王殿雷

[摘 要]中學階段的數學學習，涉及到很多的概念、公式和定理。為了讓學生更好地掌握這些知識，教師就要傳授一定的數學思想和數學方法，培養(yǎng)學生嚴謹的精神和實踐操作能力。尤其是在中學數學課程改革的過程中，立足于數學課堂，透過數學學科基礎知識的傳授，培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)才是數學學科的價值所在，它能為學生未來的生活和發(fā)展打下牢固的基礎。因此，中學數學教師要認真思考如何才能有效地培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)，為學生的全面發(fā)展乃至終身發(fā)展提供相應的支撐。

[關鍵詞]數學思想;核心素養(yǎng);終身發(fā)展

學生素養(yǎng)的培養(yǎng)是教師的基本教學任務之一。中學數學作為一門重要的學科，是提高學生數學素養(yǎng)的重要途徑。數學教育的目的是讓學生通過對課本知識的學習，在實際生活中加以應用，進而養(yǎng)成從數學角度思考，運用數學核心素養(yǎng)解決問題的能力。

一、數學核心素養(yǎng)的界定

數學作為一門重要學科，不僅是一種應用工具，還是一種理性思維模式，上升到更高層次來說是一種素養(yǎng)，即數學素養(yǎng)。數學核心素養(yǎng)是指學生能把所學知識進行轉換，從數學角度通過縝密的邏輯思維、科學的判斷方法解決問題的意識和能力。從專業(yè)層次來說，數學核心素養(yǎng)指的是學習者在解決相關問題時，能通過數學背景和本質素養(yǎng)，運用正確、規(guī)范的數學語言表達自身的數學思想素養(yǎng)。解決問題的時候要態(tài)度明確、觀點科學、思維清晰，既能運用數學定律，又能結合新思想、新概念的數學素養(yǎng)，面對現(xiàn)實中各種問題，能夠有條有理地進行簡化和量化，從數學思維出發(fā)，從事物各個角度尋找解決問題方法的素養(yǎng)。在數學教學中，應注重培養(yǎng)學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六大核心素養(yǎng)。

1.數學抽象

數學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的思維過程。主要包括從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結構，并且用數學符號或者數學術語予以表述。

數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質特征，貫穿在數學的產生、發(fā)展、應用的過程中。數學抽象使得數學成為高度概括、表達準確、結論一般、有序多級的系統(tǒng)。

2.邏輯推理

邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比;一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。

邏輯推理是得到數學結論、構建數學體系的重要方式，是數學嚴謹性的基本保證，是人們在數學活動中進行交流的基本思維品質。

3.數學建模

數學建模是對現(xiàn)實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。主要包括：在實際情境中從數學的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、構建模型，求解結論，驗證結果并改進模型，最終解決實際問題。數學模型構建了數學與外部世界的橋梁，是數學應用的重要形式。數學建模是應用數學解決實際問題的基本手段，也是推動數學發(fā)展的動力。

4.直觀想象

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數學問題的過程。主要包括：借助空間認識事物的位置關系、形態(tài)變化與運動規(guī)律;利用圖形描述、分析數學問題;建立形與數的聯(lián)系;構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。

直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數學問題、分析和解決數學問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行邏輯推理、構建抽象結構的思維基礎。

5.數學運算

數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的過程。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。

數學運算是數學活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數學結果的重要手段。數學運算是計算機解決問題的基礎。

6.數據分析

數據分析是指針對研究對象獲得相關數據，運用統(tǒng)計方法對數據中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。主要包括：收集數據，整理數據，提取信息，構建模型對信息進行分析、推斷，獲得結論。數據分析是大數據時代數學應用的主要方法，已經深入到現(xiàn)代社會生活和科學研究的各個方面。在數據分析核心素養(yǎng)的形成過程中，學生能夠提升數據處理的能力，增強基于數據表達現(xiàn)實問題的意識，養(yǎng)成通過數據思考問題的習慣，積累依托數據探索事物本質、關聯(lián)和規(guī)律的活動經驗。

二、在數學課堂中培養(yǎng)核心素養(yǎng)的方法

培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)旨在引導學生正確審視數學的內涵，理解數學文明的文化價值，因此，教師要注重對學生進行以下素養(yǎng)的培養(yǎng)：

1.數學抽象能力的培養(yǎng)

初中生的抽象思維能力不強，因此，培養(yǎng)學生的數學抽象能力是發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。數學內容的抽象表現(xiàn)在很多方面，如空間形式或數量關系抽象，學生一時無法理解思路受阻，顯然不利于學生的數學學習。又如，在幫助學生理解正數和負數的定義時，倘若將正數定義為“前面帶正號的便是正數”，給負數的定義是“前面帶負號的就是負數”。這兩個定義顯然不能說明什么是正數，什么是負數。如果將正數與負數以“0”為基準點，分為左右兩部分，學生很自然就能得到零既不是正數也不是負數的結論。這樣的教學，能有效培養(yǎng)學生的抽象思維能力，而且效果要比死記硬背好得多。

