曹光喬 南 風(fēng)，2 陳 聰 張慶凱

(1.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部 南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所，南京 210014；2.中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院 研究生院，北京 463000；3.西北農(nóng)林科技大學(xué) 機(jī)械與電子工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

目前我國(guó)新興經(jīng)營(yíng)主體和適度規(guī)模的田間收獲作業(yè)服務(wù)需求不斷增長(zhǎng)[1]，對(duì)農(nóng)機(jī)配置與路徑規(guī)劃的要求也在不斷提高，除了收割機(jī)單獨(dú)的調(diào)度模式以外，服務(wù)組織也迫切需要精確合理的運(yùn)糧車響應(yīng)方案。研究多約束環(huán)境的復(fù)雜調(diào)度問(wèn)題，擺脫依靠傳統(tǒng)的人為經(jīng)驗(yàn)，獲得科學(xué)合理的運(yùn)糧車響應(yīng)路徑優(yōu)化方案，對(duì)節(jié)約農(nóng)機(jī)資源以及提升糧食收獲和運(yùn)輸整體效率具有重要意義[2-3]。

國(guó)內(nèi)外大型農(nóng)場(chǎng)的集中收獲作業(yè)，收割機(jī)與運(yùn)糧車調(diào)度有3種響應(yīng)方式：運(yùn)糧車田間跟隨收割機(jī)進(jìn)行作業(yè)；收割機(jī)專門配備固定數(shù)量的運(yùn)糧車進(jìn)行卸糧作業(yè)；收割機(jī)選擇定點(diǎn)卸糧的位置，運(yùn)糧車及時(shí)到達(dá)[4-5]。這3種方式均不需要考慮多臺(tái)收割機(jī)與運(yùn)糧車的復(fù)雜響應(yīng)，很少針對(duì)運(yùn)糧車制定精確路徑規(guī)劃。對(duì)于適度規(guī)模的新興經(jīng)營(yíng)主體，服務(wù)組織無(wú)法為1臺(tái)收割機(jī)專門配備 2 輛以上的運(yùn)糧車，尤其在農(nóng)忙時(shí)節(jié)，收割機(jī)與運(yùn)糧車數(shù)量不匹配情況普遍存在。因此，類似大型農(nóng)場(chǎng)的冗余運(yùn)糧車與收割機(jī)響應(yīng)調(diào)度模式和方法并不可取，服務(wù)組織缺乏運(yùn)輸設(shè)備不足環(huán)境下的調(diào)度規(guī)劃方案。

隨著我國(guó)農(nóng)村勞動(dòng)力大量轉(zhuǎn)移，土地流轉(zhuǎn)和作業(yè)服務(wù)托管加速，適度規(guī)模經(jīng)營(yíng)成為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展的必然趨勢(shì)[6-9]。農(nóng)作物收割和運(yùn)輸作業(yè)，具有很強(qiáng)的時(shí)效性，收割機(jī)和運(yùn)糧車作業(yè)調(diào)度缺乏詳細(xì)規(guī)劃和技術(shù)手段，其效率很大程度依賴于人工操作的經(jīng)驗(yàn)性[10]。家庭農(nóng)場(chǎng)、綜合農(nóng)事服務(wù)中心等模式興盛發(fā)展，其擁有的農(nóng)田數(shù)量和經(jīng)營(yíng)規(guī)模不斷增加，但仍然具有小規(guī)模和零散化的特點(diǎn)[11]，主要依靠農(nóng)機(jī)服務(wù)組織提供生產(chǎn)性農(nóng)事服務(wù)[12-14]。農(nóng)業(yè)環(huán)境小規(guī)模、零散化的特點(diǎn)也決定了收運(yùn)響應(yīng)需要更加靈活、科學(xué)的匹配機(jī)制，以及對(duì)運(yùn)糧車詳細(xì)、精確的調(diào)度規(guī)劃。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)農(nóng)業(yè)機(jī)械調(diào)度問(wèn)題多集中于田間農(nóng)機(jī)資源的調(diào)配和路徑優(yōu)化問(wèn)題，圍繞聯(lián)合收割機(jī)和大型農(nóng)田任務(wù)等2個(gè)對(duì)象進(jìn)行資源調(diào)度，重點(diǎn)研究聯(lián)合收割機(jī)的路徑轉(zhuǎn)移。圍繞不同類型的農(nóng)機(jī)調(diào)度問(wèn)題，張璠等[15]提出了兩種基于優(yōu)先策略的多機(jī)多任務(wù)緊急調(diào)配算法，建立了以調(diào)配成本和損失最小化為目標(biāo)的緊急調(diào)配模型；吳才聰?shù)萚16-17]建立了帶時(shí)間窗約束的農(nóng)機(jī)資源調(diào)度數(shù)學(xué)模型，并以動(dòng)態(tài)規(guī)劃的思想進(jìn)行模型求解。圍繞農(nóng)機(jī)調(diào)度算法問(wèn)題，許多研究認(rèn)為農(nóng)機(jī)調(diào)度即為車輛調(diào)度，提出了一些相關(guān)算法，取得了良好的成效。例如 Bochtis D D等[18]針對(duì)農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的車輛調(diào)度問(wèn)題，使用 VRP 的方法解決農(nóng)業(yè)車隊(duì)管理問(wèn)題，增強(qiáng)傳統(tǒng)的農(nóng)機(jī)管理系統(tǒng)；Guan S等[19]提出一種兩階段的農(nóng)機(jī)調(diào)度方案，首先對(duì)農(nóng)機(jī)資源進(jìn)行分配，然后利用遺傳算法與模擬退火算法相結(jié)合對(duì)調(diào)度模型進(jìn)行求解，同時(shí)他們也將農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程劃分為2個(gè)階段，采用優(yōu)先級(jí)原則對(duì)農(nóng)機(jī)資源進(jìn)行合理分配，利用遺傳算法實(shí)現(xiàn)農(nóng)機(jī)合理調(diào)度，提高資源利用率[20]。圍繞收割機(jī)與運(yùn)糧車協(xié)同調(diào)度問(wèn)題，He P F等[21]將收割機(jī)收獲和運(yùn)糧車運(yùn)輸問(wèn)題考慮為兩級(jí)多行程問(wèn)題，根據(jù)運(yùn)糧車需要響應(yīng)的具體位置動(dòng)態(tài)變化，從而提出混合整數(shù)新型規(guī)劃模型，并提出一種啟發(fā)式算法進(jìn)行求解，屬于概念性的調(diào)度響應(yīng)問(wèn)題[22]；Ali O等[4]將收割機(jī)和運(yùn)糧車的響應(yīng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為內(nèi)場(chǎng)物流的車輛路徑問(wèn)題，模型適用于大面積農(nóng)田的場(chǎng)內(nèi)路徑規(guī)劃，無(wú)法解決運(yùn)糧車的場(chǎng)外路徑規(guī)劃。圍繞農(nóng)機(jī)具收獲和運(yùn)輸協(xié)同調(diào)度的研究[23-27]，國(guó)內(nèi)外更多的是集中于作業(yè)理論的系統(tǒng)分析和農(nóng)機(jī)具數(shù)字化監(jiān)控系統(tǒng)和信息平臺(tái)的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)，但是不能為用戶提供相關(guān)的調(diào)度決策。收割機(jī)和運(yùn)糧車響應(yīng)問(wèn)題屬于比較復(fù)雜的多目標(biāo)組合優(yōu)化問(wèn)題[28-29]，在已有的少數(shù)響應(yīng)調(diào)度研究中，多將其轉(zhuǎn)化為帶時(shí)間窗的旅行商問(wèn)題、帶時(shí)間窗的VPR問(wèn)題或者運(yùn)籌學(xué)的運(yùn)輸問(wèn)題，僅僅考慮作業(yè)隊(duì)行走路線，未結(jié)合時(shí)間因素和空間因素。

