何天榮

摘 要 數(shù)學分析是數(shù)學類專業(yè)最重要的一門專業(yè)必修基礎課，是學生進入高校接觸到的第一門分析學，學生學起來吃力。老師按照傳統(tǒng)的教學模式授課，收到的教學教學效果與預期相差甚遠，為了提高教學效率，筆者一直嘗試著教學模式的改革，本文對筆者近四年的課程教學模式改革進行總結反思并提出改進策略。

關鍵詞 數(shù)學分析 教學模式 反思 改進策略

中圖分類號：G424 ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2020.09.053

Abstract Mathematical analysis is one of the most important basic courses for mathematics majors. It is the first analytical course that students come into contact with when they enter colleges and universities. It is difficult for students to learn. In order to improve the teaching efficiency， the author has been trying to reform the teaching mode. This paper summarizes and reflects on the reform of the course teaching mode in the past four years and puts forward improvement strategies.

Keywords Mathematical analysis; teaching mode; practice; reflection; improvement strategy

1 傳統(tǒng)教學模式及其不足分析

1.1 傳統(tǒng)教學模式

數(shù)學分析的傳統(tǒng)教學模式是教師在學期初參考相應的課程教學大綱，考核大綱，制定好課程考核方案，教學進度計劃。首次授課時授課教師自我介紹，然后介紹析課程的發(fā)展史，知識體系，強調本課程的重要性，課程考核方案。之后按照度計劃透徹講解每次課涉及的教學內容，留一定時間課堂練習并反饋，有問題的再次講解強調，課后布置一定數(shù)量的課后練習，并規(guī)定好上交時間，授課教師認真批改，作平時成績記錄，有問題題在發(fā)放作業(yè)時統(tǒng)一講解，學期中組織期中考試，將批改試卷返還學生，講解并歸納考到知識點，期末時由學院統(tǒng)一從試卷庫中隨機抽取一套試卷進行閉卷考試，最終本課程的總評成績=平時成績+期中成績+期末成績，傳統(tǒng)教學模式總結為：課堂講授及課堂練習反饋+課后作業(yè)及作業(yè)反饋+期中考試及試卷反饋+期末考試及總評。

1.2 學生學習效果的分析

經(jīng)過10幾年傳統(tǒng)教學模式授課，無論批改學生作業(yè)還是批改期中或者期末試卷時，授課教師的心理會產(chǎn)生很大反差，所看到的結果與自己的期望相差甚遠。

首先，課后作業(yè)與教師預期效果相差甚遠。強制性布置作業(yè)收繳作業(yè)并將作業(yè)效果計入平時成績的方式會讓學生感覺很被動，一般只有少數(shù)自覺認真學習的同學會獨立完成作業(yè)，很大一部分同學有抄襲作業(yè)的習慣，他們僅僅是為了應付老師拿到平時成績;還有些同學會依賴習題詳解，照抄應付，致使批改作業(yè)花費了教師許多課余時間而看不到想要的效果。

其次，期中考試評價方式有失公平性。因只有極少數(shù)重要專業(yè)課程才需期中考試，學院不專門安排標準考場和每場兩監(jiān)考教師，我們組織期中考試的形式是授課教師根據(jù)授課進度出試卷，讓同學隨堂測試，這就不可避免的會有學生的成績不真實而教師卻無可奈何從而導致了評價方式的不公平性。原因在于一位監(jiān)考教師且隨堂考試使得學生之間的距離近，有些平時學習不好的同學坐到成績好的同學旁邊，可以輕易抄襲到對方答案，而學習踏實且誠實的同學憑自己的真功夫考出來的分數(shù)未必理想，教師只能根據(jù)卷面答案給出成績，即使知道有的同學考不出那么高的分數(shù)，但是試卷上答案是正確的，只能給分。這樣評價的結果會導致平時學習很認真但很誠實的同學考出的分數(shù)比平時學習不認真但善于投機取巧的同學的分數(shù)低，從會而打擊學生的學習積極性。

為了激發(fā)學生的學習欲望，讓學習認真并且學得好的同學考出高分，盡最大的可能性體現(xiàn)出評價方案的公平性，我們進行了為期四年的數(shù)學分析教學模式改革，接下來具體分享。

2 “即學即評即考”教學模式

教學模式是為評價方案服務的，新的評價方案是：過程測試占40%（以滿分100分計，最終以40%的權重計入期末總評）;自我反思占10%：學期末由授課教師設計反思調查表讓學生填寫，教師根據(jù)學生的反思情況打出分數(shù)，;期末考試占50%：期末考是嚴格的考試，教考分離，由學校教務處或學院教學科從試卷庫中隨機抽取一套試卷作為考卷，每個標準考場安排兩位監(jiān)考教師，考生按學號順序入座，課程組教師集體流水閱卷，保證閱卷質量公平公正公開，考試結果基本能體現(xiàn)出學生平時學習的真實水平。期末考試是由學院或學校統(tǒng)一組織的很嚴肅的考試形式，是完全有必要的也無法改革的，教學模式的改革主要體現(xiàn)在過程測試的具體實施上，接下來具體陳述過程測試方案。

