陳浩瑞 班新林

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081）

列車在橋上制動(dòng)時(shí)，作用在鋼軌表面的切向力通過軌道結(jié)構(gòu)向下傳遞至梁體，并通過支撐體系傳遞至墩臺(tái)。制動(dòng)作用下形成的墩臺(tái)附加力是鐵路橋梁設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)。我國(guó)TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》［1］中，墩臺(tái)制動(dòng)附加力按列車荷載圖式的比例取用，統(tǒng)一概化為10%。該數(shù)值源于20 世紀(jì)50 年代初前蘇聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)中0.1的有效制動(dòng)力率，取值過于粗糙，不能很好地反映列車制動(dòng)時(shí)墩臺(tái)的受力規(guī)律。因此，有必要完善鐵路橋梁墩臺(tái)制動(dòng)附加力相關(guān)規(guī)律研究。

黎國(guó)清等［2］取0.2的軌面制動(dòng)力率，根據(jù)16～40 m跨度下線剛度為500 kN/cm 的簡(jiǎn)支梁橋墩頂水平力計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)傳遞至橋墩的制動(dòng)力為列車荷載的0.17～0.18，傳遞至橋臺(tái)的制動(dòng)力為列車荷載的0.1。李宏年等［3-4］初步探究了軌面制動(dòng)力在橋跨和路基區(qū)段內(nèi)的傳遞規(guī)律，發(fā)現(xiàn)當(dāng)梁軌接觸面間的縱向剛度不小于5 MN/m2時(shí)90%的制動(dòng)力在60 m 范圍內(nèi)從軌面?zhèn)髦料虏拷Y(jié)構(gòu)，并在此基礎(chǔ)上擬合了梁軌傳力百分比關(guān)于梁長(zhǎng)與剛度的計(jì)算公式。國(guó)際鐵路聯(lián)盟在其頒布的UIC 774-3［5］中，對(duì)無縫線路墩臺(tái)制動(dòng)附加力計(jì)算做出詳細(xì)說明，給出了不同線路縱向阻力下的墩臺(tái)制動(dòng)附加力設(shè)計(jì)曲線。曹雪琴等［6］利用典型的城市軌道交通橋梁模型開展研究，發(fā)現(xiàn)無縫線路下橋墩的制動(dòng)力只相當(dāng)于有縫線路的39.6%～56.8%。胡所亭［7］在制動(dòng)工況下分析了墩臺(tái)整體剛度變化、墩臺(tái)剛度差變化、橋梁跨度變化等對(duì)墩臺(tái)水平力的影響，認(rèn)為當(dāng)加載長(zhǎng)度達(dá)到一定范圍時(shí)，約90%的制動(dòng)力會(huì)從軌面?zhèn)鬟f至橋梁。魏峰等［8］建立30 t軸重重載列車-軌道-橋梁耦合動(dòng)力學(xué)模型，模擬不同初速度下的制動(dòng)工況，建議重載列車有效制動(dòng)力率為0.155。

上述關(guān)于無縫線路墩臺(tái)制動(dòng)附加力的研究計(jì)算條件不一，且對(duì)墩臺(tái)受力整體與局部規(guī)律的系統(tǒng)研究不足，對(duì)一些關(guān)鍵因素的影響缺乏分析。本文建立線橋一體化有限元模型，針對(duì)重載鐵路長(zhǎng)大跨橋梁上列車典型的制動(dòng)工況進(jìn)行計(jì)算分析，研究典型工況下墩臺(tái)受力變化規(guī)律，并對(duì)主要影響因素進(jìn)行規(guī)律探究。

1 計(jì)算參數(shù)

1.1 橋梁參數(shù)

建立20 跨簡(jiǎn)支梁有限元模型，每跨梁長(zhǎng)32.6 m，兩側(cè)留出路基長(zhǎng)度為65.2 m（2 跨梁長(zhǎng)）。橋臺(tái)頂線剛度K臺(tái)取3 000 kN/cm，橋墩頂線剛度K墩統(tǒng)一取600 kN/cm?？紤]到貨運(yùn)輕車與重車的影響，我國(guó)重載鐵路簡(jiǎn)支梁的架設(shè)分為2 種形式：①輕車線與重車線分別采用兩聯(lián)并置T 梁架設(shè)，互不影響；②采用4 片并置T梁架設(shè)，輕車線與重車線位于同一橋上。據(jù)此，本文分別計(jì)算了2種工況，如圖1所示。其中工況1采用2 片并置T 梁截面，按單線加載單線受力計(jì)算；工況2采用4片并置T梁截面，按單線加載雙線受力計(jì)算。

圖1 簡(jiǎn)支梁計(jì)算工況示意

1.2 軌道參數(shù)

鋼軌采用CHN60軌。目前國(guó)內(nèi)有砟軌道的縱向阻力曲線普遍采用雙折線型［9］。根據(jù)中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司晉中南綜合測(cè)試試驗(yàn)情況［10］，選取縱向阻力曲線如圖2所示。其中，屈服位移u0=1 mm；無載單線縱向阻力r1=30 kN/m，有載單線縱向阻力r2取r1的1.55倍，即r2=46.5 kN/m。

