閆宇智 戰(zhàn)家旺 張楠 沈凱祺

（1.北京交通大學(xué)，北京 100044；2.北京市基礎(chǔ)設(shè)施投資有限公司，北京 100101；3.北京九州一軌環(huán)境科技股份有限公司，北京 100070；4.中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京 100088）

多跨簡支梁橋［1］因其結(jié)構(gòu)簡單、架設(shè)方便、造價低、施工工期短等優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用于高速鐵路，我國高速鐵路多跨簡支梁已超過30 萬孔。多跨簡支梁橋主要分為上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)2 部分，其中下部結(jié)構(gòu)連接橋梁上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)，是確保列車安全通過橋梁的重要組成部分。我國幅員遼闊，地形及環(huán)境復(fù)雜多樣。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)處于季節(jié)性凍土區(qū)時，橋墩基礎(chǔ)易受到土壤凍融循環(huán)的影響［2］；當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)橫跨山川河流時，橋墩基礎(chǔ)受水流沖刷、鹽堿腐蝕等影響［3］，導(dǎo)致橋墩發(fā)生橫向變位、基礎(chǔ)劣化等病害。曹艷梅等［4］分析了既有線附近基礎(chǔ)施工引起的橋梁橫豎向變形對行車安全性的影響，并提出了變形限值；宋國華等［5］建立了車-線-橋耦合動力分析模型，采用自編程序分析研究了橋墩不均勻沉降對行車安全性的影響；王凡等［6］分析了考慮徐變影響的連續(xù)梁拱橋車橋耦合振動問題，并指出混凝土徐變效應(yīng)引起的橋面變形會產(chǎn)生附加軌道不平順，需要在高速鐵路橋梁動力分析中予以考慮；周爽等［7］分析了多種因素影響下的橋梁準(zhǔn)靜態(tài)變形對車橋動力響應(yīng)的影響，并給出了變形限值。

既有文獻主要研究鄰近施工、不均勻沉降、混凝土自身收縮徐變等因素造成的基礎(chǔ)附加變形對行車安全性的影響，但關(guān)于橋墩橫向變位和基礎(chǔ)病害對行車安全性影響的研究鮮有涉及。本文以高速鐵路32 m多跨簡支箱梁為研究對象，采用車橋耦合動力求解方法分析橋墩橫向變位和基礎(chǔ)剛度變化對行車安全性的影響，并給出安全限值。

1 車橋耦合動力分析模型

建立車橋耦合動力分析模型，車輛模型和橋梁模型依托輪軌相互作用關(guān)系發(fā)生耦合作用，并以軌道不平順作為激勵源。

1.1 車輛模型和輪軌相互作用關(guān)系

對于車輛模型，本文分析時選用23 個自由度模型：每個車體和轉(zhuǎn)向架均考慮點頭、搖頭、橫擺、側(cè)滾、沉浮5 個自由度；每個輪對均考慮橫擺、側(cè)滾2 個自由度；車體、轉(zhuǎn)向架、輪對之間選用彈簧阻尼單元進行連接。豎向輪軌關(guān)系采用輪軌密貼假定，橫向輪軌關(guān)系采用簡化的Kalker線性蠕滑理論。

車橋耦合動力計算時選用8 節(jié)編組的ICE3 型高速列車，列車編組方式為MTMTTMTM，其中M 為動車，T為拖車。

1.2 橋梁模型

建立10×32 m 簡支梁橋模型，墩高為20 m。采用空間梁單元模擬梁結(jié)構(gòu)和橋墩，采用彈簧阻尼單元模擬支座和基底約束。梁體彈性模量取35 GPa，密度為4 665.4 kg/m3。

基于TB 10093—2017《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》，按照m 法計算基礎(chǔ)各方向的約束剛度（表1），其中方向x，y，z分別為順橋向、橫橋向、垂向；rx，ry，rz分別為沿順橋向、橫橋向、垂向的轉(zhuǎn)動方向。

表1 基礎(chǔ)約束剛度

1.3 軌道不平順

軌道不平順是輪軌間產(chǎn)生振動的主要激勵，計算過程中選取德國低干擾譜作為計算軌道不平順譜，其構(gòu)成規(guī)則見文獻［8］。

當(dāng)墩頂發(fā)生橫向變位時，為了分析其對行車安全性的影響，將橫向變位幅值以線性分配的方式等效分配至各橫向軌道不平順點上，并與原軌道不平順疊加處理。

2 行車安全性評估準(zhǔn)則

利用車橋耦合動力分析模型計算車輛系統(tǒng)和橋梁系統(tǒng)的動力響應(yīng)，對橋梁下部結(jié)構(gòu)不同病害條件下的行車安全性進行系統(tǒng)評估。評估方法主要包含列車運行安全性評估和橋梁運營安全性評估。前者選用脫軌系數(shù)和輪重減載率進行評估［9］，二者的限值分別為0.8和0.6。后者選用橋梁跨中橫向振幅、墩頂橫向振幅進行評估，根據(jù)相關(guān)規(guī)范要求［10-11］，二者的限值分別為0.15，0.086 4 mm。

