王 玲，張金鎖，鄒紹輝

(1.西安科技大學(xué)管理學(xué)院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學(xué)能源經(jīng)濟與管理研究中心，陜西 西安 710054；3.延安大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，陜西 延安 716000)

1 引言

石油資源是我國經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展和國家安全的重要保障[1]。擴張石油勘探投資，加大石油勘探力度是獲取石油資源儲量、確保石油穩(wěn)定供給的根本途徑。事實上，石油勘探投資除了具有投入大、風(fēng)險高等一般大型風(fēng)險投資項目的普遍性外，還有其自身的特殊性。一方面，勘探投資成本是部分或完全不可逆的。換言之，石油勘探項目投資具有專用性，油井一旦開鉆，無論是否為干井，所投入的資金即成為沉沒成本，不可能再回收[2]。另一方面，根據(jù)《石油工業(yè)建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)》，石油勘探過程可以劃分為區(qū)域勘探、預(yù)探和詳探三個階段[3]?？碧街黧w一般會根據(jù)實際的勘探進程分階段、循序漸進地投入勘探資本，具有明顯的序列投資特征。每一階段的投資結(jié)束后，勘探主體會重新對項目進行評估，以明確下一階段的投資戰(zhàn)略，所有后續(xù)階段的投資都以前一階段的投資決策為基礎(chǔ)。此外，不同于開發(fā)投資，勘探階段沒有實際的石油產(chǎn)品產(chǎn)出，其投資回報來源于向后續(xù)投資主體轉(zhuǎn)讓勘探儲量所帶來的收益。因此，勘探儲量轉(zhuǎn)讓價格的動態(tài)變化對勘探投資決策尤為關(guān)鍵。然而，勘探儲量轉(zhuǎn)讓價格往往受到石油資源地質(zhì)條件、市場供求等不確定性因素的共同影響。那么，這些不確定性因素如何通過勘探儲量轉(zhuǎn)讓價格對石油勘探投資決策產(chǎn)生影響？產(chǎn)生了怎樣的影響？面對石油勘探投資的不可逆性、序列性和不確定性，勘探主體如何做出最優(yōu)的勘探投資時機選擇？這些都是我國石油資源供給安全管理中亟待解決的重要現(xiàn)實問題。

解決此類問題的傳統(tǒng)方法是以凈現(xiàn)值法(NPV)和內(nèi)含報酬率法(IRR)為代表的現(xiàn)金流量折現(xiàn)法(DCF)。然而，此類方法忽視投資的不可逆性、不確定性及時機選擇兩兩之間的相互作用在數(shù)量和質(zhì)量上的重要意義，容易造成投資短視或決策失誤[4]。作為不確定條件下不可逆投資決策的有效替代方法，實物期權(quán)理論與方法應(yīng)運而生。自Tourinho[5]首次將期權(quán)理論應(yīng)用于石油開發(fā)項目評價以來，Brenann和Schwartz[6]、Paddock等[7]針對自然資源項目投資決策問題建立了經(jīng)典的實物期權(quán)模型。此后，Dixit和Pindyck[4]在《不確定條件下的投資》一書中深入剖析了各種不確定性因素的隨機動態(tài)變化規(guī)律，為實物期權(quán)理論與方法在最優(yōu)投資時機決策問題中的應(yīng)用奠定了基本的研究框架?，F(xiàn)階段，國內(nèi)外學(xué)者逐漸將視角由單一階段、離散的最優(yōu)投資決策聚焦于諸如石油勘探投資這樣的多階段、序列性的投資決策問題。張金鎖和鄒紹輝[8]、Fan Ying和Zhu Lei[9]、朱磊等[10]、Haque等[11]、Detert和Kotani[12]、何沐文等[13]、Guedes和Santos[14]、賀曉波等[15]、黃守軍等[16]、王玲和張金鎖[17]、Huang Jiayue等[18]學(xué)者綜合考慮影響能源資源投資價值的多種不確定性因素的隨機動態(tài)變化，基于實物期權(quán)理論與方法構(gòu)建了最優(yōu)投資決策模型，并進行求解分析與數(shù)值模擬。鄒紹輝等[19]在分析煤炭開發(fā)投資決策中的實物期權(quán)特性的基礎(chǔ)上，從整體上建立了基于多維嵌套復(fù)合期權(quán)的煤炭資源開發(fā)投資決策模型。Ma Yiju等[20]建立了多階段復(fù)合實物期權(quán)定價模型，分析住宅光伏電池的投資時機問題。Fan Ying等[21]在考慮煤層氣價格和市場需求兩因素隨機波動規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過二維二叉樹模型得出了中國煤層氣開發(fā)投資決策的最優(yōu)規(guī)則。Babak和Reidar[22]、趙林和馮連勇[23]等學(xué)者運用蒙特卡洛模擬的方法對油氣勘探開發(fā)項目中的等待期權(quán)進行定價，據(jù)此做出了最優(yōu)投資時機的選擇。Liu Xiaoran和Ronnb[24]對比分析了二叉樹方法和蒙特卡洛模擬對投資決策的影響，發(fā)現(xiàn)兩種方法呈現(xiàn)相同的決策結(jié)果。李力等[25]將博弈論與實物期權(quán)思想結(jié)合，建立了實物期權(quán)框架下的博弈模型，以研究投資者的最優(yōu)投資時間。

