黎義斌，李建忠，白小榜

(1. 蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050； 2. 重慶水泵廠有限責(zé)任公司，重慶 400033)

螺旋密封是1種非接觸式流體動(dòng)密封，其最顯著的特點(diǎn)在于即便密封轉(zhuǎn)子與定子之間存在間隙，也能夠起到良好的密封作用.比起其他形式的密封，螺旋密封的安裝和維修更為簡(jiǎn)便，因此得到廣泛運(yùn)用.

國(guó)外學(xué)者從不同的角度研究了螺旋密封，工程上普遍運(yùn)用CREASE[1]基于“流量平衡”建立的封液能力求解公式.CHILDS等[2]通過(guò)試驗(yàn)研究了不同雷諾數(shù)下螺旋角對(duì)密封泄漏量和摩擦因數(shù)的影響.MCGREW等[3]通過(guò)理論和試驗(yàn)的方法對(duì)螺旋密封內(nèi)部的層流和湍流流動(dòng)進(jìn)行了研究，分析了影響螺旋密封性能的因素.RICHARD等[4]通過(guò)數(shù)值模擬研究了螺旋槽上游泵送機(jī)械密封槽型對(duì)泄漏率的影響.SHAHIN等[5]通過(guò)數(shù)值模擬研究并分析了螺旋槽和楔形槽的干氣密封氣膜流場(chǎng).張彩云等[6]通過(guò)對(duì)螺旋密封內(nèi)泵送速度分布規(guī)律和沿環(huán)形縫隙的泄漏流量進(jìn)行修正，重新建立了封液能力求解公式.楊曉宗[7]通過(guò)引入黏度因子并考慮轉(zhuǎn)子偏心率對(duì)螺旋密封性能的影響，對(duì)封液能力求解公式進(jìn)行了修正.劉忠偉等[8]利用Matlab對(duì)密封系數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化.宋鵬云等[9]以開漏比作為性能指標(biāo)，研究了鋸齒形螺旋槽干氣密封的性能.薄相峰等[10]采用試驗(yàn)方法研究了參數(shù)對(duì)螺旋密封性能的影響.陳果等[11]以冪律流體為研究對(duì)象，研究了介質(zhì)為非牛頓流體的螺旋槽上游泵送機(jī)械密封性能.ZHANG等[12]研究了不同螺旋角下螺旋密封的泄漏特性和動(dòng)力學(xué)特性.

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于螺旋密封的相關(guān)研究較多，但在離心泵用螺旋密封的機(jī)理方面的研究不系統(tǒng)，工程應(yīng)用仍然面臨很大的不確定性.文中基于CFD數(shù)值模擬，從摩擦因數(shù)的角度研究螺旋角、相對(duì)槽寬和相對(duì)槽深對(duì)螺旋密封性能的影響，為螺旋密封的研究與應(yīng)用提供理論依據(jù).

1 計(jì)算模型與網(wǎng)格

1.1 三維模型

螺旋密封結(jié)構(gòu)如圖1所示，基本參數(shù)bg為螺紋槽寬，mm；bL為螺紋齒寬，mm；h為螺紋槽深，mm；c為密封間隙，mm；α為螺旋角，(°)；D為密封直徑，mm；L為密封長(zhǎng)度，mm；i為螺紋頭數(shù)；r=bg/(bg+bL)為相對(duì)槽寬，量綱一；H=(h+c)/c為相對(duì)槽深，量綱一.三維模型如圖2所示.為了能獲得準(zhǔn)確的模擬結(jié)果，參照文獻(xiàn)[13]所采用的流域劃分方法，將流域分為動(dòng)區(qū)域和靜區(qū)域2部分.

圖1 螺旋密封結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖2 螺旋密封三維模型

封液能力求解公式[1]為

(1)

其中

(2)

式中：Cs為螺旋密封幾何形狀系數(shù)，通過(guò)Matlab對(duì)Cs進(jìn)行優(yōu)化，可得出r=0.5,H=3,α=21.05°時(shí)Cs取得最大值0.577.在此基礎(chǔ)上控制其他影響因素不變，對(duì)不同螺旋角、相對(duì)槽寬和相對(duì)槽深的螺旋密封進(jìn)行定常數(shù)值模擬，具體研究參數(shù)如表1所示.

