王朝暉

[摘? 要] 基于核心素養(yǎng)培育的需要，去實現(xiàn)初中數(shù)學課堂上學生學習興趣的激發(fā)，是一個新的研究話題. 全國著名數(shù)學教育專家呂傳漢教授曾經(jīng)提出了教體驗、教思考、教表達的“三教”理念，在初中數(shù)學課堂上要真正實現(xiàn)“三教”，就必須真正以學生為研究對象，要讓學生在自身興趣的驅(qū)動之下，高效地進行數(shù)學知識的建構(gòu)，從而為核心素養(yǎng)的培育奠定基礎.

[關鍵詞] 初中數(shù)學;核心素養(yǎng);核心素養(yǎng)培育;興趣激發(fā)

在初中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的學習興趣是一個傳統(tǒng)的話題，對于課堂學習興趣的激發(fā)，可以從兩個角度來理解：從非智力因素的角度來看，興趣的培養(yǎng)實際上就是讓學生對數(shù)學學習有內(nèi)在的驅(qū)動力，要讓學生對數(shù)學學習具有明顯的心理傾向，從這個角度來看，學生課堂興趣的激發(fā)，在于挖掘數(shù)學自身的魅力，以讓學生對數(shù)學及數(shù)學學習產(chǎn)生興趣;從學習目標達成的角度來看，興趣是達成學習目標的基礎. 當前對教學目標的達成，最新的描述是核心素養(yǎng)，而學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，最終要落在學科核心素養(yǎng)的培育上，要將學生核心素養(yǎng)的培育有效融入數(shù)學教與學的過程中，落實到每一位學生身上，就需要結(jié)合具體的教學實踐過程去進行. 很顯然，這樣一個實踐過程需要以興趣作為基礎. 如果說前一個角度是初中數(shù)學教學的傳統(tǒng)研究視角，那基于核心素養(yǎng)培育的需要，去實現(xiàn)初中數(shù)學課堂上學生學習興趣的激發(fā)，就是一個新的研究話題，本文試對此展開闡述.

初中數(shù)學教學中的興趣激發(fā)應有核心素養(yǎng)指向

強調(diào)在初中數(shù)學教學中，興趣的激發(fā)應該有核心素養(yǎng)指向，這實際上是將初中數(shù)學教學的傳統(tǒng)與當下核心素養(yǎng)及其培育需要結(jié)合起來的產(chǎn)物. 又或者說，對于學生而言，這是一個學習起點與學習目標之間的關系，只有學生從數(shù)學學習的興趣出發(fā)，才有可能最終到達核心素養(yǎng)落地的彼岸. 對此筆者有這樣幾點理解：

一是當學生對數(shù)學學習有了內(nèi)在的興趣之后，學生可以更好地實現(xiàn)對生活事物的數(shù)學抽象.

數(shù)學抽象是數(shù)學學習的第一步，尤其是對于初中數(shù)學而言，能否有效地進行數(shù)學抽象，很大程度上決定了數(shù)學知識尤其是數(shù)學概念學習的質(zhì)量. 數(shù)學抽象本身是一個較為繁雜的過程，具有一定的挑戰(zhàn)性，如果沒有明顯的興趣驅(qū)動，那數(shù)學抽象是很難完整地完成的.

二是當學生有了內(nèi)在的興趣驅(qū)動之后，學生可以對數(shù)學關系進行更好的邏輯推理.

數(shù)學是一門邏輯的科學，離開了邏輯，數(shù)學知識的大廈就無法真正建構(gòu)起來，當日常的初中數(shù)學教學強調(diào)通過“因為”“所以”來完成問題解決時，實際上就是在運用邏輯關系，而對于相當一部分初中學生來說，邏輯推理是一個枯燥的過程，只有有了內(nèi)在的興趣驅(qū)動，邏輯推理的過程才有可能持續(xù)高效地完成.

三是當學生對數(shù)學學習有了持久的興趣之后，學生可以更好地進行數(shù)學建模.

數(shù)學建模在數(shù)學學科核心素養(yǎng)體系當中，可以說具有承上啟下的作用. 在初中數(shù)學知識體系當中，有著相當多的或隱或現(xiàn)、大小程度不同的數(shù)學建模過程，相對于邏輯推理而言，數(shù)學建模更加抽象，更加繁雜，因此更加需要興趣驅(qū)動，而且這種興趣必須是持久的興趣.

由此可見，核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學課堂上，興趣的激發(fā)絕對是一門學問，甚至可以認為是一種課堂文化.

核心素養(yǎng)下初中生數(shù)學興趣激發(fā)的文化內(nèi)涵

之所以認為數(shù)學課堂上興趣的激發(fā)是一種文化，是因為數(shù)學課堂文化是凝聚著數(shù)學傳統(tǒng)和師生主體間性色彩的課堂，而數(shù)學文化是構(gòu)建數(shù)學課堂文化的一個重要理論來源. 其實這也是相對于教師而言的，教師的教學研究需要一種文化氛圍，需要文化驅(qū)動，只有將教學研究視作一種文化時，教學研究才能彰顯出其推動教學進一步發(fā)展的價值. 在初中數(shù)學教學研究的視野里，教師是影響初中生數(shù)學學習興趣最為重要的因素. 因此作為興趣激發(fā)的主體，教師立于學生的數(shù)學學習興趣與核心素養(yǎng)之間，起著無可替代的作用.

