劉繼益

[摘? 要] 核心概念教學是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的重要途徑. 文章結(jié)合教學實踐探討了核心素養(yǎng)視野下高中數(shù)學核心概念教學策略，認為在高中數(shù)學核心概念教學中教師應以核心素養(yǎng)為基點，創(chuàng)新概念教學方式方法，促進學生對數(shù)學核心概念的深層次理解，使學生在數(shù)學核心概念的構(gòu)建的過程中提升思維，形成更加完整的數(shù)學概念整體觀，不斷提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，真正促進學生數(shù)學學習能力的發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);高中數(shù)學;核心概念

數(shù)學概念教學是數(shù)學思維培養(yǎng)、數(shù)學技能運用、價值觀判斷、數(shù)學知識理解等要素的教學目標實現(xiàn)的有效途徑和基礎. 目前高中數(shù)學核心概念教學受到數(shù)學教師的廣泛關(guān)注與應用，但在實際教學中，很多教師對于數(shù)學概念的教學認識仍然不足，忽視了數(shù)學概念的“過程性”教學，學生對數(shù)學核心概念缺乏深刻的認識與理解，數(shù)學概念整體觀也沒有得以建立與形成. 因此，在高中數(shù)學核心概念教學中教師應以核心素養(yǎng)為基點，從學生的認知水平出發(fā)，精心設計教學，創(chuàng)新教學方式方法，促進學生對數(shù)學核心概念的深層次理解，使學生在數(shù)學核心概念的構(gòu)建的過程中提升思維，形成更加完整的數(shù)學概念整體觀，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)[1].

基于核心素養(yǎng)，制訂教學目標

只有明確了具體的教學目標，高中數(shù)學核心概念教學才能高效進行，而數(shù)學核心概念中蘊含著豐富的數(shù)學思想，并且在體現(xiàn)及培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)方面也各不相同，因此，在制訂數(shù)學核心概念教學目標時，教師應綜合考慮教材內(nèi)容、課程標準、學生學情，結(jié)合數(shù)學核心概念的特點，充分突出數(shù)學學科的核心素養(yǎng)，在教學環(huán)節(jié)中體現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)以及不同層次水平的達成，制訂出包含數(shù)學思維培養(yǎng)、數(shù)學技能運用、價值觀判斷、數(shù)學知識理解等要素的教學目標.

例如，在組織學生學習“直線與平面平行的判定”知識時，該課程內(nèi)容主要包括轉(zhuǎn)換化歸、空間問題平面化、降維思想等，根據(jù)新課標的要求，教師應把教學重點放置在對定理的直觀感知與操作確認上. 同時，高中學生已經(jīng)學習了空間結(jié)構(gòu)體的幾何特征，但空間想象能力較為欠缺，對概括問題本質(zhì)的能力還比較欠缺. 因此，結(jié)合教材內(nèi)容、課程標準、學生學情三大要素，筆者有效整合了“三維”教學目標，設計了如下突出數(shù)學核心素養(yǎng)的教學目標：

（1）通過觀察、感知、操作等方式，理解并熟練應用線面平行的判定定理[2].

（2）提煉空間問題平面化等解決空間幾何問題的一般方法，感受降維思想、轉(zhuǎn)換化歸等數(shù)學思想.

（3）培養(yǎng)學生的數(shù)學建模、數(shù)學抽象等素養(yǎng)，有效提升學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.

注重內(nèi)在邏輯，設計教學活動

《普通高中數(shù)學課程標準》是我們進行數(shù)學教學的指導性綱領，為我們提出了明確的教學目標，其在每一個模塊中應該培養(yǎng)學生哪一素養(yǎng)都有著明確的介紹. 因此，在高中數(shù)學核心概念教學中，教師應對標對表，認真鉆研《普通高中數(shù)學課程標準》，并以數(shù)學知識為載體，在數(shù)學概念內(nèi)、在邏輯的指導下設計教學活動.

例如，在組織學生學習“函數(shù)的概念”知識時，《普通高中數(shù)學課程標準》中明確指出：理解基于對應關(guān)系的函數(shù)概念，注重實數(shù)集合之間的對應關(guān)系. 因此，筆者拋棄眾多教師常常采用的“關(guān)系說”，而是將函數(shù)模塊的主題知識視為一個整體，按照由易到難的原則，以變量、集合對應、幾何直觀等方式引導學生理解函數(shù)概念，從而在分析、總結(jié)歸納中有效提升學生的邏輯推理、直觀想象、數(shù)學建模等核心素養(yǎng).

構(gòu)建數(shù)學模型，滲透數(shù)學思想

許多概念與我們的生活密切相關(guān)，并且其概念本身是非常抽象的，而情境教學是培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要方式. 因此，在數(shù)學核心概念教學中，教師應選擇合適的教學情境，將原有的知識經(jīng)驗與所學的知識聯(lián)系起來，將現(xiàn)實生活中的模型與核心概念聯(lián)系起來，不斷激發(fā)學生學習的興趣與欲望，感悟核心概念教學中所蘊藏的數(shù)學思想.

例如，在組織學生學習“方程的根與函數(shù)的零點”知識時，相當數(shù)量的教師在具體教學中往往直接呈現(xiàn)出Δ>0，Δ=0，Δ<0的三個一元二次方程，要求學生從上述方程中直接發(fā)現(xiàn)并歸納總結(jié)出方程的根和函數(shù)圖像與x軸交點數(shù)量的關(guān)系，進而通過由個別到一般的思想給出函數(shù)零點的定義. 顯然，上述講授方式能夠幫助學生理解所學知識[3]，但對于為什么要學習函數(shù)的零點卻不知所以然，在本質(zhì)上對于知識發(fā)生、生成的過程、概念是如何形成的并不清楚.