3 行車安全性分析

3.1 橋墩橫向變位

3.1.1 工況設(shè)置

在實際工程環(huán)境當(dāng)中，最易發(fā)生的橋墩橫向變位病害是多跨簡支梁橋中的某一橋墩突然產(chǎn)生橫向變位。為了模擬該類工況，將5#墩作為變位墩（圖1（a）），當(dāng)多跨簡支梁橋的相鄰橋墩交錯發(fā)生橫向變位時為最不利工況（圖1（b））。該最不利工況在實際情況下發(fā)生的概率較低，計算時假定相鄰橋墩橫向變位的幅值相同，方向相反。其中，Δ5y表示5#墩在y方向發(fā)生的橫向變位，余同。

圖1 墩頂橫向變位示意

當(dāng)墩頂橫向變位較大時會引起支座上下板脫位，導(dǎo)致彈簧阻尼系數(shù)發(fā)生變化，但墩頂橫向變位與支座參數(shù)之間的映射關(guān)系相對復(fù)雜，因此暫不考慮支座參數(shù)變化，僅研究橫向變位對行車安全性的影響。墩頂橫向變位工況見表2。

表2 墩頂橫向變位工況

3.1.2 列車運行安全性分析

列車在10 跨簡支梁上以300 km/h 的速度勻速運行，墩頂無橫向變位和5#墩墩頂產(chǎn)生50 mm變位時，列車脫軌系數(shù)和輪重減載率時程曲線分別見圖2和圖3。

圖2 列車脫軌系數(shù)時程曲線

圖3 列車輪重減載率時程曲線

由圖2 和圖3 可知，當(dāng)列車通過發(fā)生橫向變位的位置時列車脫軌系數(shù)明顯增大，而列車輪重減載率幾乎沒有變化。這是因為列車脫軌系數(shù)是橫向力與動輪重之比，該指標(biāo)與橫向力直接相關(guān)；而列車輪重減載率與橫向力并無直接關(guān)聯(lián)。故后續(xù)分析中僅采用列車脫軌系數(shù)對列車運行安全性進行評估。

當(dāng)5#墩發(fā)生不同幅值的橫向變位時，列車脫軌系數(shù)見圖4（a）；當(dāng)相鄰橋墩交錯發(fā)生橫向變位時，列車脫軌系數(shù)見圖4（b）。

圖4 列車脫軌系數(shù)隨橫向變位的變化

由圖4可知：

1）對于單墩橫向變位工況，變位小于20 mm 時，列車脫軌系數(shù)無明顯變化；變位超過20 mm 后，列車脫軌系數(shù)明顯增大；變位大于100 mm 時，列車脫軌系數(shù)接近安全運行限值0.8。

2）對于多墩橫向變位工況，變位小于10 mm 時，列車脫軌系數(shù)無明顯變化；變位超過10 mm 后，列車脫軌系數(shù)明顯增大；變位為40 mm 時，列車脫軌系數(shù)依然在安全限值范圍內(nèi)；變位為60 mm 時，已超過安全限值。

3）對比多墩橫向變位和單墩橫向變位，前者對列車運行安全性更不利。為確保列車運行安全，橋墩橫向變位建議不超過40 mm。

為了分析不同列車速度對列車運行安全性的影響，分別計算了160～320 km/h 時不同橋墩橫向變位工況的列車脫軌系數(shù)，見圖5。

由圖5可知：

1）隨著車速的增加，不同工況下列車脫軌系數(shù)均呈增大趨勢。

2）對于單墩橫向變位工況，變位小于50 mm 時，列車脫軌系數(shù)一直在安全限值內(nèi)；當(dāng)變位為100 mm，且列車運行速度達到或超過320 km/h 時，列車脫軌系數(shù)超過安全限值。

3）對于多墩橫向變位工況，變位小于40 mm 時，列車脫軌系數(shù)一直在安全限值內(nèi)；變位為60 mm 時，列車運行速度必須小于260 km/h 才能保證列車運行安全；變位為80 mm時，列車脫軌系數(shù)超過安全限值。

綜上，為確保列車運行安全，列車在任意車速運行過程中，橋墩橫向變位的限值為40 mm。當(dāng)橋墩發(fā)生橫向變位時，可采用限制車速的方法保障列車運行安全性。

圖5 不同車速下列車脫軌系數(shù)隨橫向變位的變化曲線

3.1.3 橋梁運營安全性分析

為了評估列車以300 km/h的速度在10跨簡支梁上勻速運行時的行車安全性，應(yīng)對橋梁運營安全性進行評估。墩頂無橫向變位和單墩橫向變位（工況3）時，跨中橫向振幅和墩頂橫向振幅時程曲線見圖6?？芍?dāng)單墩橫向變位為50 mm 時，墩頂橫向振幅最大值為0.052 mm，跨中橫向振幅最大值為0.034 mm，且當(dāng)橋墩發(fā)生橫向變位時，二者振幅最大值均顯著增大，會對行車安全性造成影響。