表1 螺旋密封研究參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分

采用ICEM CFD對(duì)計(jì)算域進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，靜止區(qū)域及進(jìn)、出口延長(zhǎng)段結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，網(wǎng)格劃分難度小，螺旋槽道區(qū)域結(jié)構(gòu)復(fù)雜，網(wǎng)格劃分難度大，需要先對(duì)1條螺旋槽道創(chuàng)建Block，定義網(wǎng)格參數(shù)和周期性，然后將幾何與Block進(jìn)行周期復(fù)制，生成完整區(qū)域網(wǎng)格，將各部分網(wǎng)格合并得到完整計(jì)算域網(wǎng)格，如圖3所示.

因壁面剪切作用對(duì)流動(dòng)影響較大，需對(duì)近壁面處網(wǎng)格進(jìn)行加密，以便能準(zhǔn)確地捕捉壁面剪切應(yīng)力和壓力分布.

近壁面處剪切方程為

(3)

其中U*為量綱一數(shù)，

(4)

網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)到壁面的距離量綱一化為

(5)

式中：Cμ為湍流黏度系數(shù)，其值為0.09；κ為von Kármán系數(shù)，其值為0.4187；E為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；UP為近壁面處點(diǎn)的平均流速；κP為點(diǎn)P的湍動(dòng)能；yP為點(diǎn)P到壁面的距離；μ為流體動(dòng)力黏度.y*表達(dá)式準(zhǔn)確度要高于y+，能更準(zhǔn)確地表達(dá)邊界層厚度.文中所劃分的網(wǎng)格保證壁面y*在10以下.

圖3 螺旋密封計(jì)算域網(wǎng)格

網(wǎng)格獨(dú)立性研究用于驗(yàn)證網(wǎng)格數(shù)量對(duì)壓力計(jì)算的影響，圖4為螺旋密封進(jìn)口壓力pin隨網(wǎng)格數(shù)量N的變化曲線，網(wǎng)格數(shù)量由105增加到106時(shí)，進(jìn)口壓力減小0.006 4%.為確保模擬準(zhǔn)確性，減少計(jì)算時(shí)間，文中控制網(wǎng)格數(shù)量在2 500 000左右.

圖4 螺旋密封網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 湍流模型

假設(shè)螺旋密封內(nèi)部流動(dòng)為三維、定常、黏性、不可壓流動(dòng)，介質(zhì)的動(dòng)力黏度為常數(shù).

湍流模型選用RNGk-ε模型，該模型體現(xiàn)出了小尺度運(yùn)動(dòng)的影響，在科學(xué)研究和工程實(shí)際中都得到了廣泛的應(yīng)用.

2.2 邊界條件

進(jìn)口條件：采用速度入口以控制軸向雷諾數(shù).出口條件：采用壓力出口邊界條件，出口設(shè)置總壓50 000 Pa.壁面條件：無(wú)滑移.

求解器選用Fluent，介質(zhì)常溫清水.

2.3 參數(shù)定義

軸向雷諾數(shù)計(jì)算公式為

Ra=2vcρ/μ，

(6)

式中：v為平均軸向速度；c為密封間隙；ρ為密度；μ為動(dòng)力黏度.

參照文獻(xiàn)[2]并重新定義摩擦因數(shù)，即

(7)

式中：pin為螺旋密封進(jìn)口靜壓；pex為螺旋密封出口靜壓；L為密封長(zhǎng)度.