因此，為了避免上述問題，筆者在課前通過微視頻的方式呈現(xiàn)了羅馬帝國時期斐波拉契宮廷數(shù)學競賽的故事，即判斷三次方程x2+2x2+10=20的解，要求學生列舉出類似lg+x-3=0，0.84x=0.5等沒有求解公式的方程，并以此為契機，鼓勵學生將函數(shù)與方程聯(lián)系起來，采用幾何畫板的方式呈現(xiàn)出y=lg+x-3，y=0.84x-0.5等上述沒有求解公式的函數(shù)圖像，要求學生觀察隨著函數(shù)的變化，相應的函數(shù)圖像與x軸交點個數(shù)的關(guān)系，促使學生初步體會用函數(shù)思想解決方程問題. 顯然，上述問題情境教學方法不僅能夠幫助學生加深對概念本質(zhì)的認識，而且能提升學生的數(shù)學抽象、數(shù)學模型等素養(yǎng).

融入數(shù)學文化，揭示概念本質(zhì)

數(shù)學核心概念所包含的數(shù)學思想不僅貫穿了模塊知識的始末，并且往往會在課程模塊初始章節(jié)呈現(xiàn)，而數(shù)學史是眾多數(shù)學家們?yōu)榱艘粋€理念的進步共同努力的過程，能夠很好地體現(xiàn)數(shù)學核心概念的發(fā)展. 因此，在高中數(shù)學核心概念教學中，教師應有意識地將與之相應的數(shù)學文化聯(lián)系起來，通過數(shù)學史的引入幫助學生揭示核心概念的本質(zhì)，促使學生感悟數(shù)學所存在的價值，有效提升學生的科學精神及人文素養(yǎng).

例如，在組織學生學習“函數(shù)的概念”知識時，由于初中數(shù)學學習中已經(jīng)學習過函數(shù)概念，相當數(shù)量的教師僅是簡單地提及“變量說”，并不注意函數(shù)概念的演變，致使部分學生不能理解“變量說”與“對應說”之間的聯(lián)系與區(qū)別，甚至出現(xiàn)“變量說”不全面而應該被舍棄的誤區(qū). 顯然，這種教學方式不利于揭示函數(shù)概念的本質(zhì).

因此，為了有效地揭示函數(shù)概念的本質(zhì)，筆者及時地引入了函數(shù)的發(fā)展史，要求學生體會函數(shù)概念的形成就是不斷舍棄函數(shù)非本質(zhì)屬性的過程，就是在一系列問題的推動下逐步修訂、補充和完善;并引導學生從物理運動、天體運動規(guī)律中抽象出具體的函數(shù)模型，深刻理解函數(shù)就是將生活中的數(shù)學問題去除其物理背景而抽象出來的.

把握概念內(nèi)涵，整體構(gòu)建概念

以學生為主體的教學模式能夠充分發(fā)揮學生的主觀能動性，但相對于高中抽象的數(shù)學知識體系而言，其認知程度較低. 因此，在高中數(shù)學核心概念教學中，教師應發(fā)揮自己在課堂教學中的主導作用，引導學生思考“核心概念是什么”“核心概念與非核心概念之間存在著什么樣的邏輯關(guān)系”“怎么樣提煉核心概念”，并要求學生不拘泥于概念本身，從數(shù)學核心素養(yǎng)的角度簡練表達核心概念，整體把握核心概念結(jié)構(gòu).

例如，在組織學生學習“必然事件”概念時，筆者并未將教學內(nèi)容局限在必然事件教學內(nèi)容上，而是針對教學內(nèi)容，要求學生對所有與概率相關(guān)的概念進行分析，建立了如圖1所示的核心概念圖，并從中分析出隨機事件的概率是這些概念中最為核心的內(nèi)容，其他教學內(nèi)容都是沿著隨機事件是否發(fā)生這一可能性進行展開的. 顯然，通過上述對概念整體上的把握，以及日常生活中常見的實例，則能夠幫助學生歸納總結(jié)、推理、分析實際問題，有效提升學生的邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析等素養(yǎng).

總之，高中數(shù)學核心概念在教學中數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，需要教師摒棄實用主義的干擾，不斷整體把握核心概念結(jié)構(gòu)、創(chuàng)設問題情境、制訂突出核心素養(yǎng)教學目標、引入數(shù)學文化等，并密切關(guān)注學生對核心概念的構(gòu)建和理解，只有這樣，才能促進學生對數(shù)學核心概念的深層次理解，使學生在數(shù)學核心概念的構(gòu)建的過程中提升思維，形成更加完整的數(shù)學概念整體觀，不斷提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，真正促進學生數(shù)學學習能力的發(fā)展.

參考文獻：

[1]? 劉奕爽. 高中數(shù)學核心概念教學中數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)研究[D].哈爾濱師范大學，2019（06）.

[2]? 于雷. “指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第1課時）”教學設計與反思[J] .云南教育（中學教師），2019（02）.

[3]? 孫靜. 核心素養(yǎng)視角下的概念課教學初探——以“三角函數(shù)周期性”一課為例[J]. 中國數(shù)學教育，2019（06）.