姜 華， 林加華， 周萬府

（楚雄師范學院信息科學與技術學院，云南楚雄675000）

0 引 言

隨著無線技術的發(fā)展，無線傳感器網(wǎng)絡（Wireless Sensor Networks，WSN）已廣泛應用于軍事偵察、智能家居、環(huán)境監(jiān)測、醫(yī)療衛(wèi)生等領域［1-2］。由于應用環(huán)境復雜多變，節(jié)點無法進行實時供電，這使得能量成為制約WSN長時間運行的瓶頸。并且WSN 以Sink 節(jié)點為中心進行數(shù)據(jù)匯聚傳輸，Sink 節(jié)點的能耗往往較大，會造成轉發(fā)數(shù)據(jù)越多的節(jié)點能量消耗越大，節(jié)點也會越早死亡，形成“節(jié)點空洞”［3-4］。LEACH 協(xié)議作為一種典型的均勻分簇路由協(xié)議［5］，通過簇頭輪轉來維持節(jié)點能量平衡，但這種輪換也僅僅是局部性的，對于距離匯聚節(jié)點較遠的節(jié)點作用較小。文獻［6］中從節(jié)點入簇和簇間傳輸兩方面設計了一種非均勻分簇路由算法；文獻［7］中利用傳統(tǒng)的非均勻分簇路由算法對無線網(wǎng)絡進行分簇，采用改進蟻群優(yōu)化算法搜索出無線網(wǎng)絡簇間多條路徑，提出了一種改進多目標和聲搜索的無線網(wǎng)絡非均勻分簇路由方法；文獻［8］中將改進的粒子群優(yōu)化算法應用到雙層WSN分簇中，利用粒子群優(yōu)化算法對分簇多目標函數(shù)進行求解，以得到的解建立路由樹；文獻［9］中提出一種改進的基于分簇WSN的數(shù)據(jù)聚合算法，解決了多跳模式下簇頭因負載不同而導致的能耗量差異，但該算法簇間重疊覆蓋率較大，節(jié)點能量額外浪費較大；文獻［10］中提出了一種結合K-means均勻分簇和數(shù)據(jù)回歸的WSN 能量均衡策略，通過K-means聚類選取簇內節(jié)點剩余能量最多者當選簇頭，采用數(shù)據(jù)回歸方法減少節(jié)點與簇首間的通信量，能一定程度上降低節(jié)點能耗，但聚類依然以剩余能量多少來選取簇，“能量空洞”問題并沒有根本性解決；文獻［11］中提出了一種基于時間激發(fā)的簇頭輪換策略，該策略對節(jié)點能量同構的網(wǎng)絡有較大能耗提升，對于異構網(wǎng)絡，因其未考慮節(jié)點間距離能耗而采用統(tǒng)一輪換策略，網(wǎng)絡的能效不高；文獻［12］中提出了一種基于剩余能量激發(fā)的簇頭輪換策略，根據(jù)網(wǎng)絡中節(jié)點剩余能量多少進行簇頭輪換，讓能量剩余多的多承擔簇頭的轉發(fā)任務，以平衡整個網(wǎng)絡的能耗。但當被選簇頭能量較低時，頻繁的激發(fā)簇頭輪換也會使網(wǎng)絡浪費過多的能量。

針對無線網(wǎng)中節(jié)點能量負載不均，簇頭輪換激發(fā)機制單一，分簇算法能效較低等問題，本文借鑒文獻［11-12］中的分簇思想，提出了一種融合時間和剩余能量激發(fā)的分簇算法。

1 網(wǎng)絡模型與系統(tǒng)能耗計算

1.1 網(wǎng)絡模型

假設N個節(jié)點隨機部署在M × M區(qū)域中，匯聚節(jié)點sink負責數(shù)據(jù)匯總。為方便后續(xù)計算，對無線網(wǎng)絡作如下假設［13-15］：

（1）傳感器節(jié)點能量有限，傳輸鏈路對稱，且節(jié)點發(fā)射功率因距離可調；

（2）各節(jié)點有相同的感知半徑Rs和通信半徑Rc，并且能將部署區(qū)域覆蓋和連通，節(jié)點間不需知道自身位置；

（3）網(wǎng)絡部署后各節(jié)點位置不變，匯聚節(jié)點居于網(wǎng)絡中心，能量足夠；

（4）網(wǎng)絡周期性收集數(shù)據(jù)，每輪數(shù)據(jù)收集，節(jié)點都要發(fā)送相同數(shù)據(jù)包長度的數(shù)據(jù)給簇頭；