縱觀國內(nèi)外相關(guān)文獻，學(xué)術(shù)界對實物期權(quán)方法在礦產(chǎn)資源投資中的應(yīng)用已有不同程度的研究，并取得了一些成果，但仍然存在以下幾點不足：

(1)假設(shè)不確定性因素的變動服從某些外生隨機游走過程，將多個隨機過程嵌入實物期權(quán)模型已成為探究自然資源投資決策問題的主要建模形式。但是，這種假定忽視了不確定性因素的內(nèi)生性，未能完全解析出不確定性的來源。具體而言，聚焦于石油資源勘探投資決策的研究往往以石油市場價格的動態(tài)變化為切入點構(gòu)建實物期權(quán)模型。然而，不同于開發(fā)階段，勘探過程沒有實際的石油產(chǎn)品產(chǎn)出，主要受勘探儲量轉(zhuǎn)讓價格的影響。因此，基于石油市場價格的隨機波動來研究最優(yōu)勘探投資決策問題顯然不合適。

(2)現(xiàn)有研究通常將基于實物期權(quán)思想得出的決策結(jié)果與傳統(tǒng)的現(xiàn)金流量折現(xiàn)法進行對比，以驗證實物期權(quán)方法在解決礦產(chǎn)資源投資決策問題上的適用性。然而，由于現(xiàn)金流量折現(xiàn)法未能充分識別投資的柔性價值，通過兩種方法的對比必然得出實物期權(quán)方法增加了項目價值、有利于投資者柔性地做出投資決策的結(jié)論。筆者認為只有同在實物期權(quán)理論與方法的分析框架下，比較不同的投資決策模型才能得出更加符合實際、更具參考意義的決策方案。

本文的貢獻在于：基于實物期權(quán)思想下序列投資決策方法，以石油區(qū)域勘探、預(yù)探和詳探三個具體階段的投資決策過程為背景，綜合考慮石油勘探儲量轉(zhuǎn)讓價格受到需求端(外生性)和供給端(內(nèi)生性)因素的共同影響，遴選出合適的隨機過程刻畫其動態(tài)演變規(guī)律，建立了石油勘探序列投資的最優(yōu)時機選擇模型。通過逆序求解的思路，得出各階段最優(yōu)勘探投資時機臨界值的解析表達式，并與實物期權(quán)思想下一次性完成投資的決策結(jié)果進行對比分析。在此基礎(chǔ)上，通過比較靜態(tài)分析剖析了不確定性參數(shù)變動對最優(yōu)投資時機的影響。本文在一定程度上豐富并拓展了實物期權(quán)理論在石油資源勘探投資決策中的應(yīng)用，也為勘探主體序列投資的最優(yōu)時機選擇提供了一定的理論依據(jù)與決策參考。

2 序列投資決策過程及期權(quán)特性分析

石油勘探活動是一個分階段、連續(xù)、循序漸進的復(fù)雜系統(tǒng)工程。從獲得勘探許可證到實現(xiàn)最終的勘探成果，可以細分為區(qū)域勘探、預(yù)探和詳探三個階段。依據(jù)各階段對油田認識程度的不同，將得到的石油儲量分為預(yù)測儲量、控制儲量和探明儲量。石油勘探主體隨著勘探進程的深入分階段地投入勘探資本。區(qū)域勘探階段的投資是為了獲取油田規(guī)模及勘探成功概率等信息；預(yù)探階段的投資用于使用相應(yīng)技術(shù)手段(地震波探測或者鉆井等)來降低對油田規(guī)模不確定性的預(yù)期；詳探階段的投資可以確定油田的可采儲量及油藏規(guī)模[26]。

