趙海英

（河南省鶴壁市淇縣教研室，河南鶴壁 456750）

引 言

數學學習不僅僅是為了獲得知識和技能，更重要的是為了獲得探索數學的體驗和利用數學去解決實際問題的能力。然而在課改理念深入人心、課堂革新全面推進的今天，依然有不少教師為了追求教學中所謂的高效率，而壓縮掉學生觀察、描述、畫圖、操作、猜想、實驗等活動，直接告訴學生問題的結果。這種無感的學習帶給學生的是無趣的體驗和對知識膚淺的認識，更何談數學素養(yǎng)的發(fā)展。那么，在小學數學教學中如何給學生“有感”的數學學習呢？

一、說數學

“說”不僅能充分拓展學生的思維，引發(fā)學生深度思考，還能促進學生對知識的深層理解。在教學中，教師要為學生提供“說數學”的機會，鼓勵他們把自己的思考過程和結果通過語言有條理地表述出來。例如，在教學“除數是整數的小數除法”時，當學生根據情境列出算式11.5÷5后，教師應先讓學生說一說這個算式和我們以前學習過的除法算式有什么不同。接著放手讓學生結合已有知識和生活經驗嘗試算出它的結果并展示交流。

生1：我先把11.5元換算成115角，用115÷5，這樣就成了以前學習的整數除法，最后把結果23角再換算成2.3元。

生2：我把11.5元分成10元和1.5元。1.5元等于15角，然后用10元和15角分別除以5，得到2元和3角，3角等于0.3元。2元加0.3元等于2.3元，所以11.5÷5=2.3。

師：同學們很會思考，能用老辦法解決新問題，這種方法在數學上叫作“轉化”。還有不同的方法嗎？

生3：我是用豎式計算的。11.5÷5，先用11除以5，商是2，寫在個位上，2乘5等于10，11減10余1；把5落下來，用15除以5，商3，寫在十分位上，3乘5等于15，15減15等于0，最后結果是2.3。

師：大家對這種方法有疑問嗎？

生：商的小數點為什么要與被除數的小數點對齊？

師：這個問題問得真好！老師也有同樣的疑問，你們能借助老師提供給你們的人民幣學具和正方形模型解釋嗎？

當學生在這兩種背景下再次對豎式中的每一步做出解釋后，不僅在直觀中深刻理解了小數除法豎式計算的過程，還掌握了抽象的小數除法豎式的計算方法。“說”促進了學生對算理的理解和算法的掌握，“說”讓計算不再是模仿和記憶，“說”讓數學課堂充滿生機和活力。

二、做數學

孔子曰：“吾聽吾忘，吾見吾記，吾做吾悟！”意思是：我聽了，可能會忘記；我看了，可能會明白；我做了，一定會理解?！白鰯祵W”就是把教材上靜態(tài)的數學問題變成動態(tài)的、學生可以動手操作的數學活動，讓學生在活動中探究、思考、實踐，從而實現知識體系的自我建構。

例如，在教學“平行四邊形的面積”時，教師先引導學生嘗試計算，有些學生用底乘高計算，還有不少學生受到之前學習長方形、正方形面積的干擾，以及平行四邊形具有不穩(wěn)定性，可以拉成長方形的負遷移，用鄰邊相乘的方法計算平行四邊形的面積?！坝幸馑?，同一個平行四邊形，大家得到兩種結果，到底哪個答案對呢？讓我們請出學習面積時的老朋友——方格圖來幫忙吧！圖中1格表示1平方米，數一數這個平行四邊形的面積是多少?！睌档倪^程中，有的學生先數出整格的，再將不完整的小格拼起來數，最后相加得出平行四邊形的面積；有的學生則是把左右兩邊的三角形各自上下拼湊，最后數出拼成長方形后的格子數；有的學生將左邊的三角形整體平移到右邊，拼成了長方形，直接數出長方形的面積……雖然學生數的方法不同，但在數的過程中不難發(fā)現，這個平行四邊形的面積正好就是它的底和高的乘積，第三種數的方法更是讓學生初步領悟到平行四邊形可以轉化成長方形。