結(jié)合農(nóng)業(yè)環(huán)境小規(guī)模零散化的特點(diǎn)，收割機(jī)與運(yùn)糧車響應(yīng)模式研究與科學(xué)合理的運(yùn)糧車調(diào)度規(guī)劃研究較為薄弱，探究收割機(jī)與運(yùn)糧車的協(xié)同響應(yīng)成為啟動(dòng)本項(xiàng)研究的依據(jù)。

本研究擬將任務(wù)單元作為收割機(jī)作業(yè)的界限，分析適度規(guī)模場(chǎng)景下的收、運(yùn)響應(yīng)作業(yè)模式，運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃思想去解決靜態(tài)規(guī)劃問(wèn)題，以期為運(yùn)糧車科學(xué)調(diào)度提供優(yōu)化方案與決策依據(jù)，提高運(yùn)輸裝備的利用效率。

1 運(yùn)糧車與收割機(jī)響應(yīng)模型的建立

1.1 任務(wù)單元

本研究將包含收割機(jī)的農(nóng)作物收獲區(qū)域定義為任務(wù)單元，單臺(tái)收割機(jī)在一定規(guī)模的該區(qū)域獨(dú)立完成收獲作業(yè)。任務(wù)單元彼此間相互獨(dú)立，為同一主體所有。同一主體是指經(jīng)營(yíng)農(nóng)田的種糧大戶或者家庭農(nóng)場(chǎng)，為了方便收獲安排，將該主體經(jīng)營(yíng)的所有土地劃分為若干任務(wù)單元。同一主體能夠滿足運(yùn)糧車進(jìn)行往復(fù)循環(huán)使用的要求，承擔(dān)多個(gè)任務(wù)單元的糧食載運(yùn)。任務(wù)單元作為收獲任務(wù)的分解，可以是零散分布的農(nóng)田或者是大面積農(nóng)田的某個(gè)劃分區(qū)域。

運(yùn)糧車的響應(yīng)對(duì)象是收割機(jī)，而收割機(jī)的純收割時(shí)間及運(yùn)糧車響應(yīng)次數(shù)又與農(nóng)田產(chǎn)量息息相關(guān)，為了簡(jiǎn)化收運(yùn)響應(yīng)機(jī)制，減少多種對(duì)象的復(fù)雜約束，本研究將收割機(jī)與農(nóng)田區(qū)域逐一對(duì)應(yīng)，即以任務(wù)單元作為收割機(jī)作業(yè)的界限，1個(gè)任務(wù)單元只由1臺(tái)收割機(jī)進(jìn)行作業(yè)。經(jīng)過(guò)實(shí)際調(diào)研，江蘇省 3.0～13.5 hm2(50～200畝)的家庭農(nóng)場(chǎng)和種糧大戶等主體，80% 的單田面積為0.33～1.0 hm2，因此選取適度規(guī)模經(jīng)營(yíng)0.33～1.0 hm2為任務(wù)單元面積。