石油勘探投資具有投入大、風(fēng)險高、不可逆及專用性，勘探前期調(diào)研工作極為縝密。因此，勘探資本一旦投入，一般不存在放棄勘探項目的可能性。只有成功獲取各階段的油田信息，不斷消除有關(guān)地質(zhì)方面的不確定性，勘探主體才會選擇繼續(xù)下一階段的勘探投資，否則，勘探主體更傾向于選擇等待，保留繼續(xù)勘探的權(quán)利，直至最優(yōu)勘探投資時機的來臨。這種蘊含于勘探過程中的柔性選擇權(quán)就是實物期權(quán)中的延遲期權(quán)。這種選擇權(quán)的存在有利于勘探主體把握最優(yōu)的投資機會，根據(jù)不確定性條件的變化及時地調(diào)整各個勘探階段的投資策略，擴大收益或者減少損失，最終實現(xiàn)整個勘探項目價值的最大化。由此可見，這些嵌套于勘探項目各階段中的延遲期權(quán)的價值是其項目價值的有機組成部分，石油勘探項目各階段最優(yōu)投資時機的選擇過程實際上就是管理上述實物期權(quán)的過程(見圖1)。

圖1 石油勘探項目序列投資決策過程

3 模型構(gòu)建及求解

3.1 模型假設(shè)

(1)石油勘探活動分為三個具體階段——區(qū)域勘探、預(yù)探和詳探階段。張寬[27]對國內(nèi)外近海含油氣盆地儲量發(fā)現(xiàn)階段的研究成果顯示，勘探儲量增長具有明顯的階段性特征。在油氣勘探中，盡管各階段儲量的增長速率不同，但是總體呈現(xiàn)增長趨勢。因此，本文假設(shè)各階段的新增勘探儲量分別為R1、R2和R3，且R1、R2和R3非負，呈遞增趨勢，即R1≤R2≤R3，最終勘探儲量R′=R1+R2+R3。

(2)假設(shè)單位勘探儲量的勘探成本為δ,各階段均無運營成本。根據(jù)假設(shè)(1)，各階段勘探儲量呈現(xiàn)遞增趨勢，因此，隨著勘探進程的深入，各階段勘探成本也呈現(xiàn)遞增趨勢，分別為δR1、δR2和δR3，且δR1≤δR2≤δR3，則整個勘探活動總投資規(guī)模為δR′=δ(R1+R2+R3)。

(3)勘探階段沒有實際石油產(chǎn)出，通過轉(zhuǎn)讓勘探儲量獲得投資收益。因此，石油勘探儲量轉(zhuǎn)讓價格是影響勘探投資時機選擇的關(guān)鍵因素，遴選合適的模型刻畫其演變規(guī)律至關(guān)重要。一般情況下，實物期權(quán)定價理論通常根據(jù)價格的變動特征，假定其服從某一外生的隨機游走過程。然而，2008年的金融危機卻令學(xué)者們開始質(zhì)疑這種假設(shè)的合理性。Watanabe等[28]的研究顯示，對價格服從某一外生隨機游走過程的假定忽視了標的資產(chǎn)價值的內(nèi)生性，不利于揭示不確定性的來源。

基于上述觀點，綜合考慮供給端和需求端的影響，發(fā)現(xiàn)石油勘探投資存在著高勘探風(fēng)險(內(nèi)生性因素)及高市場風(fēng)險(外生性因素)并存的特點。內(nèi)生性的勘探風(fēng)險易導(dǎo)致勘探儲量的不確定性，外生性的市場風(fēng)險則會造成市場需求的隨機波動。因此，參考陽軍[29]和魯皓[30]的研究，綜合考慮勘探儲量轉(zhuǎn)讓價格受勘探儲量和市場需求的共同作用，假定在風(fēng)險中性的情況下，單位勘探儲量轉(zhuǎn)讓價格P遵循以下變動規(guī)律：

P=θ-ηR

(1)

其中，R為勘探儲量，表示勘探主體探明的石油勘探儲量；η為常數(shù)，是勘探主體的價格控制能力，表示勘探主體對勘探儲量轉(zhuǎn)讓價格的控制能力；η和R的乘積反映了石油勘探儲量轉(zhuǎn)讓價格的內(nèi)生性價值，即供給端對勘探儲量轉(zhuǎn)讓價格的影響。θ表示石油市場的需求，即在其他情況不變時，需求端對勘探儲量轉(zhuǎn)讓價格的影響。由于需求是外生性因素，往往受到政策補貼、能源替代等諸多不確定性因素的共同影響，進而假設(shè)θ的變動服從幾何布朗運動，即：

dθ=αθdt+σθdz

(2)

3.2 模型構(gòu)建

由于沒有經(jīng)營成本，石油勘探主體所獲得的勘探儲量轉(zhuǎn)讓收益π由式(3)給出：

π=PR=(θ-ηR)R=θR-ηR2=π(θ,R)