圖2 有砟軌道線路縱向阻力曲線

1.3 荷載參數(shù)

移動(dòng)加載步長(zhǎng)為梁長(zhǎng)（32.6 m），加載長(zhǎng)度取全橋長(zhǎng)（654 m）?？紤]長(zhǎng)大編組列車滿跨加載，制動(dòng)荷載采用均布荷載，取85 kN/m。軌面制動(dòng)力率取0.164。

2 典型工況計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)簡(jiǎn)支梁橋有限元模型進(jìn)行模擬移動(dòng)加載。列車從固定端上橋，以均布荷載前端到達(dá)0#橋臺(tái)（車頭位置為0）為開始，依次經(jīng)過1#—19#橋墩，均布荷載以32.6 m 步長(zhǎng)逐步上橋產(chǎn)生制動(dòng)，軌面切向力加載范圍隨之增大，至均布荷載前端到達(dá)20#橋臺(tái)（車頭位置652 m）時(shí)，橋梁實(shí)現(xiàn)滿跨加載制動(dòng)。隨后，均布荷載以32.6 m 步長(zhǎng)逐步出橋，當(dāng)均布荷載后端到達(dá)20#橋臺(tái)（車頭位置1 304 m）時(shí)，移動(dòng)加載制動(dòng)完成。

2.1 總體特征

移動(dòng)加載過程中，橋墩和橋臺(tái)的制動(dòng)附加力總和F墩臺(tái)及加載范圍內(nèi)的軌面制動(dòng)力P的總體特征曲線見圖3?？芍簩?duì)于2 種工況，上橋過程中傳入橋梁下部結(jié)構(gòu)的F墩臺(tái)和橋上軌面制動(dòng)力P均隨加載范圍的增大而逐步增加；至滿跨時(shí)，F(xiàn)墩臺(tái)達(dá)到最大值（工況1為 7 457 kN，工況 2 為 6 817 kN），同時(shí)P達(dá)到最大值（8 615 kN）；隨后，下橋過程中F墩臺(tái)及P逐步減小。

圖3 移動(dòng)加載過程中F墩臺(tái)及P的總體特征曲線

圖3 中從0 到652 m 的移動(dòng)加載過程為列車從固定端上橋過程，考慮對(duì)稱性，可以認(rèn)為從1 304 m 到652 m 為從自由端上橋的移動(dòng)加載過程。折中取半，對(duì)2 種工況的2 種上橋方式，分別計(jì)算每一步步長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的F墩臺(tái)占P的百分比k，即k=F墩臺(tái)/P×100%。k隨軌面制動(dòng)力加載范圍的變化曲線見圖4。

圖4 k值隨軌面制動(dòng)力加載范圍的變化曲線

由圖4 可知：①2 種工況固定端上橋過程中，k值隨著軌面制動(dòng)力加載范圍的增大而增加，至滿跨加載狀態(tài)時(shí)略有下降。如工況1 固定端上橋過程中，當(dāng)加載范圍為第1 跨梁時(shí)，k= 61.8%；隨著加載范圍逐步擴(kuò)大，k逐步達(dá)到最大值（92.2%）；而后小幅下降，滿跨加載狀態(tài)時(shí)k=86.6%。②其他條件相同時(shí)，工況2比工況1 的k值小?？梢?，當(dāng)重載鐵路單線加載時(shí)，單線受力比雙線受力不利。③對(duì)于2 種工況，自由端上橋的k值比固定端上橋的k值小，且隨著軌面制動(dòng)力加載范圍的增大，二者差異減小。

2.2 墩臺(tái)局部特征

統(tǒng)計(jì)2種工況下移動(dòng)加載過程中各墩臺(tái)產(chǎn)生的最大制動(dòng)附加力Fi（i=0～20），計(jì)算Fi占單跨軌面制動(dòng)力P單跨的百分比ki，即ki=Fi/P單跨×100%，結(jié)果見圖5。

由圖5可知：①2種工況下橋墩最大制動(dòng)附加力均從中間向兩側(cè)遞減，10#墩受力最大。工況1 的ki集中在80%～100%，最大值為k10=99.1%。②對(duì)任一橋墩，工況2的ki值比工況1小。相比單線受力，雙線受力下由于另一線鋼軌參與傳力分配，橋墩最大制動(dòng)附加力占比有所減小，橋臺(tái)最大制動(dòng)附加力占比增加3.2%。

圖5 各墩臺(tái)ki統(tǒng)計(jì)

3 影響因素分析

為簡(jiǎn)便計(jì)算，探討影響墩臺(tái)制動(dòng)附加力的影響因素時(shí)統(tǒng)一按照單線加載單線受力考慮。

3.1 墩臺(tái)線剛度均勻變化

保持橋臺(tái)線剛度3 000 kN/cm不變，墩頂線剛度均勻變化，分別計(jì)算K墩= 50，75，100，200，400，500，600，800，1 000，1 500，3 000 kN/cm 時(shí)的墩臺(tái)受力。墩臺(tái)整體受力占比（墩臺(tái)最大制動(dòng)附加力總和/最大加載范圍的軌面制動(dòng)力×100%）、橋墩受力占比（橋墩最大制動(dòng)附加力/單跨軌面制動(dòng)力×100%）、橋臺(tái)受力占比（橋臺(tái)最大制動(dòng)附加力/單跨軌面制動(dòng)力×100%）隨墩頂線剛度的變化曲線見圖6。

