籍超男， 梁 喆

(安徽理工大學 電氣與信息工程學院，安徽 淮南 232000)

0 引 言

異步電機作為社會生產(chǎn)生活的核心設(shè)備，一旦發(fā)生故障，會造成嚴重危害。目前，我國對于異步電機的故障診斷主要包括定子、轉(zhuǎn)子以及軸承故障診斷。其中定子故障的發(fā)生率幾乎達到了40%，所以，此類故障診斷方法研究迫在眉睫。

趙慧敏等[1]利用小波變換和支持向量機(support vector machine,SVM)進行異步電機的定子故障診斷；吳建萍等[2]將小波變換與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合從而實現(xiàn)電機故障信號的提取和分析，小波變換適用在分析匹配非平穩(wěn)信號，對有效處理故障特征有很好的時頻效果,但并不能提取到明顯的特征量，而且利用小波變換對信號降噪需要選取合適的小波函數(shù)，往往不能達到理想效果給后續(xù)信號處理帶來困難；夏立等[3]從信號頻譜分析的角度出發(fā)，基于信息融合分析對感應(yīng)電機的定子匝間故障檢測方法提供了新思路，但這種方法需要大量的先驗知識和豐富的處理數(shù)據(jù)經(jīng)驗；王麗華等[4]利用深度學習法提取機械振動信號的特征量，在大量的數(shù)據(jù)支撐下能夠提高故障診斷的準確率，但是深度學習方法作為近年新興的學習算法，為了保證算法實時性，需要更高的并行編程技巧和更多更好的硬件支持。

本文在上述文獻的基礎(chǔ)上，從故障定子電流頻譜分析角度思考，發(fā)現(xiàn)信噪比低故障特征不明顯的故障診斷中,常用的頻域分析方法,各種故障的頻譜圖差別不大,給具體診斷帶來困難。因此提出一種基于高階譜的定子匝間故障診斷方法，高階譜能夠抑制信號中含有加性有色噪聲，可以提高信號分析及辨識的精度。診斷的基本思想是用高階累積量建立AR模型，提取高頻特征量，從理論分析和實驗結(jié)果探究基于高階譜分析技術(shù)的電機定子匝間短路故障的診斷方法。

1 基于高階譜的故障診斷方法

1.1 高階累積量與雙譜

實際運行中的電機受到電網(wǎng)頻率波動和電機自身不對稱性的影響，其故障特征頻率fr并不明顯，有時會被其他噪聲因素影響而產(chǎn)生誤判。

想要準確分析這種非高斯非線性信號，高階統(tǒng)計量和高階譜是最有利的工具，不僅可以起到抑制噪聲的目的，還可以通過分析三階統(tǒng)計量以及其多維傅里葉變換雙譜提取出更多有用的信息。

設(shè)x(n)為K階平穩(wěn)隨機過程且均值為0，定義其K階累積量為隨機變量{x(n),x(n+m),…，x(n+mk-1)}的K階聯(lián)合累積量，即

Ckx(m1,m2,…，mk)=
cum[x(n),x(n+m),…，x(n+mk-1)]

(1)

則K階譜定義為K階累積量的k-1維離散Fourie變換，由式(1)可得：

(2)

當k=2時，稱為二階譜，即常說的功率譜；當k=3 時，稱為三階譜，也稱雙譜。在高階譜中，最簡便且最有應(yīng)用價值的就是雙譜分析方法，其可以很好應(yīng)用在機械故障診斷領(lǐng)域。雙譜的表達式為

(3)

由于累積量的對稱性，可以得到：

S3x(ω1,ω2)=S3x(-ω1-ω2,ω1)=

S3x(ω2,ω1)=S3x(ω1,-ω1-ω2)

因此雙譜具有對稱性，對稱區(qū)間共有12個，可對其中一個區(qū)域做雙譜估計，得到雙譜分析的結(jié)果。

雙譜估計通常有兩種方法，分別為非參數(shù)方法和參數(shù)化方法。非參數(shù)化方法分為直接法和間接法，詳細步驟見文獻[6]。參數(shù)化方法基于AR，MA，ARMA模型，相較于非參數(shù)化方法有著精度較高的優(yōu)勢。因此本文采用參數(shù)化方法建立AR模型進行雙譜估計并做切片分析。

1.2 雙譜切片

雙譜切片的定義是三階矩切片的一維傅立葉變換，對于0均值平穩(wěn)信號x{n}來說，三階矩與三階累積量相等，所以由式(1)得到三階矩：

C3x(m1,m2,m3)=cum[x(n)(x(n+m1)x(n+m2)]

(4)