1.2 響應(yīng)模式

收割機(jī)與運(yùn)糧車響應(yīng)調(diào)度描述為：農(nóng)機(jī)服務(wù)組織為同一經(jīng)營(yíng)主體所屬的任務(wù)單元服務(wù)，如何實(shí)現(xiàn)較少運(yùn)糧車匹配收割機(jī)從而完成收獲、運(yùn)輸任務(wù)的調(diào)度規(guī)劃問(wèn)題。

本研究選取當(dāng)前時(shí)刻收割機(jī)在任務(wù)單元中的作業(yè)狀態(tài)(收割作業(yè)狀態(tài)、收割完成狀態(tài)、等待卸糧狀態(tài))，進(jìn)行模型建立和求解。由于任務(wù)單元面積較小，運(yùn)糧車在單元內(nèi)抵達(dá)響應(yīng)位置時(shí)所行駛的路徑要遠(yuǎn)小于運(yùn)糧車在單元外的轉(zhuǎn)移路徑，故忽略收割機(jī)和運(yùn)糧車在單元內(nèi)的行走。若同時(shí)考慮收割機(jī)、運(yùn)糧車兩者的路徑規(guī)劃，模式動(dòng)態(tài)且復(fù)雜，同時(shí)需要大量實(shí)時(shí)性數(shù)據(jù)，故忽略收割機(jī)路徑規(guī)劃，簡(jiǎn)化收割機(jī)與運(yùn)糧車的響應(yīng)復(fù)雜程度，實(shí)現(xiàn)運(yùn)糧車整體的調(diào)度規(guī)劃。

對(duì)收割機(jī)已知收割效率、收割周期等作業(yè)參數(shù)信息進(jìn)行新?tīng)顟B(tài)的判斷和預(yù)測(cè)，以及利用傳感器等實(shí)時(shí)性傳輸設(shè)備的反饋和糾正獲取收割機(jī)已收割量、作業(yè)時(shí)間等實(shí)時(shí)性信息。每個(gè)任務(wù)單元對(duì)應(yīng)1臺(tái)收割機(jī)，糧食滿倉(cāng)后，進(jìn)行完全卸糧，完成響應(yīng)后再進(jìn)行下一輪作業(yè)。所有運(yùn)糧車先前往最近的任務(wù)單元進(jìn)行響應(yīng)，響應(yīng)結(jié)束后再抵達(dá)下個(gè)任務(wù)單元，最大化減少收割機(jī)非生產(chǎn)性作業(yè)時(shí)間[4](收割機(jī)未收割情況下在田間的等待時(shí)間)。每個(gè)任務(wù)單元可以由多個(gè)運(yùn)輛車同時(shí)到達(dá)，以保證收割機(jī)收滿后進(jìn)行完全卸糧作業(yè)。

本研究基于任務(wù)單元的收、運(yùn)響應(yīng)調(diào)度模式，對(duì)模型做出如下假設(shè)：所有任務(wù)單元的機(jī)械設(shè)備作業(yè)參數(shù)相同，且作業(yè)過(guò)程中無(wú)故障發(fā)生；收割機(jī)連續(xù)作業(yè)至滿倉(cāng)，完全卸糧后再進(jìn)行下次作業(yè)；運(yùn)糧車達(dá)到滿載，才能返回卸糧站，再進(jìn)行下次分配；運(yùn)糧車運(yùn)輸?shù)诌_(dá)同一終點(diǎn)位置；忽略運(yùn)糧車和收割機(jī)折舊費(fèi)用、人工費(fèi)用等生產(chǎn)性成本。

1.3 參數(shù)及變量說(shuō)明

1)任務(wù)單元用集合U={Vi,ai} 表示，其中Vi={V1,V2,…,Vm}、ai={a1,a2,…,am} 分別表示任務(wù)單元位置、任務(wù)單元面積，i={1,2,…,m} 為任務(wù)單元編號(hào)，m為任務(wù)單元數(shù)量。

2)收割機(jī)與運(yùn)糧車分別用集合Hi={H1,H2,…,Hm}、Tj={T1,T2,…,Tn} 表示，其中i={1,2,…,m} 為任務(wù)單元編號(hào)；n為運(yùn)糧車數(shù)量，j={1,2,…,n} 為運(yùn)糧車編號(hào)；令CH表示收割機(jī)容量，CT表示運(yùn)糧車容量。

3)定義集合P={Vp,dgh} 表示路網(wǎng)中各路徑節(jié)點(diǎn)路徑信息。其中運(yùn)糧車分配節(jié)點(diǎn)的位置Vp=V0∪Vi，V0表示卸糧站，Vi表示任務(wù)單元位置；dgh表示節(jié)點(diǎn)g到h之間的距離，g∈Vp,h∈Vp。

1.4 時(shí)間槽定義

本研究基于每個(gè)任務(wù)單元的整體起止時(shí)間，進(jìn)行時(shí)間槽劃分。時(shí)間槽是指單個(gè)任務(wù)單元收割作業(yè)周期，該周期包含收割機(jī)滿倉(cāng)前的收割狀態(tài)和滿倉(cāng)后的卸糧響應(yīng)狀態(tài)，是2個(gè)狀態(tài)時(shí)間段的總合。劃分依據(jù)是任務(wù)單元中收割機(jī)的作業(yè)周期，數(shù)目與收割機(jī)的收割總次數(shù)Ki相同，計(jì)算公式為：

(1)