2.1 過程測試方案

以上提到，過程測試方案以滿分100分計，最終以40%的權重計入期末總評成績，教師上第一課時向學生詳細介紹評價方案。過程測試的總評分三塊：其中60分是基礎分，只要學生上課不遲到、不早退、不請假、不缺席、不玩手機、不搗亂課堂秩序就可以掙到60分。目的是保證學生只要學習態(tài)度足夠端正，過程測試一定可以合格，只要他們期末試卷能考及格，總評一定及格。剩下的40分必須通過自己認真努力才可以掙到，目的是為了讓學習認真，學得好的同學考出高分，體現(xiàn)出評價方案的公平性。32分是學生通過做習題掙分：具體做法是將每次課的重點以練習題作為載體，課后老師會布置大量的練習題供學生自行訓練，練習題的設計80%左右的題目通過努力大多數(shù)同學可以掌握，20%左右的題目是有難度的，目的是為了拉開分數(shù)差距。不強行要求交作業(yè)，但每個題都必須練會才可以拿到相應的分數(shù)，練習題既包括教材習題的部分適合學生的練習還包括老師整理的過程測試配套練習冊的相應題目，每次布置的作業(yè)比上交作業(yè)時布置的作業(yè)多得多。為掙到更高的分數(shù)，學生會自覺去練習、討論。掌握相應題目之后上黑板當著老師和同學的面解答教師隨機抽取的每個考點一個題目，老師根據(jù)學生的答題效果當即給出分數(shù);還有8分是挑戰(zhàn)掙分：由老師提出有難度的問題，由學生當場回答，老師根據(jù)學生的回答打出分數(shù)，這部分的設計也是為了拉開分數(shù)差距，只有學習認真，善于思考，有一定悟性的學生才能掙到部分的分數(shù)。

2.2 對新的教學模式的反思與總結

2.2.1 新的教學模式的積極作用

學生聽狀態(tài)明顯改善。記得在15級同學中改革教學模式前后學生聽課的狀態(tài)的有明顯的反差。在改革前有幾位同學上課低著頭基本不聽課，但改革后“抬頭率”明顯提高，講課的時間一般是課堂時間的三分之二，留三分之一的時間給學生自行訓練或上黑板掙分，學生會很珍惜講課的時間，必須聽懂才能完成課后練習掙得更多的分數(shù)。

做作業(yè)的自覺性提高。同學們會自覺的訓練我布置的所有練習，一般我隨機抽取一個考題的題庫學生要練會幾十道題，同學們之間相互討論，大家約著一同解決數(shù)學問題，不會的題也要問懂之后才敢上黑板參與測試。

新的評價方式確實比傳統(tǒng)方式更能體現(xiàn)出公平性，能保證學習認真、善于思考的同學考出高分，而最后考試不過關的一定是不自覺訓練，極少上黑板測試掙分的同學，這樣考得高分的同學更有學習積極性，考不過的同學早已心里有數(shù)，也不敢有怨言。

在問卷調查中許多同學都很認可新的教學模式對刺激學生學習積極性及體現(xiàn)考試公平性上的作用，通過平時的解題訓練，學生的期末試卷答題情況比采用傳統(tǒng)教學模式時理想許多。

2.2.2 新的教學模式的不足方面

每次課都至少規(guī)定需要上黑板測試一個題（相應題庫是幾十個題），每生每學期需要上黑板測試的題目近30題，全班同學都需要上黑板，這樣會導數(shù)每次上黑板的同學比較多，老師在評分的過程中也會有同學乘機相互討論等問題，避免不了會有水分。授課教師也很辛苦，雖然不批改作業(yè)，但學生上黑板的測試題老師都當場點評，教師在評分時候比講課時候更累。因為新的教學模式使學生的學習效果確實比傳統(tǒng)模式好，雖然很累，依然堅持從15級到18級實踐了四年，通過不斷實踐和反思，認識到該評價方式不足的原因在于學生上黑板測試的題目太多，導致學生為了爭取到測試得分機會而擁擠著上黑板一個老師監(jiān)控不過來而有水分存在。為了更好地刺激學生的學習積極性，探索將教學模式繼續(xù)改革。

3 改進的“即學即考即評”教學模式

改進的過程測試方案是：將過程測試的100分分成三塊：基礎分：70分，得分與扣分規(guī)則跟原來的方案基本一樣，增加的內容是每次課適當布置一定數(shù)量的作業(yè)需要上交由教師批改，上交作業(yè)與基礎分掛鉤。30分作為挑戰(zhàn)得分，布置大量的練習供學生自行訓練，每位學生上黑板測試的題目減少到6題左右，老師隨機抽取最典型的試題讓學生上黑板，一次只能讓一位同學上黑板做題并講解給師生，老師現(xiàn)場點評并根據(jù)學生的講解效果打分。這樣就能體現(xiàn)出學生所得分數(shù)均為自己的真實水平也保障了課堂秩序。同時減少老師的課堂點評工作量。

新的方案將從19級學生開始實施，將根據(jù)實踐效果不斷改進。

參考文獻

[1] 華東師范大學數(shù)學系《數(shù)學分析（上冊）》[M].高等教育出版社，2019.

[2] 華東師范大學數(shù)學系《數(shù)學分析（下冊）》[M].高等教育出版社，2019.