林振偉

著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛，數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休?！痹跀?shù)學教學中，無論是教師還是學生都需要用到數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓復雜難懂的數(shù)量關(guān)系變得簡單、明了、形象，使我們的數(shù)學學習事半功倍，下面我淺談一下在數(shù)學教學中我對“數(shù)形結(jié)合”的應用。

一、 數(shù)形結(jié)合，能激發(fā)學生學習興趣

無論我們做什么，興趣無疑是最好的老師，有了興趣，做什么都有了精氣神，有了動力，小學生學習數(shù)學亦是如此。

對于小學生來說，他們的大腦發(fā)育還不完善，對于一些抽象的概念知識，他們還不能夠很好的去理解，因此這就需要老師將那些抽象難理解的知識轉(zhuǎn)換成具體的形象的事物來幫助他們理解。學習有余數(shù)的除法知識時，有道題是這樣設計的：六一兒童節(jié)快到了，我們要去布置會場，先搬來23盆花，每組擺5盆，可以擺幾組，還剩幾盆？對于初學除法的孩子們來說，他們還像丈二的和尚摸不著頭腦，這時老師開始提示這些小家伙們了，你可以用圓圈當做一盆盆的花，在練習本上先動手畫一下，大家試試看。這時，愛動愛畫的小朋友們立刻興致勃勃的圈畫了起來。就在簡單的畫的過程中，他們對有余數(shù)的除法有了一個最基礎的認識，對這類題目的第一個感覺就是有趣。如果數(shù)學課堂上教師能讓每位學生都感到“有趣”，積極的參與到課堂中去，那么精彩紛呈的課堂絕不在話下。

二、 數(shù)形結(jié)合，讓學生由“模糊”變“清晰”

小學階段的學生們還處于形象思維階段，難以很好的理解比較抽象的知識，幫助他們最好的方法就是把抽象的數(shù)量關(guān)系用簡單的圖形加以表示，這樣就使得學生對問題的認識由“模糊”變“清晰”，這就是數(shù)形結(jié)合的精髓。

在解決問題中我們經(jīng)常會遇到這種類型的題目：媽媽給小明買了一個書包和一個文具盒，文具盒的價錢是13元，書包的價格是文具盒的3倍，問媽媽買書包和文具盒一共花了多少錢？書包比文具盒多花多少錢？

此時學生的大腦是處于混沌狀態(tài)的，因為他們并不知道一個書包多少錢，要求計算出媽媽買書包和文具盒一共用了多少錢？這時用倍比的知識來解決此問題是比較抽象的，但是線段圖卻起到了良好的作用，如下圖所示：

通過線段圖可以看出書包是3個文具盒的價錢，也就是：

13×3=39（元），總價錢就是39+13=52（元）書包比文具盒多花的錢就是39-13=26（元）。

就這樣，模糊的數(shù)量關(guān)系借助一個簡單的線段圖，變得清晰起來，從而很好的理解了倍比關(guān)系的做法，學習的信心也增強了！

三、 數(shù)形結(jié)合，能夠突出重點，突破難點

在日常教學中，我們都會這樣告訴我們的，無論解答什么樣的題目，都要先找到這個問題的核心——問題的重點、難點，學生如若能順利的找到問題的重點，解決問題也就順理成章。但小學生的抽象思維能力、空間想象能力都還有所欠缺，有時他們僅憑空想象考慮問題往往會不周密、不嚴謹，進而影響解題的正確率。這時，老師如若能引導學生利用數(shù)形結(jié)合的思想來畫一畫，以畫促思，則能對學生起到更好的幫助作用。

例如：學習了新人教版五年級數(shù)學下冊“長方體和正方體的表面積”這部分知識后有這樣的一道習題：把2塊棱長為1.5分米的正方體木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少？不出所料，有些同學很快算出27平方分米，還有些同學認為不對，但又說不出問題所在?？吹綄W生的窘境，我輕輕提醒一句：我們已學過畫長方體和正方體了，你為什么不拿起筆來畫圖看看呢？這時同學們茅塞頓開，紛紛動筆，熱鬧的課堂一下子安靜下來，不一會，聽見下面有同學在喊：“不是27平方分米，而是22.5平方分米！”……響應的同學越來越多，有的同學迫不及待的舉著畫好的圖，是22.5平方分米！是22.5平方分米！剛才的疑問也在大家動手畫畫的過程中解決了。根據(jù)學生們畫好的圖，我又開始刁難他們了，同學們仔細看看，有幾種方法可以解決這個問題呢？不一會，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問題重點的他們就想到了所有的方法：

方法1：兩個正方體拼成了一個長為3分米，寬為1.5分米，高為1.5分米的長方體，根據(jù)長方體的表面積公式，該圖形的表面積為：

（3×1.5+3×1.5+1.5×1.5）×2

=11.25×2

=22.5（平方分米）

方法2：兩個正方體拼成長方體后有2個正方形面消失了，所以長方體的表面積為：

1.5×1.5×6×2-1.5×1.5×2

=27-4.5

=22.5（平方分米）

這種由一些圖形組成的新圖形的表面積，并不能直接把兩個圖形的表面積直接加起來，問題的重點難點在于這些圖形拼成新的圖形后原來的一些面可能不再是新圖形的面了，而變成了新圖形的內(nèi)部，由表面積的定義即可知這些成為內(nèi)部的面在計算新圖形表面積時是不能算進去的，這樣把問題的重點突出，難點突破，問題就迎刃而解了。

四、 讓學生形成用數(shù)形結(jié)合解決問題的習慣

小學數(shù)學中的很多知識都可以借助數(shù)形結(jié)合的思想方法來解決，如：認識整數(shù)、分數(shù)、減、乘、除解決問題，倍的問題、圖形組合問題等等，其中復雜的數(shù)量關(guān)系都可以借助簡單的圖形變得簡單明了，也就是“數(shù)”山有路“形”為徑。

“數(shù)”山有路“形”為徑，我們在平時的數(shù)學教學中要多加滲透學生對各種數(shù)學思想方法的學習，數(shù)形結(jié)合尤為常用，學生養(yǎng)成用數(shù)學的思想方法解題后，數(shù)學思維能力、解決問題的能力也會隨之提高。