(3)

根據(jù)隨機動態(tài)規(guī)劃的思想，石油勘探投資的最優(yōu)時機選擇問題可表示為如下隨機最優(yōu)問題：

(4)

其中，T為勘探投資的初始投資時間，τ為各階段投入勘探投資后獲得勘探儲量轉(zhuǎn)讓收益的時間，E表示期望，r為折現(xiàn)率，假設(shè)其為無風(fēng)險利率。

3.3 模型求解

根據(jù)序列投資決策方法，通過最后一個勘探階段(詳探階段)的石油勘探投資項目價值，得出其最優(yōu)投資時機臨界值。采用回溯法的思想，逆序求得預(yù)探階段和區(qū)域勘探階段的最優(yōu)投資時機臨界值。

3.3.1 一次性投資下的最優(yōu)勘探投資時機

假設(shè)所有勘探投資在初始階段一次性完成，依照投資完成時獲取的最終勘探儲量及一次性投資決策的標準期權(quán)定價思想，可得出石油勘探項目的最優(yōu)投資時機臨界值。

根據(jù)Pindyck和Dixit的標準實物期權(quán)分析方法，勘探投資結(jié)束時，其期權(quán)價值由式(5)給出：

F(θ)=L1θβ1+L2θβ2(L2=0)

(5)

(6)

(7)

(8)

一次性完成投資的最優(yōu)投資時機θ*滿足的價值匹配與平滑粘貼條件由式(9)給出：

(9)

求解得，

(10)

(11)

3.3.2 詳探階段的最優(yōu)勘探投資時機

同理，可以推導(dǎo)出詳探階段的項目價值V3(θ,R)為：

V3(θ,R)=

(12)

(13)

求解得，

(14)

(15)

3.3.3 預(yù)探階段的最優(yōu)勘探投資時機

由于已經(jīng)完成了區(qū)域勘探階段的投資，則進行預(yù)探階段投資的項目價值V2(θ,R)為：

V2(θ,R)=

(16)

(17)

求解得，

(18)

(19)

3.3.4 區(qū)域勘探階段的最優(yōu)勘探投資時機

同理，區(qū)域勘探階段的項目價值為：

(20)

(21)

求解得，

(22)

(23)

3.4 模型拓展

(24)

其中，k為勘探投資階段數(shù)，Rk是第k階段的新增勘探儲量；β1的取值同式(7)。

4 數(shù)值釋例

4.1 參數(shù)設(shè)置

為了檢驗勘探項目最優(yōu)投資時機決策模型的有效性，同時體現(xiàn)其相較于一次性完成投資的實物期權(quán)模型的優(yōu)勢，本文基于現(xiàn)有研究對相關(guān)參數(shù)進行了設(shè)置，在此基礎(chǔ)上，對比分析了兩種模型在解決石油勘探投資最優(yōu)時機選擇問題上的應(yīng)用效果。

假設(shè)石油勘探投資主體面臨的相關(guān)參數(shù)取值如表1所示。其中，根據(jù)假設(shè)(1)對R1、R2和R3進行設(shè)置，使其呈現(xiàn)逐漸遞增的趨勢；無風(fēng)險利率r以同期的國債利率為基準；δ、η及α的取值參考學(xué)者陽軍[29]的參數(shù)設(shè)置；σ的取值參考學(xué)者黃偉和[31]的研究結(jié)果。

表1 基本參數(shù)設(shè)置

4.2 最優(yōu)勘探投資時機對比分析

4.2.1 一次性投資下的最優(yōu)勘探投資時機

根據(jù)模型求解步驟1及式(7)，可以求得β1=1.1876；基于以上參數(shù)設(shè)置，可以得出一次性完成投資規(guī)則下的最優(yōu)勘探投資時機臨界值θ*為4.545。換言之，只有當實際的油氣需求波動率參數(shù)大于臨界值θ*時，勘探主體才會選擇立即投資；否則，勘探主體應(yīng)采取等待的策略以規(guī)避風(fēng)險，把握最優(yōu)的投資時機。

4.2.2 序列投資下的最優(yōu)勘探投資時機

表2 各階段最優(yōu)勘探投資時機臨界值

由表2可以看出，隨著勘探進程的不斷深入，最優(yōu)勘探投資時機的臨界值呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢。同時，詳探階段的增加幅度尤為明顯。換言之，勘探程度越深入，勘探主體的最優(yōu)投資時機越容易滯后，勘探主體更加傾向于延遲投資，采取等待的策略，以獲取更多的信息。只有當勘探主體實際的θ值達到相應(yīng)階段的最優(yōu)投資時機臨界值時，才能實現(xiàn)最優(yōu)的投資決策。實際上，由模型中勘探投資各階段的最優(yōu)勘探投資時機的解析表達式(14)、(18)及(22)可以看出，無論參數(shù)設(shè)置如何改變，各階段最優(yōu)投資時機的臨界值一定會呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢。這是由于石油勘探投資具有周期長、投資成本大及不確定性影響因素多等特點，隨勘探各個階段的依次完成，勘探投資的機會成本會顯著增加，勘探主體更愿意推遲投資以獲取更大收益，因此最優(yōu)投資時機的臨界值呈逐漸增大的變化趨勢。

