圖

圖12為各個軸向截面內(nèi)，徑比對剪切室內(nèi)黏度徑向分布的影響.從圖中可以看出，在Z=10 mm軸向截面內(nèi)，半徑增大的過程中，L1，L2，L3，L4上黏度曲線在半徑10 mm處有極小值，約為150 Pa·s，且半徑r在0～20 mm，不同徑比下的黏度曲線接近重合，這表明剪切室內(nèi)進口小半徑處黏度的變化幾乎不受徑比影響.其原因是，剪切室進口因湍流發(fā)生器葉片延伸段的存在，使小半徑區(qū)域內(nèi)剪切速率較大，徑比變化時，葉片延伸段的內(nèi)徑dj并沒有改變.說明在剪切室內(nèi)的高剪切區(qū)域位于葉片表面或葉片邊緣處，因此可以通過增大葉片延伸段內(nèi)徑，以降低剪切室進口黏度的不均勻性.

圖12 各個軸向截面內(nèi)，徑比對剪切室內(nèi)黏度徑向分布的影響

在Z=30和50 mm軸向截面內(nèi)，黏度最低點位于最大和最小半徑位置處，曲線中間部位存在極值，并逐漸沿半徑增大方向移動.L1上存在黏度最小值點，對應(yīng)黏度值約為50 Pa·s，此點隨徑比的增大，逐漸沿半徑增大方向移動，這說明葉片周圍黏度極小值的位置與徑比有關(guān).在Z=70 mm軸向截面內(nèi)，L1上低黏度范圍隨徑比增大而增大，L2，L3，L4上高黏度范圍明顯變寬，但在同一半徑處，黏度隨徑比的增大而減小，這表明隨徑比增大，低黏度區(qū)域逐漸沿半徑增大方向發(fā)生擴散.在剪切室出口位置，同一半徑區(qū)域的黏度對徑比的變化更為敏感，靠近剪切室出口位置的軸向截面上，流體黏度受徑比影響較大，且隨徑比增大而減小，湍流發(fā)生器出口部位對流體的湍流化作用較大.因此，湍流發(fā)生器葉片包角不易過大，較大的包角會導(dǎo)致葉片過度彎扭，使得剪切室對應(yīng)部位的剪切速率降低.

5 結(jié) 論

1) 提出了徑比的定義，實現(xiàn)了湍流發(fā)生器和離心泵結(jié)構(gòu)和水力上的合理匹配.在徑比增大的過程中，剪切室內(nèi)黏度整體值降低，在徑比為0.7時，剪切室內(nèi)黏度分布最為均勻.

2) 在徑比由0.5增大至0.9的過程中，剪切室入口易出現(xiàn)高低黏度分布不均勻現(xiàn)象，此現(xiàn)象可以通過增大湍流發(fā)生器葉片延伸段內(nèi)徑dj進行優(yōu)化.較大包角會降低湍流發(fā)生器的剪切性能.

3) 截面內(nèi)流體黏度在半徑方向呈規(guī)律性變化，且在湍流發(fā)生器葉頂部位存在黏度極小值，徑比增大的過程中，其值逐漸減小，且沿半徑增大方向移動.這為湍流發(fā)生器的設(shè)計和優(yōu)化提供了參考.