劉祥俊 陶鵬 王建濤

摘要：釉噴霧過程用釉噴槍或釉噴霧器在壓縮空氣中噴灑釉，以將釉粘附到粘土體上。這是一個(gè)在陶瓷生產(chǎn)中易于自動(dòng)化的過程。但釉燒不均會(huì)產(chǎn)生裂紋，造成零件報(bào)廢，噴涂過程中噴釉厚度盡可能均勻。基于此，我們做了以下工作：基于橢圓雙β分布模型。根據(jù)噴槍噴射過程參數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)入給定的相關(guān)值，得到最大膜厚，半長軸，短軸，分布指數(shù)等參數(shù)的值。另外，優(yōu)化模型采用等距離優(yōu)化算法建立了膜厚變化規(guī)律。結(jié)果表明，當(dāng)重疊區(qū)間為86.08mm時(shí)，膜厚變化最為均勻?；谄矫婺ず褡兓Ｐ?，推導(dǎo)了曲面膜厚累積率模型。通過分析MATLAB軟件的函數(shù)圖像，證明了這是一個(gè)畸變的圓柱曲面，并利用遺傳算法優(yōu)化了圓柱曲面的軌跡。當(dāng)重疊間隔為78.45mm時(shí)，計(jì)算得到釉料厚度要求。

關(guān)鍵詞：橢圓雙β分布;遺傳算法; 等距離優(yōu)化算法;重疊區(qū)間;

中圖分類號：TP24 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-9129（2020）12-0078-01

引言：釉噴涂工藝用釉噴槍或釉噴涂機(jī)在壓縮空氣中噴霧釉，使釉粘附在粘土體上。由于燒制過程中不均勻的釉料會(huì)產(chǎn)生裂紋，造成工件報(bào)廢，所以噴涂過程中噴涂釉料的厚度要求盡可能均勻。在實(shí)際的空氣噴涂中，通常在噴槍口兩側(cè)設(shè)置壓縮空氣，霧錐被壓扁成橢圓錐體，被噴漆霧形成的噴霧錐所覆蓋的平面上的區(qū)域?yàn)闄E圓形，半b的a軸和半短軸的主軸。

1 平面重疊區(qū)間的計(jì)算

在實(shí)際的空氣噴涂中，通常在噴槍口兩側(cè)設(shè)置壓縮空氣，霧錐被壓扁成橢圓錐體，被噴漆霧形成的噴霧錐所覆蓋的平面上的區(qū)域?yàn)闄E圓形[1]，短半軸的長度為b和長半軸的長度為a，它們符合橢圓雙β模型：因此噴釉時(shí)噴槍移動(dòng)方向既可以沿著長軸方向，也可以沿著短軸方向。當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向沿著短軸的方向時(shí)，噴涂覆蓋的范圍比沿著長軸運(yùn)動(dòng)時(shí)大，所以選擇噴槍沿著橢圓短軸的方向運(yùn)動(dòng)來進(jìn)行噴釉[2]。

噴槍最優(yōu)軌跡的目的是能夠使平面表面涂層厚度變化最小，從而實(shí)現(xiàn)使涂層厚度變化更為均勻[4]。參照橢圓雙β模型，假設(shè)該平面是一塊寬度為100mm長度無限的平板，噴槍始終以30mm/s的速度沿x軸運(yùn)動(dòng)，能夠接受的涂層厚度的誤差范圍為10%，即±21.28μm。

按照等距離優(yōu)化算法，通過matlab實(shí)現(xiàn)，得出當(dāng)相鄰路徑間的距離d=86.08mm時(shí)，滿足所設(shè)定的涂層厚度誤差要求，平面涂層厚度均勻變化的圖像如圖4所示，圖形的左邊有部分漆膜厚度較低，是因?yàn)檩^低部分處在邊緣，噴涂過程中可以通過將平板適當(dāng)右移來彌補(bǔ)缺陷。

2 曲面軌跡模型建立及優(yōu)化

當(dāng)噴涂表面為曲面時(shí)，會(huì)產(chǎn)生角度問題，所以搭接間隔不再適用，需要根據(jù)平面上的噴涂模型來推導(dǎo)出曲面上的噴涂模型，為之后的曲面上的軌跡優(yōu)化做準(zhǔn)備。

曲面函數(shù)z=-x2+x-xy-10≤x≤10，-10≤y≤10可以看作是由一個(gè)圓柱面彎曲而形成的，當(dāng)y等于10時(shí)，函數(shù)為z=-x2+11x。

當(dāng)x∈-10，10時(shí)，求得l=261.25，將其看作圓柱底面的周長，則半徑為41.58。因此要想求出該函數(shù)的圖像軌跡，我們需要先知道圓柱面的噴涂模型，然后對圓柱面上的噴涂軌跡進(jìn)行優(yōu)化，從而得出在該函數(shù)的曲面上進(jìn)行噴涂的最優(yōu)化軌跡。

優(yōu)化函數(shù)不再是釉層均勻性最佳，而是建立以噴釉時(shí)間最短為優(yōu)化目標(biāo)，釉層厚度為約束條件的優(yōu)化函數(shù)。需要優(yōu)化的兩個(gè)參數(shù)（噴槍速率v、相鄰軌跡間距d）都對噴釉時(shí)間有影響，即噴槍速率越快，相鄰軌跡距離越遠(yuǎn)，噴涂同一工件所需時(shí)間越短，所以，可以用這兩個(gè)參數(shù)來表征噴涂時(shí)間。

適應(yīng)度函數(shù)的建立是遺傳算法的一個(gè)重要步驟，根據(jù)提出的優(yōu)化函數(shù)，考慮噴槍速率v、相鄰軌跡間距d處于一個(gè)數(shù)量級，且對時(shí)間影響的權(quán)重一樣，約束條件以懲罰函數(shù)的形式表現(xiàn)，建立適應(yīng)度函數(shù)。

當(dāng)釉層厚度不滿足要求時(shí)，通過懲罰函數(shù)使得適應(yīng)度函數(shù)為無窮大，這樣，在算法的迭代中，不滿足厚度要求的個(gè)體都會(huì)被淘汰，最后求出的最優(yōu)解即滿足了耗時(shí)最少，也符合釉層厚度要求。將函數(shù)圖像等效成的圓柱面參數(shù)代入遺傳算法中，就可以得出滿足誤差要求的重疊間隔d=78.45mm。

結(jié)論：針對平面噴涂問題本文在橢圓雙β模型的基礎(chǔ)上，以漆膜厚度為優(yōu)化目標(biāo)，引入了以等距離搜索為基礎(chǔ)的鄰路徑重疊區(qū)域漆膜厚度模型，較好地解決了平面漆膜厚度計(jì)算和噴漆路徑設(shè)計(jì)的基本問題。對于變化的曲面，本文設(shè)計(jì)了一種沿曲面周線的噴釉軌跡，建立以噴釉時(shí)間最短為目標(biāo)函數(shù)，釉層厚度為約束條件的優(yōu)化目標(biāo)，采用遺傳算法對各個(gè)噴釉參數(shù)進(jìn)行求解，較準(zhǔn)確地解決了曲面噴釉路徑的問題。

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