（5）所有節(jié)點時鐘同步。

本文選擇如圖1 所示的無線通信模型，考慮發(fā)送電路、接收電路、放大器以及傳輸?shù)臄?shù)據(jù)字節(jié)數(shù)，一個無線射頻收發(fā)器將k bit 數(shù)據(jù)包發(fā)送到距離為d 的另外一個無線收發(fā)器。

圖1 無線通信模型

發(fā)送能耗主要由信號發(fā)射電路能耗和放大器電路能耗兩部分組成，因此，發(fā)送k bit 數(shù)據(jù)到距離為d 的節(jié)點上的能耗：

式中：Etx表示接收單位比特數(shù)據(jù)所需能耗；εamp1、εamp2表示所采用傳輸信道模型中的參數(shù)；β 表示路徑損耗常數(shù)，與傳播環(huán)境有關。當d ＜d0時能耗模型采用自由空間模型，此時β = 2，εamp1= 10 pJ/ bit；當d≥d0時能耗模型采用的是多路衰減模型，此時β = 4，εamp2=0.001 pJ/ bit。對于接收節(jié)點，接收k bit數(shù)據(jù)的能耗：

令Eam表示融合單位數(shù)據(jù)所需能量，則將h 個k bit 數(shù)據(jù)包融合成長度為k數(shù)據(jù)包所耗能量為

Ecoll表示節(jié)點采集單位數(shù)據(jù)所需能量，則采集k bit 數(shù)據(jù)所耗能量為

1.2 簇頭選舉能耗

在整個無線網(wǎng)絡中，節(jié)點的能耗主要有兩部分：①動態(tài)分簇過程中所消耗的能量；②分簇穩(wěn)定后，數(shù)據(jù)收集與傳輸所耗能量，這部分能耗為正當消耗，其所占比例越大，說明算法的能效比越高。

設在動態(tài)分簇過程中所耗能量為Ec，穩(wěn)定階段數(shù)據(jù)收集與傳輸所耗能量Ew，則網(wǎng)絡能效率為

從上式可以看出，δ越大，穩(wěn)定階段所耗能量占比越大；反之亦然。想要提高整個無線網(wǎng)絡的能效率，就是在保證穩(wěn)定階段必要能耗的前提下盡量降低動態(tài)分簇過程中所耗能量。目前簇頭選取主要以競爭型為主。假設無線網(wǎng)絡中所有節(jié)點分為NNum個簇，則簇內節(jié)點數(shù)n = NNum/ N，經(jīng)g 輪簇頭競爭后，第i 個節(jié)點剩余能量為Egi，簇內所有節(jié)點的剩余能量為EgAll，則第i個節(jié)點能選為簇頭的概率

不同簇頭選舉協(xié)議的不同之處在于簇頭選舉所依據(jù)的標準，至于簇頭確定后的能耗相差無幾。當簇頭輪換條件激發(fā)后，簇內節(jié)點根據(jù)匯聚節(jié)點sink 對剩余能量統(tǒng)計信息計算自身成為簇頭的概率，廣播候選簇首消息（COMPETE_HEAD_MSG）在第g 輪簇頭選舉階段的一個時間片內一個節(jié)點被選為簇頭節(jié)點的概率為

任何一個分簇內若有一個節(jié)點被選為簇頭，則其他節(jié)點會立馬停止對簇頭的競爭，根據(jù)當前簇頭節(jié)點信息進行入簇，一個節(jié)點在第g 輪簇頭選舉階段第t時間片成為簇頭的概率

根據(jù)式（11）和（12），在第g 輪簇頭選舉階段，簇頭選舉成功所發(fā)送的簇首消息的數(shù)學期望為

在第g輪簇頭選舉階段若有Ni個節(jié)點參與過簇頭競爭，則有：

因有Ni個節(jié)點參與簇頭競爭，那么簇內接收候選簇首消息的節(jié)點有n - Ni，又因時間片空閑概率為1 -表示在第g 輪簇頭選舉階段的一個時間片空閑內平均接收候選簇首消息，則在第g 輪簇頭選舉階段簇頭選舉成功時分簇節(jié)點接收簇首消息的數(shù)學期望為

