張慶宣

（福建省仙游縣城東中心小學(xué)，福建莆田 351200）

引 言

校本作業(yè)是學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)知識后的衍生與豐富，貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不同過程與環(huán)節(jié)之中。教師要以學(xué)生的知識與生活經(jīng)驗(yàn)為參考，設(shè)計(jì)多元化、多層次的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生在開展數(shù)學(xué)問題思考、探究的過程中逐步提升數(shù)學(xué)技能[1]。運(yùn)用數(shù)學(xué)作業(yè)的完成來鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，使學(xué)生掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決具體問題的能力，這有助于幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與綜合實(shí)踐能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高效培育。

一、層次遞進(jìn)，啟迪數(shù)學(xué)思維

每位學(xué)生的知識接受能力與經(jīng)驗(yàn)存在差異，而開展教育的目的在于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究并解決學(xué)習(xí)或生活中遇到的各種問題。教師在布置校本作業(yè)時，須正確認(rèn)知這一規(guī)律，要由淺及深、有層次性地設(shè)計(jì)問題，讓不同層次的學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)水平進(jìn)行作業(yè)操練，拾級而上。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容時，可以將某一命題、事實(shí)作為切入點(diǎn)，讓學(xué)生在問題聯(lián)系中掌握基礎(chǔ)的推理意識與技能，并在這一過程中建構(gòu)知識框架[2]。如針對基礎(chǔ)弱的學(xué)生，教師可以布置注重基礎(chǔ)知識的操練型作業(yè)；針對中等水平的學(xué)生，教師則可布置提高類、復(fù)雜類作業(yè)；針對學(xué)習(xí)優(yōu)異的學(xué)生，教師則可布置探究類作業(yè)?；诓煌l(fā)展水平的學(xué)生來調(diào)動各自的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而深度挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

在“平均數(shù)”一節(jié)學(xué)習(xí)完成后，教師可根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力逐層次地設(shè)計(jì)校本作業(yè)，要求學(xué)生結(jié)合自身能力自由選擇作業(yè)內(nèi)容。基礎(chǔ)作業(yè)設(shè)計(jì)：“小前衛(wèi)爭積分”實(shí)踐中，李同學(xué)在一年級時獲取31分、二年級時獲取45分、三年級時獲取86分，讓學(xué)生求解平均每年獲得多少分？學(xué)生列式（31+45+86）÷3。復(fù)雜型作業(yè)設(shè)計(jì)：……一年級時獲取31分，二年級上學(xué)期獲取23分、下學(xué)期獲取22分，三年級時獲取86分，學(xué)生列式（31+23+22+86）÷3。提高型作業(yè)設(shè)計(jì)：……一年級、二年級階段共得76分，三年級時得86分，學(xué)生列式（76+86）÷3。探究型作業(yè)設(shè)計(jì)：……一到三年級平均獲取54分，已知一年級時得31分，三年級時得86分，求解二年級時獲取的分?jǐn)?shù)。學(xué)生列式54×3-31-86。層次遞進(jìn)的作業(yè)練習(xí)可以讓學(xué)生由簡至繁地處理問題，并在這一過程中體會到樂趣之所在。而學(xué)生在自主選擇并完成多層次作業(yè)時能擴(kuò)充知識體系，進(jìn)一步選擇探究更高難度的作業(yè)，從而理清數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)，這有利于學(xué)生提高自身數(shù)學(xué)交流能力并形成邏輯性合理的數(shù)學(xué)思維。

二、設(shè)計(jì)開放性練習(xí)，鍛煉數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析是相當(dāng)復(fù)雜、需逐步探究的思維過程。校本作業(yè)中對學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的鍛煉，可以將開放性題目作為切入點(diǎn)，為學(xué)生提供多元的創(chuàng)新與探索空間[3]。引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)據(jù)調(diào)查活動來真切地感悟數(shù)據(jù)分析的價(jià)值意義，讓學(xué)生在作業(yè)練習(xí)中主動整合數(shù)據(jù)、提煉重要信息，讓學(xué)生學(xué)會通過數(shù)據(jù)分析來解決數(shù)學(xué)問題，在獨(dú)立探究中設(shè)計(jì)分析方案或獲取數(shù)據(jù)結(jié)果，體驗(yàn)解決問題后的成就感，從而有效調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分析觀念的逐步內(nèi)化。