2.數學思維能力的培養(yǎng)

思維是數學的靈魂，數學和思維是緊密相連、融會貫通的。學好數學要以思維為基礎，在獲得數學知識的同時，提高解決問題能力，數學核心素養(yǎng)才能得到提高。如在講“三角形內角和”一課時，可以先讓學生回憶小學時學過的知識，讓學生動手剪出三角形的三個內角進行拼湊，讓學生體會可以通過輔助線的方法把三個角轉化在一起。這樣做不僅能鞏固以前學過的知識，還能通過啟發(fā)讓學生的思維從實驗幾何上升到理論幾何高度。另外，通過設計問題引發(fā)學生思考，培養(yǎng)數學思維模式。設計的問題要能體現(xiàn)知識的銜接和過渡，具有一定的啟發(fā)性和引導性，讓學生在原有知識基礎上自然、迅速地聯(lián)系新知識。這就要求教師在教學設計時要以培養(yǎng)學生的數學思維為目標，在學習數學知識中培養(yǎng)學生主動思考問題的能力，這也是培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)的基礎。

3.數學建模能力的培養(yǎng)

建模屬于創(chuàng)造性思維過程，除了想象、洞察、判斷等形象思維外，直覺和靈感往往起著不可忽視的作用。當利用已有知識難以對研究對象作出有效判斷和推理時，可以憑借相似、類比、外推等思維方式以及直覺和靈感認識對象。當然，直覺和靈感不是憑空產生的，要求學生具有豐富的背景知識，對問題反復思考和苦苦探索。相互討論和思想交鋒是激發(fā)直覺和靈感的重要因素。在數學教學中培養(yǎng)學生的建模能力，主要是培養(yǎng)他們的洞察力和想象力。對此，首先要讓學生學習分析、評價、改造別人做過的模型，弄懂然后分析優(yōu)缺點并改進;其次是親自動手，做幾個模型，這是學習數學建模解決實際問題的一種有效方法。

4.直觀想象能力的培養(yǎng)

直觀想象能力與學生的天賦有關，但可以在后天通過一定的方法來培養(yǎng)。尤其是多媒體在教育教學中的應用，使數學知識的直觀、生動和形象成為可能。例如，在教學“立體幾何圖形”時，教師可以將幾個小正方體疊起來，將側視圖、俯視圖及主視圖利用多媒體呈現(xiàn)給學生，組織學生討論，根據從不同角度觀測的結果找出一共有多少個小正方體，幫助學生養(yǎng)成多角度思考問題、實事求是的科學態(tài)度，發(fā)展學生的直觀想象能力。

5.數學運算能力的培養(yǎng)

當前初中數學運算數學中存在些許問題，部分學生在數學學習中存在生搬硬套、盲目進行推理演算的現(xiàn)象，導致運算過程過于繁瑣，錯誤率高。部分教師只看學生的解題方法和思路，對學生運算過程的間接性和合理性沒有給出足夠的重視，導數學生的運算能力普遍較差。提升學生的運算能力，要從培養(yǎng)學生的運算習慣開始。

（1）審題習慣。告訴學生審題時要細心，要看清每個條件、數據和符號，可在草紙上標注，仔細分析數據特點和運算之間的關系。

（2）運算書寫習慣。運算中的大忌是跳步進行解答，告訴學生力求簡潔不跳步;檢查關鍵步驟再進行下一步，草稿也應整潔和有條理，以便查找相關步驟，避免書寫潦草。

（3）科學簡算的習慣。教育學生要正確進行計算，合理靈活地進行巧算以提升計算速度和質量。要求學生認真觀察數的特征和算式的特點，靈活運用運算律和性質進行科學簡算。

（4）驗算習慣。教育學生養(yǎng)成自覺驗算的習慣，不僅要讓學生有正確的計算過程和結果，而且要培養(yǎng)學生良好的檢查習慣，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。

6.數據分析能力的培養(yǎng)

中學數學課程標準將原來培養(yǎng)學生“統(tǒng)計觀念”的目標改成培養(yǎng)學生“數據分析觀念”，強調數據分析在數學學習中的重要性。為了培養(yǎng)學生這種能力，教師要鼓勵學生從多角度分析數據，掌握數據分析的方法，通過數據分析培養(yǎng)思維的靈活性。如讓學生有意識地、正確地運用統(tǒng)計來解決實際問題，理智地分析他人的統(tǒng)計數據，以作出合理判斷。

總之，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)是初中數學教學的重要內容。這就要求教師要把培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)作為教學核心目標，讓學生在數學學習中具備適應終身發(fā)展和社會發(fā)展所必備的品質和能力。

參考文獻：

[1]魏玉芳.初中生數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].文理導航，2016，（15）.

[2]史寧中.義務教育數學課程標準（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

（責任編輯 付淑霞）