根據(jù)式（13）和（15），結合式（1），則簇頭競爭階段建立簇頭所耗能量估算為

上式等式右邊第1 部分表示廣播簇頭通告幀所耗能量；第2 部分表示接收簇頭通告幀所耗能量，這里能耗模型采用自由空間模型，β = 2，εamp1= 10 pJ/ bit。dC表示簇內節(jié)點到簇頭的平均距離。理想狀態(tài)下各簇均勻分布，分簇大小為M2/ NNum，分簇半徑R = M/

式中：ρ（r，θ）表示節(jié)點分布密度，對于節(jié)點均勻分布的無線網(wǎng)絡，分布密度函數(shù)為常量，則

簇頭選舉成功后，簇內剩余節(jié)點就會放棄競爭簇頭，轉而申請加入該簇，新選定的簇頭節(jié)點在收到其他節(jié)點申請入簇的消息后，以發(fā)送確認消息并分配TDMA，這些系統(tǒng)幀也要消耗一定的能量，則在整個簇頭競爭階段最低能耗為：

2 時間和剩余能量激發(fā)的分簇算法

2.1 時間激發(fā)的分簇算法能效率

文獻［11］是基于時間激發(fā)的簇頭輪換算法，在簇頭競爭結束后，新簇頭按照時分多址（TDMA）機制對簇內節(jié)點分配時間片段，簇內節(jié)點在簇頭分配的時間片內將需要發(fā)送的數(shù)據(jù)發(fā)送給簇頭，發(fā)送數(shù)據(jù)幀結構如圖2 所示。

圖2 TDMA數(shù)據(jù)幀結構

在穩(wěn)定階段，節(jié)點會在分配時間片內連續(xù)發(fā)送s個等長數(shù)據(jù)幀，在這種簇頭時分多址的調度中，未被分配時間片的節(jié)點就會進入休眠中，以節(jié)省自身能量。分簇在經(jīng)過s輪數(shù)據(jù)發(fā)送后，自動激發(fā)簇頭輪換，那么一輪數(shù)據(jù)傳輸簇頭所耗能量為

式中：dS表示簇頭節(jié)點到匯聚節(jié)點的距離。簇內所有節(jié)點將數(shù)據(jù)傳輸給簇頭所耗能量為

無線網(wǎng)絡在傳輸s 輪數(shù)據(jù)后進行簇頭輪換，則在穩(wěn)定階段分簇所耗能量為

根據(jù)式（5）、（19）、（20）、（22）可得文獻［11］的能效率：

基于時間激發(fā)的簇頭輪換有兩個瓶頸：一是分簇算法若是應用于異構無線網(wǎng)絡中，簇頭的輪換是機械的依時間為基準，這種不貼近時間情況的簇頭輪換勢必會增大簇頭競爭階段的能耗，降低無線網(wǎng)絡的能耗率；二是在無線網(wǎng)絡的整個壽命周期內，基于時間激發(fā)的簇頭輪換算法其能效率基本不變。這就無法通過改進算法來提高能效率。

通過簡單推導來證明文獻［11］中的能效率，將式（23）進行歸一化可得：

無線網(wǎng)絡中，在網(wǎng)絡節(jié)點部署完后，簇頭在競爭階段的能耗Ecluster_setup是一定的，而穩(wěn)定階段數(shù)據(jù)的傳輸所耗能量跟網(wǎng)絡模型和節(jié)點的通信距離相關，那么在網(wǎng)絡模型既定，節(jié)點分布均勻的網(wǎng)絡里，Ecluster+ Enode可以認為其變化不大。由此可知能效率δTime是一個與數(shù)據(jù)傳輸輪數(shù)相關的函數(shù)，無線網(wǎng)絡中，穩(wěn)定階段的數(shù)據(jù)傳輸輪數(shù)也是既定的，這就說明文獻［11］的能效率隨著傳輸輪數(shù)的增大而降低。

2.2 剩余能量激發(fā)的分簇算法能效率

文獻［11］是基于時間激發(fā)的簇頭輪換算法，沒有考慮節(jié)點自身情況，刻板地以時間單位作為簇頭輪換的觸發(fā)條件，這不適用于節(jié)點能量異構的網(wǎng)絡。而文獻［12］中以節(jié)點剩余能量作為簇頭輪換的激發(fā)條件，讓剩余能量多的節(jié)點承擔簇頭，這有利于平衡網(wǎng)絡節(jié)點能耗不均。在文獻［12］中設置一個觸發(fā)簇頭輪換的能量閾值