圖6 橋梁跨中橫向振幅和墩頂橫向振幅時程曲線

跨中橫向振幅和墩頂橫向振幅隨橋墩橫向變位的變化曲線分別見圖7和圖8。

圖7 跨中橫向振幅隨橋墩橫向變位的變化曲線

圖8 墩頂橫向振幅隨橋墩橫向變位的變化曲線

由圖7和圖8可知：

1）對于單墩橫向變位和多墩橫向變位工況，前者對橋梁運營安全性更不利，且隨著變位的增大，跨中橫向振幅和墩頂橫向振幅均呈增大趨勢，且墩頂橫向振幅對橫向變位的敏感度明顯大于跨中橫向振幅。

2）對于墩頂橫向振幅指標(biāo)，當(dāng)單墩橫向變位達到100 mm 時，其幅值超過運營安全限值；當(dāng)多墩橫向變位達到60 mm 時，其幅值接近運營安全限值。為了保證橋梁運營安全性，墩頂橫向變位建議不超過60 mm。

列車以160～320 km/h 的速度勻速通過多跨簡支梁時，無墩頂橫向變位和5#墩發(fā)生50 mm 橫向變位工況下第6跨跨中橫向振幅和墩頂橫向振幅見圖9。

圖9 跨中橫向振幅和墩頂橫向振幅隨車速的變化曲線

由圖9可知：

1）跨中橫向振幅和墩頂橫向振幅隨車速的變化具有一定的隨機性。

2）橋墩無橫向變位，且車速為260 km/h時出現(xiàn)墩頂橫向振幅最大值；橋墩發(fā)生橫向變位，且車速為280 km/h時出現(xiàn)墩頂橫向振幅最大值，說明在260～280 km/h 存在共振速度。

3）2 種工況中跨中橫向振幅和墩頂橫向振幅最大值均未超過規(guī)范限值，說明規(guī)范對二者的規(guī)定較為寬松，在實際高速鐵路橋梁評價時需更加謹(jǐn)慎。

3.2 基礎(chǔ)剛度變化

3.2.1 計算工況

對于橋梁下部結(jié)構(gòu)來說，當(dāng)病害發(fā)生后，除了產(chǎn)生墩頂橫向變位外，還會出現(xiàn)橋墩基礎(chǔ)約束能力下降的現(xiàn)象。因此，采用5#墩基底剛度整體下降的方式模擬基礎(chǔ)剛度變化，下降工況見表3。其中，損傷程度代表基礎(chǔ)剛度的降低量，損傷間隔Δ 表示各工況下基礎(chǔ)剛度的下降梯度，例如工況1 中表示基礎(chǔ)剛度從原始剛度的90%以10%的梯度逐漸降低到10%。

表3 橋墩基底剛度下降工況

3.2.2 行車安全性分析

當(dāng)列車以300 km/h的速度勻速通過多跨簡支梁時，各評價指標(biāo)隨基底剛度下降的變化曲線見圖10。

圖10 各評價指標(biāo)隨基底剛度下降的變化曲線

由圖10可知：

1）某一橋墩基礎(chǔ)剛度下降對列車脫軌系數(shù)的影響較小，說明對于多跨簡支梁橋，橋墩、梁體、支座等其他構(gòu)件會減小結(jié)構(gòu)局部損傷對列車運行安全性的影響。

2）當(dāng)橋墩基礎(chǔ)剛度下降時，跨中橫向振幅和墩頂橫向振幅均呈增大趨勢，但損傷程度在90%以下時，二者發(fā)展較為緩慢。說明簡支箱梁橋的剛度儲備較大，即便局部發(fā)生較大損傷也不會對橋梁運營安全性造成明顯影響。當(dāng)損傷程度發(fā)展至90%以上時，跨中橫向振幅和墩頂橫向振幅急劇增加，此時會嚴(yán)重影響列車運行安全，在日常檢查中需重點關(guān)注高速鐵路橋梁局部較大病害。

4 結(jié)論

本文建立了高速鐵路多跨簡支梁模型，采用車橋耦合動力計算方法分析了橋梁下部結(jié)構(gòu)橫向變位和基礎(chǔ)剛度變化對行車安全性的影響，得到以下結(jié)論：

1）相同列車速度和橫向變位幅值時，某一橋墩單獨產(chǎn)生變位對行車安全性的影響要小于多墩橫向變位的影響。

2）隨著列車速度的增加，列車脫軌系數(shù)逐漸增大；跨中橫向振幅和墩頂橫向振幅隨車速的變化具有一定的隨機性。

3）墩頂橫向變位幅值的安全限值為40 mm，當(dāng)橋墩墩頂已發(fā)生橫向變位時，可采用限制車速的方法保證列車運行安全性。

4）高速鐵路多跨32 m 簡支箱梁橋的剛度儲備較大，且橋墩、梁體、支座等其他構(gòu)件會減小局部損傷對行車安全性的影響。

5）當(dāng)橋墩基礎(chǔ)剛度下降時，橋梁運營安全性指標(biāo)相較于列車運行安全性指標(biāo)更加敏感。橋墩基礎(chǔ)剛度下降過多會嚴(yán)重影響列車運行安全，在日常檢查中需重點關(guān)注基礎(chǔ)較大病害。