李 華

(陜西省綏德縣繼續(xù)教育服務(wù)中心 陜西 綏德 718000)

前言

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的十分廣泛，因?yàn)檫\(yùn)用這種思想能夠考察學(xué)生的思維能力和邏輯性以及創(chuàng)新能力，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想可以將初中數(shù)學(xué)中數(shù)軸、多邊形等知識(shí)與函數(shù)與方程聯(lián)系在一起。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生這種思想，有利于讓學(xué)生更深入和透徹的了解數(shù)學(xué)理論的知識(shí)，還能夠促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

1.數(shù)形結(jié)合在初中教學(xué)中的地位和意義

1.1 數(shù)形結(jié)合在初中教學(xué)中的地位。數(shù)形結(jié)合的研究在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中具有重要的地位，其整合性強(qiáng)，解法靈活，可以考查學(xué)生的思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，它經(jīng)常將數(shù)軸、多邊形、圓等幾何知識(shí)與函數(shù)、方程、不等式等代數(shù)知識(shí)緊密聯(lián)系，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，可以幫助學(xué)生系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)概念，有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。

1.2 數(shù)形結(jié)合在初中教學(xué)中的意義。

(1)數(shù)形結(jié)合有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)展思維的敏捷性和靈活性。數(shù)形結(jié)合的思想方法可以將繁雜的數(shù)量關(guān)系與直觀形象的圖形互相轉(zhuǎn)化和補(bǔ)充。學(xué)生通過(guò)題目給出的條件，經(jīng)過(guò)分析來(lái)判斷是否可以將題目中令人難懂、繁瑣的代數(shù)轉(zhuǎn)化為直觀的圖形來(lái)解決，或者是否可以將題目中簡(jiǎn)單的圖形通過(guò)代數(shù)找到圖形蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。經(jīng)過(guò)學(xué)生動(dòng)腦想、大膽猜來(lái)開(kāi)闊解題思路，從而增強(qiáng)解題的敏捷性和靈活性，探索出一條簡(jiǎn)潔的解題途徑。不僅有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶更加深刻，而且還有利于學(xué)生用圖形進(jìn)行思維轉(zhuǎn)換活動(dòng)。

(2)數(shù)形結(jié)合可以使單調(diào)無(wú)趣的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀明了。由于初中生的空間想象和對(duì)幾何問(wèn)題的把握不夠精準(zhǔn)，因此對(duì)他們而言，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解相關(guān)的題目，不但直觀，可以很快找到解題方法，而且能避免繁雜的運(yùn)算和推理，簡(jiǎn)化解題過(guò)程，提高解題能力。同時(shí)通過(guò)提高解題能力，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，從根本上培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)求知，讓枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重現(xiàn)鮮活的生命力。

(3)數(shù)形結(jié)合有利于學(xué)生全方位、多角度地思考問(wèn)題。愛(ài)因斯坦曾經(jīng)指出：“提出新的問(wèn)題，新的可能性，從新的角度去看舊的問(wèn)題，都需要有創(chuàng)造性的想象力?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生全方位、多角度思考問(wèn)題，用數(shù)形結(jié)合解題，適時(shí)地抓住數(shù)形結(jié)合的這一途徑，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力和想象力的極好契機(jī)。在初中數(shù)學(xué)教材中，大部分章節(jié)都出現(xiàn)了思考、探究、練習(xí)、復(fù)習(xí)鞏固等問(wèn)題，利用這些問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生求知的欲望，激發(fā)他們躍躍欲試和急于求知的好奇心。新一輪課程改革中的數(shù)學(xué)課程，其主要是促進(jìn)學(xué)生全面和諧以及持續(xù)地發(fā)展，要求學(xué)生學(xué)會(huì)全方位、多角度地思考問(wèn)題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握解題技能和方法，逐漸形成自己的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的問(wèn)題。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

2.1 導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想。在實(shí)際教學(xué)中合理導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想才能將數(shù)形結(jié)合思維的作用充分體現(xiàn)出來(lái)，因此老師要注重這方面的教學(xué)，而且在開(kāi)展的過(guò)程中要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行。有的學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)數(shù)形結(jié)合，這就需要老師做好導(dǎo)入工作，把握好分寸以正負(fù)數(shù)的教學(xué)為例，在教學(xué)的過(guò)程中要先把數(shù)軸畫好，然后通過(guò)一些大多學(xué)生都知道的例子來(lái)讓學(xué)生充分理解和掌握數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的位置。而且老師在講解正負(fù)數(shù)時(shí)一定要清晰，讓學(xué)生能夠通過(guò)數(shù)軸真正了解清楚數(shù)軸的概念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

2.2 展開(kāi)數(shù)形結(jié)合。數(shù)學(xué)中比較常用的一種方式就是方程，學(xué)生也經(jīng)常會(huì)接觸到，但是在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)生會(huì)有一定的畏懼。這就需要老師在方程教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)簡(jiǎn)化求解的過(guò)程。例如方程求解時(shí)會(huì)用到數(shù)軸，用一些學(xué)生有興趣的常見(jiàn)問(wèn)題來(lái)討論，這樣有利于激發(fā)學(xué)生的情趣。如果老師在教學(xué)過(guò)程中只給學(xué)生講解題目的話，學(xué)生很難深入理解問(wèn)題。老師利用數(shù)形結(jié)合來(lái)給學(xué)生進(jìn)行講解，能夠讓學(xué)生深入理解題目，使用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決問(wèn)題，再利用一些圖來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行描述，能夠幫學(xué)生更好地理解。

2.3 升華數(shù)形結(jié)合的思想。許多學(xué)生在初中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的過(guò)程中認(rèn)為函數(shù)十分復(fù)雜，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一大難題，因此老師在教學(xué)中要利用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)展開(kāi)，也有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)，函數(shù)圖像對(duì)解函數(shù)題目有很大的影響，兩者有很大的聯(lián)系。在教學(xué)中老師要將數(shù)和形合理的進(jìn)行結(jié)合和分離的使用，讓函數(shù)的特征比較清晰的展現(xiàn)在學(xué)生面前，有利于學(xué)生的理解，也有利于學(xué)生掌握變量關(guān)系，學(xué)會(huì)舉一反三，在往后的題目中也會(huì)運(yùn)用函數(shù)知識(shí)。例如在講三角函數(shù)時(shí)結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，老師可以利用多媒體、圖形等等來(lái)講解直角三角形求解的過(guò)程，也能夠利用三角函數(shù)來(lái)解決，這樣也能降低驗(yàn)算的難度。又例如講解統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，其實(shí)坐標(biāo)上的數(shù)字表示的就是一些點(diǎn)，當(dāng)涉及點(diǎn)的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)及產(chǎn)生的方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算時(shí)，老師可以導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決相關(guān)的問(wèn)題，也能讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到這些點(diǎn)之間的關(guān)系。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)字結(jié)合是一種理智的方法。它不但能有效地培養(yǎng)學(xué)生多方面的思維能力和解決問(wèn)題的能力，而且能拓展延伸學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師必須從“數(shù)”到“形”，從“形”到“數(shù)”的描述，加強(qiáng)“數(shù)”與“形”的互動(dòng)，提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。