式中：σ∈［0，1］為調節(jié)參數(shù)；Erem（i）表示節(jié)點當選簇頭時所剩能量值。當簇頭節(jié)點剩余能量低于能量閾值αi時，簇頭輪換被激發(fā)，無線網(wǎng)絡根據(jù)節(jié)點剩余能量值開始重新選舉簇頭，此時簇頭傳輸數(shù)據(jù)所需能量為

式中：Eelec表示節(jié)點在競爭簇頭階段所耗能量，在沒有網(wǎng)絡堵塞時，其主要包括廣播候選簇首消息、接收各節(jié)點入簇消息、分配時分多址時間片消息等，其下限值

通過上式可以看出，數(shù)據(jù)傳輸?shù)妮啍?shù)隨著節(jié)點剩余能量而變化，分簇在βg，i輪的數(shù)據(jù)傳輸所耗能量為

通過上式可以看出，能效率δrem_Dr不僅與調節(jié)參數(shù)σ有關，還與節(jié)點的剩余能量Egi有關，這樣的能效率能實時反映無線網(wǎng)絡能耗情況。

但隨著被選簇頭能量的逐漸降低，簇頭輪換的次數(shù)將越來越頻繁，致使網(wǎng)絡浪費過多的能量。下面對簇頭輪換前數(shù)據(jù)傳輸輪數(shù)βg，i進行推導，設

式中：Ea、（Etx+ εamp1dβ）、Eam在無線網(wǎng)絡初始化完畢后都是定值，所以數(shù)據(jù)傳輸輪數(shù)βg，i與（1 - σ）Egi正相關。當節(jié)點剩余能量Egi越小，用于穩(wěn)定階段數(shù)據(jù)傳輸?shù)哪芰吭缴?，?shù)據(jù)傳輸?shù)妮啍?shù)也會變少，簇頭輪換的頻率將加大，簇頭競爭階段的能耗將增多，整個無線網(wǎng)絡的能耗率會隨著節(jié)點能量的減少而降低。這是基于剩余能量激發(fā)的分簇算法的重要弊端。

2.3 分簇算法流程

通過分析可知，基于時間和剩余能量激發(fā)的分簇算法各有利弊。在節(jié)點生命的初期能量充足，基于剩余能量激發(fā)的分簇策略能取得較好的能效率；當節(jié)點剩余能量不足時，為避免頻繁激發(fā)簇頭輪換而浪費能量，啟用基于時間激發(fā)的分簇策略更有利于提高無線網(wǎng)絡的能效率。

為此，本文融合兩者的優(yōu)點，以兩者的能效率大小為界，分別激發(fā)簇頭競爭的不同策略。當δrem_Dr≥δTime時，融合分簇算法采用剩余能量激發(fā)分簇；δrem_Dr＜δTime時，融合分簇算法切換到基于時間激發(fā)分簇。δrem_Dr=δTime時：

式中，簇頭競爭所耗能量Ecluster和單輪節(jié)點數(shù)據(jù)傳輸是無線網(wǎng)系統(tǒng)性能耗，其值在網(wǎng)絡模型建立后基本不變，那么剩余能量的臨界值Ecri的大小僅與調節(jié)參數(shù)σ和數(shù)據(jù)傳輸輪數(shù)s 有關，顯然這兩個參數(shù)的大小決定著分簇算法切換的時機。

在網(wǎng)絡模型既定，其他參數(shù)確定的情況下，各分簇算法的分簇初始建立和穩(wěn)定數(shù)據(jù)發(fā)送兩個階段都大同小異，主要的區(qū)別在簇頭競爭階段。