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 螺旋角和相對(duì)槽寬對(duì)螺旋密封性能的影響分析

圖5為不同螺旋角下的螺旋密封摩擦因數(shù)特性曲線，從圖5a可以看出，隨著軸向雷諾數(shù)增大，不同螺旋角下螺旋密封的摩擦因數(shù)逐漸減小且趨于收斂，螺旋角為21.05°時(shí)摩擦因數(shù)最大.從圖5b可以看出，隨著螺旋角增大，摩擦因數(shù)先增大后減小.這是因?yàn)楫?dāng)螺旋角越小時(shí)，螺旋密封對(duì)介質(zhì)的泵送作用越弱，因此在一定范圍內(nèi)增大螺旋角有利于提升密封性能；由螺旋密封幾何關(guān)系式可知，螺旋角增大時(shí)，有效螺旋槽寬也相應(yīng)增大，這會(huì)使螺旋槽道上附著的介質(zhì)減少，當(dāng)螺旋角過(guò)大時(shí)泵送作用便會(huì)減弱.因此，存在最優(yōu)螺旋角，由模擬結(jié)果可知，當(dāng)螺旋角為21.05°，螺旋密封性能最好.

圖5 螺旋密封摩擦因數(shù)特性曲線

圖6為不同螺旋角下螺旋槽道內(nèi)的壓力psc分布.可以看出，壓力從密封進(jìn)口到出口逐漸降低，螺旋角為21.05°時(shí)密封兩端壓差比其他螺旋角時(shí)高，螺旋角由5°增大到30°的過(guò)程中，螺旋槽道內(nèi)的壓力先增大后減小，說(shuō)明螺旋角變化對(duì)螺旋槽道內(nèi)的壓力分布有顯著影響.

圖6 螺旋槽道內(nèi)壓力分布

圖7為螺旋密封0.5倍密封長(zhǎng)度橫截面壓力pis和湍動(dòng)能ε分布.從圖7a可以看出，由于螺旋槽道對(duì)密封介質(zhì)的擠壓，橫截面壓力的最大值出現(xiàn)在螺旋槽道的末端，螺旋角由5°增大到30°的過(guò)程中，壓力呈先增大后減小的趨勢(shì).從圖7b可以看出，隨著螺旋角變化，湍動(dòng)能分布存在明顯差異，湍流脈動(dòng)劇烈程度不同.螺旋角為21.05°時(shí)湍動(dòng)能最大.

圖8為不同相對(duì)槽寬下螺旋密封摩擦因數(shù)特性曲線，從圖8a可以看出，當(dāng)軸向雷諾數(shù)增大時(shí)，不同相對(duì)槽寬下摩擦因數(shù)逐漸減小且趨于收斂，相對(duì)槽寬為0.5時(shí)摩擦因數(shù)最大.從圖8b可以看出，隨著相對(duì)槽寬增大，摩擦因數(shù)先增大后減小.這是因?yàn)楫?dāng)螺旋槽道的寬度變小時(shí)，通流面積也相應(yīng)減小，介質(zhì)沿螺旋槽泄漏的阻力增大，有利于減小泄漏量；當(dāng)螺旋槽道的寬度過(guò)大，螺旋槽道兩側(cè)旋轉(zhuǎn)壁面對(duì)螺旋槽道中間位置處介質(zhì)的剪切作用將減弱，泵送效果將會(huì)變差.因此，存在最優(yōu)相對(duì)槽寬，由模擬結(jié)果可知，當(dāng)相對(duì)槽寬為0.5時(shí)，螺旋密封性能最好.

圖7 螺旋密封0.5倍密封長(zhǎng)度橫截面壓力和湍動(dòng)能分布

圖8 螺旋密封摩擦因數(shù)特性曲線

圖9為不同相對(duì)槽寬下螺旋密封螺旋槽道內(nèi)的壓力分布.從圖中可以看出，壓力分布很規(guī)則，壓力最大值出現(xiàn)在密封進(jìn)口，且壓力從密封進(jìn)口到出口逐漸降低，相對(duì)槽寬為0.5的螺旋槽道內(nèi)壓差最大，不同相對(duì)槽寬下螺旋槽道內(nèi)的壓力分布有很大差異.