圖6 K墩均勻變化時(shí)，墩臺(tái)受力占比隨K墩的變化曲線

由圖6可知：①當(dāng)墩頂線剛度較小時(shí)，墩臺(tái)整體受力占比、橋墩受力占比隨墩頂線剛度增加而增加；當(dāng)墩頂線剛度超過一定范圍后，墩臺(tái)整體受力占比恒定在90%，橋墩受力占比約為100%。②橋臺(tái)受力占比隨墩頂線剛度增加而減??；橋臺(tái)最大制動(dòng)附加力隨墩頂線剛度變化明顯。

3.2 墩臺(tái)線剛度不均勻變化

保持橋線剛度臺(tái)3 000 kN/cm不變，以墩頂線剛度600 kN/cm 為基準(zhǔn)，分別計(jì)算 2#，4#，6#，8#，10#，12#，14#，16#，18#墩的墩頂線剛度K墩同時(shí)增加相同差比值λ時(shí)的墩臺(tái)受力。取λ= 0%，5%，10%，15%，20%，30%，40%，50%，則K墩= 600，630，660，690，720，780，840，900 kN/cm。各墩臺(tái)的ki值隨K墩的變化曲線見圖7。

圖7 K墩均勻變化時(shí)，各墩臺(tái)ki值隨K墩的變化曲線

由圖7可知，當(dāng)相鄰墩的墩頂線剛度間隔變化時(shí)，橋墩的受力特征發(fā)生明顯變化。線剛度有變化的橋墩隨著線剛度的增加而承受了更大的制動(dòng)附加力；線剛度沒有變化的橋墩因?yàn)橄噜彉蚨站€剛度的增加，其承受的制動(dòng)附加力反而減小，但其變化幅度小于線剛度有變化的橋墩。

以受力最大的10#墩為例，分析相鄰墩的受力。相鄰墩的制動(dòng)附加力差比值γ隨墩頂線剛度差比值λ的變化曲線見圖8。其中，γ=（k11-k10）/k11×100%。可知，γ隨λ成線性變化。制動(dòng)工況下λ以10%遞增時(shí)，γ以5%遞增?？梢哉J(rèn)為制動(dòng)工況下橋墩線剛度差比值不超過10%時(shí)，橋墩承受的縱向附加力基本不受影響。

圖8 10#墩與相鄰墩制動(dòng)附加力差值占比曲線

3.3 線路縱向阻力變化

雙折線型線路縱向阻力曲線由無載縱向阻力、有載縱向阻力、屈服位移等關(guān)鍵參數(shù)組成。首先保持無載和有載縱向阻力不變（r1= 30 kN/m，r2=46.5 kN/m），改變屈服位移，使u0= 0.25，0.5，1，2，4 mm；隨后保持屈服位移不變（u0=1），改變無載縱向阻力，使r1=10，20，30，40，50 kN/cm，r2取r1的1.55倍。計(jì)算上述參數(shù)下制動(dòng)時(shí)的墩臺(tái)受力特征，墩臺(tái)受力占比隨屈服位移、縱向阻力的變化曲線見圖9。

圖9 墩臺(tái)受力占比隨屈服位移、縱向阻力的變化曲線

由圖9可知：在一定變化范圍內(nèi)，墩臺(tái)整體受力占比、橋墩受力占比基本不受線路屈服位移和縱向阻力變化的影響；橋臺(tái)受力占比隨屈服位移的增加而緩慢增加，隨縱向阻力的增加而緩慢減小。

4 結(jié)論

1）當(dāng)橋跨處于滿跨加載狀態(tài)時(shí)，橋梁墩臺(tái)整體上承受約90%的軌面制動(dòng)力，單個(gè)橋墩最不利條件下承受的制動(dòng)附加力與對(duì)應(yīng)單跨軌面制動(dòng)力相等。

2）單線加載條件下，單線受力對(duì)墩臺(tái)受力更為不利，雙線受力使約10%的軌面制動(dòng)力沿另一線鋼軌經(jīng)兩側(cè)橋臺(tái)傳入路基。

3）墩頂線剛度對(duì)墩臺(tái)受力有重要影響。其他條件相同的情況下，當(dāng)墩頂線剛度較小時(shí)，墩臺(tái)整體受力占比、橋墩受力占比隨墩頂線剛度均勻增加而增加，橋臺(tái)受力占比隨墩頂線剛度均勻增加而減小。

4）相鄰墩線剛度存在差異時(shí)，單墩線剛度的增加使得該墩承受的制動(dòng)附加力大幅度增加，而相鄰橋墩的制動(dòng)附加力小幅度減小。相鄰墩頂線剛度差異不超過10%時(shí)，橋墩承受的制動(dòng)附加力基本不受影響。

5）線路縱向阻力在一定范圍內(nèi)變化基本不影響墩臺(tái)整體受力特征。