劉俊漢

（重慶賽寶工業(yè)技術(shù)研究院 重慶 401332）

1 前言

人們通過測量得到被測對象的測量結(jié)果，但因測量不可避免地會引入誤差，所以測得值只能在一定程度上近似它的真值。 誤差越小，測量的準(zhǔn)確度越高，對于測量人員而言，測量精度的控制十分重要，測量人員應(yīng)該主動關(guān)注誤差的大小，并分析誤差來源，采取相應(yīng)的方法，盡可能地減小測量時產(chǎn)生的誤差[1]。

2 影響長度測量準(zhǔn)確度的因素

在長度計量中必須遵守幾項基本原則，其中最重要的就是阿貝原則，即被測對象與測量標(biāo)準(zhǔn)器之間相對位置的原則：測量時被測對象的軸線與標(biāo)準(zhǔn)器軸線相重合或者在其延長線上，稱為阿貝原則[2]。

用卡尺測量物體時，卡尺的測量軸線是尺身滑動的位置，而被測軸線是卡尺兩量爪之間的距離（圖1），卡尺的測量方式不符合阿貝原則，它的測量軸線與被測軸線是相互平行的，由于卡尺尺身與標(biāo)尺的匹配存在縫隙，在測量過程中就會使卡尺的測量軸線與被測軸線產(chǎn)生一定的角度，所產(chǎn)生的誤差就叫阿貝誤差[3]。

圖1 測量卡尺

在實際測量時，被測物體的實際長度為l（圖2），由于不符合阿貝原則而使測量時被測軸線與測量軸線產(chǎn)生的一定的角度，導(dǎo)致產(chǎn)生了阿貝誤差ΔL，

其中，φ 為弧度值。 根據(jù)公式可以看出，測量越長的物體，所產(chǎn)生的阿貝誤差就越大，使用不符合阿貝原則的測量儀器來進(jìn)行測量時，為了減小阿貝誤差對測量結(jié)果的影響，首先要檢測儀器本身的狀態(tài)是否滿足測量要求，在測量時盡量使測量軸線與被測軸線平行，在與被測物體相接觸時，讓測量面盡量與被測物體相貼合，輕微地在其上下左右晃動，找到一個轉(zhuǎn)折點的值作為測量結(jié)果。

圖2 被測物體

除了測量原理引入的誤差，測量時的接觸定位方式也是誤差的來源之一，接觸測量時，不同的被測對象應(yīng)該選擇不同的測頭或測帽。 為了減少接觸方式不正確帶來的測量誤差，在選擇測量頭時，應(yīng)盡可能使測量頭與被測件成點接觸，詳見圖3。

圖3 接觸定位方式

如圖3 所示，圓柱形工件采用刀口測頭進(jìn)行測量，刀口測頭與圓柱體形成了2 個接觸點，這樣可以在圓柱的a、b、c 3 個點進(jìn)行測量，從而可以準(zhǔn)確得到這個圓柱體每個截面的具體大小，避免了由圓柱體上下端的大小不一致所引入的誤差。 按照這種選擇測頭的方法，在測量平面時，應(yīng)該選擇球面測頭進(jìn)行測量，在測量球面的時候，則最好選用平面測頭。

在接觸測量時，接觸時的測量力大小也會對被測物體的形變產(chǎn)生影響，因此在保證測量重復(fù)性要求的基礎(chǔ)上，盡量減小測量力，盡可能采用非接觸光學(xué)干涉法、光電瞄準(zhǔn)裝置或片簧結(jié)構(gòu)裝置。在用比較法測量時，測量力保持恒定，用重錘形式比彈簧形式更優(yōu)越[4]。 尋找合適的方法，使選擇的標(biāo)準(zhǔn)器材料與被測件相同，其材料的彈性形變也相同，可消除或減少測量結(jié)果的接觸變形誤差。工件裝夾固定時，盡量減少裝夾變形。

在精密測量中，溫度也是影響長度測量的重要因素，任何物體都有熱膨脹系數(shù)，熱膨脹系數(shù)的大小決定了物體受溫度影響的大小[5]，常見金屬的熱膨脹系數(shù)詳見表1。

表1 常見金屬的線膨脹系數(shù)

在測量時由標(biāo)準(zhǔn)器溫度和膨脹系數(shù)與被測件的溫度和膨脹系數(shù)不一致引起的測量誤差為：

其中，ΔL 為溫度引起的測量誤差；L 為測量長度；α1、T1為標(biāo)準(zhǔn)器的膨脹系數(shù)和溫度；α2、T2為被測件的膨脹系數(shù)和溫度。

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)器和被測件的溫度達(dá)到平衡時，可以簡化為公式（3）：

所以在測量時，標(biāo)準(zhǔn)器與被測物體在測量前需在標(biāo)準(zhǔn)溫度下進(jìn)行等溫，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)器和被測物體的材質(zhì)和偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度的程度來評估等溫時間，并且在等溫時環(huán)境溫度的變化應(yīng)盡量小[6]，等溫時盡量將標(biāo)準(zhǔn)器和被測物體置于導(dǎo)熱較好的平板上，如通用卡尺在平板上的恒溫時間為1～2 h，千分尺在平板上的恒溫時間為2～5 h，測量精度越高需要平衡溫度的時間越長，在測量時也應(yīng)該戴上手套避免由測量人員的呼吸和體溫所造成的誤差。 在高精度測量中偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃時應(yīng)該給予溫度補償，在用量塊校準(zhǔn)三坐標(biāo)測量機時，環(huán)境平衡溫度是21℃，根據(jù)鋼制量塊的熱膨脹系數(shù)來算，標(biāo)稱值1 000 mm 的量塊，實際的長度增加了11.5 μm，在實際測量過程中，還應(yīng)控制溫度的波動，每小時溫度變化應(yīng)小于0.5℃。

3 結(jié)語

隨著科技的發(fā)展和生產(chǎn)工藝要求的不斷提高，為了使檢測的數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確，就要求測量人員充分理解檢測的各個環(huán)節(jié)，從原理到方法再到環(huán)境進(jìn)行準(zhǔn)確的評估，綜合分析每個環(huán)節(jié)對檢測數(shù)據(jù)的影響，把各方面條件控制在一個合理的范圍內(nèi)，本文針對影響長度測量的幾個方面進(jìn)行了分析，對誤差的控制有參考的作用。