圖9 螺旋槽道內(nèi)壓力分布

圖10為螺旋密封0.5倍密封長(zhǎng)度橫截面壓力和湍動(dòng)能分布.從圖10a可以看出，相對(duì)槽寬影響螺旋密封在所示流域內(nèi)的壓力分布，整體上相對(duì)槽寬為0.5時(shí)螺旋槽道內(nèi)的壓力最高.從圖10b可以看出，隨著相對(duì)槽寬變化，湍流脈動(dòng)劇烈程度也不同，相對(duì)槽寬為0.5的螺旋密封湍動(dòng)能最大.

圖10 螺旋密封0.5倍密封長(zhǎng)度橫截面壓力和湍動(dòng)能分布

3.2 相對(duì)槽深對(duì)螺旋密封性能的影響

控制其他影響因素一定，h+c=0.75 mm，改變相對(duì)槽深.如圖11所示為不同相對(duì)槽深下螺旋密封的摩擦因數(shù)特性曲線，從圖11a可以看出，當(dāng)軸向雷諾數(shù)增大時(shí)，摩擦因數(shù)逐漸減小且趨于收斂，相對(duì)槽深為3時(shí)摩擦因數(shù)最大.從圖11b可以看出，隨著相對(duì)槽深增大，摩擦因數(shù)先增大后減小.這是因?yàn)閔+c一定，相對(duì)槽深增大時(shí)，一方面密封間隙減小，間隙對(duì)介質(zhì)泄漏的阻力增大，另一方面螺旋槽深增大，通流面積也相應(yīng)增大，螺旋槽對(duì)介質(zhì)泄漏的阻力減小.因此，存在最優(yōu)相對(duì)槽深，由模擬結(jié)果可知，相對(duì)槽深為3時(shí)，螺旋密封性能最好.

圖11 螺旋密封摩擦因數(shù)特性曲線

圖12為螺旋槽道內(nèi)的壓力分布.圖13為0.5倍密封長(zhǎng)度橫截面壓力和湍動(dòng)能分布.

圖12 螺旋槽道內(nèi)壓力分布

圖13 0.5倍密封長(zhǎng)度橫截面壓力和湍動(dòng)能分布

Fig.13 Pressure and turbulent kinetic energy con-tours in cross-section at 0.5 axial length

從圖12可以看出，相對(duì)槽深變化影響螺旋槽道內(nèi)的壓力分布，相對(duì)槽深為3時(shí)螺旋槽道內(nèi)壓差最大.從圖13a可以看出，壓力最大值出現(xiàn)在螺旋槽道末端，相對(duì)槽深為3時(shí)壓力明顯高于其他情形.從圖13b可以看出，隨著相對(duì)槽寬變化，湍動(dòng)能分布發(fā)生變化，湍流脈動(dòng)劇烈程度也不同，相對(duì)槽深為3的螺旋密封湍動(dòng)能最大.

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)不同螺旋密封模型內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值模擬，從摩擦因數(shù)的角度研究了螺旋角、相對(duì)槽寬和相對(duì)槽深對(duì)螺旋密封性能的影響，得到如下結(jié)論：

1) 軸向雷諾數(shù)對(duì)螺旋密封的性能有一定影響，軸向雷諾數(shù)增大時(shí)密封性能變差，在高軸向雷諾數(shù)區(qū)，密封性能受軸向雷諾數(shù)變化的影響很小.

2) 在其他影響因素一致的情況下，螺旋角、相對(duì)槽寬和相對(duì)槽深對(duì)螺旋密封性能有顯著的影響.螺旋角增大時(shí)，摩擦因數(shù)呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，在最優(yōu)螺旋角下螺旋密封的摩擦因數(shù)最大.相對(duì)槽寬增大時(shí)，摩擦因數(shù)呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，在最優(yōu)相對(duì)槽寬下螺旋密封的摩擦因數(shù)最大.相對(duì)槽深增大時(shí)，摩擦因數(shù)呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，在最優(yōu)相對(duì)槽寬下螺旋密封的摩擦因數(shù)最大.因此，在設(shè)計(jì)螺旋密封時(shí)需要選擇合理的參數(shù).

致謝：本論文得到重慶水泵廠有限責(zé)任公司合作委托項(xiàng)目資助.