式中：ai表示i任務(wù)單元的收獲面積；λ是作物面積轉(zhuǎn)化為產(chǎn)量的單位系數(shù)；λai表示該任務(wù)單元總產(chǎn)量。i任務(wù)單元含有Ki個(gè)時(shí)間槽表示該任務(wù)單元必須被收割λai/CH(向上取整)次，才能完全收獲完畢。任務(wù)單元最后一次收割時(shí)需完全卸糧，保證離開(kāi)該任務(wù)單元的收割機(jī)糧倉(cāng)處于全空狀態(tài)，能夠滿足任務(wù)單元作業(yè)結(jié)束后自由轉(zhuǎn)移的需要。

(2)

分別表示收割機(jī)的開(kāi)始收割時(shí)間、滿倉(cāng)時(shí)間、卸糧結(jié)束時(shí)間，分別表示運(yùn)糧車到達(dá)時(shí)間、開(kāi)始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間；為收割機(jī)收割作業(yè)時(shí)間，為運(yùn)糧車卸糧響應(yīng)時(shí)間；k,i,j分別為時(shí)間槽、收割機(jī)、運(yùn)糧車序號(hào)。 is time for unloading of grain by grain truck； k, i and j are the serial numbers of time slot, harvester and grain truck, respectively.圖1 運(yùn)糧車與收割機(jī)響應(yīng)時(shí)間狀態(tài)Fig.1 Response time status of grain trucks and harvester

(3)

1.5 響應(yīng)模型的建立

1.5.1主要目標(biāo)

基于任務(wù)單元的響應(yīng)模式及相關(guān)影響因素分析，收運(yùn)響應(yīng)調(diào)度的非生產(chǎn)性總成本包含收割機(jī)等待時(shí)間成本、運(yùn)糧車轉(zhuǎn)移距離成本2部分。因此將模型分為2種具體目標(biāo)，分別為收割機(jī)非生產(chǎn)性作業(yè)時(shí)間(等待時(shí)間)成本最小化和運(yùn)糧車的轉(zhuǎn)移距離成本最小化。

1)收割機(jī)非生產(chǎn)性作業(yè)時(shí)間成本最小化。模型目標(biāo)數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(4)

2)運(yùn)糧車轉(zhuǎn)移距離成本最小化。模型目標(biāo)數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(5)

式中：f2代表運(yùn)糧車轉(zhuǎn)移成本最小值；c2為運(yùn)糧車單位距離成本。轉(zhuǎn)移成本等于所有運(yùn)糧車轉(zhuǎn)移總距離與單位距離成本之積。

1.5.2主要約束條件

對(duì)運(yùn)糧車收割機(jī)響應(yīng)調(diào)度過(guò)程分析，工作量約束條件如下：

(6)

時(shí)間狀態(tài)約束條件為：

(7)

2 運(yùn)糧車與收割機(jī)響應(yīng)模型的解算

2.1 解算基本原理

本研究首先考慮時(shí)間約束，在時(shí)間約束下完成有限次的調(diào)度決策。在作業(yè)期間內(nèi)，將單個(gè)任務(wù)單元的整體起始時(shí)間切割成有限時(shí)間槽，每個(gè)時(shí)間槽根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)完成1次調(diào)度決策。所有任務(wù)單元并行計(jì)算，最終完成所有單元的調(diào)度安排，獲得完整的運(yùn)糧車調(diào)度方案。

按照時(shí)間順序依次完成各個(gè)時(shí)間槽的決策，最終完成整體解算，從而順利解決時(shí)間和工作量約束的問(wèn)題。每個(gè)時(shí)間槽在單獨(dú)決策時(shí)，事先確定目標(biāo)之間的相對(duì)重要程度，以此為依據(jù)將重要目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)先決策，次要目標(biāo)隨后決策，即多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為2個(gè)單目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行順序求解。本研究將基于收割機(jī)非生產(chǎn)性時(shí)間為首要目標(biāo)的動(dòng)態(tài)時(shí)間槽算法記為 A，將基于運(yùn)糧車運(yùn)輸距離為首要目標(biāo)的動(dòng)態(tài)時(shí)間槽算法記為 B。

2.2 算法構(gòu)建

動(dòng)態(tài)時(shí)間槽算法 A 中運(yùn)糧車運(yùn)輸距離和收割機(jī)等待時(shí)間同時(shí)作為優(yōu)化目標(biāo)，決策中收割機(jī)等待時(shí)間處于更高優(yōu)先級(jí)。具體分為針對(duì)單個(gè)任務(wù)單元的決策算法 A1和并行計(jì)算多個(gè)任務(wù)單元的算法 A2，簡(jiǎn)化步驟如下：

1)算法 A1。

步驟1：所有任務(wù)單元同時(shí)開(kāi)始計(jì)算，每次迭代需更新時(shí)間集合T。每個(gè)任務(wù)單元都從第一個(gè)時(shí)間槽開(kāi)始計(jì)算(k=1)。

步驟2：判斷運(yùn)糧車狀態(tài)。將所有運(yùn)糧車劃分為等待分配和已分配狀態(tài)。只有等待分配的運(yùn)糧車才能參與各個(gè)任務(wù)單元的匹配。

步驟3：判斷收割機(jī)狀態(tài)。若該任務(wù)單元第k個(gè)時(shí)間槽下收割機(jī)處于卸糧未完成狀態(tài)，直接執(zhí)行算法A2；若收割機(jī)對(duì)應(yīng)收割狀態(tài)，進(jìn)入下一步。