以“線段的軸對稱性”教學為例，從知識的角度來看，這是一個非常抽象的知識，因此如果直接教學這部分知識，學生是不大感興趣的. 但是這個知識又蘊含著豐富的核心素養(yǎng)元素，如果學生沒有高效地參與，那這些營養(yǎng)元素就會流失. 基于這樣的考慮，筆者進行了如下的教學設計：

首先，為學生設計一個體驗活動. 讓學生在一張紙上畫出一條線段，然后通過折疊的方法，讓線段的兩個端點A和B重合，完成這個體驗活動之后讓學生去尋找發(fā)現(xiàn). 還可以進一步設計這樣一個體驗活動：在上一步的基礎上，到折痕中任意取一點記作P，然后連接PA和PB，再沿著折痕重新折疊，看看有什么樣的發(fā)現(xiàn).

通過這樣一個體驗活動，首先可以激發(fā)學生參與的興趣，學生經(jīng)過折疊的體驗，去鞏固已有的對稱性認識;再通過熟悉體驗基礎上的陌生體驗，進而有了新的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)可以為后面知識的學習奠定基礎.

其次，為學生設計一個邏輯推理活動. 其實好多同學通過上述體驗過程，就能夠提出問題，提得最多的問題就是：為什么到折痕中任意取一點記作P，然后連接PA和PB，沿著折痕重新折疊后，PA會和PB重疊呢？這是偶然的還是必然的？

有了這樣一個問題的驅(qū)動，學生也就有了探究的興趣，相對于體驗活動中的興趣而言，此時的興趣層次更高，指向數(shù)學探究的興趣. 而數(shù)學探究是離不開邏輯推理的，所以在這個教學環(huán)節(jié)，不妨再讓學生在體驗過程中形成的認識的基礎上，去進行自證. 實際上就有學生發(fā)現(xiàn)了“任何一個線段都是軸對稱圖形，而線段的垂直平分線就是它的對稱軸”“線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”，但是這些發(fā)現(xiàn)是通過折疊得到的，它們是否能夠得到證明呢？這是許多學生關心的話題——學生關心也就意味著興趣的存在，所以這個時候好多學生都會將自己的認識改編為一道證明題：如圖1，已知l是線段AB的垂直平分線，求證PA=PB. 具體的證明過程限于篇幅，這里不再贅述. 但是這樣一個證明過程肯定是與邏輯密切相關的，興趣驅(qū)動了學生進行邏輯推理，又通過邏輯推理進一步驗證了自己的猜想，于是邏輯推理這一核心素養(yǎng)要素就得到了充分的培養(yǎng).

特別值得一提的是，由于此處學生已經(jīng)進行了充分的邏輯推理，因此學生在后面研究“角的軸對稱性”的時候，顯得更加輕車熟路.

再次，用數(shù)學建模的過程為學生建構(gòu)線段的軸對稱性認識.

傳統(tǒng)的教學過程中，教師只是讓學生記住現(xiàn)成的結(jié)論，而在核心素養(yǎng)的視角之下，筆者建議將這一過程設計為一個數(shù)學建模的過程. 可以說每一個數(shù)學結(jié)論都是模型認知，因此記住結(jié)論就是幫學生建立模型，只有這些模型生動形象，學生在利用它們解決問題的時候才能得心應手.

基于數(shù)學學科核心素養(yǎng)的本質(zhì)

理解興趣的激發(fā)

在核心素養(yǎng)的視角之下，思考初中數(shù)學教學中的課堂興趣激發(fā)這樣一個最基本的問題，筆者以為是十分有意義的，無論是對教師的教來說，還是對學生的學來說，其意義不僅在于能夠讓學生在課堂上帶著更濃厚的興趣去學習，也為數(shù)學教師教學水平的提升帶來契機. 全國著名數(shù)學教育專家呂傳漢教授曾經(jīng)提出了教體驗、教思考、教表達的“三教”理念，其進一步指出，教體驗從本質(zhì)上說就是讓學生會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，而這就是提醒數(shù)學教師要注重數(shù)學抽象和直觀想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng);教思考從本質(zhì)上說就是讓學生會用數(shù)學的思維分析現(xiàn)實世界，而這其實就是強調(diào)要注重邏輯推理和數(shù)學運算核心素養(yǎng)的培養(yǎng);教表達從本質(zhì)上說就是讓學生會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，很顯然這就是注重數(shù)學建模和數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

在筆者看來，這樣一段論述是對數(shù)學學科核心素養(yǎng)最好的闡釋，而在初中數(shù)學課堂上要真正實現(xiàn)“三教”，就必須真正以學生為研究對象，要讓學生在自身興趣的驅(qū)動之下，高效地進行數(shù)學知識的建構(gòu)，從而為核心素養(yǎng)的培育奠定基礎.

總之，數(shù)學課堂上興趣的激發(fā)這樣一個傳統(tǒng)的問題，需要置于核心素養(yǎng)的視角下來解析，這樣才可以更好地用興趣驅(qū)動學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地.