（1）分簇建立。匯聚節(jié)點根據(jù)掌握的全網(wǎng)節(jié)點信息計算剩余能量并廣播給各個節(jié)點，節(jié)點根據(jù)自身剩余能量計算參與簇頭競爭的概率Pgi，剩余能量多的節(jié)點參與簇頭競爭的概率就大，優(yōu)先廣播候選簇首消息（COMPETE_HEAD_MSG）和確認簇頭消息（FINAL_HEAD_MSG），對比自身剩余能量后，對于不參與簇頭競爭的節(jié)點來說，廣播退出簇頭競爭的消息（QUIT_ELECTION_MSG），這就將自身標記為普通節(jié)點，等待新簇產(chǎn)生；依據(jù)網(wǎng)絡初始化設置所建立的簇數(shù)，候選簇頭節(jié)點繼續(xù)廣播候選簇頭消息，一旦周圍沒有候選節(jié)點廣播信息，候選簇頭就會普通節(jié)點根據(jù)接收候選簇頭消息信號的強弱決定加入哪個簇，并向其發(fā)送入簇消息（JOIN_REQ_MSG）或拒絕入簇消息（JOIN_DENY_MSG）。簇頭確定后，周圍節(jié)點不斷向簇頭節(jié)點發(fā)送入網(wǎng)申請，直至分簇成立。

（2）數(shù)據(jù)發(fā)送。在數(shù)據(jù)發(fā)送階段，簇頭匯集簇內成員的感知信息發(fā)送到匯聚節(jié)點sink。簇頭節(jié)點在進行數(shù)據(jù)發(fā)送前，會將自身剩余能量與剩余能量臨界值Ecri進行對比，以確定之后采取何種簇頭輪換協(xié)議。然后簇頭節(jié)點廣播簇內系統(tǒng)幀，按照時分多址（TDMA）機制對簇內節(jié)點分配時間片段，簇內節(jié)點在簇頭分配的時間片內將需要發(fā)送的數(shù)據(jù)發(fā)送給簇頭。完成數(shù)據(jù)收集后，簇頭節(jié)點將所有數(shù)據(jù)進行處理經(jīng)路由傳至匯聚節(jié)點sink。

（3）簇頭輪換。激發(fā)簇頭輪換的條件不僅有簇頭節(jié)點的剩余能量還包括網(wǎng)絡故障或匯聚節(jié)點異常，任何一種條件被激發(fā)后，簇頭節(jié)點都會立即將此消息通知匯聚節(jié)點sink。接下來算法啟動簇頭競爭輪換，簇頭會廣播簇頭重建消息（CLUSTER_REBUILD_MSG）到簇內各節(jié)點和匯聚節(jié)點sink；簇內節(jié)點接收到簇頭重建廣播消息后將自身剩余能量信息發(fā)送給簇頭，簇頭將收集到的簇內節(jié)點剩余能量信息發(fā)送給匯聚節(jié)點sink，匯聚節(jié)點在接收各分簇簇內節(jié)點剩余能量的同時廣播簇頭解除消息（CLUSTER_DISMISS_MSG）到全網(wǎng)，全網(wǎng)啟動簇頭競爭輪換。簇頭競爭輪換偽代碼如下：

Step1：Setup（）；/ /初始化無線網(wǎng)絡參數(shù)

Step2：if（round = 1）then

計算Pgi；/ /如果是第一輪計算節(jié)點為簇頭的概率Pgi

endif

Step3：廣播簇頭選擇命令；

Step4：CH_Selection（COMPETE_HEAD_MSG，F(xiàn)INAL_HEAD_MSG，QUIT_ELECTION_MSG）；/ /簇頭選擇

Step5：CH _ Constrution（CH-ADV-MSG，JOIN _ CLUSTER _MSG）；/ /簇頭建立

Step6：計算剩余能量的臨界值Ecri；

Step7：if（Egi≥Ecri）

｛while（Erem（i）≥σEgi）

Data_Collection（）；/ /接收簇內數(shù)據(jù)

Data_Transmission（）；/ /簇內數(shù)據(jù)傳輸

當前簇頭向匯聚節(jié)點Sink發(fā)起輪換簇頭的請求；

當前簇頭發(fā)送各節(jié)點剩余能量到匯聚節(jié)點Sink；

goto Step2；

｝

Step8：else執(zhí)行下一步；

Step9：節(jié)點Sink啟動基于時間激發(fā)的簇頭輪換；

Step10：if（round = 1）then

計算Pgi；/ /如果第一輪計算節(jié)點為簇頭概率Pgi

endif

Step11：CH_Selection（）；/ /分簇選擇

Step12：CH_Constrution（）；/ /簇頭建立

Step13：Time_Round = s；/ /設定時間分簇輪數(shù)