步驟4：優(yōu)化分配。計(jì)算當(dāng)前任務(wù)單元第k個(gè)時(shí)間槽剩余的收割作業(yè)時(shí)間，計(jì)算所有未分配運(yùn)糧車到該任務(wù)單元的距離。執(zhí)行算法A2。

步驟5：按照算法A2指定結(jié)果分配。若未能分配，則轉(zhuǎn)入步驟3。

步驟6：判斷該任務(wù)單元作業(yè)是否全部完成(k≥Ki)。若未完成，令k增加1后轉(zhuǎn)入步驟1，再次循環(huán)。若完成，記錄并結(jié)束該任務(wù)單元。

步驟7：若所有任務(wù)單元都被記錄，結(jié)束算法A1。

2)算法A2。

步驟1：優(yōu)先按時(shí)間分配。匯總當(dāng)前所有單元收割機(jī)剩余收割時(shí)間，按照從小到大的順序依次分配即將結(jié)束收割的任務(wù)單元。

步驟2：尋找運(yùn)糧車。預(yù)算所有單元當(dāng)前第k個(gè)時(shí)間槽需要的卸糧量，并與所有運(yùn)糧車剩余載量比較，找出滿足條件的運(yùn)糧車。

步驟3：再次按距離分配。對(duì)步驟2滿足載量條件的運(yùn)糧車，取距離該任務(wù)單元位置最近的1個(gè)運(yùn)糧車，直接執(zhí)行步驟5。

步驟4：組合判斷。步驟2中若無(wú)滿足載重條件的運(yùn)糧車，則將未參與的運(yùn)糧車多個(gè)組合，直到滿足；若全部不滿足，則所有運(yùn)糧車共同派往，并將該任務(wù)單元標(biāo)記為分配優(yōu)先級(jí)最高。

步驟5：結(jié)束A2，輸出分配結(jié)果。

此外，本研究在算法A的基礎(chǔ)上提出算法B，運(yùn)糧車運(yùn)輸距離和收割機(jī)等待時(shí)間同時(shí)作為優(yōu)化目標(biāo)，決策中運(yùn)糧車轉(zhuǎn)移距離處于更高優(yōu)先級(jí)。將算法A2中步驟1、3的優(yōu)先分配規(guī)則互換，即可得算法 B。

3 運(yùn)算分析

國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2018年主要農(nóng)作物產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)顯示，江蘇省鹽城市谷物小麥每1 hm2產(chǎn)糧5.827 t，即λ=5.827 t/hm2。根據(jù)江蘇省常用品牌的收割機(jī)和運(yùn)糧車參數(shù)，收割機(jī)糧容積為1.05～4.8 m3，本研究選用雷沃谷神GE80(4LZ-8E2)輪式谷物聯(lián)合收割機(jī)，糧箱容積2.0 m3，容量1.6 t，即CH=1.6，收割效率0.533 hm2/h，數(shù)量為6輛。運(yùn)糧車一般為拖拉機(jī)自帶5～7 t容量的拖斗，本研究取值5 t，即CT=5，轉(zhuǎn)移速率為30 km/h，數(shù)量為4輛。設(shè)置收割機(jī)單位等待時(shí)間成本為70 元/h(c1=70)；運(yùn)糧車單位轉(zhuǎn)移成本為4 元/h(c2=4)；響應(yīng)卸糧速率為38 t/h。本次研究選取鹽城市大有縣6個(gè)農(nóng)田作業(yè)點(diǎn)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，具體信息見(jiàn)表1。

表1 任務(wù)單元實(shí)際作業(yè)信息與時(shí)間槽數(shù)目Table 1 Actual operating data and number of time slots for work units

3.1 目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

3.1.1實(shí)際算例方案

算法A與算法B分別計(jì)算鹽城大有縣6個(gè)農(nóng)田作業(yè)點(diǎn)的實(shí)際算例，得到2種不同結(jié)果的優(yōu)化調(diào)度方案。方案呈現(xiàn)的收割機(jī)等待時(shí)間、運(yùn)糧車轉(zhuǎn)移距離及整體非生產(chǎn)性作業(yè)成本等目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 算法A、B對(duì)實(shí)際案例的目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果Table 2 Algorithm A and algorithm B optimize the objective results of the actual case

算法A得到此案例的方案在收割機(jī)等待時(shí)間上較少，算法 B得到運(yùn)糧車轉(zhuǎn)移距離較短，優(yōu)化結(jié)果符合不同策略算法A、B的預(yù)期。基于多目標(biāo)動(dòng)態(tài)分割求解算法 A 產(chǎn)生方案中非生產(chǎn)性作業(yè)總成本較低，對(duì)該調(diào)度模型求解結(jié)果較好。因此本研究選擇算法 A 作為該實(shí)例的求解算法，獲得優(yōu)化方案的調(diào)度響應(yīng)甘特圖(圖2)與運(yùn)糧車到訪任務(wù)單元的路徑順序(表3)。

紅色線框?yàn)槭崭顧C(jī)與運(yùn)糧車實(shí)際卸糧響應(yīng)時(shí)間,右側(cè)數(shù)值表示到訪的運(yùn)糧車編號(hào)。The red line represents the unloading status. The value represents the number of the grain truck responding.圖2 任務(wù)單元調(diào)度響應(yīng)甘特圖Fig.2 The scheduling response Gantt diagram for work units

表3 運(yùn)糧車最佳路徑順序Table 3 Optimal path scheme for grain trucks to visit work units