“是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來計算呢？如果是的話，其中又有著怎樣的道理？下面請大家利用老師提供給你們的學具繼續(xù)研究。”操作中，學生呈現出多種剪拼方法：（1）從一個頂點處畫高，剪下一個直角三角形，平移后拼成長方形；（2）沿高剪出兩個直角三角形和一個長方形，然后拼成長方形；（3）沿高剪出兩個直角梯形后拼成長方形……在對轉化前后的兩個圖形建立聯(lián)系后，平行四邊形的面積計算公式也就呼之欲出了。兩次操作活動不僅強化了學生對轉化過程的認識和理解，還為探索平行四邊形的面積計算公式做好了準備。

“做數學”不僅讓學生知其然還知其所以然，既深刻理解、牢固掌握了知識，還發(fā)散了數學思維，感悟了數學思想，積累了數學活動經驗，體會到了學習數學的快樂。

三、畫數學

美國數學家斯蒂恩說：“如果一個特定的問題可以轉化為一個圖形，那么思想就整體地把握了問題，并且能創(chuàng)造性地思索問題的解法。[1]”

在教學六年級“分數混合運算”這一單元時，傳統(tǒng)教學中，大多數教師都會傳授給學生這樣一套方法：首先從帶有分率的條件中判斷誰是單位“1”，如果單位“1”已知，就用乘法計算；如果是求單位“1”，就用除法計算。接著看是比單位“1”增加了還是減少了，如果是“增加”，就用具體數量乘以1加分率的和；如果是“減少”，就用具體數量乘以1減分率的差。雖然這套秘訣很具體，但是遇到聯(lián)系生活實際或稍有變化的問題時，學生往往束手無策?？梢娺@種程式化的教學，對于學生而言既無感又無效。

因此，在教學中，我們要放慢課堂教學的腳步，把課堂還給學生，給予學生“畫”的權利和充分的畫圖時間，讓學生用自己喜歡的圓片圖、方塊圖、條形圖、線段圖等去整理題目中的信息，強化對題目的理解，發(fā)現抽象的文字背后隱藏的數量關系，尋找到解決問題的路徑。“畫數學”不僅滲透了“數形結合”的思想，還培養(yǎng)和發(fā)展了學生的幾何直觀能力。

四、用數學

數學與我們的生活密切相關，生活中的很多事物、現象、問題都可以通過數學知識來解答。在教學中，教師要善于把生活中的問題引入課堂教學中，讓學生在解決問題的過程中體會到數學知識的價值，品嘗到“用數學”的樂趣。

如在認識了圓的特征后，教師可讓學生分析“人們在圍觀時為什么會自然圍成圓形”，在學習了立體圖形的體積后，思考：人的心臟和自己的拳頭差不多大，可以設計怎樣的測量方案求出它們的體積？在學習了圖形的面積后，量一量、算一算裝修房子時需要購買多少地磚，粉刷墻壁后要付給工人師傅多少工錢。在學習了百分數的應用后，算一算如果王叔叔駕駛汽車在公路上超速行駛，根據《道路交通安全法實施條例》規(guī)定，將會受到扣幾分的處罰……

五、讀數學

有感的數學學習還可以通過“讀”來實現。教學時，我們可以根據教學內容，選擇相關的數學史、數學家的故事或數學繪本讓學生讀一讀，通過讀拓寬學生的數學知識面，讓學生感受到數學文化的魅力。例如，在教學“確定位置”后，讓學生讀一讀笛卡爾與數對的故事，從故事中了解笛卡爾是根據蜘蛛網上橫著、豎著相交的點，想到用兩個數來確定點的位置，從而發(fā)明了數對；在教學“認識鐘表”時，去《時間的奧秘》一書中探尋計時工具的發(fā)展史。一個個數學故事、一段段數學歷史、一本本數學繪本使數學變得不再嚴肅，“讀數學”讓數學變得更親切。

結 語

除了這些，有感的數學學習還可以是“創(chuàng)數學”“演數學”“玩數學”……總之，有感的數學學習就是要充分調動學生的多種感官，讓學生用眼睛看、用耳朵聽、用嘴巴說、用手做、用腦想，最終在豐富的學習體驗中獲得數學知識。