Step14：

while（Time_Round ＞0）

｛

Data_Collection（）；/ /接收簇內數(shù)據(jù)

Data_Transmission（）；/ /簇內數(shù)據(jù)傳輸

Time_Round - -；

｝

Step15：goto Step10；

2.4 分簇算法的復雜性

無線傳感網(wǎng)絡中節(jié)點的能量是有限的，過于復雜的算法會加快消耗節(jié)點的能量，縮短整個傳感網(wǎng)絡的生命周期。根據(jù)網(wǎng)絡模型中的假設，匯聚節(jié)點的能量是足夠的，這里可以將復雜的信息處理和計算交給匯聚節(jié)點，而算法的復雜度主要由節(jié)點間的信息量決定的。

在基于剩余能量激發(fā)的簇頭輪換中，匯聚節(jié)點首先要廣播分簇重建幀，然后N 個廣播候選簇首消息（COMPETE_HEAD_MSG）和確認簇頭消息（FINAL_HEAD_MSG），對比自身剩余能量后，對于不參與簇頭競爭的普通節(jié)點來說，廣播退出簇頭競爭的消息（QUIT_ELECTION_MSG）。因此Num - N個普通節(jié)點要發(fā)送Num - N個入簇消息JOIN_REQ_MSG，因此信息量總和為Num + N + N + N + Num - N = 2（Num +N），所以每輪分簇輪換的復雜度為O（Num）。

在切入時間激發(fā)的簇頭輪換后，無線網(wǎng)絡中不再需要判別簇頭輪換，而是以時間片作為驅動，其信息量復雜度與基于時間激發(fā)的分簇協(xié)議無異。由此可見，本文基于時間和剩余能量激發(fā)的分簇協(xié)議不會增加整個算法的復雜度O（Num）。

3 參數(shù)設置與仿真對比

在本文混合分簇協(xié)議中，節(jié)點的臨界剩余能量值Ecri與剩余能量分簇的調節(jié)參數(shù)σ 和時間激發(fā)的分簇傳輸中數(shù)據(jù)傳輸輪數(shù)s 息息相關，這兩個關鍵參數(shù)決定著時間和剩余能量激發(fā)的分簇協(xié)議啟動切換的時機。為了計算本文協(xié)議中的關鍵參數(shù)，設節(jié)點分布在（100 × 100）m2的區(qū)域內，匯聚節(jié)點sink 默認坐標為（50，50），節(jié)點總數(shù)為200，簇頭比例為5%，數(shù)據(jù)和命令幀的長度為256 bits，εamp1= 10 pJ/ bit，Eam= 5 nJ/ bit，Etx= 50 nJ/ bit。

3.1 時間激發(fā)分簇中傳輸輪數(shù)s值

假設從基于剩余能量分簇協(xié)議切換到基于時間激發(fā)分簇協(xié)議的節(jié)點剩余能量最小值為Emin，簇頭節(jié)點在一輪數(shù)據(jù)傳輸中所耗能量為Ecluster，普通簇內節(jié)點一輪數(shù)據(jù)傳輸中所耗能量為Enode，那么簇頭和簇內節(jié)點在整個傳輸節(jié)點所耗能量為：

在一輪傳輸中Ecluster包括接收簇內節(jié)點信息、融合所接收數(shù)據(jù)信息以及將融合信息發(fā)送到匯聚節(jié)點的所有能耗；而在一輪傳輸中Enode包括簇內節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)到簇頭節(jié)點所有能耗，故：

根據(jù)文獻［16］的證明可知，在一個含有n 個節(jié)點的分簇中，若一個節(jié)點僅充當過一次簇頭和n - 1 次普通節(jié)點，那么存在一個最大傳輸輪數(shù)s，滿足：

節(jié)點剩余能量最小值E由匯聚節(jié)點統(tǒng)計得，無min線網(wǎng)絡既定的情況下，式（40）其他參數(shù)很容易確定，由此可以大體計算出時間激發(fā)分簇中傳輸輪數(shù)s值。