3.1.2仿真算例運(yùn)算分析

為比較不同優(yōu)先決策順序的算法A、B性能差異，本研究隨機(jī)生成8 組仿真算例，對(duì)非生產(chǎn)性作業(yè)總成本、運(yùn)糧車轉(zhuǎn)移距離和收割機(jī)等待時(shí)間進(jìn)行對(duì)比分析。每組算例包含6 個(gè)任務(wù)單元，每個(gè)任務(wù)單元面積范圍為0.33～1 hm2，單元間節(jié)點(diǎn)距離范圍為0.3～2 km。算法A、B計(jì)算每組算例得到的目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表4。可見(jiàn): 算法 A 求解的目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果中非生產(chǎn)性作業(yè)成本比B低2%～18%，收割機(jī)等待時(shí)間比B低10%～40%；算法A、B中運(yùn)糧車轉(zhuǎn)移距離值的差異范圍在10%以內(nèi)。算法B求解的某些轉(zhuǎn)移距離大于A的原因是：算法B優(yōu)先考慮運(yùn)糧車轉(zhuǎn)移距離，會(huì)使運(yùn)糧車集中于較近單元，最后完成距離較遠(yuǎn)單元任務(wù)時(shí)，容量已無(wú)法滿足卸糧需要，需多輛共同前往，導(dǎo)致運(yùn)糧車轉(zhuǎn)移總距離反而增加。

表4 算法A、B對(duì)仿真算例的目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果Table 4 Comparison between two algorithms with 8 sets of work units

因此，決策優(yōu)先考慮等待時(shí)間的算法A總體上優(yōu)于優(yōu)先考慮轉(zhuǎn)移距離的算法B。

3.2 影響因素分析

以算法 A 為運(yùn)糧車和收割機(jī)響應(yīng)調(diào)度模型的優(yōu)化算法，進(jìn)行影響因素仿真試驗(yàn)。

除了任務(wù)單元和運(yùn)糧車數(shù)量以外，響應(yīng)調(diào)度模型還包括收割效率、卸糧速率以及收割機(jī)糧倉(cāng)容量和運(yùn)糧車載量等作業(yè)參數(shù)。收割機(jī)卸糧較快，卸糧時(shí)間相對(duì)于收割作業(yè)周期可以忽略；收割機(jī)糧倉(cāng)容積與收割效率均通過(guò)影響收割機(jī)收割作業(yè)周期長(zhǎng)短進(jìn)而影響優(yōu)化結(jié)果，作用效果相似。因此本研究選擇收割機(jī)、運(yùn)糧車數(shù)量配比以及收割效率作業(yè)參數(shù)，探究其對(duì)模型性能的影響。

3.2.1運(yùn)糧車與收割機(jī)數(shù)量配比的影響

本研究固定6臺(tái)收割機(jī)(任務(wù)單元)，選擇運(yùn)糧車數(shù)量為1～6輛(收運(yùn)數(shù)量配比1∶1～6∶1)。對(duì)每組任務(wù)單元算例(隨機(jī)生成6 個(gè)任務(wù)單元數(shù)據(jù)，單元面積范圍為0.33～1 hm2，單元間節(jié)點(diǎn)距離范圍為0.3～2 km)進(jìn)行求解，運(yùn)行結(jié)果見(jiàn)圖3。

由圖3可知，在收割機(jī)數(shù)量固定且多于運(yùn)糧車的情況下，隨著運(yùn)糧車數(shù)量不斷增加，收割機(jī)非生產(chǎn)性作業(yè)平均成本、平均等待時(shí)間以及單個(gè)運(yùn)糧車的平均轉(zhuǎn)移路程均不斷下降，總成本、總等待時(shí)間都隨著運(yùn)糧車增加而不斷下降。當(dāng)運(yùn)糧車數(shù)量為4～6輛(收運(yùn)配比范圍在1∶1～2∶1)時(shí)，每臺(tái)收割機(jī)非生產(chǎn)性平均等待時(shí)間均在0.05 h以內(nèi)，優(yōu)化效果良好(圖3(b))。固定6個(gè)任務(wù)單元情況下，服務(wù)組織配置6輛運(yùn)糧車與配置1輛運(yùn)糧車相比，非生產(chǎn)性總成本、平均等待時(shí)間和轉(zhuǎn)移距離減少較為顯著，增益較大。服務(wù)組織配置6輛運(yùn)糧車與配置4輛運(yùn)糧車相比，減少的平均等待時(shí)間與轉(zhuǎn)移距離減少幅度不明顯，運(yùn)糧車數(shù)量增加對(duì)非生產(chǎn)性總成本的降低不明顯，增大了對(duì)運(yùn)輸設(shè)備資源的占用，即收、運(yùn)數(shù)量相近時(shí)提高運(yùn)糧車數(shù)量帶來(lái)增益減小。

圖3 運(yùn)糧車數(shù)量變化對(duì)目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果的影響Fig.3 Influence of the quantity change of grain cart on the optimization results

因此在實(shí)際情況下服務(wù)組織選擇4輛運(yùn)糧車能取得較好的優(yōu)化結(jié)果，并節(jié)約運(yùn)糧車數(shù)量。尤其是對(duì)比當(dāng)前大型農(nóng)場(chǎng)運(yùn)糧車冗余配置的情況，本研究?jī)?nèi)容對(duì)節(jié)約運(yùn)糧車資源具有一定的指導(dǎo)意義。