由文獻[9]可知，當凍結(jié)三階矩中一個頻率m2時，即當m2=C時，式(4)可改寫為

C3x(m1,m2)=C(m1,m2)|m2=C=
cum{x(n)x(n+m1)x(n+C)}

(5)

對式(5)做傅立葉變換，得到：

(6)

式(6)可看作是雙譜切片的表達式，按照表達式，雙譜切片方式有對角切片、水平切片和豎直切片等，對于不同信號需要具體分析。

雙譜切片是對雙譜算法的簡化,它既能彌補雙譜計算量大、精度不高的缺點,又能保留雙譜定量描述非線性相位信息的特性。

2 實驗驗證及數(shù)據(jù)分析

以一臺小功率電機為研究對象，進行故障診斷試驗，其基本參數(shù)如表1。

表1 電機基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of motor

設(shè)置采樣頻率5 kHZ，采樣點為1 024。試驗接線圖和實物圖如圖1，2所示。為模擬匝間短路故障，如圖3所示在定子三相繞組引出一些附加抽頭。

在附加抽頭之間添加一個可變電阻，這里使用的是30Ω陶瓷可調(diào)電阻，主要作用是通過調(diào)節(jié)電阻防止短路電流過大燒壞電機。

實驗中分別在電機正常時和發(fā)生匝間短路故障7%,13.3%,20.26%時對電機定子電流進行頻譜分析。圖4是異步電機正常時采集的定子電流信號及B相電流的FFT頻譜圖，并對其做出基于AR模型的雙譜估計三維圖及雙譜平面圖。

可以看出當實際異步電機正常工作時，在圖4(b)中，f=50 Hz處具有最高譜峰，使用雙譜對角切片和“最大幅值準則”水平切片方法對信號進行分析。

明顯，兩種切片方法都能觀測到電流信號50 Hz處基波頻率，但“最大幅值”處水平切片包含了直流成分，因此為了使得切片結(jié)果更加清晰，在驗證高階譜的雙譜切片方法可以適用于電機的匝間短路故障診斷中，去除了直流分量較大的點。

對發(fā)生B相匝間短路故障7%，13.3%，20.26%時的電機定子電流做如圖6—圖8所示的雙譜估計切片圖。

由圖6可知，在發(fā)生7%定子匝間短路時，對角切片圖沒有特別明顯的諧波分量，而“最大幅值”處切片圖不僅存在50 Hz左右的譜峰，同時在150 Hz附近也出現(xiàn)了低于主頻的譜峰。再觀察13.3%定子匝間短路，“最大幅值”處雙譜切片圖中又出現(xiàn)非常明顯的兩個波峰位于244 Hz和342 Hz左右，這與通過理論計算所得的故障特征頻率250±23.675 Hz，350±23.675 Hz是一致的。并且通過切片圖可以看出發(fā)生故障時，接近100 Hz處出現(xiàn)了諧波成分，這是因為定子匝間故障會引起電機磁場變化，伴隨著電機的不斷運轉(zhuǎn)而造成了電機轉(zhuǎn)子發(fā)生氣隙偏心，從而產(chǎn)生一些轉(zhuǎn)子偏心特征頻率。繼續(xù)觀測發(fā)生20.26%匝間短路故障，250 Hz處譜峰值發(fā)生明顯增加，與此同時，350 Hz和450 Hz處也出現(xiàn)了峰值較小的譜峰。盡管伴隨著故障的加重，基波幅值也發(fā)生一些波動，但通過前面的理論分析可知，這是由于電機自身構(gòu)造和三相供電不平衡造成的，相較于其他諧波譜峰的增加，基波幅值的增加并不會影響最終的診斷結(jié)果?？偨Y(jié)以上分析結(jié)果，雙譜切片(尤其是“最大幅值”處水平切片)應(yīng)用于分析定子電流信號，可以有效地診斷出異步電機是否發(fā)生定子匝間短路故障。

3 結(jié) 論

高階譜相較于傳統(tǒng)頻譜分析，具有良好的抑噪性，同時還保留了信號的非線性相位信息，被廣泛用于非線性非高斯信號的處理中。本文利用基于AR模型的雙譜切片方法，在實驗中采集實際的故障電機定子電流信號，作出電機發(fā)生定子匝間短路故障相電流的兩種雙譜切片圖，對比理論分析結(jié)果與頻譜分析結(jié)果可知，發(fā)生定子匝間短路故障與未發(fā)生故障的電流信號“最大幅值”處雙譜水平切片圖完全不同，且隨著故障嚴重程度的增加，其諧波分量越多，幅值越大。由此，驗證了該方法可以有效地提取出信號中的非線性特征，完成了對異步電機定子匝間短路故障的診斷，具有良好的實際應(yīng)用前景。