鄂爾多斯市第二中學(xué)

培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維，既能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)整體判斷的敏銳度，又能提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。在實(shí)際教學(xué)中，教師可從幫助學(xué)生掌握正確的解題方法、拓展學(xué)生學(xué)習(xí)空間、鼓勵(lì)學(xué)生合理猜想等方面著意于學(xué)生直覺(jué)思維的培養(yǎng)，從而將學(xué)生的思維引向深處，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展。隨著高中數(shù)學(xué)課程改革的不斷深入，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力以及創(chuàng)新思維的培養(yǎng)受到了更多的關(guān)注，在此過(guò)程中對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的培養(yǎng)就顯得尤為重要。

一、關(guān)于數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的認(rèn)識(shí)

1.數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的表現(xiàn)形式是以人們已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和技能為基礎(chǔ)，通過(guò)觀察、聯(lián)想、類比、歸納、猜測(cè)之后對(duì)所研究的事物作出一種比較迅速的直接的綜合判斷，它不受固定的邏輯約束，以潛邏輯的形式進(jìn)行，具體分為數(shù)學(xué)直覺(jué)和數(shù)學(xué)靈感兩種形式。這兩者的共同點(diǎn)是它們都能以高度省略、簡(jiǎn)化和濃縮的方式洞察數(shù)學(xué)關(guān)系，能在一瞬間迅速解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)

2.數(shù)學(xué)直覺(jué)思維具有個(gè)體經(jīng)驗(yàn)性、突發(fā)性、偶然性、果斷性、迅速性、自由性、直觀性、自發(fā)性、不可靠性等特點(diǎn)。迪瓦多內(nèi)說(shuō)：“任何水平的數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，無(wú)疑是使學(xué)生對(duì)他要處理的數(shù)學(xué)對(duì)象有一個(gè)可靠‘直覺(jué)’?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師如果把證明過(guò)程過(guò)分的嚴(yán)格化、程序化，用僵硬的邏輯外殼掩蓋住直覺(jué)的光環(huán)，學(xué)生們只能把成功歸功于邏輯的功勞，而喪失了“可靠的直覺(jué)”，那將是我們教育的失敗。數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力的提高有利于增強(qiáng)學(xué)生的自信力。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題不用通過(guò)邏輯證明的形式而是通過(guò)自己的直覺(jué)獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內(nèi)心將會(huì)產(chǎn)生一種強(qiáng)大的學(xué)習(xí)鉆研動(dòng)力。

數(shù)學(xué)直覺(jué)思維還有利于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。直覺(jué)思維具有快速性，迅速肯定或否定某一思路或結(jié)論，給人以“發(fā)散”、“放射”的感覺(jué)，一計(jì)不成又生一計(jì)。因此，加強(qiáng)直覺(jué)思維能力的訓(xùn)練，對(duì)克服思維的單向性，提高思維品質(zhì)是有利的。

二、利用圖形啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維

人們獲得知識(shí)或運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程開(kāi)始于感覺(jué)。感覺(jué)，是人們對(duì)客觀事物的個(gè)別屬性進(jìn)行直接反映的過(guò)程，是人們認(rèn)識(shí)世界的起點(diǎn)，而直覺(jué)就是們通常所說(shuō)的憑感覺(jué)，它具有“不可解釋性”。如有時(shí)我們思考一個(gè)數(shù)學(xué)題，經(jīng)過(guò)一番曲折后，忽然靈機(jī)一動(dòng)：作某某輔助線或畫一個(gè)圖形，從而使問(wèn)題“豁然開(kāi)朗”，這就是在一剎那間出現(xiàn)的直覺(jué)。正如數(shù)學(xué)家波利亞所說(shuō)：“好念頭的出現(xiàn)，只能心領(lǐng)神會(huì)而難以言傳?！?/p>