同時(shí)，固定運(yùn)糧車4輛，任務(wù)單元(或收割機(jī))數(shù)量變化(4～20)，得到如下結(jié)論：在運(yùn)糧車數(shù)輛固定且少于收割機(jī)的情況下，隨著收割機(jī)數(shù)量增加，平均非生產(chǎn)性作業(yè)成本和平均等待時(shí)間呈上升趨勢(shì)，總路程、等待時(shí)間和非生產(chǎn)性總成本也隨之增加，趨勢(shì)明顯。即當(dāng)運(yùn)糧車數(shù)量不足時(shí)，盲目增加收割機(jī)數(shù)量，會(huì)導(dǎo)致單個(gè)收割機(jī)的平均等待時(shí)間、非生產(chǎn)性作業(yè)成本和運(yùn)糧車平均轉(zhuǎn)移路程增加，且收割機(jī)數(shù)量越多，各指標(biāo)增加趨勢(shì)更加顯著。

3.2.2收割效率對(duì)模型的影響

研究模型以收割機(jī)等待時(shí)間、運(yùn)糧車轉(zhuǎn)移距離為目標(biāo)。為證明該目標(biāo)模型的有效性，設(shè)計(jì)1種常見(jiàn)的單目標(biāo)(僅考慮最優(yōu)等待時(shí)間)模型，產(chǎn)生方案與多目標(biāo)模型方案優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。選擇收割效率0.13～0.80 hm2/h，固定其他參數(shù)，探究收運(yùn)配比為3∶2(收割機(jī)6輛，運(yùn)糧車4輛)條件下收割效率對(duì)2種調(diào)度模型的影響，結(jié)果見(jiàn)圖4。

由圖4可知，當(dāng)收割效率小于0.53 hm2/h，2種模式下數(shù)據(jù)重合，即方案規(guī)劃相同，等待時(shí)間、轉(zhuǎn)移路徑相同。當(dāng)效率大于0.53 hm2/h，2種模式呈現(xiàn)差異：同時(shí)考慮等待時(shí)間與轉(zhuǎn)移距離的多目標(biāo)模型產(chǎn)生方案中，隨著收割效率增加，運(yùn)糧車轉(zhuǎn)移路徑不再變化(圖4(b))；單目標(biāo)傳統(tǒng)模型產(chǎn)生方案中，等待時(shí)間、轉(zhuǎn)移距離、非生產(chǎn)性成本均隨收割效率增加而增大。可以判斷，多目標(biāo)模型在收割效率大于0.53 hm2/h后優(yōu)于傳統(tǒng)單目標(biāo)模型，本研究建立多目標(biāo)模型的有效性得以證實(shí)。

收割效率小于0.53 hm2/h時(shí)，等待時(shí)間最短和轉(zhuǎn)移路程最小(圖4(a)、(b))；當(dāng)收割效率小于0.40 hm2/h 時(shí)，2種模式下收割機(jī)等待時(shí)間與運(yùn)糧車轉(zhuǎn)移距離均可以達(dá)到最優(yōu)(圖4(c))，使得非生產(chǎn)性成本最低。收割效率超過(guò)0.53 hm2/h時(shí)，最優(yōu)等待時(shí)間逐漸增加，原因是隨著收割效率增加，收割作業(yè)完成較快，留給運(yùn)糧車自由支配的轉(zhuǎn)移時(shí)間相對(duì)減少，因此總體上收割機(jī)等待時(shí)間增加。運(yùn)糧車總轉(zhuǎn)移距離在0.40 hm2/h效率時(shí)開(kāi)始增加，達(dá)到0.53 hm2/h以后，最優(yōu)轉(zhuǎn)移距離保持不變，原因是收割效率增加，但模型受運(yùn)糧車數(shù)量制約，為降低收割機(jī)少量等待時(shí)間而造成運(yùn)糧車轉(zhuǎn)移距離顯著增大，不符合最優(yōu)非生產(chǎn)性成本的要求，即收割效率超過(guò)0.53 hm2/h，非生產(chǎn)性作業(yè)成本最優(yōu)結(jié)果取決于轉(zhuǎn)移距離是否最優(yōu)，不再是等待時(shí)間。

圖4 不同模型收割效率變化對(duì)目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果的影響Fig.4 Influence of harvesting efficiency change on the target optimization results under different models

實(shí)際收獲作業(yè)中，將收割效率控制在0.53 hm2/h以內(nèi)，使得該配置下的收運(yùn)響應(yīng)效率最高，此范圍內(nèi)收割機(jī)等待時(shí)間最短，運(yùn)糧車轉(zhuǎn)移距離產(chǎn)生的影響最小。若考慮完工時(shí)間，選擇0.53 hm2/h收割效率，能達(dá)到較佳作業(yè)狀態(tài)；若不考慮完工時(shí)間，選擇0.40 hm2/h收割效率，達(dá)到最優(yōu)作業(yè)狀態(tài)。