例如，“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可根據(jù)所學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生自由選擇自己喜歡的主題探究活動：（1）根據(jù)天氣預(yù)報(bào)，統(tǒng)計(jì)一個月內(nèi)不同天氣的出現(xiàn)各有幾天；（2）調(diào)查班級同學(xué)的體重情況，根據(jù)偏瘦、正常、偏重等方面進(jìn)行統(tǒng)計(jì)圖設(shè)計(jì)；（3）調(diào)查班級同學(xué)的出生月份。教師還要讓學(xué)生在收集數(shù)據(jù)后觀察，分析、制作單式、復(fù)式兩種統(tǒng)計(jì)圖，并寫出兩種統(tǒng)計(jì)方式的異同點(diǎn)。學(xué)生通過數(shù)據(jù)分析來感知信息以及數(shù)據(jù)的變化，親身參與到數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析的過程中，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分析能力的內(nèi)化，這有助于學(xué)生在親近數(shù)據(jù)的同時，逐步形成數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

考慮到數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的不確定性，教師要引導(dǎo)學(xué)生在作業(yè)實(shí)踐過程中思考數(shù)據(jù)來源、質(zhì)疑計(jì)算結(jié)果，并鼓勵學(xué)生多結(jié)合具體問題來選擇適當(dāng)?shù)奶幚矸绞?。教師還要尊重學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生注重作業(yè)練習(xí)時的思路探索及完成后的反思，培養(yǎng)學(xué)生客觀、整體地認(rèn)知數(shù)據(jù)的意識，讓學(xué)生用嚴(yán)謹(jǐn)且開放性的眼光思考問題，在持久滲透與訓(xùn)練中提高學(xué)生的綜合應(yīng)用水平。

三、聯(lián)系生活，提升數(shù)形結(jié)合能力

數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性與邏輯性特點(diǎn)顯著，學(xué)生處于小學(xué)階段，其思維模式以形象思維為主[4]。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生占主體地位，而作業(yè)是學(xué)生以個體狀態(tài)完成的。教師在設(shè)計(jì)校本作業(yè)時，可適當(dāng)聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生基于生活經(jīng)驗(yàn)來逐漸沉淀數(shù)學(xué)思想。教師可布置涵蓋具體背景問題的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生在作業(yè)探究中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生在面臨難度較高的題目時，能夠基于數(shù)形結(jié)合思想來轉(zhuǎn)化并解決問題，幫助學(xué)生在興趣探究中拓展思維、訓(xùn)練并鞏固能力。

例如，在“圓的面積”一課學(xué)習(xí)完成后，教師可聯(lián)系生活與具體學(xué)情來創(chuàng)設(shè)趣味作業(yè)情境。比如，校園籃球場中的三分線由一個半圓與兩條平行線段構(gòu)成，讓學(xué)生參考作業(yè)圖例中給出的數(shù)據(jù)來計(jì)算三分線區(qū)域中的面積，要求小數(shù)點(diǎn)保留到后兩位；濟(jì)南泉城廣場噴水池中設(shè)計(jì)了自動旋轉(zhuǎn)設(shè)備，其射程達(dá)6m，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)據(jù)計(jì)算該設(shè)備最大面積的噴射數(shù)據(jù)；校園內(nèi)圓形草坪直徑為30m，每平方米草皮價(jià)值9元，讓學(xué)生計(jì)算將草皮鋪滿需支付的費(fèi)用，學(xué)生通過對半徑的計(jì)算、草坪面積的計(jì)算來求解問題。通過多個作業(yè)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生巧妙運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。上述三道作業(yè)均源自學(xué)生的生活實(shí)際，作業(yè)內(nèi)容由簡至繁，如籃球場面積求解鞏固了學(xué)生的圓形面積公式，學(xué)生需要考慮籃球場內(nèi)的多個基本圖形以及計(jì)算圓形面積的相關(guān)條件。這不僅可幫助學(xué)生內(nèi)化圓面積的知識，還能豐富學(xué)生在作業(yè)中深入探究知識的實(shí)踐過程，進(jìn)而獲取數(shù)學(xué)思想，以良好的綜合應(yīng)用能力學(xué)習(xí)后續(xù)的圓柱體積及表面積公式，從而養(yǎng)成良好的思維模式與知識遷移習(xí)慣。

結(jié) 語

綜上所述，數(shù)學(xué)知識有著一定的規(guī)律可循，而校本作業(yè)和學(xué)科知識有著必然的知識關(guān)聯(lián)。教師應(yīng)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，鍛煉學(xué)生靈活運(yùn)用知識與技巧來解決問題，還應(yīng)立足于學(xué)生身心特點(diǎn)，科學(xué)設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容，讓學(xué)生在生活、實(shí)踐探究中掌握數(shù)學(xué)技巧，在不斷的鞏固訓(xùn)練中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)踐與知識水平的提升。