3.2 剩余能量激發(fā)分簇中調節(jié)參數(shù)σ

基于剩余能量的分簇輪換受能量閾值α 的直接影響，而閾值α的取值不僅與當選簇頭的剩余能量有關還與調節(jié)參數(shù)息息相關。將能量閾值α 按照文獻［18］中進行設置，即α = 0.1 J，從剩余能量的分簇輪換所耗能量可以看出，調節(jié)參數(shù)的大小與簇頭通信所耗Ecluster有關。當簇頭節(jié)點與匯聚節(jié)點相近時，Ecluster就小，反之簇頭通信所耗Ecluster就大，為了計算調節(jié)參數(shù)σ與簇頭、匯聚節(jié)點距離關系，這里設定匯聚節(jié)點處于兩種不同的位置：一種是處于無線網(wǎng)絡區(qū)域的中心，即坐標（50，50）；另一種是處于無線網(wǎng)絡區(qū)域的外圍，即坐標（150，50）。以第1 個節(jié)點死亡時間來計算無線網(wǎng)絡生命周期，考察數(shù)據(jù)傳輸輪數(shù)與調節(jié)參數(shù)σ的關系，結果如圖3 所示。

圖3 數(shù)據(jù)傳輸與調節(jié)參數(shù)的關系

從圖3 可以看出，不論匯聚節(jié)點處于中心還是無線區(qū)域外，σ與數(shù)據(jù)轉發(fā)輪數(shù)的關系大致相當。都是隨著σ的增大，數(shù)據(jù)傳輸輪數(shù)先增大后減少。當匯聚節(jié)點處于網(wǎng)絡中心，σ = 0.614 時，取得最大數(shù)據(jù)傳輸輪數(shù)；當匯聚節(jié)點處于網(wǎng)絡外，σ = 0.568 時取得最大數(shù)據(jù)傳輸輪數(shù)。根據(jù)對網(wǎng)絡模型的假定，本文主要考慮匯聚節(jié)點處于無線網(wǎng)絡的中心，所以這里設置σ =0.568。

為了檢驗和對比各分簇算法的性能，應用本文分簇算法改進LEACH協(xié)議，在NS2 仿真環(huán)境下，將本文改進后的算法與文獻［11-12，17］進行對比分析。其中文獻［11］中的最優(yōu)數(shù)據(jù)傳輸輪數(shù)參考其文章設定，文獻［12］的最優(yōu)最優(yōu)能量閾值參照文獻［18］設置。仿真是在Windows 7 系統(tǒng)的NS2 平臺上，CPU：i5-7500@3.4 GHz，RAM：8 GB。根據(jù)網(wǎng)絡節(jié)點能量的不同設置節(jié)點能量同構和節(jié)點能量異構兩種實驗環(huán)境：

Env1 無線網(wǎng)絡節(jié)點隨機分布在（100 × 100）m2的區(qū)域內，各節(jié)點能量值為0.5 J，匯聚節(jié)點能量足夠，分布于網(wǎng)絡中心；

Env2 無線網(wǎng)絡節(jié)點隨機分布在（100 × 100）m2的區(qū)域內，各節(jié)點能量值隨機在［0.1 J，1 J］，匯聚節(jié)點能量足夠，分布于網(wǎng)絡中心。

3.3 網(wǎng)絡生存時間對比

網(wǎng)絡生存時間是衡量分簇協(xié)議的一個重要指標，但對網(wǎng)絡生存時間的定義也不同：一種是以第1 個節(jié)點死亡時間為網(wǎng)絡生存時間［19］；另一種以低于存活節(jié)點比例的時間為網(wǎng)絡生存時間［20］。這里以第2 種定義形式計算網(wǎng)絡生存時間。圖4 顯示了4 種算法在能量同構和能量異構環(huán)境上的網(wǎng)絡生存時間。

圖4 4種算法在不同環(huán)境下的網(wǎng)絡生存時間

在能量同構還是在能量異構中，本文分簇算法對比文獻［11-12，17］均取得更好的網(wǎng)絡生存時間。在能量同構環(huán)境下，以剩余能量作為激發(fā)簇頭輪換的文獻［12］反而節(jié)點存活數(shù)下降的更快，這是由于各節(jié)點的能量是相同的，節(jié)點剩余能量差別較小，頻繁的簇頭輪換加劇了節(jié)點能量的消耗；而文獻［11］是以時間片激發(fā)簇頭輪換，這種策略本身就忽略了節(jié)點能量的差異，節(jié)點的能耗相對平均，節(jié)點存活數(shù)的降幅和網(wǎng)絡生存時間相較于文獻［12］有較好的結果；文獻［17］以“能者多勞”原則選擇簇頭，意在均衡節(jié)點的能耗，在同構環(huán)境下結果與文獻［11］相近，但到網(wǎng)絡生存后期，剩余能量多的節(jié)點工作時間更長，一定程度上延長了網(wǎng)絡生存時間；本文分簇算法前期以時間片激發(fā)分簇為主，后期以剩余能量激發(fā)分簇，較大程度上延長了網(wǎng)絡生存時間。