4 討論與結(jié)論

實(shí)際收獲作業(yè)過(guò)程中收割機(jī)與運(yùn)糧車響應(yīng)方式較多，如模式一：收、運(yùn)響應(yīng)過(guò)程中，收割機(jī)先裝滿糧倉(cāng)，再完全卸出收取的糧食。模式二：收、運(yùn)響應(yīng)過(guò)程中，收割機(jī)裝滿糧倉(cāng)，隨后不用全部卸出，攜帶部分糧食進(jìn)行下次作業(yè)。模式三：收、運(yùn)響應(yīng)過(guò)程中，收割機(jī)不用裝滿糧倉(cāng)，但必須完全卸出所收糧食。模式四：收、運(yùn)響應(yīng)過(guò)程中，收割機(jī)不必裝滿糧倉(cāng)，隨后也不必完全卸出所收糧食。模式二適合于運(yùn)糧車較少的場(chǎng)景；模式三適用于運(yùn)糧車量冗余的場(chǎng)景；模式四中收割機(jī)能夠自由根據(jù)運(yùn)糧車剩余容量收割或卸載糧食，在運(yùn)糧車抵達(dá)時(shí)直接卸糧，無(wú)論剩余直接返回作業(yè)，使運(yùn)糧車和收割機(jī)減少等待時(shí)間、運(yùn)糧車載量充分，達(dá)到了收割機(jī)與運(yùn)糧車最佳狀態(tài)。但是實(shí)現(xiàn)這種復(fù)雜的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，全靠人工經(jīng)驗(yàn)，難度較大，目前沒(méi)有合適模型和算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。這3種模式共同點(diǎn)是收割機(jī)可以自由根據(jù)實(shí)際約束改變每次作業(yè)的收割量，在已知產(chǎn)量的作業(yè)區(qū)域中收割次數(shù)動(dòng)態(tài)變化，增大了模型構(gòu)建和解算難度。相比之下模式一更適合于規(guī)模數(shù)量稍大的收獲任務(wù)，在1個(gè)任務(wù)單元內(nèi)收割機(jī)收割次數(shù)固定，為模型和算法構(gòu)建提供了便利，同時(shí)也比較符合實(shí)際生產(chǎn)場(chǎng)景。因此本研究以模式一構(gòu)建收、運(yùn)響應(yīng)模型，定義任務(wù)單元，憑借單元產(chǎn)量獲得收割次數(shù)，并根據(jù)收割頻率劃分時(shí)間槽，設(shè)計(jì)算法進(jìn)行求解。

本研究提出基于任務(wù)單元的多目標(biāo)規(guī)劃模型，共同考慮收割機(jī)田間等待時(shí)間及運(yùn)糧車距離遠(yuǎn)近的目標(biāo)，以動(dòng)態(tài)規(guī)劃的思想劃分時(shí)間槽，根據(jù)目標(biāo)不同優(yōu)先級(jí)順序設(shè)計(jì)了算法 A 和算法 B，選擇非生產(chǎn)性作業(yè)成本、運(yùn)糧車調(diào)配路程和收割機(jī)非生產(chǎn)性等待時(shí)間等目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，優(yōu)先考慮等待時(shí)間的算法 A 在非生產(chǎn)性總成本和等待時(shí)間等方面，均優(yōu)于優(yōu)先考慮運(yùn)糧車距離的調(diào)度算法 B，因此采用算法 A 作為該調(diào)度模型的求解算法。該算法為解決運(yùn)糧車不足和提高資源配置效率提供了一種解決方案。同時(shí)，具體探究了特定型號(hào)(收、運(yùn)容量分別為1.6和5.0 t；收、運(yùn)數(shù)量配比為3∶2；收割效率為0.53 hm2/h)收割機(jī)與運(yùn)糧車響應(yīng)調(diào)度，獲得該場(chǎng)景下任務(wù)單元響應(yīng)甘特圖與運(yùn)糧車精確路徑順序(圖2，表3)。

運(yùn)糧車資源不足的情況下，運(yùn)糧車數(shù)量與收割機(jī)數(shù)量相差顯著時(shí)，運(yùn)糧車轉(zhuǎn)移距離和收割機(jī)等待時(shí)間顯著增加。兩者數(shù)量相近時(shí)，運(yùn)糧車數(shù)量變化產(chǎn)生的總成本基本不變，增益減小，與配置6 輛運(yùn)糧車相比，服務(wù)組織配置4 輛運(yùn)糧車也能取得較好響應(yīng)結(jié)果，同時(shí)節(jié)約運(yùn)糧車設(shè)備資源。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，收、運(yùn)數(shù)量配比為3∶2情況下，應(yīng)保持0.40 hm2/h，獲得該配置下最優(yōu)響應(yīng)作業(yè)效率，使等待時(shí)間最短、轉(zhuǎn)移距離最小、非生產(chǎn)性成本最低。對(duì)于其他型號(hào)的收割機(jī)和運(yùn)糧車，若提供收、運(yùn)的容量以及數(shù)量配比等參數(shù)，能得出對(duì)應(yīng)條件下的具體結(jié)論，獲得最優(yōu)響應(yīng)方案和作業(yè)效率。因此該模型和算法能夠?yàn)檫\(yùn)糧車不足問(wèn)題提供一定的指導(dǎo)意義。

本研究模型創(chuàng)新之處在于引入了收、運(yùn)響應(yīng)機(jī)制，更符合田間實(shí)際作業(yè)情況。但由于運(yùn)糧車到達(dá)時(shí)間、載量不斷變化，設(shè)計(jì)算法在處理更大規(guī)模數(shù)據(jù)時(shí)無(wú)法收斂，適用算法需進(jìn)一步研究；同時(shí)模型僅考慮運(yùn)糧車，未涉及收割機(jī)精確調(diào)度規(guī)劃，針對(duì)收割機(jī)與運(yùn)糧車的兩級(jí)調(diào)度研究和增加對(duì)任務(wù)單元改變的動(dòng)態(tài)規(guī)劃研究是未來(lái)智能農(nóng)機(jī)調(diào)度領(lǐng)域的重要研究方向。