三、類比聯(lián)想、合理猜想，培養(yǎng)直覺(jué)思維

牢固的基礎(chǔ)知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)是形成直覺(jué)思維的基礎(chǔ)，聯(lián)想、猜測(cè)是誘發(fā)直覺(jué)思維的重要手段。想象是思維的基礎(chǔ)，沒(méi)有想象就沒(méi)有創(chuàng)造。聯(lián)想是不受邏輯約束的，它具有極大的跳躍性和自由性，可以極為迅速地把不同事物聯(lián)系起來(lái)。因此，聯(lián)想是直覺(jué)思維的翅膀。猜想作為一種直覺(jué)的判斷，并不完全可靠，但猜想可使思維躍過(guò)常規(guī)思維的細(xì)微步驟，直接感受到那些未曾出現(xiàn)的東西，所以猜測(cè)是直覺(jué)思維的重要武器。

直覺(jué)思維會(huì)徑直指向最后的結(jié)論，從整體上對(duì)物質(zhì)的性質(zhì)、聯(lián)系作出初步的結(jié)論判斷。直覺(jué)思維是基于研究對(duì)象整體上的把握，不專意于細(xì)節(jié)的推敲，是思維的大手筆。長(zhǎng)期以來(lái)，人們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中重視邏輯思維，偏重演繹推理，強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密論證的作用，而忽視直觀思維。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)僅賦予學(xué)生以“再現(xiàn)性思維”和“過(guò)去的數(shù)學(xué)”，扼殺了學(xué)生的“再創(chuàng)造思維”嚴(yán)重制約著學(xué)生的創(chuàng)造力。培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力，要和培養(yǎng)邏輯思維能力并重，以邏輯思維育直覺(jué)思維，以直覺(jué)思維促邏輯思維，開(kāi)發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛力?！皵?shù)學(xué)教師在平時(shí)的教學(xué)中，一方面應(yīng)當(dāng)主動(dòng)創(chuàng)造條件，自覺(jué)地運(yùn)用靈感激發(fā)規(guī)律，實(shí)施激疑頓悟的啟發(fā)教育，堅(jiān)持以創(chuàng)造為目標(biāo)的定向?qū)W習(xí)，特別要注意對(duì)靈感的合理性分析，以及聯(lián)想、猜想能力的訓(xùn)練，以期達(dá)到有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力之目的。另一方面應(yīng)保護(hù)學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中反映出來(lái)的直覺(jué)思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想發(fā)現(xiàn)結(jié)論，然后經(jīng)過(guò)邏輯方法加以驗(yàn)證。猜想或被證明，或被推翻，若學(xué)生的猜想失誤，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生重新觀察、猜想，并堅(jiān)持訓(xùn)練，學(xué)生的直覺(jué)思維能力就能得到不斷的提高。

四、養(yǎng)成自問(wèn)和反思的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)思維能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要告誡學(xué)生不能進(jìn)行憑空的臆想，直覺(jué)思維需要有根據(jù)地進(jìn)行猜想。直覺(jué)思維的靈感是個(gè)體和集體智慧的產(chǎn)物。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，教師要在學(xué)生直覺(jué)思維下結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行及時(shí)的證明和論斷，讓學(xué)生明晰直覺(jué)思維對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的作用和使用范圍，明晰數(shù)學(xué)猜想與證明之間存在的區(qū)別。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過(guò)科學(xué)地進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的選擇，對(duì)于培養(yǎng)與發(fā)展高中生的直覺(jué)思維能力有著重要的意義。例如，在進(jìn)行選擇題的安排的時(shí)候，因?yàn)閺乃膫€(gè)選項(xiàng)中挑選出正確的選項(xiàng)來(lái)，省略了解題過(guò)程，所以容許合理的猜想，有利于直覺(jué)思維的發(fā)展。實(shí)施開(kāi)放性問(wèn)題數(shù)學(xué)，也是培養(yǎng)直覺(jué)思維的有效方法。開(kāi)放性問(wèn)題的條件或結(jié)論不夠清晰，可以通過(guò)多種方法角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發(fā)散性，大大促進(jìn)了高中生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力的發(fā)展。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的直覺(jué)思維與邏輯思維發(fā)展同等重要，創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展需要這兩種思維能力的支撐才能完成。這就要求教師要?jiǎng)?chuàng)新高中數(shù)學(xué)的教學(xué)、組織、評(píng)價(jià)方式，通過(guò)創(chuàng)新與實(shí)踐，提升高中生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力的發(fā)展水平。