在異構環(huán)境下，4 種分簇算法所獲得的網(wǎng)絡生存時間長短不一，差距較大。本文分簇算法和文獻［17］相較于文獻［11，12］一定程度上提升了網(wǎng)絡生存時間。以時間片激發(fā)簇頭輪換的文獻［11］效果最差，這是由于節(jié)點能量不一，固定的時間片激發(fā)輪換過早使能量低的節(jié)點早死；文獻［12］以剩余能量大小為激發(fā)條件，較好均衡了節(jié)點能量不一的現(xiàn)實，但在后期節(jié)點能量普遍較低時，頻繁的更換簇頭會加快節(jié)點能量消耗；而文獻［17］中剩余能量多的節(jié)點當簇頭的次數(shù)和時間越多，這雖然能使節(jié)點能耗均衡，但也會造成剩余能量多的節(jié)點死在當簇頭的過程中。

3.4 網(wǎng)絡能效率對比

提高無線網(wǎng)絡的能效率一定程度上可以延長無線網(wǎng)絡生存時間。圖5 為4 種算法在能量同構和能量異構上的能效率。從圖可以看出，隨著數(shù)據(jù)傳輸輪數(shù)的加大，各算法的網(wǎng)絡能效率都呈現(xiàn)下降的趨勢，總體上本文分簇算法比文獻［11-12，17］有較高的網(wǎng)絡能效率。在圖5（a）節(jié)點能量同構環(huán)境下，數(shù)據(jù)傳輸前期，文獻［11］的能效率要高于文獻［12］，但隨著節(jié)點能量的耗盡，機械的依靠時間片激發(fā)分簇會增加網(wǎng)絡無用的能量消耗，所以在數(shù)據(jù)傳輸后期，文獻［12］的能效率反而高于文獻［11］，本文分簇綜合文獻［11-12］的思想，平均能效率相較于文獻［11-12，17］分別提高了至少28.62%、39.91%和13.94%。

在圖5（b）節(jié)點能量異構環(huán)境下，隨著數(shù)據(jù)傳輸輪數(shù)的加大，各算法的網(wǎng)絡能效率都呈現(xiàn)下降的趨勢，由于節(jié)點的能量不一，文獻［11］依靠時間片激發(fā)分簇會增加網(wǎng)絡無用的能量消耗使剩余能量少的節(jié)點早死，所以數(shù)據(jù)傳輸后期無線網(wǎng)絡失效，能效率變?yōu)?；隨著節(jié)點剩余能量降低，文獻［12］分簇頻率加大，無用消耗也隨之增加，能效率會在傳輸后期下降更快，但總體上要強于文獻［11］；文獻［17］是以固定的網(wǎng)絡延時Tm為基準，剩余能量越多的簇頭工作時延越長，這種設計在異構環(huán)境中與文獻［12］思想相似，在網(wǎng)絡運行前期，簇頭轉換次數(shù)較少，能效率較高，但到后期能效率也會較快降低；在本文分簇算法平均能效率相較于文獻［11-12，17］分別提高了至少48.22%、37.14%和20.23%。

圖5 4種算法在不同環(huán)境下的網(wǎng)絡能效率

4 結 語

本文提出了一種融合時間和剩余能量激發(fā)的分簇算優(yōu)化算法。分析了基于時間和剩余能量激發(fā)分簇算法能效率受限的原因，重新定義剩余能量閾值，并以此作為激發(fā)簇頭競爭的臨界條件，避免網(wǎng)絡后期節(jié)點能量降低時簇頭頻繁競爭帶來的能耗，從而整體上提高整個無線網(wǎng)絡的能效率。仿真實驗表明，與其他3 種簇頭輪換算法相比，本文算法不僅有較高的能效率，還大大延長了網(wǎng)絡生存時間。