4.2.3 對比分析

5 比較靜態(tài)分析

5.1 波動率對最優(yōu)投資時機的影響

5.2 漂移率對最優(yōu)投資時機的影響

圖3 漂移率對最優(yōu)投資時機的影響

5.3 勘探主體價格控制能力對最優(yōu)投資時機的影響

勘探主體對勘探成果轉(zhuǎn)讓價格的控制能力η僅通過各階段最優(yōu)投資時機的解析表達式對最優(yōu)投資時機產(chǎn)生影響，呈現(xiàn)簡單的線性關(guān)系。

圖4 勘探主體價格控制能力對最優(yōu)投資時機的影響

6 結(jié)語

本文以勘探儲量轉(zhuǎn)讓價格的隨機波動特征為切入點，綜合考慮了需求端和供給側(cè)的影響，將其設(shè)置為勘探儲量(內(nèi)生因素)和市場需求(外生因素)共同作用下的隨機過程。針對石油勘探項目序列投資時機最優(yōu)決策問題，運用實物期權(quán)思想下序列投資決策方法，通過回溯法，逆序求解各階段最優(yōu)投資時機的解析表達式。在此基礎(chǔ)上，對比分析了序列投資決策模型與一次性投資決策模型的最優(yōu)投資時機臨界值，并進一步對重要參數(shù)進行了比較靜態(tài)分析，探究石油勘探項目序列投資最優(yōu)時機選擇的影響因素與決策機制，得到以下結(jié)論：

(1)通過理論模型推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，石油勘探序列投資各階段的最優(yōu)投資時機臨界值主要受到無風(fēng)險利率、單位勘探成本、市場需求波動率、市場需求漂移率、勘探主體對勘探儲量轉(zhuǎn)讓價格的控制能力及各階段的新增勘探儲量等不確定性因素的共同影響。運用實物期權(quán)思想下序列投資決策方法可以及時把握這些不確定性因素的隨機動態(tài)變化，分階段為石油勘探投資決策提供理論依據(jù)與決策參考。

(2)通過與一次性投資的決策方案進行比較，石油勘探序列投資決策初始投資階段(區(qū)域勘探階段)的最優(yōu)投資時機臨界值低于一次性投資的最優(yōu)投資時機臨界值。由此可見，序列投資決策模型能彌補一次性投資模型容易錯失投資機會這一缺陷，更早地觸發(fā)投資。

(3)通過比較靜態(tài)分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，石油勘探項目最優(yōu)投資時機臨界值和石油市場需求波動率、勘探主體價格控制能力呈同向變動，即石油市場需求波動率越大，勘探主體對勘探儲量轉(zhuǎn)讓價格的控制力越強，勘探主體越傾向于延遲投資，等待最優(yōu)投資時機的到來；最優(yōu)投資時機臨界值和石油市場需求漂移率呈反向變動，即石油市場需求漂移率越大，勘探主體越傾向于立即投資。

(4)隨著勘探進程的不斷深入，勘探投資各階段的最優(yōu)時機臨界值對石油市場需求波動率、漂移率及勘探主體價格控制能力的敏感程度逐漸增強。詳探階段最優(yōu)投資時機臨界值對以上三個參數(shù)變化的敏感性最高，其次是預(yù)探階段，最后是區(qū)域勘探階段。由此可見，即使前期勘探投資已經(jīng)完成，依舊應(yīng)當及時捕捉不確定性因素的隨機變動，及時把握剩余階段的最優(yōu)勘探投資時機。

本研究能夠為石油勘探項目投資決策提供一定的決策支持，但是仍存在一些不足。模型中的參數(shù)設(shè)置主要參考了相關(guān)學(xué)者的研究成果，將其設(shè)置成了常數(shù)，但是這些參數(shù)本身也存在極大的不確定性，處于不斷動態(tài)變化中。如何準確刻畫其演變規(guī)律，使石油勘探投資最優(yōu)時機選擇模型更精準、更客觀地反映石油勘探投資決策的實際完成狀況，需要在未來的研究中繼續(xù)深入。